贵州省遵义市桐梓县官仓镇太平中学高三数学文模拟试题含解析

贵州省遵义市桐梓县官仓镇太平中学高三数学文模拟试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知是定义在R上的偶函数，且对任意，都有，当时，，则函数在区间上的反函数的值（A）

（B）

（C）

（D）参考答案：A2.下列函数中,定义域为的函数是(

)A.

B.

C.

D.参考答案：A3.已知向量与不共线，且，，若，，三点共线，则实数，应该满足的条件是（

）A． B． C． D．参考答案：A试题分析：依题意，，∴，即，求得，故选A.考点：共线向量定理.4.已知，，，则

A． B． C． D．参考答案：D5.平面向量与的夹角为，，，则＝（

）A． B． C．7 D．3参考答案：A略6.要得到函数y＝cos2x的图象，只需将函数y＝cos(2x－)的图象()A．向右平移个单位

B．向右平移个单位C．向左平移个单位

D．向左平移个单位参考答案：B7.已知圆的方程为，则圆心坐标为（）A． B． C． D．参考答案：C略8.已知x0是函数f(x)＝+lnx的一个零点，若x1∈(1，x0)，x2∈(x0，+∞)，则

（）A．f（x1）＜0，f（x2）＜0

B．f（x1）＞0，f（x2）＞0C．f（x1）＞0，f（x2）＜0

D．f（x1）＜0，f（x2）＞0参考答案：D略9.下列四个命题：①；②；③；④，其中真命题的个数是（

）（为自然对数的底数）A．1

B．2

C．3

D．4参考答案：B10.已知全集为，集合，则（

）A.

B.C.D.参考答案：C略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.若函数f（x）=x2﹣mcosx+m2+3m﹣8有唯一零点，则满足条件的实数m组成的集合为．参考答案：{﹣4，2}

【考点】函数零点的判定定理．【分析】由题意，唯一零点为0，则02﹣mcos0+m2+3m﹣8=0，即可得出结论．【解答】解：由题意，唯一零点为0，则02﹣mcos0+m2+3m﹣8=0，∴m=﹣4或2，故答案为{﹣4，2}．12.在中，，，，是的内心，若（其中），则动点的轨迹所覆盖的面积为________．参考答案：13.若是定义在上的奇函数，当时，，则函数的所有零点之和为

▲

．参考答案：14.已知实数x，y满足，则的最小值为

.参考答案：，则，.

15.某慢性疾病患者，因病到医院就医，医生给他开了处方药（片剂),要求此患者每天早、晚间隔小时各服一次药，每次一片，每片毫克．假设该患者的肾脏每小时从体内大约排出这种药在其体内残留量的，并且医生认为这种药在体内的残留量不超过毫克时无明显副作用．若该患者第一天上午点第一次服药，则第二天上午点服完药时，药在其体内的残留量是

毫克，若该患者坚持长期服用此药

明显副作用（此空填“有”或“无”）参考答案：

,无．【知识点】等比数列解：设该病人第n次服药后，药在体内的残留量为毫克，

所以）=300，=350．

由，

所以是一个等比数列，

所以

所以若该患者坚持长期服用此药无明显副作用。

故答案为：

,无．16.已知正四棱柱的底面边长为3cm，侧面的对角线长是，则这个正四棱柱的体积是

cm3．参考答案：54设正四棱柱的高为h得到故得到正四棱柱的体积为

17.已知则

。参考答案：3三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.在某次考试中，全部考生参加了“科目一”和“科目二”两个科目的考试，每科成绩分为A，B，C，D，E五个等级．某考场考生的两科考试成绩数据统计如图所示，其中“科目一”成绩为D的考生恰有4人．（1）分别求该考场的考生中“科目一”和“科目二”成绩为A的考生人数；（2）已知在该考场的考生中，恰有2人的两科成绩均为A，在至少一科成绩为A的考生中，随机抽取2人进行访谈，求这2人的两科成绩均为A的概率．参考答案：【考点】列举法计算基本事件数及事件发生的概率．【分析】（1）根据题意，求出考生人数，计算考生“科目一”和“科目二”成绩为A的考生人数即可．（2）通过列举的方法计算出选出的2人所有可能的情况及这两人的两科成绩等级均为A的情况；利用古典概型概率公式求出随机抽取两人进行访谈，这两人的两科成绩等级均为A的概率．【解答】解：（1）“考生中“科目一”科目中D等级学生所占的频率为1﹣0.2﹣0.375﹣0.25﹣0.075=0.1，因为“科目一”科目中成绩为D的考生有4人，所以该考场共有4÷0.1=40（人）．所以该考场学生中“科目一”科目成绩等级为A的人数为40×0.075=3人，所以该考场学生中“科目二”科目成绩等级为A的人数为40×（1﹣0.375﹣0.375﹣0.15﹣0.025）=40×0.075=3（人）．（2）因为两科考试中，共有6人得分等级为A，又恰有两人的两科成绩等级均为A，所以还有2人只有一个科目得分为A，设这四人为甲，乙，丙，丁，其中甲，乙是两科成绩都是A的同学，则在至少一科成绩等级为A的考生中，随机抽取两人进行访谈，基本事件空间为：Ω={{甲，乙}，{甲，丙}，{甲，丁}，{乙，丙}，{乙，丁}，{丙，丁}}，一共有6个基本事件．设“随机抽取两人进行访谈，这两人的两科成绩等级均为A”为事件M，所以事件M中包含的基本事件有1个，则P（M）=．19.数列的前项和为，若（1）求数列的通项公式；（2）设求数列的前项和.参考答案：（1）∵an+1=-4Sn+1，a1=1，∴Sn=，

an=Sn-Sn-1=-=，∴4an=an-an+1，∴an+1=-3an，∴=-3，∵a1=1，

∴an=（-3）n-1．

（2）∵bn=nan=n（-3）n-1，

∴Tn=1?（-3）0+2?（-3）+3?（-3）2+…+n（-3）n-1，①

-3Tn=1?（-3）+2?（-3）2+3?（-3）3+…+n?（-3）n，②

①-②，得：

4Tn=（-3）0+（-3）+（-3）2+…+（-3）n-1-n?（-3）n

=-n?（-3）n=-(+n)?(-3)n，∴Tn=-(+)?(-3)n．略20.（本小题满分12分）

从我市某企业生产的某种产品中抽取20件，测量这些产品的一项质量指标值，测量的原始数据已丢失，只余下频数分布表如下：（I）请你填写下面的频率分布表：若规定“质量指标值不低于30的产品为合格产品”，则该企业生的这种产品的合格率是多少？（II）请你估计这种产品质量指标值的众数、平均数、中位数的值（同一组中的数据用该组区间的中间值作代表）。参考答案：21.已知函数（）（Ⅰ）当a=2时，求不等式的解集；（Ⅱ）设函数，当a=1时，函数g(x)的最小值为t，且（），求m+n的最小值.参考答案：（Ⅰ）当时，化为当时，不等式化为，解得当时，不等式化为，解得当时，不等式化为，解得综上不等式的解集是（Ⅱ）当时，当且仅当时，即时，等号成立所以，函数的最小值所以，当且仅当，即时等号成立所以的最小值22.

设函数．

（工）求f(x)的单调区间和极值；(Ⅱ)若，当x>l时，g(x)在区间（n,n+l）内存在极值，求整数n的值．参考答案：（