山东省菏泽市经济技术开发区多校联考2022-2023学年七年级下学期3月月考数学试卷(含答案)

七年级数学试题一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1.清代袁枚的《苔》中的诗句：“白日不到处，青春恰自来，苔花如米小，也学牡丹开”．已知苔花的花粉非常小，直径约为0.000085米，则数据0.000085用科学记数法可表示为（）A. B. C. D.2.下列运算正确的是（）A.（a＋b）2＝a2＋b2 B.（-a2）a3＝a6C.（-2x2）3＝-8x6 D.4a2-（2a）2＝2a23.如图，四个图标分别是北京大学、人民大学、浙江大学和宁波大学的校徽的重要组成部分，其中是轴对称图形的有（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个4.如图，直线，，则等于（）A.75° B.45° C.30° D.15°5.如图，给出下列条件．①；②；③，且；④其中，能推出的条作为（）A.①②③ B.①②④ C.①③④ D.②③④6.已知，，则的值为（）A.13 B.3 C. D.7.已知一个等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为40°，则这个等腰三角形顶角的度数为（）A.50° B.130° C.50°或130° D.65°或130°8.如图，在和中，已知，还需添加两个条件才能使，不能添加一组条件是（）A.，， B.，C.， D.，9.下列说法中，正确的有()①两个全等的三角形一定关于某条直线对称；②平面内不垂直的两条相交直线是轴对称图形，且只有一条对称轴；③等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合；④关于某条直线对称两个图形，对称点所连线段被对称轴垂直平分．A4个 B.3个 C.2个 D.1个10.如图，在长方形ABCD中，动点P从点A出发，以相同速度，沿A→B→C→D→A方向运动，运动一周回到点A处停止，设点P运动的路程为x，△PCD的面积为y，如果y与x之间的关系如图所示，那么长方形ABCD的面积为（）A.7 B.10 C.25 D.35二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11.已知x2+（m﹣1）x+25是完全平方式，则m的值为__．12.如图，是一块直角三角板，．，现将三角板叠放在一把直尺上，使得点C落在直尺的一边上，与直尺的另一边交于点E，与直尺的两边分别交于点D，F，若，则的度数为______．13.如图，在中，，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交，于点M，N，再分别以点M，N为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线，交边于点D，若，，则的面积是______．14.如图，在△ABC中E是BC上一点，EC=2BE，点D是AC的中点，设△ABC、△ADF、△BEF的面积分别为S△ABC，S△ADF，S△BEF，且S△ABC=12，则S△ADF－S△BEF=_________．15.中，已知，则是______三角形．(填“锐角”、“钝角”、“直角”)16.若，则的值为______．17.如图，在中，，的垂直平分线交于点D，交于点E．若，的周长为，则______．18.如图，点C为线段上一点，，是等边三角形，直线、交于点E，直线、交于点F．则以下结论：①；②；③；④．正确的有______．三、解答题（本大题共6小题，共46分）19.计算：（1）（2）化简求值：，其中．20.甲、乙两地相距400km，一辆货车和一辆轿车先后从甲地匀速开往乙地，轿车晚出发2h．货车和轿车各自与甲地的距离y（单位：km）与货车行驶的时间x（单位：h）之间的关系如图所示．（1）货车的速度为______km/h，轿车的速度为______km/h；（2）货车与轿车在货车出发多长时间后相遇?21.已知：如图，，点C，点F在上，．求证：．22.如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，点A，B，C均在网格上；（1）在图中画出与关于直线l成轴对称的；（2）在直线l上找一点P，使得的周长最小；（3）求的面积．23.如图，在四边形中，，E为的中点，连接，延长交的延长线于点F．（1）和全等吗？说明理由；（2）若，说明；（3）在（2）的条件下，若，，，求E到的距离．24.在中，，D是BC边的中点，E、F分别是AD、AC边上的点．（1）如图①，连接BE、EF，若，求证：；（2）如图②，若B、E、F在一条直线上，且，探究BD与AE的数量之间有何等量关系，并说明理由；

1-5BCBDC6-10BCCDB11.11或﹣912.或15度13.1814.215.直角16.1917.818.①②③19.（1）（2）20.（1）50；100（2）货车与轿车在货车出发4小时后相遇21.证明：∵，∴，∵，∴，∵，∴．22.（1）见详解（2）见详解（3）的面积

【小问1详解】解：如图，即为所求；【小问2详解】如图，连接交直线l于点P，点P即为所求；【小问3详解】解：的面积．23.（1），理由见详解；（2）见详解；（3）E到的距离是5．【小问1详解】，理由如下：，F在的延长线上，，．∵E为的中点，，．【小问2详解】，，．，．又，．【小问3详解】如图，作于G，

，．，，．中，，平分，，∴E到的距离是5．24