陕西省韩城市新城区2023-2024学年七年级下学期第一次月考数学模拟试题（有答案）

陕西省韩城市新城区2023-2024学年七年级下学期第一次月考数学模拟试题一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的）1．下列各数中，平方根只有一个的数是（）A．－1 B．0 C．1 D．42．下列各组图形中，可由其中一个图形平移得到另一个图形的是（）A． B． C．D．3．如图，小军从村庄（点O所在位置）到公路（直线l）有四条小道，分别是OA，OB，OC，OD，其中路程最短的是OC，小军判断的依据是（）第3题图A．过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直B．两点之间线段最短C．两点确定一条直线D．垂线段最短4．如图，与的位置关系是（）第4题图A．同位角 B．内错角 C．对顶角 D．同旁内角5．下列说法正确的是（）A．负数的平方根是负数 B．100的平方根是10C．－16的平方根是－4 D．0的算术平方根是06．如图，已知OC是的平分线，，，则的度数为（）第6题图A．58° B．64° C．26° D．68°7．若，则的值为（）A．3 B．7 C．8 D．98．如图，在三角形ABC中，于点D，点E在AB上，连接CE，作，，若，则下列结论：①；②CE平分；③；④．其中正确的结论有（）第8题图A．1个 B．2个 C．3个 D．4个二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）9．某个数的一个平方根是，则这个数是______．10．命题“两条直线被第三条直线所截，同位角相等”是______命题．（填“真”或“假”）11．如图，直线AB和直线CD相交于点O，若，则的度数是______°．第11题图12．如图，某景点为方便游客赏花，拟在长方形荷花池塘上架设小桥，若这片荷塘的周长为360m，且桥宽忽略不计，则小桥的总长为______m．第12题图13．如图，在五边形ABCDE中，，延长DE至点F，连接BE，若，，，则下列结论：①；②；③；④．正确的有______．（填序号）第13题图三、解答题（共13小题，计81分．解答应写出过程）14．（5分）计算：．15．（5分）请将下列命题改写成“如果……那么……”的形式：（1）等角的补角相等；（2）在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行16．（5分）如图，直线AB与CD交于点O，OE平分，若，求的度数．（第16题图）17．（5分）电流通过导线时会产生热量，电流I（单位；A）、导线电阻R（单位：Ω），通电时间t（单位：s）与产生的热量Q（单位：J）满足，已知导线的电阻为10Ω，1s时间导线产生40J的热量，求电流I的值．18．（5分）如图，在三角形ABC中，点D在边BC的延长线上，射线CE在的内部．给出下列信息：①；②CE平分；③．请选择其中的两条信息作为条件，余下的一条信息作为结论组成一个真命题，并说明理由．第18题图19．（5分）画图并填空：如图，三角形ABC的顶点都在方格纸的格点上（每个小正方形的顶点叫格点）．（1）将三角形ABC平移，使得点A平移到点D的位置（点B平移到点E，点C平移到点F），画出平移后的三角形DEF；（2）连接BE，CF，则这两条线段的位置关系是______．第19题图20．（5分）求下列各式中x的值：（1）；（2）．21．（6分）如图，已知直线AB和CD相交于点O，，OF平分，，求和的度数．第21题图22．（7分）指出下列命题的题设和结论，并判断它们是真命题还是假命题，如果是假命题，举出个反例．（1）两个角的和等于直角时，这两个角互为余角；（2）同旁内角互补．23．（7分）一个正数x的两个不同的平方根分别是与．（1）求x和m的值；（2）求的平方根．24．（8分）推理填空：如图，已知，，求证：．第24题图证明：∵（已知），∴______（______），∴______（______）．∵（已知），∴______（等量代换），∴____________（内错角相等，两直线平行），∴（______）．25．（8分）如图，是一块长方形空地，小刚的爸爸按照图中的方式在空地上用栅栏围出两块面积分别为和的正方形区域ABCD和CEFG（AB、AD、BC、CG、CE、EF、FG均为栅栏）．第25题图（1）原长方形空地的长为______m，宽为______m；（2）求围成的两个正方形区域所需栅栏的总长度；（3）求长方形空地剩余部分（即阴影部分）的面积．26．（10分）【问题背景】如图，已知直线MN与直线AB，CD分别交于点E，F，与互补．【问题探究】（1）如图1，求证：；（2）如图2，与的角平分线交于点P，EP的延长线交CD于点G，交MN于点H，求证：；【问题拓展】（3）如图3，在（2）的条件下，连接PH，K是GH上一点，连接，若，∠E的平分线PQ交MN于点Q，，求的度数．（第26题图）

七年级数学答案及评分标准一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的）1．B2．C3．D4．A5．D6．A7．B8．C二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）9．2510．假11．13512．18013．①②③三、解答题（共13小题，计81分，解答应写出过程）14，解：原式．15．解：（1）如果两个角是相等的角的补角，那么这两个角相等（或如果两个角相等，那么这两个角的补角相等）（2）如果在同一平面内，两条直线垂直于同一条直线，那么这两条直线平行．16．解：∵，，∴，∵OE平分，∴．17．解：由题意可得，∴电流I的值为2A．18．解：答案不唯一，选择①②作为条件，③作为结论．理由：∵，∴，，∵CE平分，∴，∴．19．解：（1）三角形DEF如图所示，（2）（或平行）．20．解：（1）∵，∴，∴．（2）∵，∴，∴．21．解：∵，∴，∵，∴，∴，∵OF平分，∴，∴，22．解：（1）题设：两个角的和等于直角时，结论：这两个角互为余角．这个命题是真命题．（2）题设：两个角是同旁内角，结论：这两个角互补，这个命题是假命题．反例：如图中与是同旁内角，，23．解：（1）由题意可得，解得，∴，（2）将，代入中，得．∵36的平方根是，∴的平方根是．24．证明：（已知），∴BD（内错角相等，两直线平行），∴（两直线平行，内错角相等），∵（已知），∴（等量代换），∴DEBC（内错角相等，两直线平行），∴（两直线平行，同位角相等）25．解：（1）16，9（2）∵两块正方形区域的面积分别为和，∴两块正方形区域的边长分别为和，即7m和9m．．