从高考试题看解析几何教学应关注的问题-2018年浙江数学卷第21题评析

从高考试题看解析几何教学应关注的问题——2018年浙江数学卷第21题评析从高考试题看解析几何教学应关注的问题——2018年浙江数学卷第21题评析摘要：本文以2018年浙江数学高考试卷第21题为例，分析了解析几何教学中应关注的问题。通过对题目的解析和分析，主要聚焦于如何理解并应用解析几何的相关概念、技巧和思维方法，以及如何培养学生在解析几何中的空间想象力和建模能力等方面。关键词：解析几何，高考试卷，空间想象力，建模能力一、引言近年来，高考试题中的解析几何题目越来越多，这要求我们关注解析几何教学中存在的问题，进一步提高学生的解析几何水平。本文以2018年浙江数学高考试卷第21题为例，从题目的难度、解题方法和解析几何教学中应注意的问题等方面进行评析，为解析几何教学提供一些有益的启示和建议。二、题目分析2018年浙江数学高考试卷第21题如下：设函数f(x)=2x^2+bx+c，其中b,c为常数。已知函数f(x)的图像经过点(1,3)和点(2,8)，且在[1,2]上的最小值为18，则：(A)b=－6,c=－5(B)b=6,c=－5(C)b=6,c=5(D)b=10,c=10(E)无法确定b,c的值该题为一道典型的解析几何题目，涉及到函数图像的性质和最值的求解等内容。要求根据已知条件求解出函数f(x)的函数表达式。三、解题思路根据已知条件，首先可列出方程组：2+b+c=38+2b+c=18通过解方程组可以得到b=-6，c=-5。从而可得出函数f(x)的表达式为f(x)=2x^2-6x-5。四、解析几何教学中应关注的问题从以上分析可见，解析几何教学中应关注以下问题：1.概念的理解和运用能力。解析几何中存在大量的概念，如坐标系、点的坐标、直线的方程等，学生应该对这些概念有充分的理解并能够熟练运用。在本题中，学生需要理解坐标系的概念，并能够根据已知条件建立方程组。只有理解了坐标系的作用和方程组的意义，学生才能够快速解题。2.抽象思维和空间想象力。解析几何要求学生具备较高的抽象思维和空间想象力，能够将实际问题转化为数学问题，并找到合适的解决方法。在本题中，学生需要根据已知条件在坐标系上确定两个点，并建立方程组。这涉及到学生对实际问题进行抽象和空间想象力的运用，只有具备了这种能力，学生才能够理解题目的要求并找到解题的方法。3.建模能力和问题解决能力。解析几何教学应关注培养学生的建模能力和问题解决能力，使其能够将实际问题转化为数学问题，并运用已学知识和方法解决问题。在本题中，学生需要将已知条件转化为方程组，并通过解方程组来求解函数f(x)的表达式。这要求学生具备良好的建模能力和问题解决能力，能够把握问题的关键点，并正确运用已学知识和方法解决问题。4.学科知识和思维方法的融会贯通。解析几何作为数学的一个重要分支，与其他数学学科有着密切的联系。解析几何的教学应注重将解析几何的相关概念、技巧和思维方法与其他数学学科进行融会贯通，提高学生对解析几何问题的整体把握能力。在本题中，学生需要结合方程组的解法来求解函数f(x)的表达式。这要求学生将解析几何的知识与代数方程的解法相结合，融会贯通，形成一种较为系统和全面的解题思维方式。只有这样，学生才能够在解析几何中得到更好的成绩。五、结论从以上分析可见，解析几何教学中应关注概念的理解和运用能力、抽象思维和空间想象力、建模能力和问题解决能力以及学科知识和思维方法的融会贯通等问题。只有注重培养学生在解析几何中的综合素质，才能提高学生的解析几何水平，更好地应对高考解析几何题目的挑战。六、参考文献[1]