期末复习平面直角坐标系与一次函数

期末复习——《平面直角坐标系与一次函数》一、知识点：1、平面直角坐标系中的点和______________是一一对应的．2、点P〔x,y〕在第一象限内，那么x，y；点P〔x,y〕在第二象限内，那么x，y点P〔x,y〕在第三象限内，那么x，y；点P〔x,y〕在第四象限内，那么x，y3、点P〔x,y〕在x轴上，那么x，y；点P〔x,y〕在y轴上，那么4、点P〔x,y〕到x轴的距离是；点P〔x,y〕到y轴的距离是；点P〔x,y〕到原点的距离是5、点P〔x,y〕关于x轴对称：x，y；点P〔x,y〕关于y轴对称：点P〔x,y〕关于原点对称：6、同一条横线上的点〔平行于x轴的线上的点〕：；一条竖线上的点〔平行于y轴的线上的点〕：7、一次函数的一般式：_______________；正比例函数的一般式:________________8、直线y=kx+b(k≠0)与x轴交点；与y轴的交点坐标__________9、同一平面内，不重合的两直线y=k1x+b1〔k1≠0〕与y=k2x+b2〔k2≠0〕的位置关系：当时，两直线平行；当时，两直线相交；当时，两直线交于y轴上同一点。10、特殊直线方程：X轴:直线Y轴:直线；与X轴平行的直线_____；与Y轴平行的直线；一、三象限角平分线；二、四象限角平分线二、根底过关题:1、P点坐标为〔2a+1，a-3〕①点P在x轴上，那么a=；②点P在y轴上，那么a=；③点P在第三象限内，那么a的取值范围是；2、点P(5,-12)关于x轴对称点的坐标为__________,关于y轴对称点的坐标为_________,关于原点对称点的坐标为___________；3、点P(-3,-4)到x轴的距离是______，到y轴的距离是______,到原点的距离是______。4、点A(a,2a-3)假设在第一、第三象限坐标轴夹角平分线上，那么a=_______．假设在第二、第四象限坐标轴夹角平分线上，那么a=_______．5、点P(a,-2),Q(3,b)且PQ∥y轴，那么a=_______，b的范围是_______．6、当k______时，是一次函数；函数y＝是一次函数，那么m＝；7、2y-3与3x+1成正比例，且x=2,y=12,那么函数解析式为________________；8、对于函数y＝5x+6，y的值随x值的减小而___________。9、一次函数y=(6-3m)x＋(2n－4)不经过第三象限，那么m、n的范围是__________。10、直线y=(6-3m)x＋(2n－4)不经过第三象限，那么m、n的范围是_________。11、直线y=kx+b经过第一、二、四象限，那么直线y=-bx+k经过第_______象限。12、一次函数〔1〕当m________时，y随x的增大而减小；〔2〕当m__________时，函数的图象过原点；〔3〕当m_______时，图象经过一、二、三象限。13、在函数：①y=－x；②y=x2＋3；③y=2〔x－3〕；④y=－3x－6；⑤y=；⑥y=中，正比例函数有，一次函数有。14、假设点〔m，m＋4〕在函数y=－x＋2的图象上，那么m=___________；15、函数的图象是过原点与点(－6,____)的一条直线,并且过第_________象限。16、函数y=5－8x中，y随x的增大而___________，当x=－0.5时，y=_______。17、在一次函数中,当－5≤y≤3时,那么x的取值范围为______________.18、点A〔－4，a〕，B〔－2，b〕都在直线〔k为常数〕上，那么a与b的大小关系是ab〔填“＜”“=”或“＞”＝〕19、求直线的解析式：①y与x成正比例，且当x=1时，y=0.5，那么函数解析式是。②一次函数y=kx+b的图象经过点〔2，1〕和〔-1，-1〕，那么函数解析式是。③y与x+1成正比例，且当x=1时y=4，那么y与x的函数关系式是。④直线与平行，且经过〔-2，1〕，那么k=,b=.⑤一次函数的图象经过点〔1，2〕，且y随x的增大而增大，那么这个函数的关系式是〔只需写一个〕20、①直线由直线向___〔填上或下〕平移____个单位长度得到。②直线y=2x－3向右平移2个单位长度后的直线解析式为。21、函数的图象不经过第________象限,它与x轴的交点坐标是__________,它与y轴的交点坐标是________,与两坐标轴围成的三角形面积是________.22、在同一直角坐标系中，画出一次函数y=2x－1与y=x+1的图象，求出这两条直线的交点坐标；这两条直线与y轴围成的三角形的面积.12.直线：和直线：相交于点A。〔1〕求点A坐标；〔2〕假设与轴交于点B，与轴交于点C，求△ABC面积；13.如下图，在等腰三角形ABC中，∠B=90°，AB=BC=4米，点P以1米/分的速度从A点出发移动到B点，同时点Q以2米/分的速度从点B移动到C点〔当一个点到达后全部停止移动〕。〔1〕设经过x分钟后，△PCB的面积为y1，△QAB的面积为y2，求出y1，y2关于x的函数关系式；〔2〕在如图的同一坐标系中画出两函数的大致图象。〔3〕根据图象答复：x取值为时，y1=y2；x取值范围为时，y1>y7、如图，在平面直角坐标系中，点A〔4，0〕，点P〔x，y〕是直线在第一象限的一点．〔1〕设△OAP的面积为S，用含x的关系式表示S，并写出自变量取值范围．〔2〕在直线上求一点Q，使△OAQ是以OA为底的等腰三角形．〔3〕假设第〔2〕问变为使△OAQ是等腰三角形，这样的点有几个？23、如图，在直角梯形ABCD中，AB＝22，CD＝10，AD＝16。①在斜腰BC上任取一点P，过P点作底边的垂线，与上下底分别交于E、F。设PE长为x，PF长为y。①求y与x的函数表达式和自变量x的取值范围；②如果SΔPCD＝SΔPAB，P点应取在什么地方？AABCDEFP24、雅美服装厂现有A种布料70米，B种布料52米，现方案用这两种布料生产M，N两种型号的时装共80套。做一套M型号的时装需要A种布料0.6米，B种布料0.9米，可获利润45元；做一套N型号的时装需要A种布料1.1米，B种布料0.4米，可获利润50元。假设