期末考试满分冲刺压轴(相交线与平行线)

金题精讲题一题面：(1)如图，△ABC，∠ABC、∠ACB的三等分线交于点E、D，假设∠1=130°，∠2=110°，求∠A的度数.(2)如图，△ABC，∠ABC的三等分线分别与∠ACB的平分线交于点D，E假设∠1=110°，∠2=130°，求∠A的度数.题二题面：∠A=∠C=90°.(1)如图，∠ABC的平分线与∠ADC的平分线交于点E，试问BE与DE有何位置关系？说明你的理由.(2)如图，试问∠ABC的平分线BE与∠ADC的外角平分线DF有何位置关系？说明你的理由.(3)如图，假设∠ABC的外角平分线与∠ADC的外角平分线交于点E，试问BE与DE有何位置关系？说明你的理由.题三题面：(1)如图，点E在AC的延长线上，∠BAC与∠DCE的平分线交于点F，∠B=60°，∠F=56°，求∠BDC的度数.(2)如图，点E在CD的延长线上，∠BAD与∠ADE的平分线交于点F，试问∠F、∠B和∠C之间有何数量关系？为什么？题四题面：(1)如图，点E是AB上方一点，MF平分∠AME，假设点G恰好在MF的反向延长线上，且NE平分∠CNG，2∠E与∠G互余，求∠AME的大小.GG(2)如图，在(1)的条件下，假设点P是EM上一动点，PQ平分∠MPN，NH平分∠PNC，交AB于点H，PJ//NH，当点P在线段EM上运动时，∠JPQ的度数是否改变？假设不变，求出其值；假设改变，请说明你的理由.1：如图：在△ABC中，∠ABC的三等分线与∠ACB的三等分线分别交于点E、F，连接EF，(1)假设∠A=60°，求∠BEF的度数；(2)假设∠A=β，那么∠BEF与∠A的关系式是什么？题2：问题1：在数学课本中我们研究过这样一道题目：如图1，∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥MN，AD⊥MN，垂足分别为E、D．图中哪条线段与AD相等？并说明理由．在这种情况下线段DE、AD、BE的关系为DE+BE=AD，问题2：当直线CE绕点C旋转到图2中直线MN的位置时，试问DE、AD、BE具有怎样的等量关系？请写出这个等量关系，并说明理由．题3：△ABC和△FDE是顶角相等的两个等腰三角形，AB=AC，FD=FE，把点F放到与A点重合，E在线段BC的延长线上．(1)如图1，假设∠BAC=∠DFE=60°，此时∠DCE=；(2)如图2，假设∠BAC=∠DFE=95°，此时∠DCE=；(3)假设∠BAC=∠DFE=N°，将△FDE沿线段AC向下滑动，如图3所示，试猜测此时∠DCE的度数，并写出详细求解过程．题4：平面内，四条线段AB、BC、CD、DA首尾顺次相接，∠ABC=24°，∠ADC=42°．(1)∠BAD和∠BCD的角平分线交于点M(如图1)，求∠AMC的大小；(2)点E在BA的延长线上，∠DAE的平分线和∠BCD的平分线交于点N(如图2)，那么∠ANC=.题5：如图，AD平分∠BAC，∠BAC+∠ACD=180°，E在AD上，BE的延长线交CD于F，连CE，且∠1=∠2，试说明AB=AC．题1：如图，△ABC中，∠A=60°，CD、CE是∠ACB的三等分线，BD、BE是∠ABC的三等分线，那么图中∠BDC的度数为.题2：如图甲，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直线MN经过点C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E．(1)说明△ADC≌△CEB．(2)说明AD+BE=DE．(3)条件不变，将直线MN绕点C旋转到图乙的位置时，假设DE=3、AD=5.5，那么BE=.题3：在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=2，点D在BC所在的直线上运动，作∠ADE=45°(A、D、E按逆时针方向)，(1)如图1，假设点D在线段BC上运动，DE交AC于E①求证：△ABD∽△DCE；②当△ADE是等腰三角形时，求AE的长；(2)如图2，假设点D在BC的延长线上运动，DE的反向延长线与AC延长线相交于点E′，是否存在点D，使得△ADE′是等腰三角形？假设存在，求出CD与AE′的长；假设不存在，请简要说明理由．题4：如图①，在△ABC中，CD、CE分别是△ABC的高和角平分线，∠BAC=α，∠B=β(α＞β)．(1)假设α=70°，β=40°，求∠DCE的度数；(2)假设α、β的代数式表示∠DCE的度数为∠DCE=，如图②，假设CE是△ABC外角∠ACF的平分线，交BA延长线于点E，且α-β=30°，求∠DCE的度数．题5：如图1，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，P是BC上任意一点，PE⊥AB于E，PF⊥CD于F，BG⊥CD于G