河南省南阳市新野县2023-2024学年八年级下学期期中数学试题

新野县2024年春期期中质量调研八年级试卷数学一、选择题（每小题3分，共30分）．下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的．1．若使某个分式无意义，则这个分式可以是A． B． C． D．2．小时候我们用肥皂水吹泡泡，泡沫的厚度约为0.000527毫米，将数据0.000527用科学记数法表示为A． B． C． D．3．下列各式从左到右的变形一定正确的是A． B． C． D．4．已知，，则A． B． C． D．5．如图，点A是反比例函数图象上任意一点，轴于B，点C是x轴上的动点，则的面积为A．3 B．6 C．8 D．不能确定6．点M在一次函数的图象上，则点M不可能在A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限7．已知反比例函数，下列结论不正确的是A．图象必经过点 B．y随x的增大而增大C．图象在第二、四象限内 D．若，则8．若点，，都在反比例函数的图象上，则，，的大小关系是A． B． C． D．9．如图，一次函数与的图象交于点P．下列结论中，正确的有① ② ③ ④当时，A．1个 B．2个 C．3个 D．4个10．如图①在长方形中，动点P从点B出发，沿方向匀速运动至点A停止，已知点P的运动速度为，设点P的运动时间为，的面积为，若y关于t的函数图象如图②所示，则长方形的面积为A． B． C． D．二、填空题（每小题3分，共15分）11．化简的结果为________．12．若，则分式的值为________．13．若点A到x轴的距离为2，到y轴的距离为3，且点A在第二象限，则点A的坐标为________．14．如图，一定质量的氧气，其体积是密度的反比例函数，其图象如图，当时的氧气的体积________．15．一次函数分别交x轴、y轴于A、B两点，在y轴上取一点C，使是以为腰的等腰三角形，则点C的坐标为________．三、解答题（共8小题）16．（8分）（1）（4分）．（2）（4分）17．（8分）老师在黑板上写了一个代数式的正确计算结果，随后用“黑板擦”遮住原代数式的一部分，如图：（．（1）求被“黑板擦”遮住部分的代数式，并将其化简；（2）原代数式的值能等于吗？请说明理由．18．（9分）已知一次函数．（1）在如图所示的平面直角坐标系中，画出函数的图象；（2）图象与x轴的交点为A，则A点的坐标为________，与y轴交点为B，则B的坐标为________；（3）在（2）的条件下，求出的面积；（4）利用图象直接写出：当时，x的取值范围．19．（9分）在学校开展的“劳动创造美好生活”主题活动中，八（2）班负责校园某绿化角的设计、种植与养护，同学们计划购买绿萝和吊兰两种绿植，已知吊兰的单价比绿萝的单价多5元，且用200元购买绿萝的盆数与用300元购买吊兰的盆数相同．（1）求购买绿萝和吊兰的单价各是多少元？（2）若购买绿萝的数量是吊兰数量的两倍，且资金不超过500元，则购买吊兰的数量最多是多少盆？20．（9分）某地区一家供电公司为了居民能节约用电，采用分段计费的方法来计算电费．月用电量x（度）与相应电费y（元）之间的函数图象如图所示．（1）月用电量为60度时，应交电费多少元？（2）当时，求y与x之间的函数关系式；（3）月用电量为150度时，应交电费多少元？21．（10分）如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于，两点，与x轴相交于点C．（1）求反比例函数的表达式；（2）观察图象，直接写出不等式的解集；（3）若为x轴上的一动点，连接，当的面积为3时，求点P的坐标．22．（10分）近年来，市民交通安全意识逐步增强，头盔需求量增大．某商店欲购进甲、乙两种头盔共40只，已知甲种头盔单价是65元，乙种头盔单价是54元。购买时正好赶上厂家进行促销活动，促销方式如下：甲种头盔按单价的八折出售，乙种头盔每只降价6元出售．如果此次购买甲种头盔的数量不低于乙种头盔数量的一半，那么应购买多少只甲种头盔，使此次购买头盔的总费用最小？最小费用是多少元？23．（12分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象（是常数且）分别与x轴和y轴交于点B和点A，一次函数的图象（是常数且）分别与x轴和y轴交于点E和点C，直线与交于点．（1）求和的值；（2）不等式的解集为________；方程组的解为________；（3）若点P是直线上一点，且，求点P的坐标．新野县2024年春期期中考试质量评估八年级数学参考答案一、选择题（每题3分，共30分）1、B 2、C 3、D 4、A 5、A 6、B 7、B 8、C 9、A 10、D二、填空题（每题3分，共15分）11．2 12． 13． 14．1.5 15．，（各一分）三、解答题．16．（8分）（1）（4分）解：（2）（4分）原式17．（8分）解：（1）由题意得：（2）不能，假设能，则，，，，当时，分式，除数为零无意义，则原代数式的值不能等于．18．（9分）解：（1）当时，当时，，则图象如图所示（2），，（3），（4）．19．（9分）解：（1）设购买绿萝的单价为x元，则购买吊兰的单价为元，由题意得：，解得：，经检验，是原分式方程的解，且符合题意，则，答：购买绿萝的单价为10元，购买吊兰的单价为15元；（2）设购买吊兰的数量为a盆，则购买绿萝的数量为盆，由题意得：，解得：，为正整数，的最大值为14，答：购买吊兰的数量最多是14盆．20．（9分）解：（1）当时，设，将代入可得：，解得：，当时，，当时，，答：月用电量为60度时，应交电费36元；（2）当时，设，将，代入可得：解得：，答：当时，y与x之间的函数关系式为；（3）当时，，答：月用电量为150度时，应交电费130元．21．（10分）解：（1）函数的图象经过，，解得：，，，反比例函数表达式为：；（2）由图可得：或；（3）如图：在中，当时，得，解得：，，，，，，，解得：或8，点P的坐标为或．（备注：求出一个点P的坐标给2分）22．（10分）解：设再次购进甲种头盔m只，总费用为w元，根据题意，得，解得，，，随着m增大而增大，当时，w取得最小值，即购买14只甲种头盔时，总费用最小，最小费用为（元），答：购买14只甲种头盔时，总费用最小，最小费用为1976元