苏教版四年级数学上册第八单元教学设计(包括课时设计)

人垂线与平行线

・■■■■■■■■■■

★新知识点

1.认识射线、直线和角。

2.角的分类及用量角器量角和画角。

3.垂线的认识和画法及点到直线的距离。

4.平行线的认识和画法。

★教学要求/

1.建立射线的概念，掌握直线、线段和射线三个概念之间的联系与区别，以及建立角的概

念。

2.使学生会根据角的度数区分锐角、直角、钝角、平角和周角，并知道各种角之间的关系。

3.使学生认识量角器，能够用量角器量角，培养学生动手的能力，使学生能够按要求画角。

4.通过操作与合作交流，能用直尺、三角尺和量角器等工具画平行线和垂线，能确定和测

量点到直线的距离。

5.经历联系实际的感知和观察、操作、画图等活动过程，深刻感受直线之间的位置关系，

发展空间观念。

6.感受生活里的平行与垂直现象，了解平行与垂直在现实生活里的应用;能主动参与观察、

操作等学习活动，对图形产生兴趣，感受数学学习的趣味性。

★教学残议/

L恰当把握教学目标。

要求教师树立整体意识和目标意识，从整体上着眼把握目标,明确每一阶段的具体要求,

把单元教学目标分解为课时教学目标，确定每一课时教学的重点和难点，然后由浅入深地教授

学生。

2.注意数学与生活的联系。

引导学生利用生活经验促进数学学习，但数学源于生活又高于生活,数学毕竟是抽象的,

如直线的定义就比较抽象，要引导学生想象，注意数学学科本身的特点，适时和适度地联系学

生的生活经验。

3.加强动手操作，提供自主探索的空间。

安排“量一量”“画一画”"折一折”“拼一拼”等操作活动,让学生在这些活动中进一步

加深对角的认识，并形成画角和量角的技能，初步培养学生的作图能力，同时让学生经历和体

验知识的形成过程。在加强操作活动的同时，尽可能给学生提供自主探索的时间和空间。

4.结合具体生活情境充分感知直线的位置关系，形成同一平面内两条直线平行与相交（包

括垂直）的概念。引导学生从现实生活中找出实例，支撑和丰富相应的表象，加深对直线的平行

和垂直关系的认识。

5.在操作活动中加深对所学知识的体验。激发学生的参与热情，使学生进一步获得体验

和感受，深化概念的理解。

6.加强对知识的应用与解释。引导学生联系实际，应用知识对相关现象作出简单的解释,

使学生的认识得到进一步发展。

★课时安排/

9课时

第一课时

教学内容

线段、直线、射线和角

教材第77~78页的内容。

教学目标■■a

1.进一步认识线段、射线和直线，知道三者之间的联系和区别。

2.认识角和角的表示方法,知道角的各部分名称，明确角的大小及直接比较大小的方法。

3.理解射线和角的关系。

4.培养学生动手操作的能力和初步的空间观念。

重点难点

重点:认识线段、射线、直线和角。

难点:建立射线的概念，掌握直线、线段和射线三个概念之间的联系与区别，建立角的概念。

教具学具■■■

一根长线、直尺、课件。

***兴泰聿柒崇柒※崇泰※娱祭※亲亲^柒京4柒*泰泰*柒*^逑米/崇景泰^lf京柒家来宗*泰崇寮*）1（戢*由崇※京泰*求柒濯**柒柒崇兴裾泰崇崇上柒豪裾*家祭※*逑

［教学过程］■■a

口导入

今天我们要在这节课上认识线段、直线、射线、角。生活中有很多的线段、直线、射线

和角，大家能举例说一说吗？

[3教学实施III

1.教学直线。

教师拿出一根长线，用手把一部分拉直。提问:这是一根什么线?（直线）我们已经学过直线,

那么直线有什么特点呢?（直线是无限长的,不管延伸多么长都是直的;直线没有端点）

板书:直线不可测量没有端点

2.教学线段。

老师在直线上点两个点,板书:

提问:直线上两点间的一段叫什么?（线段）线段有什么特点?（线段也是直的,有两个端点）

线段和直线有什么关系?（线段长度是有限的，它是直线的一部分）

板书:线段可以测量两个端点是直线的一部分

3.教学射线。

教师先画一条线段-------•，把线段的一端无限延长-----------。

提问:这个图形是什么?（射线）它有什么特点?（射线有一个端点，可以无限延长）

板书:射线不可测量一个端点是直线的一部分

4.做一做。

⑴下面的图形中，哪些是线段，哪些是直线，哪些是射线？

①②③④⑤⑥

（2）从一点可以画出几条射线？

学生动手画，可以画无数条。

5.建立角的概念。

（1）以一点为端点，画两条射线，可以组成一个角。启发学生自己举例，哪些图形是角？角有

几条边?角的边是直线、射线还是线段？

（2）教师在黑板上画角，画角的步骤如下：

①画出一点，从这一点引出一条射线。

②从这一点,再引出另一条射线。

③写出角的各部分名称。

（3）启发学生总结角的概念。

从一点引出的两条射线所组成的图形叫作角。

角通常用符号表示。下图的角可以记作N1,读作角一。

6.练一练。

下图中有几条射线,组成了几个角，它们各是什么角？

H]l课堂作业新设计III

1.填空。

太阳的光线是

⑵

车灯的光线是

⑶填出角各部分的名称。

2.判断。(对的在括号里画，错的画“X”)

⑴直线没有端点，可以向两端无限延长。()

⑵射线可以量出长度。()

⑶从一点出发，可以画出无数条射线。()

3.数一数,下图中各有几个角。

⑴量一量,46两点间的连线中，哪条最短?

(2)你能在48两点间再画一条线段，比线段A?更短吗?

画nw酬练

下面四条水平线段一样长吗?先估计一下，再量一量。

G----G<----->

O------O>------<

参考答案，

课堂作业新设计

1.⑴射线⑵射线⑶略⑷线段射线线段直线

2.(1)V(2)X⑶V

3.3410

4⑴第②条⑵不能

思维训练

一样长。

教材习题

第78页练一练

1.④⑤是线段①⑥是射线⑦是直线

2~4.略

［板书设计

线段、直线、射线和角

直线不可测量没有端点

线段可测量两个端点是直线的一部分

射线不可测量一个端点是直线的一部分

从一点引出的两条射线所组成的图形叫作角。

备课参考

教材与学情分析

认识射线是学习角的基础。例题以城市夜景中灯射出的光线说明这些光线都可以看作射

线，让学生联系生活初步感受射线的特点。接着,让学生分别把线段的一端和两端无限延长，认

识射线和直线，并区别它们与线段的不同点。然后通过想一想，了解两点确定一条直线和两点

间的线段最短。例题角的认识安排学生自己从一点起画两条射线,认识角的图形，感受角有一

个顶点和两条边，明白角的两条边都是射线，并结合角的图形认识表示角的符号，知道角的记

法和相应的读法。

学生初步感知射线，为学生学习本节课提供了基础。这节课对学生来说，将一堆混乱的材

料（直的线、曲的线、直线、射线、线段），进行分类整理，有利于激发学生学习兴趣及分类思想

的培养。通过典型的感知材料，及教师根据概念的特点组织感知活动，让学生体验到由射线发

展成角，由特殊角引申出各类角的过程,是这堂课的突破口。对学生而言,重要的是形成以上概

念，而不是记忆上述概念。

课堂设计说明

以美丽的城市夜景作为题材，可以使学生从中体会射出的光线是从某一点出发，向一个方

向无限延长,有利于学生感受射线的含义，体会数学与生活的密切联系。通过课件演示，使学生

更直观地理解线段、射线、直线的联系。数学来源于生活，又服务于生活。通过欣赏学生常见

的与角有关的一些图片，让学生感到生活中处处有数学，了解数学在现实中的作用，体会数学

的重要性,激发学生学好数学、用好数学的兴趣。

b第二课时

教学内容

角的度量

教材第79~80页的内容及第83页思考题。

教学目标

1.会用量角器量指定的角。

2.能积极地参与教学活动，并获得成功的体验，能运用角的知识描述相应的生活现象，感受

用实验数据说明问题的实事求是的态度与方法。

重点难点

重点:会用量角器量角。

难点:掌握量角器的使用方法。

教具学具

课件、量角器、三角尺。

上士士^uz士qUra*★★上Ur上3**a*★*士*a*d*上士ET****上

1.上节课我们认识了角。关于角，大家还想知道些什么？

2.要想知道角到底有多大,就要会量角。那么,量角的工具是什么?怎样量一个角的大小?

这些都是今天要解决的问题。(板书课题:角的度量)

教学实施

L认识量角器。

请同学们拿出事先准备好的量角器，仔细观察,说说你看到了什么。

量角器是什么形状的?把半圆分成180等份,每一份所对的角就是1度的角。

量角器中心的一点叫作量角器的中心,量角时，我们要把中心与角的顶点对齐。

量角器上有两圈刻度，外圈刻度是从左往右按顺时针方向依次增大;内圈刻度是从右往左

按逆时针方向依次增大。

观察量角器的内圈刻度，找出教师所指度数的刻度线。

2,用量角器量角。

(1)看教材第80页，根据刚才对量角器的了解，自学量角的方法，并量一量。

(2)提问:量角要分哪几步?教师作具体指导。

⑶指出，在量角时,什么情况下读内圈刻度，什么情况下读外圈刻度。

(4)指名说说在用量角器量角的时候，我们应该注意些什么。

3.重点指导。

指导学生用量角器量角的方法:关键是使量角器的中心和角的顶点重合,然后使0°刻度线

和角的一条边重合，找角的另一条边所对的刻度是多少,就是这个角的度数。

4.教材第80页练一练。

第1题，看量角器上的刻度，说出各个角是多少度。题中已经画出了量角器的位置和刻度,

要求学生正确读出角的度数即可。指名让学生口答，集体订正。让学生思考:这几个角的位置

一样吗?不同位置的角，我们应该怎样来量？

第2题，用量角器在书上量一量。

集体订正,并让学生说说是怎样量的。

第3题，角的估计和测量。

⑴先估计一下，这三个角的大小一样吗？

⑵动手量一量。

⑶说说自己的发现，教师总结。

4.完成教材第83页思考题。

经过纸上两个点可以画1条直线;经过3个点中的每两个点最多可以画3条直线;经过4

个点中的每两个点最多可以画几条直线?经过5个、6个……点呢?画一画、数一数，你能找到

其中的规律吗?（任意3个点不在一条直线上）

点数2345678n

直线X/7-1)-2

如果把点的数目记作〃，根据推算可以得到经过每两点画一条直线的直线数为〃（"-

1H2,这是一个混合运算的算式,以后会学到它的计算方法。

5.讲解教材第83页“你知道吗?”。

放风筝比赛时，规定用30米长的线。比哪个风筝放得最高，只要把每根风筝线的一端固

定在地面上,分别量出它们与地面所形成的角的度数。

根据题意，我们可以画出示意图：

观察上图,相'=仍'=。。'=30米/1>N2>N3,三个风筝由高到低分别是4、夕、由此可

知，风筝线与地面所形成的角的度数越大，风筝飞得越高。

£]|课堂作业新设计III

1.填空。

⑴测量角的大小，要用（）。

⑵把半圆分成180等份，每一份所对的角的大小是（）度。

⑶比较角的大小要看两条边（）的大小。

⑷上午9时，钟面上时针和分针成（）。

⑸135。的角比90。的角大（）。

2.判断。（对的在括号里画“”，错的画“X”）

⑴角的大小与角的两边画出的长短没有关系。（）

⑵三角尺中三个角的度数的和是180°。（）

⑶一个角的两条边越长，这个角就越大。（）

⑷把一个40。的角用放大镜放大5倍是200。。（）

⑸连接两点得到的线段只有一条。（）

3.量出下图中各角的度数。

4.用一副三角尺拼出下面度数的角。

(1)180°(2)105°(3)135°

思维训练

量出下面各角的度数，你能发现什么?

zl+z2+z3=

zl+z2+z3=

Nl=N2=N3=Zl+Z2+Z3=

参考答案。

课堂作业新设计

L⑴量角器(2)1⑶张开⑷90°(5)45°

2.(1)V(2)V(3)X(4)X(5)V

3.zl=65°Z2=8O°Z3=16O°

4.⑴两个90。的角(2)一个45。的角和一个60。的角(3)一个90。的角和一个45。的角

思维训练

(l)zl=60°z2=60°Z3=6O°zl+z2+z3=180°

(2)zl=90°z2=60°z3=30°zl+z2+z3=180°

(3)zl=150°Z2=15°Z3=15°zl+z2+z3=180°

结论:三角形的三个内角的和是180%

教材习题

第80页练一练

1.40°55°140°

2~3.略

板书设计■・口

角的度量

角的度量工具:量角器

角的度量方法:使量角器的中心和角的顶点重合，然后使0。刻度线和角的一条边

重合，找角的另一条边所对的刻度,就是这个角的度数。

备课参考

教材与学情分析

这部分内容是在学生二年级已经初步认识角的基础上教学的。教材安排两道例题教学角

的度量，由于学生一般没有接触过量角器，也不了解角的计量单位和测量方法,因此有必要让

学生体验统一角的计量单位的必要性和使用角的度量工具。第一个例题就是让学生用三角尺

上不同的角去量同一个角，从而出现不同的测量结果，由此产生统一角的计量单位和使用测量

工具的愿望，从而引出量角器的认识。教材引导学生通过观察量角器和形成计量单位"度"的

概念。第二个例题让学生学会用量角器量角，让学生通过自己测量、交流，归纳并掌握用量角

器量角的方法。

知识资料链接

量角儿歌

中心对顶点,0度对一边，

要知角度数,分清内外圈。

运动与身侨奖化

r~~一课时

教学内容

运动与身体变化

教材第54~55页的内容。

教学目标■■■

L通过收集、整理及对身边事物进行调查等活动，体会统计在生活中的作用。

2,了解人在运动后身体会发生哪些变化，增长知识，开阔视野。

3.激发学生的学习兴趣，培养学生爱数学、用数学的意识。

重点难点

重点:了解人在运动后身体会发生哪些变化，体会统计在生活中的作用。

难点:亲自试验，体验统计的全过程，制作简单的统计表。

教具学具

手表或秒表。

*********<********宗奈**0********寮※*******4HH保*崇奉*♦寮************4HHH|HlH靶***寮*寮*去奈************

教学过程

EJ二III

师:同学们都参加过体育活动，你们知道在运动后身体会发生哪些变化吗？

学生自由发言。

教师提问:有的同学说脉搏跳动会加快。你知道什么是脉搏吗?知道脉搏在哪儿吗?

指名发言。

师:好，下面我们就来做个实验,了解运动前后1分钟脉搏跳动次数的变化情况。

[z]|教学实施III

四个人为一个小组做实验。先测出运动前1分钟脉搏的次数,再测出原地高抬腿跑30秒

后1分钟脉搏的次数,最后测出休息2分钟后1分钟脉搏的次数。

姓名运动前/次运动后/次休息后/次

平均数

教师可以统一发口令开始做实验，然后各小组按自己的速度进行，一定要做好记录。

回到教室，进行计算和填写工作。

教师组织讨论:运动后，你的脉搏发生了怎样的变化?这几次变化相同吗?为什么？

学生讨论交流，得出结论。

教师质疑:跑步运动会对脉搏产生影响，如果进行其他的运动项目，对脉搏有不同的影响

吗？

布置任务:每个小组选择两项不同的运动做实验，像上面那样，记录每次运动后每人1分

钟脉搏跳动的次数，再求出小组每次测量脉搏的平均数。（"姓名"栏右面的两栏空格填上不

同的运动名称）

姓名

平均数

全班交流实验结果。

LUI课堂作业新设计

1.向体育老师了解四年级学生体育课上每分钟脉搏次数达到多少比较合适，老师是怎样

为我们安排活动的。

2.设计并完成活动:测量你在不同运动前后每分钟的呼吸次数，记录下来制成统计表，与同

学交流。

参考答案

课堂作业新设计

略

备课参考■■■

教材与学情分析

运动与身体变化是专题型实践活动。在“提出问题"栏目里，从运动会使身上出汗、脉搏

加快、呼吸加速等方面，选择脉搏加快作为研究的专题。"实验讨论”栏目引导学生应用统计

的方法进行研究。教材帮助学生设计了研究方案,让学生调查、处理数据，并利用统计量进行

分析、比较，从而得出结论，回答专题里的问题。“引申反思"栏目除了走访体育老师，还要学生

自行设计研究运动引起呼吸变化这个问题。这次实践活动，能使学生对数学与生活的联系有

更深的感受,能使学生积累数学活动经验，形成解决问题的一些基本策略。

知识资料链接

“统计”一词的由来

"统计”这个词语最早是在拉丁语里面出现的，不过那时候它的意思是说各种现象的状

态。后来意大利人在学习拉丁语的时候，把这个词吸收到意大利语里面。在意大利语里，这个

词又有了别的意思，人们用它来表示"国家”的概念。再后来，统计在人们生活中运用得越来

越多，人们就专门用一个词来表示这个意思。于是"统计"这个词就出现了。

更多裾彤见《创新一点通》！

怎样渗得远

回一课时

教学内容

怎样滚得远

教材第98-99页的内容。

教学目标

1.培养学生实事求是、严谨对待问题的态度，纠正对一件熟悉事件的不正确猜想。

2.提高学生收集、整理、应用信息的能力。

3.激发学生研究问题的兴趣。

重点难点

重点:让学生经历实验活动的过程，参与在实验过程中所进行的数学活动。

难点提高学生收集、整理、应用信息的能力。

教具学具■■■

木板、胶带圈、皮尺、三角尺、量角器、实验报告单。

******祭***********4HHH|HT**********************崇奈*♦寮******<4H4f***<I*X**4d宗**奈奈***”******

教学过程

EJ二

在日常生活中，我们经常看到有些物体在斜坡上会很快向下滚动。你知道斜坡与地面成

什么角度时，物体滚动得远一些吗?我们可以通过实验来了解。

教学实施

1.实验准备。

用30厘米~50厘米长的木板在地面上搭一个斜坡，使斜坡与地面的角度为30。（45。、60。

等）。再把一个圆柱形物体（如胶带圈）轻轻放在斜坡的顶上，松开手，让它自动往下滚。等物体

停止滚动后，量出它在地面上滚动的距离。

2.记录实验数据。

斜坡与地面的角度成30。角

第1次第2次第3次平均数

滚动距离/cm

斜坡与地面的角度成45。角

第1次第2次第3次平均数

滚动距离/cm

斜坡与地面的角度成60。角

第1次第2次第3次平均数

滚动距离如L

实验记录:斜坡与地面的角度成（）。角

第1次第2次第3次平均数

滚动距离/cm

3.实验结果计算推理。

比较每次求得的平均数,说一说发现了什么。多数学生在实验前会有这种猜想：

斜坡越陡（即斜坡与地面的夹角越大），物体到达斜坡底部后沿着地面滚动得越远。这个猜

想是不是正确?物体在地面上滚动的距离与斜坡的坡度有什么关系？教材安排学生通过实践

活动修正原来的猜想并进行探究。

4.实验注意事项。

在学生实验时，要提醒他们把圆柱形物体放在斜坡的顶部，不能一会儿摆得高，一会儿摆

得低;要让物体自动地滚下去，不能用手推，也不能用手挡;要体会每次实验为什么求出三次滚

动距离的平均数。

5.联系生活。

让学生联系实际生活，讨论一下楼梯的坡度和占地面积之间有什么关系。一些建筑的楼

梯修得很陡是为什么?而一些建筑的楼梯修得很平缓又是为什么?举例说一说,讨论一下各自

的优缺点。

6.小结。

斜坡与地面的角度不同，物体滚动的距离也不同。

课堂作业新设计

L填空。

2.判断。（对的在括号里画M,错的画“X”）

⑴正方形的直角和三角形的直角是一样的。（）

⑵钝角是大于90。的角。（）

⑶平角等于180。,等于两个直角度数的和。（）

（4）角的大小与边的长短有关，边越长的角越大。（）

3.把正确答案前的。涂上你喜欢的颜色。

⑴在右图中/1=30。,那么/2是（）0

o90°o60°o30°

⑵在右图中/1=100°,那么N2是（

©100°o80°0180°/、

⑶在右图中，如果N1是直角，那么N2和/3是（）。

。锐角。直角。周角

思维训练

三个小朋友,每人手里拿一个物体（球、正方体、圆柱），分别放在同一滑梯斜坡的同一高度

上，让物体自由滑下。比一比，看谁手中的物体滑出的距离最远。

参考答案.

课堂作业新设计

1.周锐钝平

2.(1)V(2)X⑶V(4)X

3.(1)60°(2)100°(3)直角

思维训练

略

备课参考

教材与学情分析

斜面是最简单的机械之一，在生产、生活中人们常常利用斜面达到省力的目的。圆柱形

物体从斜面上滚下的距离，不仅与斜面的长度有关，而且还跟斜面与地面所成的角度有关。教

材安排的这次实践活动，就是让学生用实验的方法探索、发现斜面与地面成怎样的角度时，圆

柱形物体可以滚得远一些。教材先提出问题让学生思考。这是一个学生感兴趣的问题，容易

引起学生对问题的好奇，激发学生探究的愿望。接着让学生在斜面上做实验并进行数据的收

集、整理和计算。先介绍用与地面成30。角的斜面做滚动圆柱形物体的实验方法，让学生在实

验中记录每次物体到地面后滚动长度的数据，并求出平均数才妾着让学生用和地面成45。、60。

角的斜面以及自己确定角度的斜面依次做实验，分别得出数据;然后让学生比较每次求得的平

均数，看看能发现什么，从而得到斜面与地面大约成多少度角时圆形物体在地面上滚得远一些。

学生经历这一探究问题的过程，不仅能综合应用有关角的度量、统用口计算知识，而且能从中

体验研究问题的一种科学方法，这对于发展学生探究问题的策略和方法，对于培养学生的创新

意识,无疑是十分有益的。

课堂设计说明

从现实生活出发，引导学生经历用实验的方法研究问题、获得结论的过程。更多的生活

体验让学生知道滚动的好处，让学生有真实的感知。提出问题,引发学生的求知欲。让学生清

楚实验的步骤，知道事情发生的偶然性。分组实验，节省时间。让学生体验合作的趣味性和重

要性。用自己的语言表达自己的发现。实验的拓展，让学生有了自主实验的机会。引导学生从

各个方面分析，让学生有自我总结和发现的机会。

第四课____n

教学内容

角的分类和画角

教材第84~85页的内容。

教学目标

1.会用量角器画所指定度数的角,会用三角尺画30。、45。、60。和90。的角。

2.通过画、折、量等操作活动，形成角及各类不同的角的表象，初步学会估计角的大小，培

养空间想象能力。

重点难点

重点:角的分类，根据所指定度数画角。

难点:根据所指定度数画角。

教具学具

量角器、两根钉在一起的硬纸条、一张方纸片和一张圆纸片、一把圆形折扇。

**塞**崇崇泰泰杀案**米***兴※柒亭※崇奉崇崔泉***泰米*素柒米奈米・柒米豪东谦*崇崇岑宗*家/祭家家・崇祭寸^崇崇/亲米崇*米*宗米兴我米家

我们已经学习了角的基本概念,也知道了怎样量角的度数。角的度数有大有小，我们可以

根据角的度数的大小把角分成几类。这就是我们今天要学习的内容。

教学实施

1.认识直角。

⑴学生动手，用准备好的长方形纸先横着对折，再竖着对折。

提问:折出的角是什么角?量一量这个角有多少度。

从而得出:直角是90°o板书:直角90°

⑵你能说一说身边有哪些角是直角吗?（教材封面的角、黑板的四个角……）

2.认识平角。

⑴学生动手,把刚才折成的直角纸打开来，如右图,两个直角组成一个新的

角。这个角有什么特点?（角的两条边在同一条直线上）

（2）请你指出这个新的角的边和顶点各在哪里。（顶点没有变动,两条边在同一条直线上了）

⑶这个角是多少度?（180。,因为是两个直角组成的）

⑷教师指出:角的两条边在同一条直线上，这样的角叫作平角。平角等于180%

⑸请你们用自己的活动角操作，旋转一根硬纸条,使其成为直角，再旋转成平角。

（6）你能说说平角与直角有什么关系吗?（1个平角等于两个直角）

板书：1平角=2直角

----------------------Q-------

（7）右面图形哪个是平角？①②

引导学生明确:图①是一条直线，它没有顶点，也就不是平角;图②的两边在同一条直线上，

而且有一个顶点，所以它是平角。

3.认识锐角和钝角。

(1)教师演示。

先出示直角，然后将角的一条边按顺时针旋转，这时两边所夹的角就小于90。,可以得到

60°、30°……

再将角的一条边按逆时针旋转，这时两边所夹的角就大于90。,可以得到120。、1500……但

一定不超过180%

(2)学生操作。

利用自己的活动角，同样把角的一条边按顺时针、逆时针旋转，观察移动后角的大小。

⑶通过操作，旋转角的一条边后，这些角的度数与90。角相比可以分成几类？

引导学生归纳出:一类是小于90。的角;一类是大于90。而小于180。的角。

教师明确指出并板书:小于90。的角叫作锐角;大于90。而小于180。的角叫作钝角。

提问:钝角必须符合哪两个条件？

让学生进一步理解钝角的概念。

4.认识周角。

(1)教师演示。

把圆形折扇慢慢打开，让学生看清扇子把儿转动了一周，也就是两条边重合了。

⑵教师画图。

G------------------------

让学生看出一条射线绕它的端点旋转一周，便是周角的画法。

(3)学生操作。

把自己的活动角的一条边旋转一周，两条边重合了。

(4)教师指出:通过刚才的动手操作，看出一条射线绕它的端点旋转一周所成的角叫作周

角。周角等于360。。(板书:周角360。)

让学生指出周角的顶点和两条边,使学生进一步明确两条边重合了。

(5)你能说说周角、平角、直角有什么关系吗？

引导学生明确：1周角=2平角=4直角(板书)

5.用量角器画一个50。的角。

(1)想一想,50。在哪里出现过。

(2)可以怎么画？

(3)用量角器画，怎么画？

(4)边画边总结画角的方法：

①先画一条射线,使量角器的中心和射线的端点重合,0°刻度线和射线重合。

②从0°起在量角器上找到50。刻度线的地方点上一个点。

③以画出的射线的端点为端点,通过刚画的点，再画一条射线。

(6)在画角时应注意什么？

注意:内外圈刻度的区别。

£]|课堂作业新设计III

1.填空。

⑴在45。、125。、90。、180。、150。的这些角中，是锐角的有（），是直角的有（），是钝角

的有（）。

（2）把平角、锐角、钝角、直角、周角按从小到大的顺序排列起来是（）。

⑶1周角=（）平角=（）直角、周角=（）度。

2.判断。（对的在括号里画“”，错的画“X”）

⑴大于90。的角叫钝角。（）

⑵钝角度数的一半一定是锐角。（）

⑶下午4时整,时针和分针成120。角。（）

3.观察钟表，回答问题。

⑴钟面上分针旋转720。时，时针旋转了（）度;8时，分针与时针成（）角;6时，分针与时针

成（）角。

⑵钟面上,（）时整,分针和时针成60。角;（）时整分针和时针成120。角。

思维训练

参考答案

课堂作业新设计

1（1）45°90°125°、150°

（2）锐角〈直角〈钝角〈平角〈周角

（3）2490

2.⑴X（2）V（3）V

3.（1）60钝平⑵2或104或8

第85页练一练

1.平角答案不唯一，一把折叠的尺子打开后是一个平角。

周角答案不唯一，钟表的秒针转一圈是一个周角。

2.略

板书设计

角的分类和画角

直角等于90。平角等于180。周角等于360。

1周角=2平角=4直角

小于90。的角叫作锐角;大于90。而小于180。的角叫作钝角。

画角四步:①对齐;②找相应刻度并描点;③连线;④标角及角的度数。

备课参考

教材与学情分析

这部分内容是在学生以前直观认识过锐角、直角和钝角,现在又学习了平角、周角、角的

度量及其计量单位的基础上，教学角的分类和画法。第一道例题先让学生转动活动角的一条

边,由小到大得到各类不同的角，根据它们的大小依次画出相应的图形，明确各是什么角，说明

各类角的大小范围或者度数，使学生掌握角的分类,并学会判断。同时引导学生联系角的分类

标准、讨论、发现直角、平角和周角的大小关系。第二道例题教学画指定度数的角，先安排让

学生按自己已有的认识画一个50。的角，鼓励学生找到画这个角的方法，然后交流画法,并着重

讨论怎样用量角器画角。让学生联系学习活动的过程，体会并总结出画指定度数的角的方法。

课堂设计说明

通过学生的自主活动，深刻体会锐角、直角、钝角的大小，又学习了平角、周角的大小,加深对

这些角的范围的认识。学生通过动手操作,能够更加深刻地认识到平角的特点及其与直角的

关系。通过学生的动手实践以及踊跃的思考,系统地认识到直角、平角和周角的关系,培养学

生自主整理知识的能力。让学生能自主地选择工具，训练其思维的灵活性。学生讨论,自己讲

述步骤，训练学生对知识进行归纳的能力。

6第五课时一］

［教学内容］■■■

练习十四

教材第86~88页的内容。

［教学目标］

1.进一步理解角的分类，能正确画出符合任意大小的角度。

2.培养动手操作的能力，发展空间观念。

重点难点

重点:进一步理解角的分类与运用。

难点:掌握锐角、直角、钝角、平角与周角之间的关系。

教具学具

量角器、直角、三角尺和课件。

&*****«»***«*<4HlHMO***************************4HHHlH|HHHt(*»«*********«*«**O*********

同学们，角的分类我们学完了。主要是一些概念性的知识，一靠理解，二靠记忆，希望大家课

后加强练习。今天，我们来完成课后的练习。

教学实施

1.基础练习O

第1题，说一说题中的每个角各是什么角，然后把它们按从小到大的顺序排一排。

由图可知，这五个角分别是直角、平角、锐角、周角和钝角,排列大小顺序为锐角〈直角<

钝角〈平角<周角。

第2题，把提前准备好的圆形纸片，按题中所示对折三次。经过动手操作更容易理解，圆形

纸片对折之前，圆心角是一个周角;对折一次，变成一个平角;对折两次，变成一个直角;对折三次,

变成一个45。的角。因此,/1=45。/2=90。/3=135°。

第3题，根据画角的方法，用量角器直接在教材上画出角即可。

第5题，在已有第2题动手操作经验的基础上,我们再来做第5题。对折一次，展开后出现

一个平角;对折两次,展开后出现四个直角。

因此,/3=2个N2=4个N1,即N1=90°/2=180°。

第6题，理解并运用角的分类知识，把下面的角按大小分类填到圆圈里。

第7题，理解角的分类,并按照直角、平角和周角的特殊度数，求其他角的度数。

2.练习小结。

针对学生在练习过程中易出现的问题，教师进行简单的小结,使学生通过练习能够更正确

地掌握方法。

3.课后练习。

将练习十四其他的练习题留给学生在课后完成。

课堂作业新设计

1.4个直角=()个平角,1个周角=()个直角

2.两个角的度数和是180。,其中一个角是15。,另一个角的度数是()。

3.钟面上6时，时针和分针成()角。

4.Nl+N2+N3=180。,其中工1=52。/2=46。,那么N3=()。

5.上午10点,时针和分针组成的锐角是多少度?下午5点，时针和分针组成的钝角是多少

度？

国思维训练

下图是一张长方形纸折起来以后的图形，其中Nl=60。,求N2的度数。

课堂作业新设计

1.242.165°3,平4.82°5,60°150°

思维训练

60°

教材习题

练习十四

1.直角平角锐角周角钝角Z3<Z1<Z5<Z2<Z4

2.4590135

3.略

4.40004000640640

5.180236024

锐角直角钝角平角周角

5°20°1050150。

91°179°

7.9013050130

8.5分、锐角、30。15分、直角、90°30分、平角、180°60分、周角、360°

9,略

思考题

相等第一幅图N1和N2分别加一个相同的角等于90。,所以N1=N2。

第二幅图N1和N2分别加一个相同的角等于180。,所以N1=N2。

第六课时

垂直

教材第89~91页的内容。

1.结合实际情境和操作活动，认识垂直。

2.能借助直尺、三角尺、量角器等工具画出已知直线的垂线，并理解点到直线的距离。

3.培养学生学习的乐趣，发展空间观念。

重点:学会用合适的方法作出一组互相垂直的线段，借助直尺、三角尺等工具画出已知直

线的垂线。

难点:借助直尺、三角尺和量角器等工具画已知直线的垂线。

教具学具

直尺、三角尺、课件、小棒、配套光盘。

教学过程

WA

请同学们拿出两根钉在一起的小棒，旋转其中的一根小棒，两根相交的小棒组成的4个角

都是直角时，你有什么发现?这就是我们这节课要学习的内容。

教学实施

1.认识垂直。

(1)出示教材第89页例6的图片，学生思考:图片中表示的分别是什么?有什么共同点？

如果学生回答是相交，或直接回答出来是“两条直线相交成的角是直角"，可以再引导他

们用三角尺的直角在图片中的角上比一比，明确构成的角是直角。

(2)在学生回答后，教师将图上的两条直线分别从图中抽象出来。再让学生回答，抽象出来

的每一组直线有什么共同点?从而揭示:两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直,其中一

条直线是另一条直线的垂线。这两条直线的交点叫作垂足。

(3)结合板书,教师在垂足上用红笔强调。

学生自己解释“互相垂直”，并用“谁是谁的垂线”的格式叙述。

2.点到直线的距离。

(1)从点。向已知直线画一条垂直的线段和几条不垂直的线段。量一量所有画出的线段

的长度，你有什么发现？

①引导学生找出哪一条是和已知直线垂直的线段。

②学生自己量一量各线段的长度，比一比,然后小组间交流各自

的发现。

③学生汇报自己的发现，得出所有的线段中，垂直的线段最短。教师

出示:这条垂直线段的长度，叫作这点到已知直线的距离。

从直线外一点到这条直线所画的垂直线段的长度，叫作这点到这条直线的距离。

⑵练一练。

量出点/I到已知直线的距离。

«------作法:过力点作已知直线的垂线，交点为8线段AB的长度就是点/到

直线的距离。让学生动手画一画，然后量出力6的长度。

3.垂线的作法。

师:我们现在已经知道了什么是互相垂直，你们能够自己作出两条互相垂直的线段吗？

生:我们可以借助手中的三角尺、直尺、量角器、方格纸画两条互相垂直的线。

师:如果只用三角尺和直尺，过直线外一点画已知直线的垂线，该怎样画呢？

学生交流，教师总结步骤。

①将直尺一条边与已知直线重合。

②将三角尺的一条直角边紧贴着已知直线平移,使三角尺的直角顶点和直线上的点重合。

③沿着这条直角边过这点画一条直线并标上垂直符号。

教师用课件演示一遍画图过程。

课堂作业新设计

L找出图形中互相垂直的两条线段。

2.画一画。

⑴画已知直线的垂线。

(2)过直线外一点画已知直线的垂线。

(3)过直线上一点画已知直线的垂线

3.判断。(对的在括号里画错的画“X”

(1)两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。(

(2)两条直线相交时，这两条直线互相垂直。()

4.下面哪组直线是互相垂直的?在下面的括号里画

5.根据图形填空。

()垂直于()()垂直于()

思维训练

在下图中只移动4根火柴，使图形成为只有三个正方形的图形。

课堂作业新设计

1.略

2.略

3(1)V(2)X

4.最后一组是互相垂直的。

5.(1)/5BC(2)/68。答案不唯一)

思维训练

略

教材习题

第90页练一练

1.第一、三、四组的两条直线互相垂直

2~3.Bg

第91页练一练

1~2略

垂直

(1)两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直,其中一条直线是另一条直线

的垂线，这两条直线的交点叫作垂足。

(2)从直线外一点到这条直线所画的垂直线段的长度，叫作这点到这条直线的

距离。

(3)从直线外一点到直线所画的线段中，和这条直线垂直的线段最短。

教材是在学生学习了直线及角的认识的基础上教学的，垂直是同一平面内两条直线的特

殊的位置关系，在生活中有着广泛的应用。本节课主要通过观察、讨论、操作、交流等活动让

学生去感知、理解、发现和认识。新教材通过主题图唤起学生的生活经验，促进学生对数学的

学习。

垂直与平行是两条直线的位置关系，在生活中有着广泛的应用，但学生的抽象思维能力和

空间想象能力都比较弱。教学时应以唤起学生的生活经验辨别信息引入，力求展示让学生对

垂直与平行的概念由模糊到清晰的过程。

课堂设计说明

从生活实际引入，既由直观到抽象,又让新旧知识相融。让学生在生活和认识的图形中找

出垂直的例子，对垂直的认识得以提升。在纠正学生不科学的表达时要注意让学生明确这里

所讲的垂直是指同一平面内两条直线的位置关系。通过"画"的活动,使学生对垂线加深体

验。通过说判断理由来加深对互相垂直概念的认识。

b第七课时

教学内容

平行

教材第92~93页的内容。

教学目标

1.结合生活情境，感知同一平面内两条直线的平行关系,认识平行线。

2.通过自主探索和合作交流，学会用合适的方法创造一组平行线，能借助工具画出已知直

线的平行线。

3.经历从现实空间中抽象出平行线的过程，培养空间观念。

4.在教学活动中让学生感受到数学知识在生活中的真实存在，增强学生对数学的兴趣，养

成独立思考的习惯，培养应用数学的意识。

重点难点

重点:感知同一平面内两条直线的平行关系,认识平行线。

难点:通过自主探索和合作交流,学会用合适的方法创造一组平行线，能借助工具画出已

知直线的平行线。

教具学具

直尺、三角尺、小棒若干、课件、配套光盘。

施***崇聿*※柒※崇泰※※亲奈宗米※辛泰祭※春米泰逑米※兴景※泰祥家***崇崇※崇*米*4^^崇※祭豪崇*泰豪泰米米/泰崇崇*柒豪裾*家奈※洪逑

［教学过程］■■a

HI导入

i.同桌之间摆一摆小棒，观察每两根小棒落地后形成的图形。

2.记录下活动中形成的图形，然后投影展示。

3.让学生把下面的四种情况分分类，并用自己的语言来解释为什么这样分类，初步感知相

交和不相交。

4如果把这两条线段想象成直线，会出现什么样的情况?先在脑子里面想象一下,再说一

说。

5.电脑演示延长的过程。

观察后让学生第二次分类，说说为什么与刚才的分类不同。

6.从学生的回答中提炼相交与不相交的概念。

教学实施

1.平行线的认识。

(1)出示教材第92页的情景图，让学生观察后思考:这些画面在哪里见到过,找一找相交的

直线和不相交的直线。

(2)移去图片留下三组直线,让学生再次感受同一平面内两条直线的位置关系，用手比画

它们的位置关系，为提炼互相平行的概念做准备。

⑶提炼概念:像刚才我们认识的生活中的跑道线、跳高架等这样的在同一平面内,永远不

会相交的两条直线互相平行，其中一条直线是另一条直线的平行线。

为了帮助学生理解这一抽象的概念，特设计如下几个小环节：

①对这句话的理解有困难的同学可以提出来大家一起讨论。

②针对“同一平面内”进行阐述，教师可以借助实物，如利用教室中墙壁上的线段来帮助

同学们理解同一平面和不同平面内的直线的位置关系。

③理解“其中一条直线是另一条直线的平行线”，出示一组平行线，让学生说说它们的关

系。如直线a是直线匕的平行线。

(4)头脑中对互相平行有了一定的概念以后，让学生闭上眼睛想一想，对新知识有一个认

知的时间和空间过程。

(5)回归生活，找找在生活里见到过的互相平行的线。

2.平行线的画法。

(1)让学生想办法创造出一组平行线。

(2)学生介绍自己的创作过程。(注意培养学生解决问题策略的多样性)

(3)结合学生介绍的方法，教师有意识地提出问题:如果要画一组间隔是10厘米的平行线,

或者更宽(更窄)的平行线，我们的直尺没有那么宽，方格纸也没有正好是间隔10厘米的，该怎

么办？

(4)自学后说一说用直尺和三角尺怎样画出任意一组平行线。

(5)提炼方法:①画(线)。②靠(直尺)。③平移。

(6)用这种方法自由地画出一组平行线，再说一说画的方法。

(7)了解图形的平移。引导学生理解图形的平移(某一基本的平面图形沿着一定的方向平

行移动，这种图形的平行移动简称为平移)，平移后的图形形状和大小都没有发生变化,并且图

形经过平移后，对应点连线平行并且相等，对应角相等，对应线段平行并且相等。

3.教材第93页练一练。

第1题，平行线的判断。熟悉了平行线的特点，直接就可以看出哪组不是平行线，也可以用

画平行线的方法判断两条直线是否平行。我们知道在同一平面内，两条不相交的直线，一定是

平行线。让学生把每组中的两条直线延长（已相交的除外）,如果两条直线不相交，即可判断这

两条直线互相平行;如果两条直线相交了，即可判断这两条直线不平行。

第3题，过已知点画已知直线的平行线。指名让学生板演，说一说作图步骤：

①首先使三角尺的一条直角边与已知直线重合。

②然后用直尺紧靠三角尺的另一条直角边，固定直尺，再平移三角尺。

③当三角尺的直角边经过已知点时，沿此直角边画线，则此线即为已知直线的平行线。

Ell课堂作业新设计

1.观察下图,说一说哪些线段互相平行。

2.下面的图形中，哪两条边相交?描一描。

5.下图是两条互相垂直的线段，把它们作为一个长方形的两条边，用画平行线的方法画出

一个长方形。

1ali思维训练in

猜谜语

独木桥畔百万兵，分开上下两队行。

上边人少一当五，下边兵多听号令。

（打一数学用具）

•参考答案

课堂作业新设计

1~2.略

3.①③是平行线，②④不是平行线。

4~5.略

思维训练

算盘

平行

在同一平面内，不相交的两条直线互相平行，其中一条直线是另一条直线的平行线。

平行线的画法:①画线。②靠直尺。③平移。

备课参考

教材与学情分析

本课时是在学生已经认识了线段、射线、直线和角等概念的基础上教学的。教学中让学

生在具体的生活情境中，充分感知平面上两条直线的平行和相交关系。例如:认识平行时，教材

呈现了一些实景照片，引导学生观察引出对平面内两条直线位置的认识;在学生初步感知了生

活中的平行现象后,又让学生利用获得的初步认识去找出更多的实例来丰富认识;最后在操作

活动中反复体验，逐步获得对平行线的清晰认识。

课堂设计说明

通过观察分析，从而得出什么是"平行"，这样让学生感知数学就在自己的身边，数学与现

实的密切联系，从而激发学生学习的兴趣。通过找一找、说一说，加深对"平行”的理解。在

解题过程中，让学生充分发表个人意见，发挥小组合作精神，共同解决问题。让学生通过深层次

的思考，探索"平行”的价值，学会分析、理解，并为后面的“垂直"作铺垫。

第八课时

练习十五

教材第94~95页的内容。

教学目标

1.综合复习平行和垂直，掌握平行和垂直的含义，能找出现实事物中的平行和垂直，会画平

行线和垂线，掌握点到直线的距离。

2.通过观察和操作，找平行和垂直的线，画平行线和垂线，进而体会平行和垂直。