高三数学数列的极限省公开课一等奖全国示范课微课金奖

2.3数列极限甘肃会宁四中王国瑞第1页战国时代哲学家庄周著《庄子·天下篇》引用过一句话：一尺之棰日取其半万世不竭.……2.3数列极限第2页项号项这一项与0差绝对值12345678………………………………02.3数列极限定量分析第3页

三国时刘徽提出“割圆求周”方法.他把圆周分成三等分、六等分、十二等分、二十四等分、···这么继续分割下去,所得多边形周长就无限靠近于圆周长.

割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆合体而无所失矣.2.3数列极限第4页12345678…项号边数内接多边形周长定量分析圆半径241263

2.5980762113533.000000000000

3.105828541230

3.13262861328148

3.13935020304796

3.141031950891192

3.141452472285384

3.141557607912……………2.3数列极限第5页2.3数列极限新讲课（1）（2）（3）分析当n无限增大时，以下数列项改变趋势及共同特征:共同特征是：不论这些改变趋势怎样，伴随项数n

无限增大，数列项无限地趋近于常数a（即无限地靠近于0）．第6页2.3数列极限例题讲解例1、考查下面数列，写出它们极限：（1）（2）（3）解：（1）数列项随n

增大而减小，但大于0，且当n

无限增大时，无限地趋近于0，所以，数列极限是0．70第7页2.3数列极限新讲课普通地，设是一个无穷数列，a是一个常数，假如以a为极限，则记作读作“当n趋向于无穷大时，极限等于a”n趋向于无穷大例2、求常数数列-1，-1，-1，···，-1，···极限．解：这个无穷数列各项都是-1，当项数n无限增大时，数列项一直保持同一个值-1，所以普通地，任何一个常数数列极限都是这个常数本身，即（C是常数）第8页2.3数列极限例题讲解例3、用计算器计算由此猜测数列极限（保留两位有效数字）．解：由计算器可算得由此猜测，那么普通地，假如第9页2.3数列极限练习：课后练习：1，2课堂小结数列极限定义和求法，极限符号表示方法和它意义．作业：习题2.31，2，3第10页；

室内空气检测

室内空气检测mqu20hno过八个圆木盘，说：“这多不好意思哇，还麻烦你给送回来！”耿满囤儿说：“没事儿，没事儿，这原来就是俺责任哇！”郭氏说：“进堂屋坐一会儿哇！”耿满囤儿说：“不啦，俺还得去水田那边掰玉米去呢。对啦，耿大嫂子，你家水稻长得不错！”郭氏说：“赶明年儿你家也试着种一些哇！那个白米很好吃。而且啊，这看起来那收成也不会低呢！”耿满囤儿笑了，说：“俺也在考虑这事儿呢。只是这到时候了，还得麻烦耿大哥呢！”郭氏也笑着说：“他呀，巴不得有些人麻烦他呢！”耿满囤儿高兴地告辞走了。9第百三三回今晚月亮分外圆|（八月中秋月又圆，一起拜月庆团圆；全家喜看摇火团，今晚月亮分外圆。）一轮明月升起来半杆子高时候，左邻右舍两家人高高兴兴地先以后到耿老爹家洁净喜庆小院儿里来。摆在当院儿里并起来两张桌子中间，摆放着特大个头“团月”月饼，周围摆放了十六个普通小月饼，桌子两边摆满了当地全部各色鲜瓜鲜果子。望着与十年前完全相同晴空、繁星和圆月，感受着一样清凉舒爽习习微风，每一个人心里都悠然而生出一个错觉。是啊，十年时光恍若隔世普通，又好像就在昨天。所不一样是，当年那个小不点儿耿兰，现在已经长成一个漂亮大闺女了；就连那个像男娃儿一样顽皮调皮董妞儿，如今也出落出了几分女儿家特有矜持；而当年那个调皮贪玩儿小直子，则更是已经成长成一个帅气能干大小伙子了。当然，在从小就老成持重，慈父普通教诲保护自己成长哥哥耿正面前，在慈母普通关心照料自己长大姐姐耿英面前，他可能永远都是一个时不时会显露出一些顽皮样子，似乎永远也长不大小弟弟了。三家十六口人团团围坐在两张桌子周围，怀着欣喜心情相互望一回，笑一回。当过往九个中秋圆月夜在每一个人心里过一遍，亦或过几遍之后，大家开始轻松地随意攀谈一些积攒在心里，或者随时想起来想说话题。董家成和耿憨夫妇们说最多是：“这学堂和戏台都修建差不多了，什么时候给娃娃们操办了喜事哇！”郭氏说最多除了四个孩子婚事之外，还说：“他爹今年试种水稻挺不错呢，赶冬儿咱们就能够吃上了！”耿老爹说：“不用赶冬儿，娃娃们喜宴上咱就要加上这道主食！俺考虑哇，咱做个别样炒饭，让大家伙儿都尝个鲜儿！”大家还谈到了今年收成，说到了耿老爹家东山上那些坡地。董家成说：“耿弟兄哇，憨子