第14章三角形（典型30题专练）-2021-2022学年七年级数学下学期考试满分全攻略（沪教版）（原卷版）

第14章三角形（典型30题专练）一．选择题（共7小题）1．（2020春•黄浦区期末）如图，已知∠1＝∠2，AC＝AD，从①AB＝AE，②BC＝ED，③∠B＝∠E，④∠C＝∠D．这四个条件中再选一个使△ABC≌△AED，符合条件的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个2．（2021•松江区二模）已知三角形两边的长分别是4和9，则此三角形第三边的长可以是（）A．4 B．5 C．10 D．153．（2021春•静安区期末）下列说法正确的是（）A．周长相等的锐角三角形都全等 B．周长相等的直角三角形都全等 C．周长相等的钝角三角形都全等 D．周长相等的等边三角形都全等4．（2021春•浦东新区校级期末）△ABC中，AB＝AC＝12厘米，∠B＝∠C，BC＝9厘米，点D为AB的中点．如果点P在线段BC上以v厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动．若点Q的运动速度为3厘米/秒，则当△BPD与△CQP全等时，v的值为（）A．2.5 B．3 C．2.25或3 D．1或55．（2021秋•韶关期末）已知三角形的两边长分别为4和9，则下列数据中，能作为第三边长的是（）A．2 B．3 C．4 D．96．（2021春•松江区期末）如图，已知点A、D、C、F在同一条直线上，AB∥DE，BC∥EF，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△DEF的是（）A．AB＝DE B．BC＝EF C．∠B＝∠E D．AD＝CF7．（2021•金山区二模）已知三条线段长分别为2cm、4cm、acm，若这三条线段首尾顺次联结能围成一个三角形，那么a的取值可以是（）A．1 B．2 C．4 D．7二．填空题（共6小题）8．（2021春•毕节市期末）在△ABC中，∠A：∠B：∠C＝4：5：9，若按角分类，△ABC是三角形．9．（2021春•绿园区期末）如图，∠1＝115°，∠2＝50°，那么∠3＝．10．（2021秋•双峰县期末）如果等腰三角形的两边长分别为3cm、6cm，那么这个等腰三角形的周长为．11．（2021秋•滨海县期中）用一根长12cm的铁丝围成一个等边三角形，那么这个等边三角形的边长为cm．12．（2021秋•梅里斯区期末）小明不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如图所示的四块（即图中标有1、2、3、4的四块），你认为将其中的哪一块带去，就能配一块与原来一样大小的三角形？应该带第块．13．（2021秋•临邑县期末）如图，∠1＝∠2，要使△ABD≌△ACD，需添加的一个条件是（只添一个条件即可）．三．解答题（共17小题）14．（2019秋•陆川县期末）求证：有两个角及其中一个角的角平分线对应相等的两个三角形全等．15．（2021春•贺兰县期中）如图，FA⊥EC，垂足为E，∠F＝40°，∠C＝20°，求∠FBC的度数．16．（2020•江阴市模拟）如图，点A、E、F、C在一直线上，DE∥BF，DE＝BF，AE＝CF．求证：AB∥CD．17．（2021•沂源县一模）如图，∠1＝∠2，AD＝AE，∠B＝∠ACE，且B、C、D三点在一条直线上．（1）试说明△ABD与△ACE全等的理由．（2）如果∠B＝60°，试说明线段AC、CE、CD之间的数量关系，并说明理由．18．（2021秋•临湘市期末）如图，在△ABC中，AB＝AC，点D、E、F分别在BC、AB、AC边上，且BE＝CF，BD＝CE．（1）求证：△DEF是等腰三角形；（2）当∠A＝40°时，求∠DEF的度数．19．（2021秋•庄浪县期末）如图：△ABC和△ADE是等边三角形．证明：BD＝CE．20．（2021春•邗江区期末）在一个三角形中，如果一个角是另一个角的3倍，这样的三角形我们称之为“灵动三角形”．例如，三个内角分别为120°、40°、20°的三角形是“灵动三角形”；三个内角分别为80°、75°、25°的三角形也是“灵动三角形”等等．如图，∠MON＝60°，在射线OM上找一点A，过点A作AB⊥OM交ON于点B，以A为端点作射线AD，交线段OB于点C（规定0°＜∠OAC＜90°）．（1）∠ABO的度数为°，△AOB．（填“是”或“不是”）“灵动三角形”；（2）若∠BAC＝70°，则△AOC（填“是”或“不是”）“灵动三角形”；（3）当△ABC为“灵动三角形”时，求∠OAC的度数．21．（2020秋•秦都区期末）如图，在△ABC中，∠B＝25°，∠BAC＝31°，过点A作BC边上的高，交BC的延长线于点D，CE平分∠ACD，交AD于点E．求：（1）∠ACD的度数；（2）∠AEC的度数．22．（2020秋•饶平县校级期末）已知：BE⊥CD，BE＝DE，BC＝DA．求证：FD⊥BC．23．（2021秋•娄底期中）如图，△ABC中，DE∥AC，EF∥AB，∠BED＝∠CEF，（1）试说明△ABC是等腰三角形，（2）探索AB+AC与四边形ADEF的周长关系．24．（2021春•浦东新区期末）已知：点B，C，D在同一直线上，△ABC和△CDE都是等边三角形，BE交AC于点F，AD交CE于点H，（1）求证：△BCE≌△ACD；（2）求证：CF＝CH；（3）判断△CFH的形状并说明理由．25．（2020春•松江区期末）在△ABC中，已知∠A：∠B：∠C＝2：3：5，求∠A、∠B、∠C的度数．26．（2020春•黄浦区期末）如图，已知在△ABC中，AB＝AC，点D、E在边BC上，且AD＝AE．试说明BD＝CE的理由．27．（2021春•玉田县期末）如图，已知AB∥CD，∠1+∠3＝90°，BC、CF分别平分∠ABF和∠BFE，试说明AB∥EF的理由．解：∵AB∥CD（已知），∴∠1＝∠2（）．∵∠1+∠3＝90°（已知），∴∠2+∠3＝90°（）．即∠BCF＝90°．∵＝180°（三角形内角和等于180°），∴＝90°（等式性质）．∵BC、CF分别平分∠ABF和∠BFE（已知），∴（）．∴∠ABF+∠BFE＝180°（）．∴AB∥FE（）．28．（2020秋•东台市期末）如图，在△ABE中，AB＝AE，AD＝AC，∠BAD＝∠EAC，BC、DE交于点O．求证：（1）△ABC≌△AED；（2）OB＝OE．29．（2021春•静安区期末）如图，在△ABC中，BD＝DC，∠1＝∠2，求证：AD是∠BAC的平分线．30．（2021春•奉贤区期末）如图，在△ABC中，已知点D、E、F分别在边BC、AC、AB上，且FD＝