广东省东莞市华江中学高二数学文知识点试题含解析

广东省东莞市华江中学高二数学文知识点试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.推理：因为平行四边形对边平行且相等，而矩形是特殊的平行四边形，所以矩形的对边平行且相等．以上推理的方法是（

）A．合情推理

B．演绎推理

C．归纳推理

D．类比推理 参考答案：B略2.用反证法证明命题“若都是正数，则三数中至少有一个不小于”，提出的假设是

（

）A．不全是正数 B．至少有一个小于C．都是负数

D．都小于

参考答案：D略3.(择优班)、已知数列{an}(n∈N*)的前n项和为Sn，，且对于任意正整数，都有，若恒成立，则实数的最小值为(

)A．2

B．1

C．

D．参考答案：C4.一牧场有10头牛，因误食含有病毒的饲料而被感染，已知该病的发病率为0.02.设发病的牛的头数为ξ，则Dξ等于（

）A.0.2

B.0.8

C.0.196

D.0.804参考答案：C5.等差数列的前项和为30,前项和为100,则它的前项和是(

)A．130

B．170

C．210

D．260参考答案：C略6.已知空间直角坐标系中有一点，点是平面内的直线

上的动点，则两点的最短距离是(

)

A

B

C

3

D

参考答案：BINPUTxIFx<0

THEN

y=x+1ELSE

IFx>5

THEN

y=3*x

ELSE

y=2*x-1

ENDIFENDIFPRINTyEND

(第8题)

7.已知圆上两点M，N关于直线对称，则圆的半径为（

）．A.9 B.3 C. D.2参考答案：B由题意知，圆心在直线2x＋y＝0上，∴2－m＝0，解得m＝4，∴圆的方程为(x－1)2＋(y＋2)2＝9，圆的半径为3.8.若实数满足，则的取值范围是

。参考答案：略9.已知椭圆C：（a>b>0）的离心率为，过右焦点F且斜率为k（k>0）的直线于C相交于A、B两点，若。则k=（

）（A）1

（B）

（C）

（D）2参考答案：D10.某大学数学系共有本科生5000人，其中一、二、三、四年级的人数比为4∶3∶2∶1，要用分层抽样的方法从所有本科生中抽取一个容量为200的样本，则应抽取三年级的学生人数为

（

）

A．80

B．40

C.

50

D.

30参考答案：B二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.圆与圆的位置关系是

．参考答案：相交12.执行如图所示的程序框图，如果输出s=3，则正整数M为

．参考答案：27依次运行框图所示的程序，可得第一次：，不满足条件；第二次：，不满足条件；第三次：，不满足条件；……第二十四次：，不满足条件；故判断框内的条件是。答案：27

13.周长为20cm的矩形，绕一条边旋转成一个圆柱，则圆柱体积的最大值为__________．参考答案：πcm3略14.若三角形内切圆的半径为，三边长为,,，则三角形的面积等于根据类比推理的方法，若一个四面体的内切球的半径为，四个面的面积分是,,，则四面体的体积______________.参考答案：略15.现有下列命题:①命题“”的否定是“”;②若,,则=;③函数是偶函数的充要条件是;④若非零向量满足==(),则=1.其中正确命题的序号有________.(把所有真命题的序号都填上)参考答案：②③略16.已知点A,B是双曲线上的两点，O为原点，若,则点O到直线AB的距离为

参考答案：17.学完解析几何和立体几何后，某同学发现自己家碗的侧面可以看做抛物线的一部分曲线围绕其对称轴旋转而成，他很想知道抛物线的方程，决定把抛物线的顶点确定为原点，对称轴确定为x轴，建立如图所示的平面直角坐标系，但是他无法确定碗底中心到原点的距离，请你通过对碗的相关数据的测量以及进一步的计算，帮助他求出抛物线的方程．你需要测量的数据是

（所有测量数据用小写英文字母表示），算出的抛物线标准方程为

．参考答案：碗底的直径2m，碗口的直径2n，碗的高度h；y2=x．

【考点】抛物线的标准方程．【分析】碗底的直径2m，碗口的直径2n，碗的高度h；设方程为y2=2px（p＞0），则将点（a，m），（a+h，n），即可得出结论．【解答】解：碗底的直径2m，碗口的直径2n，碗的高度h；设方程为y2=2px（p＞0），则将点（a，m），（a+h，n）代入抛物线方程可得m2=2pa，n2=2p（a+h），可得2p=，∴抛物线方程为y2=x．故答案为碗底的直径2m，碗口的直径2n，碗的高度h；y2=x．【点评】本题考查抛物线的方程，考查利用数学知识解决实际问题，属于中档题．三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.(本小题满分10分)双曲线C与椭圆有相同的焦点，直线y＝x为C的一条渐近线．求双曲线C的方程．参考答案：设双曲线方程为

1分由椭圆，求得两焦点为(－2,0)，(2,0)，

3分∴对于双曲线C：c＝2.

4分又为双曲线C的一条渐近线，∴

6分解得，

9分∴双曲线C的方程为.

10分19.(本小题满分16分)设函数（，且）是定义域为的奇函数．（1）求实数的值；（2）若．①用定义证明：是单调增函数；②设，求在上的最小值．参考答案：20.（本题满分12分）△ABC中，D在边BC上，且BD＝2，DC＝1，∠B＝60o，∠ADC＝150o，求AC的长及△ABC的面积．参考答案：解：在△ABC中，∠BAD＝150o－60o＝90o，∴AD＝2sin60o＝．在△ACD中，AD2＝()2＋12－2××1×cos150o＝7，∴AC＝．∴AB＝2cos60o＝1．S△ABC＝×1×3×sin60o＝21.已知函数f（x）=|x-1|+|x-m|．（1）当m=3时，求不等式f（x）≥5的解集；（2）若不等式f（x）≥2m-1对x∈R恒成立，求实数m的取值范围．参考答案：（1）（2）【分析】（1）当时，化简不等式为，去掉绝对值符号，求解不等式即可；（2）利用绝对值不等式的几何意义，要使不等式恒成立，推出，即可求解．【详解】（1）当m=3时，原不等式可化为|x-1|+|x-3|≥5．若x≤1，则1-x+3-x≥5，即4-2x≥5，解得；若1＜x＜3，则原不等式等价于2≥5，不成立；若x≥3，则x-1+x-3≥5，解得．综上所述，原不等式的解集为：．（2）由不等式的性质可知f（x）=|x-1|+|x-m|≥|m-1|，所以要使不等式f（x）≥2m-1恒成立，则|m-1|≥2m-1，所以m-1≤1-2m或m-1≥2m-1，解得，所以实数m取值范围是．【点睛】本题主要考查了绝对值不等式的求解，以及含绝对值不等式的恒成立问题，其中解答中熟记含绝对值不等式的解法，以及合理利用绝对值的几何意义，合理转化是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题．22.（本小题满分12分）已知二次函数f(x)满足：①在x=1时有极值；②图象过点(0,-3)，且在该点处的切线与直线2x+y=0平行．⑴求f(x)的