新版北师大版八年级下册分解因式复知识点及例题

分解因式复习温故而知新1.关于的不等式组的整数解共有3个，那么的取值范围_____________2．一次普法知识竞赛共有30道题，规定答对一道题得4分，答错或不答一道题得分，在这次竞赛中，小明获得优秀〔90分或90分以上〕，那么小明至少答对了_______道题。3．如果关于的不等式组无解，那么的取值范围是_____________4．关于的不等式的解集为，那么的取值范围是_____________5．整数取何值时，方程组的解满足条件：且？6．当为什么值时，关于的方程的解为非正数？7.如图直线：与直线：在同一平面直角坐标系中的图像如下图，那么关于的不等式的解集为_______________8．某工厂要招聘甲，乙两种工种的工人150人，甲，乙两种工种的工人的月工资分别为600元和1000元。〔1〕设招聘甲种工种工人人，工厂付给甲，乙两种工种的工人工资共元，写出〔元〕与〔人〕的函数关系式〔2〕现要求招聘的乙种工种的人数不少于甲种工种人数的2倍，问甲，乙两种工种各招聘多少人时，可使得每月所付的工资最少学习新知知识点1：分解因式的定义AUTONUM．以下从左到右的变形属于因式分解的是〔〕A．B．C．D．知识点2：整除问题AUTONUM．可以被在60和70之间的两个数整除，这两个数是〔〕A．61，63 B．63，65 C．65，67 D．67，69AUTONUM．对于任何整数，多项式都能被〔〕A．整除 B．整除 C．3整除 D．不能确定AUTONUM．两个连续的奇数的平方差总可以被k整除，那么k等于〔〕A．4 B．8 C．4或-4 D．8的倍数知识点3：找公因式AUTONUM．_________AUTONUM．多项式分解因式时，应提取的公因式是〔〕A． B． C． D．知识点4：用提公因式法分解因式AUTONUM．多项式:的一个因式是,那么另一个因式是()CD..AUTONUM．把多项式m2(a-2)+m(2-a)分解因式等于〔〕(A)(a-2)(m2+m)(B)(a-2)(m2-m)(C)m(a-2)(m-1)(D)m(a-2)(m+1)AUTONUM．多项式的分解因式结果〔〕A．B．C．D．AUTONUM．________)知识点5：判断一个多项式是否可用平方差公式进行因式分解AUTONUM．以下多项式中不能用平方差公式分解的是〔〕(A)-a2+b2(B)-x2-y2(C)49x2y2-z2(D)16m4-25n2pAUTONUM．以下各式中，能用平方差分解因式的是〔〕A．B．C．D．知识点6：直接用平方差公式分解因式AUTONUM．分解因式得〔 〕A． B．C． D．AUTONUM．分解因式：=。知识点7：用提公因式法和平方差公式分解因式AUTONUM．分解因式：(1)m3—4m=．(2)．知识点8：完全平方式AUTONUM．假设多项式是完全平方式，那么k的值为〔〕A．—4B．4C．±8D．±4AUTONUM．假设是关于x的完全平方式，那么k=知识点9：判断一个多项式是否可用完全平方公式进行因式分解AUTONUM．以下多项式能分解因式的是〔〕A．B．C．D．知识点10：直接用完全平方公式分解因式AUTONUM．把以下各式分解因式：(1)；(2)；(3)；(4)知识点11：用提公因式法和完全平方公式分解因式AUTONUM．分解因式：(1)-4x3+16x2-16x；(2)ax2y2+2axy+2a知识点12：综合运用各种方法分解因式AUTONUM．把以下各式因式分解(1)(2)(3)(4)知识点13：利用分解因式进行计算AUTONUM．利用因式分解计算：(1)；(2)；(3)；(4)(5)；(6)AUTONUM．求值：其中AUTONUM．如图，在半径为R的圆形钢板上，冲去半径为r的四个小圆，利用分解因式计算当R=7．8cm，r=1．1cm时剩余局部的面积〔π取3．14，结果保存2个有效数字〕知识点14：综合AUTONUM．以下分解因式正确的选项是〔〕A．B．C．D．AUTONUM．以下分解因式错误的选项是〔〕A．15a2+5a=5a(3a+1)B．-x2-y2=-(x2-y2)=-(x+y)(xC．k(x+y)+x+y=(k+1)(x+y)D．