高三物理复习第七章静电场第2讲电场力的性质的描述省公开课一等奖新名师获奖

第2讲

电场能性质描述1/902/90【知识梳理】知识点1电势能电势1.静电力做功:(1)特点:静电力做功与_____无关,只与_________有关。路径初末位置3/90(2)计算方法。①W=qEd,只适合用于_________,其中d为沿_________距离。②WAB=qUAB,适合用于_________。匀强电场电场方向任何电场4/902.电势能:(1)定义:电荷在电场中含有势能,数值上等于将电荷从该点移到_______位置时静电力所做功。(2)静电力做功与电势能改变关系:静电力做功等于_______________,即WAB=EpA-EpB=-ΔEp。零势能电势能降低许5/90(3)电势能相对性:电势能是相正确,通常把电荷离场源电荷_______处电势能要求为零,或把电荷在大地表面电势能要求为零。无穷远6/903.电势:(1)定义:试探电荷在电场中某点含有_______与它_______比值。(2)定义式:φ=_______。(3)矢标性:电势是_____,有正负值之分,其正(负)值表示该点电势比_______高(低)。电势能电荷量标量零电势7/90(4)相对性:电势含有_______,同一点电势因选取零电势点不一样而不一样。相对性8/904.等势面:(1)定义:电场中_________各点组成面。(2)特点。电势相等9/90如图所表示,实线为正点电荷电场线,虚线为等势面,且相邻两个等势面间电势差相等,A、B是同一等势面上两个点。则:等势面与电场线_____;电场线由高等势面指向低等势面;等差等势面密集地方场强大;将电荷由A沿等势面移动到B,电场力做功为零。①等势面一定与电场线_____。垂直垂直10/90②在同一等势面上移动电荷时电场力_______(选填“做功”或“不做功”)。③电场线总是从_______等势面指向_______等势面。④等差等势面越密集地方电场强度_____,反之_____。不做功电势高电势低越大越小11/90知识点2电势差匀强电场中电势差与电场强度关系1.电势差:(1)定义:电荷在电场中,由一点A移到另一点B时,______________与移动电荷_______比值。(2)定义式:_________。(3)电势差与电势关系:UAB=_______,而UBA=_______。电场力做功电荷量φA-φBφB-φA12/90(4)影响原因:电势差UAB由电场本身性质决定,与移动电荷q及电场力做功WAB_____,与零电势点选取_____。无关无关13/902.匀强电场中电势差与电场强度关系:(1)电势差与电场强度关系式:E=___,其中d为电场中两点间___________距离。(2)公式只适合用于_________。

沿电场方向匀强电场14/90【易错辨析】(1)电场力做功与重力做功相同,均与路径无关。()(2)电势差是一个矢量,有正值和负值之分。()(3)电场中电场强度为零地方电势一定为零。()15/90(4)沿电场线方向电势越来越低,电场强度越来越小。()(5)电场力与速度方向夹角小于90°时,电场力做正功。()16/90(6)A、B两点间电势差等于将正电荷从A移到B点时静电力所做功。()(7)某等势面上各点场强方向均与此等势面垂直。()17/90提醒:(1)√。电场力做功与路径无关。(2)×。电势差即使有正负值之分,但不是矢量。(3)×。电场强度是描述电场力性质物理量,电势是描述电场能性质物理量,二者之间没有必定关系。(4)×。在匀强电场中,电场强度不变。18/90(5)√。依据功定义式W=Flcosα可知,此种说法正确。(6)×。A、B两点间电势差等于将单位正电荷从A移到B点时静电力所做功。(7)√。带电粒子沿等势面运动时,电场力不做功,所以电场力方向必与等势面垂直,场强方向与电场力方向相同或相反。19/90考点1电场线、电势、电势能、等势面之间关系【关键要素精讲】1.电场线与电场强度关系:电场线越密地方表示电场强度越大,电场线上某点切线方向表示该点电场强度方向。20/902.电场线与等势面关系:电场线与等势面垂直,并从电势较高等势面指向电势较低等势面。3.电场强度大小与电势无直接关系:零电势可人为选取,电场强度大小由电场本身决定,故电场强度大地方,电势不一定高。4.电势能与电势关系:正电荷在电势高地方电势能大;负电荷在电势低地方电势能大。21/905.电势能大小四种判断方法:判断角度判断方法做功判断法电场力做正功,电势能减小;电场力做负功,电势能增大电荷电势法正电荷在电势越高地方电势能越高,负电荷在电势越低地方电势能越高22/90判断角度判断方法公式法由Ep=qφp,将q、φp大小、正负号一起代入公式,针对Ep数值可作以下判断:若Ep为正值,其绝对值越大表示电势能越高;若Ep为负值,其绝对值越小,表示电势能越大能量守恒法在电场中,若只有电场力做功时,电荷动能和电势能相互转化,两种能量之和不变,所以电荷动能增加,则其电势能减小;反之,其电势能增大23/90【高考命题探究】【典例1】(多项选择)(·海南高考)如图,一带正电点电荷固定于O点,两虚线圆均以O为圆心,两实线分别为带电粒子M和N先后在电场中运动轨迹,a、b、c、d、e为轨迹和虚线圆交点。不计重力。以下说法正确是世纪金榜导学号42722155()24/90A.M带负电荷,N带正电荷B.M在b点动能小于它在a点动能C.N在d点电势能等于它在e点电势能D.N在从c点运动到d点过程中克服电场力做功25/90【解析】选A、B、C。由图中带电粒子M和N先后在电场中运动轨迹可知,粒子M受到引力作用所以带负电,粒子N受到斥力作用所以带正电,选项A正确;因为a点比b点更靠近带正电点电荷,所以粒子M由a点运动到b点过程中粒子要克服电场力做功,动能减小,选项B正确;d点和e点在同一个等势面上,所以N在d点电势能26/90等于它在e点电势能,选项C正确;粒子N带正电,从c点运动到d点过程中电场力做正功,选项D错误。27/90【强化训练】1.如图所表示,实线为电场线,虚线为等势面,φa=50V,φc=20V,则a、c连线中点b电势φb为()A.等于35VB.大于35VC.小于35V D.等于15V28/90【解析】选C。从电场线疏密能够看出Ea>Eb>Ec,由公式U=Ed能够判断Uab>Ubc,所以φb<=35V。选项C正确。29/902.(·金华模拟)如图所表示,三条平行且等间距虚线表示电场中三个等势面,其电势分别为10V、20V、30V。实线是一带电粒子仅在电场力作用下在该区域内运动轨迹,对于轨迹上a、b、c三点,以下说法中正确是()30/90A.带电粒子一定是先过a,再到b,然后到cB.带电粒子在三点所受电场力大小Fb>Fa>FcC.带电粒子在三点动能大小Ekc>Eka>EkbD.带电粒子在三点电势能大小相等31/90【解析】选C。依据电场线与等势面垂直,且指向电势较低等势面,由图可知,电场方向向上,依据轨迹弯曲方向可知,带电粒子受到电场力方向向下,说明粒子带负电。不论是依次沿a、b、c运动,还是依次沿c、b、a运动,都会得到如图轨迹,故A错误;因表示电场中三个等势面三条虚线是平行且等间距,由此可判断电场是匀强电场,所以带电粒子在电场中各点受到32/90电场力相等,故B错误;依据Ep=qφ知,带电粒子在三点电势能大小关系为Epc<Epa<Epb。带负电粒子在电场中运动时,电势能与动能之间相互转化,依据能量守恒定律应有:Ekc>Eka>Ekb。故C正确,D错误。33/90考点2带电粒子运动轨迹问题【关键要素精讲】带电粒子在电场中运动轨迹问题分析方法:(1)从轨迹弯曲方向判断受力方向(轨迹向合外力方向弯曲),从而分析电场方向或电荷正负。34/90(2)结合轨迹、速度方向与静电力方向,确定静电力做功正负,从而确定电势能、电势和电势差改变等。(3)依据动能定理或能量守恒定律判断动能改变情况。35/90【高考命题探究】【典例2】(多项选择)(·全国卷Ⅰ)如图,一带负电荷油滴在匀强电场中运动,其轨迹在竖直面(纸面)内,且相对于过轨迹最低点P竖直线对称。忽略空气阻力。由此可知世纪金榜导学号42722156()36/90A.Q点电势比P点高B.油滴在Q点动能比它在P点大C.油滴在Q点电势能比它在P点大D.油滴在Q点加速度大小比它在P点小37/90【解析】选A、B。带负电荷油滴在匀强电场中运动,且相对于过轨迹最低点P竖直线对称,由此可判断匀强电场方向竖直向下,Q点电势比P点高,油滴加速度不变,A对、D错;油滴由P到Q过程电场力做正功,电势能减小,动能增大,B对、C错。故选A、B。38/90【强化训练】(·漳州模拟)如图所表示,直线MN是某电场中一条电场线(方向未画出)。虚线是一带电粒子只在电场力作用下,由a到b运动轨迹,轨迹为一抛物线。以下判断正确是()39/90A.电场线MN方向一定是由N指向MB.带电粒子由a运动到b过程中动能一定逐步减小C.带电粒子在a点电势能一定大于在b点电势能D.带电粒子在a点加速度一定大于在b点加速度40/90【解析】选C。因为带电粒子电性不确定,所以电场线方向不确定,选项A错误;带电粒子由a运动到b过程中,只受电场力作用,由轨迹弯曲方向知电场力做正功,电势能减小,动能增加,故选项B错误,C正确;由a到b运动轨迹为抛物线可知,粒子一定受恒力,即带电粒子在a点加速度等于在b点加速度,选项D错误。41/90【加固训练】1.(多项选择)如图所表示,实线是两个等量点电荷P、Q形成电场等势面,虚线是一带电粒子仅在电场力作用下运动轨迹,a、b、c是轨迹上三个点,b位于P、Q连线中点。则()42/90A.两点电荷P、Q电性相反B.a点电场强度大于b点电场强度C.带电粒子在a点电势能大于在c点电势能D.带电粒子在a点动能小于在b点动能43/90【解析】选B、D。由带电粒子运动轨迹能够看出其靠近P、Q两电荷时均受到库仑斥力作用,所以P、Q两点电荷电性相同,选项A错误;因为a点等势面比b点等势面密,故a点电场强度大,选项B正确;因为两点电荷带等量同种电荷,从图象能够看出c点与a点电势相等,经判断可知带电粒子在a点电势能等于在c点电势能,选项C错误;若带电粒子从b点向a点运动,电场力做负功,其电势能增加,动能减小,选项D正确。44/902.如图所表示,空间存在两个被固定、等量同种正点电荷M、N,在它们连线上有A、B、C三点,已知MA=CN=NB,MA<NA。现有一正点电荷q,关于在电场中移动点电荷q以下说法中正确是()45/90A.沿半圆弧l将q从B点移到C点,电场力不做功B.沿曲线s将q从A点移到C点,电场力做正功C.沿曲线r将q从B点移到C点,电场力做负功D.沿直线将q从A点移到B点,电场力做正功46/90【解析】选B。从B到N电场力做负功,从N到C电场力做正功,依据场强叠加,知NC段电场强度大于BN段电场强度,从B到C过程中,电场力做负功小于电场力做正功,所以从B到C电场力做正功,故A、C错误;A点与B点等电势,所以从A点移动到C点与从B点移动到C点等效,所以将电荷从A点移动到C点电场力做正功,故B正确;A、B两点等电势,所以从A点移动到B点,电场力不做功,故D错误。47/90考点3公式E=拓展应用【关键要素精讲】1.公式E=三点注意:(1)只适合用于匀强电场。(2)d为某两点沿电场强度方向上距离,或两点所在等势面之间距离。(3)电场强度方向是电势降低最快方向。48/902.由E=可推出两个主要推论:推论1:如图甲所表示,匀强电场中任一线段AB中点C电势,等于两端点电势等差中项,即φC=。

49/90推论2:如图乙所表示,若匀强电场中两线段AB=CD且AB∥CD,则φA-φB=φC-φD。50/90【高考命题探究】【典例3】(多项选择)如图所表示,A、B、C、D、E、F为匀强电场中一个边长为10cm正六边形六个顶点,A、B、C三点电势分别为1V、2V、3V,正六边形所在平面与电场线平行。以下说法正确是()世纪金榜导学号4272215751/9052/90A.经过CD和AF直线应为电场中两条等势线B.匀强电场电场强度大小为10V/mC.匀强电场电场强度方向为由C指向AD.将一个电子由E点移到D点,电子电势能将降低1.6×10-19J53/90【解析】选A、C、D。由AC中点电势为2V,所以BE为等势线,CD、AF同为等势线,故A正确;CA为电场线方向,电场强度故B错误,C正确;由UED=UBC=-1V,WED=-eUED=1.6×10-19J,故D正确。54/90【强化训练】1.如图所表示同心圆是电场中一簇等势线,一个电子只在电场力作用下沿着直线由A→C运动速度越来越小,B为线段AC中点,则以下说法正确是()55/90A.电子沿AC方向运动时受到电场力越来越小B.电子沿AC方向运动时它含有电势能越来越大C.电势差UAB=UBCD.电势φA<φB<φC56/90【解析】选B。该电场为负点电荷产生电场,电子沿AC方向运动时受到电场力越来越大,选项A错误;依据电子只在电场力作用下沿直线由A→C运动时速度越来越小,它含有电势能越来越大,选项B正确;因为电场为非匀强电场,由U=Ed能够定性判断电势差UAB<UBC,选项C错误;电势φA>φB>φC,选项D错误。57/902.(·南昌模拟)有一匀强电场,电场线与坐标平面xOy平行,以原点为圆心,半径r=5cm圆周上任意一点P电势φ=40sinθ+25V,θ为O、P两点连线与x轴夹角,如图所表示,则该匀强电场电场强度大小为()A.60V/m B.600V/mC.80V/m D.800V/m58/90【解析】选D。半径r=5cm圆周上任意一点P电势φ=40sinθ+25V,当θ=0°和θ=180°时电势相等,可知电场方向平行于y轴方向,圆周与y轴正方向交点电势φ1=40×1+25V=65V,圆周与x轴正方向交点电势φ2=25V,则匀强电场电场强度E==800V/m,故选项D正确,A、B、C错误。59/90【加固训练】(·汕头模拟)在绝缘水平面上,存在着一电场,电场强度方向平行于水平面,其电势φ随位置x改变如图所表示,xAO=xOB=x0,一质量为m,带电量为-q小滑块(可视为质点)以某一初速度从A点出发,沿AB直线向B运动,其中小滑块第一次经过O点时动能为初动能n倍60/90(n>1),抵达B点时动能恰好为零,小滑块最终停在O点,小滑块与水平面间摩擦力大小为f,求:61/90(1)小滑块在A点时初速度。(2)OB两点间电势差UOB。(3)小滑块运动总旅程s。62/90【解析】(1)因电场力不做功,小滑块从A滑到B,由动能定理得-2fx0=0-所以小滑块在A点时初速度vA=63/90(2)小滑块第一次从A滑到O,由动能定理得-fx0+qUOA=所以UOB=UOA=

64/90(3)小滑块最终停在O点,由动能定理得应有-fs+qUOA=0-小滑块运动总旅程:s==(2n+1)x0答案:(1)(2)(3)(2n+1)x065/90考点4电场中功效关系【关键要素精讲】1.求电场力做功几个方法:(1)由公式W=Flcosα计算,此公式只适合用于匀强电场,可变形为W=Eqlcosα。(2)由WAB=qUAB计算,此公式适合用于任何电场。(3)由电势能改变计算:WAB=EpA-EpB。(4)由动能定理计算:W电场力+W其它力=ΔEk。66/902.电场中功效关系:(1)若只有电场力做功,电势能与动能之和保持不变。(2)若只有电场力和重力做功,电势能、重力势能、动能之和保持不变。(3)除重力、弹簧弹力之外,其它各力对物体做功等于物体机械能改变。(4)全部外力对物体所做功等于物体动能改变。67/90【高考命题探究】【典例4】(多项选择)(·海南高考)如图,两电荷量分别为Q(Q>0)和-Q点电荷对称地放置在x轴上原点O两侧,a点位于x轴上O点与点电荷Q之间,b点位于y轴O点上方。取无穷远处电势为零。以下说法正确是世纪金榜导学号42722158()68/90A.b点电势为零,电场强度也为零B.正试探电荷在a点电势能大于零,所受电场力方向向右C.将正试探电荷从O点移到a点,克服电场力做功D.将同一正试探电荷先后从O、b两点移到a点,后者电势能改变较大69/90【解析】选B、C。因为等量异种电荷在其连线中垂线为等势线,因为中垂线延伸到无穷远处,所以中垂线电势为零,故b点电势为零,不过电场强度不为零,A错误;等量异种电荷连线上,电场方向由正电荷指向负电荷,方向水平向右,在中点O处电势为零,O点左侧电势为正,右侧电势为负,又知道正电荷在正电势处电势70/90能为正,故B正确;O点电势低于a点电势,将正试探电荷从O点移到a点,电场力做负功,所以克服电场力做功,C正确;O点和b点电势相等,所以先后从O、b两点移到a点,电场力做功相等,电势能改变相同,D错误。故选B、C。71/90【迁移训练】72/90迁移1:利用v-x图象考查功效关系(多项选择)如图甲所表示,两个点电荷Q1、Q2固定在x轴上距离为L两点,其中Q1带正电位于原点O,a、b是它们连线延长线上两点,其中b点与O点相距3L。现有一带正电粒子q以一定初速度沿x轴从a点开始经b点向远处运动(粒子只受电场力作用),设粒子经过a、b两点时速度分别为va、vb,其速度随坐标x改变图象如图乙所表示。则以下判断正确是()73/9074/90A.Q2带负电且电荷量可能等于Q1B.b点场强一定为零C.a点电势比b点电势低D.粒子在a点电势能比b点电势能大75/90【解析】选B、C。粒子在b点前做减速运动,b点后做加速运动,可见b点加速度为0,则在b点受到两点电荷电场力平衡,可知Q2带负电,且有所以Q2<Q1,故A错误,B正确;该粒子从a点到b点做减速运动,且该粒子带正电荷,电场力做负功,所以电势能增大,电势升高,所以b点电势较高,故C正确;粒子从a点到b点,速度减小,电场力做负功,故电势能增大,粒子在a点电势能比b点电势能小,故D错误。76/90迁移2:利用Ep-x图象考查功效关系(多项选择)M、N是某电场中一条电场线上两点,若在M点释放一个初速度为零电子,电子仅受电场力作用,并沿电场线由M点运动到N点,其电势能随位移改变关系如图所表示,则以下说法正确是()77/90A.电子运动轨迹为直线B.该电场是匀强电场C.电子在N点加速度小于在M点加速度D.电子在N点动能小于在M点动能78/90【解析】选A、C。电子初速度为零,且沿着电场线运动,其轨迹一定为直线,故选项A正确;电子经过相同位移时,电势能降低许越来越小,说明电场力做功越来越少,由W=Fs可知,电子所受电场力越来越小,场强减小,不可能是匀强电场,故选项B错误;因为Ep-x图线斜率表示电场力大小,依据图象可知,电子受到电场力越来越小,故该电场不是匀强电场,电子做加速度逐步79/90减小加速运动,选项C正确;电子从M运动到N过程中,只受电场力,电势能减小,电场力做正功,则动能增大,所以在N点动能大于在M点动能,故选项D错误。80/90迁移3:除电场力做功外,还有其它力做功如图所表示,在O点放置一个正点电荷