高三物理复习振动与波光学第二章光相对论第1讲光的折射全反射省公开课一等奖新名师获奖

第二章光相对论第1讲光折射全反射1/1182/118【知识梳理】知识点1光折射定律折射率1.折射现象:光从一个介质进入另一个介质时,在界面上传输方向_________现象。2.折射定律:观察光路图,填出空格内容。发生改变3/1184/118(1)折射定律内容:折射光线与入射光线、法线处于___________,折射光线与入射光线分别位于_____两侧;入射角正弦与_____________成正比。(2)表示式:n12=,式中n12是百分比系数。(3)在光折射现象中,光路是_____。同一平面内法线折射角正弦可逆5/1183.折射率:(1)定义:光从真空射入某种介质发生折射时,____________________________比值。(2)定义式:________。不能说n与______成正比,与sinθ2成反比。折射率由介质本身光学性质和__________决定。入射角正弦与折射角正弦sinθ1光频率6/118(3)物理意义:折射率仅反应介质光学特征,折射率大,说明光从真空射入到该介质时_______,反之偏折小。(4)计算公式:n=___,因v<c,故任何介质折射率总_____(选填“大于”或“小于”)1。偏折大大于7/118知识点2全反射、光导纤维及光色散1.全反射:观察如图折射光路,将空格填充。8/118(1)全反射条件:①光从_________射入_________。②入射角___________临界角。(2)全反射现象:折射光完全消失,只剩下_______。光密介质光疏介质大于或等于反射光9/118(3)临界角:_______等于90°时入射角,用C表示,且sinC=。(4)如图所表示光导纤维传输过程,由此可知,光导纤维传输原理:利用___________。折射角光全反射10/1182.光色散:11/118(1)色散现象:白光经过三棱镜会形成_________七种色光组成彩色光谱。(2)成因:因为n红<n紫,所以以相同入射角射到棱镜界面时,红光和紫光折射角_____,紫光折射得更显著些,当它们射出另一个界面时,紫光偏折角_____,红光偏折角_____。由红到紫不一样最大最小12/118【易错辨析】(1)某种玻璃对蓝光折射率比红光大,蓝光和红光以相同入射角从空气斜射入该玻璃中,蓝光折射角较大()(2)光从空气射入玻璃时,只要入射角足够大可能发生全反射()(3)在水中,蓝光传输速度大于红光传输速度()13/118(4)在潜水员看来,岸上全部景物都出现在一个倒立圆锥里()(5)光纤通信利用了全反射原理()(6)晚上,在池水中同一深度两点光源分别发出红光和蓝光,蓝光光源看起来浅一些()14/118提醒:(1)×。由折射定律n=得知,以相同入射角从空气斜射入该玻璃中,折射率越大,折射角越小,则蓝光折射角较小。(2)×。光只有从光密介质射入光疏介质时才能发生全反射;而空气为光疏介质;玻璃为光密介质;故光从空气进入玻璃时,不会发生全反射。15/118(3)×。红光折射率小,依据v=可知红光在水中传输速度比蓝光大。(4)√。光从空气折射进入人眼,人眼认为光是沿直线传输,所以岸上全部景物都出现在一个倒立圆锥里。(5)√。光纤通信利用了全反射原理。16/118(6)√。光源在水中视深为h视=,因为红光折射率最小,则红光看起来较深,蓝光看起来浅一些。17/118考点1折射定律折射率【关键要素精讲】对折射率了解:(1)公式n=中,不论是光从真空射入介质,还是从介质射入真空,θ1总是真空中光线与法线间夹角,θ2总是介质中光线与法线间夹角。18/118(2)折射率由介质本身性质决定,与入射角大小无关。(3)折射率与介质密度没相关系,光密介质不是指密度大介质,光疏介质不是指密度小介质。19/118(4)折射率大小不但与介质本身相关,还与光频率相关。同一个介质中,频率越大色光折射率越大,传输速度越小。(5)同一个色光,在不一样介质中即使波速、波长不一样,但频率相同。(6)折射率大小不但反应了介质对光折射本事,也反应了光在介质中传输速度大小v=。20/118【高考命题探究】【典例1】(·全国卷Ⅲ)如图,玻璃球冠折射率为,其底面镀银,底面半径是球半径倍;在过球心O且垂直于底面平面(纸面)内,有一与底面垂直光线射到玻璃球冠上M点,该光线延长线恰好过底面边缘上A点。求该光线从球面射出方向相对于其初始入射方向偏角。世纪金榜导学号4272230021/11822/118【思索探究】光线从M点射入玻璃球冠会发生全反射吗?在M点光路图怎样?提醒:不会发生全反射,光从光密介质射入光疏介质才可能发生全反射;连接OM即为该面法线,进而找到入射角和折射角。本题关键之处是借助于光折射与反射定律作出光路图,同时利用几何关系来辅助计算。23/118【解析】设球半径为R,球冠底面中心为O′,连接OO′,则OO′⊥AB,设∠OAO′=α,则有即α=30°。由题意MA⊥AB,得∠OAM=60°,如图所表示。24/11825/118设M点入射角、折射角分别为i、r,N点入射角为i1,玻璃折射率为n,因为△OAM为等边三角形,则有i=60°依据折射定律有:sini=nsinr,将n=代入,可得r=30°过N点作法线NE,因为NE平行于AM,有i1=30°由反射定律知反射角i2=30°26/118连接N、O,由几何关系知∠MNO=60°,故∠ENO=30°因为∠ENO为反射角,NO为反射光线,这一光线经球面再次折射后不改变方向,所以光线从球面射出方向相对于其初始入射方向偏角β=180°-∠ENO=150°答案:150°27/118【强化训练】1.(·龙岩模拟)某同学经过试验测定半圆形玻璃砖折射率n。如图甲所表示,O是圆心,MN是法线,AO、BO分别表示某次测量时光线在空气和玻璃砖中传输路径。该同学测得多组入射角i和折射角r,作出sini-sinr图象如图乙所表示。则()28/11829/118A.光由A经O到B,n=1.5B.光由B经O到A,n=1.5C.光由A经O到B,n=0.67D.光由B经O到A,n=0.6730/118【解析】选B。由图象可得:sini<sinr,则i<r,所以光线从玻璃射入空气折射,即光由B经O到A。依据折射定律得由图象得:所以可得,n=1.5,故B正确,A、C、D错误。31/1182.如图所表示,一束单色光从空气入射到棱镜AB面上,经AB和AC两个面折射后从AC面进入空气。当出射角i′和入射角i相等时,出射光线相对于入射光线偏转角度为θ。已知棱镜顶角为α,则计算棱镜对该色光折射率表示式为()32/11833/11834/118【解析】选A。如图所表示,设AB面上折射角为γ,AC面上入射角为γ′,因为i′=i,由光折射定律及光路可逆知γ′=γ,又设两法线夹角为β,则由几何关系得:γ+γ′+β=180°,又由α+β=180°,则解得:γ=,又由几何关系得:γ+γ′+θ=i+i′,解得:i=,则棱镜对该色光折射率n=故A正确。35/11836/118【加固训练】如图所表示,一艘赛艇停在平静水面上,赛艇前部上端有一标识P,在其正前方A处有一浮标。潜水员从P前方s=4m处开始下潜,当下潜至深度为H=2mB处时,才能看到赛艇尾端后方水面上景物,且看到P刚好被浮标挡住。测得PA、BA与竖直方向夹角分别为53°和37°。忽略赛艇吃水深度,求赛艇长度L。sin53°=0.8,cos53°=0.6。37/11838/118【解析】水折射率为潜水员和B点连线与竖直方向夹角刚好为临界角,设临界角为θ,则有:sinθ=由几何知识:sinθ=解得,赛艇长度:L=2m。39/118答案:2m40/118考点2光折射全反射【关键要素精讲】对全反射现象了解:(1)光必须从光密介质射入光疏介质,比如从水中或玻璃中射入空气中。(2)入射角必须大于或等于临界角。41/118(3)全反射现象能够从能量角度去了解:当光由光密介质射向光疏介质时,在入射角逐步增大过程中,反射光能量逐步增强,折射光能量逐步减弱,当入射角等于临界角时,折射光能量已经减弱为零,这时就发生了全反射。42/118【高考命题探究】【典例2】(·全国卷Ⅰ)如图,在注满水游泳池池底有一点光源A,它到池边水平距离为3.0m。从点光源A射向池边光线AB与竖直方向夹角恰好等于全反射临界角,水折射率为。世纪金榜导学号4272230143/118(1)求池内水深。(2)一救生员坐在离池边不远处高凳上,他眼睛到池面高度为2.0m。当他看到正前下方点光源A时,他眼睛所接收光线与竖直方向夹角恰好为45°。求救生员眼睛到池边水平距离(结果保留1位有效数字)。44/118【解析】(1)如图,设抵达池边光线入射角为i。依题意,水折射率n=,光线折射角θ=90°。由折射定律有45/118nsini=sinθ①由几何关系有sini=②式中,l=3m,h是池内水深度。联立①②式并代入题给数据得h=m≈2.6m③46/118(2)设此时救生员眼睛到池边距离为x。依题意,救生员视线与竖直方向夹角为θ′=45°。由折射定律有nsini′=sinθ′④47/118式中,i′是光线在水面入射角。设池底点光源A到水面入射点水平距离为a。由几何关系有sini′=⑤x+l=a+h′⑥式中h′=2m。联立各式得x=(3-1)m≈0.7m答案:(1)2.6m(2)0.7m48/118【迁移训练】49/118迁移1:全反射原理实际应用打磨某剖面如图所表示宝石时,必须将OP、OQ边与轴线夹角θ切磨在θ1<θ<θ2范围内,才能使从MN边垂直入射光线,在OP边和OQ边都发生全反射(仅考虑如图所表示光线第一次射到OP边并反射到OQ边后射向MN边情况),则以下判断正确是()50/11851/118A.若θ>θ2,光线一定在OP边发生全反射B.若θ>θ2,光线会从OQ边射出C.若θ<θ1,光线会从OP边射出D.若θ<θ1,光线会在OP边发生全反射52/118【解析】选D。全反射条件:sinC=,90°-θ>C,θ越小越轻易发生全反射,选项A、C错误,选项D正确。θ较大时,已从OP边射出,选项B错误。53/118迁移2:应用全反射原理求入射角或折射角如图所表示,三角形ABC为某透明介质横截面,O为BC边中点,位于截面所在平面内一束光线自O以角i入射,第一次抵达AB边恰好发生全反射。已知θ=15°,BC边长为2L,该介质折射率为。求:54/11855/118(1)入射角i。(2)从入射到发生第一次全反射所用时间(设光在真空中速度为c,可能用到:sin75°=或tan15°=2-)。56/118【解析】(1)依据全反射规律可知,光线在AB面上P点入射角等于临界角C,由折射定律得sinC=①代入数据得C=45°②设光线在BC面上折射角为r,由几何关系得r=30°③由折射定律得n=④联立③④式,代入数据得i=45°⑤57/118(2)在ΔOPB中,依据正弦定理得⑥设所用时间为t,光线在介质中速度为v,得OP=vt⑦v=⑧联立⑥⑦⑧式,代入数据得t=⑨58/118答案:(1)45°(2)59/118迁移3:应用全反射原理求极值如图,一透明半圆柱体折射率为n=,半径为R、长为L。一平行光束从半圆柱体矩形表面垂直射入,从部分柱面有光线射出。求该部分柱面面积S。

60/118【解析】半圆柱体横截面如图所表示,OO′为半圆半径。设从A点入射光线在B点处恰好满足全反射条件,由折射定律有sinθ=式中,θ为全反射临界角将n=代入解得,θ=由几何关系得∠O′OB=θS=2RL·∠O′OB61/118代入题给条件得S=RL答案:RL62/118【规律总结】处理全反射问题五步走(1)确定光是从光密介质进入光疏介质。(2)应用sinC=确定临界角。(3)依据题设条件,判定光在传输时是否发生全反射。63/118(4)如发生全反射,画出入射角等于临界角时临界光路图。(5)利用几何关系或三角函数关系以及反射定律等进行分析、判断、运算,处理问题。64/118【加固训练】半径为R、介质折射率为n透明圆柱体,过其轴线OO′截面如图所表示。位于截面所在平面内一细束光线,以角i0由O点入射,折射光线由上边界A点射出。当光线在O点入射角减小至某一值时,折射光线在上边界B点恰好发生全反射。求A、B两点间距离。65/11866/118【解析】当光线在O点入射角为i0时,设折射角为r0,由折射定律得=n①设A点与左端面距离为dA,由几何关系得sinr0=②67/118若折射光线恰好发生全反射,则在B点入射角恰好为临界角C,设B点与左端面距离为dB,由折射定律得sinC=③由几何关系得sinC=④68/118设A、B两点间距离为d,可得d=dB-dA⑤联立①②③④⑤式得d=⑥答案:69/118考点3光色散现象【关键要素精讲】1.光色散现象:(1)现象:一束白光经过三棱镜后在屏上会形成彩色光带。70/118(2)成因:棱镜材料对不一样色光折射率不一样,对红光折射率最小,红光经过棱镜后偏折程度最小,对紫光折射率最大,紫光经过棱镜后偏折程度最大,从而产生色散现象。71/1182.不一样颜色比较:颜色红橙黄绿青蓝紫频率ν低→高同一介质中折射率小→大同一介质中速度大→小波长大→小经过棱镜偏折角小→大临界角大→小双缝干涉时条纹间距大→小72/118【高考命题探究】【典例3】(·重庆高考)虹和霓是太阳光在水珠内分别经过一次和两次反射后出射形成,可用白光照射玻璃球来说明。两束平行白光照射到透明玻璃球后,在水平白色桌面上会形成MN和PQ两条彩色光带,光路如图所表示。M、N、P、Q点颜色分别为()世纪金榜导学号4272230273/118A.紫、红、红、紫B.红、紫、红、紫C.红、紫、紫、红D.紫、红、紫、红74/118【解析】选A。因为玻璃对红光折射率最小,对紫光折射率最大,所以由题图可知,M、N、P、Q点颜色分别为紫、红、红、紫,故选项A正确,选项B、C、D错误。75/118【强化训练】1.一束由红、紫两色光组成复色光,从空气斜射向玻璃三棱镜。四幅图中能正确表示该复色光经三棱镜折射分离成两束单色光是()76/118【解析】选B。光射向三棱镜经两次折射向底边偏折,紫光折射率最大,向底边偏折多,B对,A、C、D错。77/1182.(·福建高考)如图,一束光经玻璃三棱镜折射后分为两束单色光a、b,波长分别为λa、λb,该玻璃对单色光a、b折射率分别为na、nb,则()78/118A.λa<λb,na>nbB.λa>λb,na<nbC.λa<λb,na<nbD.λa>λb,na>nb79/118【解析】选B。由题图可知,b光偏折大,折射率大,频率大,波长小,故选B。80/118【加固训练】1.雨后太阳光入射到水滴中发生色散而形成彩虹。设水滴是球形,图中圆代表水滴过球心截面,入射光线在过此截面平面内,a、b、c、d代表四条不一样颜色出射光线,则它们可能依次是()A.紫光、黄光、蓝光和红光B.紫光、蓝光、黄光和红光C.红光、蓝光、黄光和紫光D.红光、黄光、蓝光和紫光81/118【解析】选B。四种光线红、黄、蓝、紫频率为f红<f黄<f蓝<f紫,故其折射率n红<n黄<n蓝<n紫,因折射率大,光在折射时,偏折程度大,故太阳光经水滴折射后,在水中传输,从上到下依次为红光、黄光、蓝光、紫光,再由光反射定律,结合传输图可知其反射后从上到下次序颠倒,所以出射光依次为紫光、蓝光、黄光和红光,B正确,A、C、D均错。82/1182.(多项选择)如图所表示,截面为ABC玻璃直角三棱镜放置在空气中,宽度均为d紫、红两束光垂直照射三棱镜一个直角边AB,在三棱镜另一侧放置一平行于AB边长光屏,屏距离远近可调,在屏上出现紫、红两条光带,则()83/118A.可能紫色光带在上,红色光带在下,紫色光带较宽B.可能紫色光带在下,红色光带在上,紫色光带较宽C.可能红色光带在上,紫色光带在下,红色光带较宽D.可能红色光带在下,紫色光带在上,红色光带较宽E.紫色光在玻璃中传输速度小于红光84/118【解析】选C、D、E。两束光垂直直角边AB射入玻璃时方向不变,射到斜边AC时入射角相同。因为玻璃对紫光折射率大于红光折射率,依据折射定律得知,从AC边射出后,紫光折射角大于红光折射角,紫光与光屏夹角小于红光与光屏夹角,当光屏与玻璃直角三棱镜距离较近时,紫色光带在上,红色光带在下,紫光较窄,红光较宽。85/118当光屏与玻璃直角三棱镜距离较远时,紫色光带在下,红色光带在上,因为从AC边射出后,紫光折射角大于红光折射角,紫光与光屏夹角小于红光与光屏夹角,紫光较窄,红光较宽。故A、B错误,C、D正确;因紫光折射率大于红光,依据v=可知,紫光在玻璃中传输速度小于红光,故E正确。86/118考点4试验:测定玻璃折射率

【关键要素精讲】1.试验原理:如图所表示,当光线AO1以一定入射角θ1穿过两面平行玻璃砖时,经过插针法找出跟入射光线AO1对应出射光线O2B,从而求出折射光线O1O2和折射角θ2,再依据n12=或n=算出玻璃折射率。87/11888/1182.试验步骤:(1)如图所表示,把白纸铺在木板上。89/118(2)在白纸上画一直线aa′作为界面,过aa′上一点O画出界面法线NN′,并画一条线段AO作为入射光线。(3)把长方形玻璃砖放在白纸上,并使其长边与aa′重合,再用直尺画出玻璃砖另一边bb′。(4)在线段AO上竖直地插上两枚大头针P1、P2。90/118(5)从玻璃砖bb′一侧透过玻璃砖观察大头针P1、P2像,调整视线方向直到P1像被P2像挡住。再在bb′一侧插上两枚大头针P3、P4,使P3能挡住P1、P2像,P4能挡住P3、P1、P2像。91/118(6)移去玻璃砖,在拔掉P1、P2、P3、P4同时分别记下它们位置,过P3、P4作直线O′B交bb′于O′。连接O、O′,OO′就是玻璃砖内折射光线方向。∠AON为入射角。∠O′ON′为折射角。(7)改变入射角,重复试验。92/1183.数据处理:(1)计算法:用量角器测量入射角θ1和折射角θ2,并查出其正弦值sinθ1和sinθ2。算出不一样入射角时,并取平均值。(2)作sinθ1-sinθ2图象:改变不一样入射角θ1,测出不一样折射角θ2,作sinθ1-sinθ2图象,由n=可知图象应为直线,如图所表示,其斜率就是玻璃折射率。93/11894/118(3)“单位圆法”确定sinθ1、sinθ2,计算折射率n。以入射点O为圆心,以一定长度R为半径画圆,交入射光线OA于E点,交折射光线OO′于E′点,过E作NN′垂线EH,过E′作NN′垂线E′H′。如图所表示,sinθ1=,sinθ2=,OE=OE′=R,则n=。只要用刻度尺测出EH、E′H′长度就能够求出n。95/11896/118【高考命题探究】【典例4】如图所表示,某同学在“测定玻璃折射率”试验中,先将白纸平铺在木板上并用图钉固定,玻璃砖平放在白纸上,然后在白纸上确定玻璃砖界面aa′和bb′。O为直线AO与aa′交点。在直线OA上竖直地插上P1、P2两枚大头针。世纪金榜导学号4272230397/11898/118(1)该同学接下来要完成必要步骤有______

A.插上大头针P3,使P3仅挡住P2像B.插上大头针P3,使P3挡住P1像和P2像C.插上大头针P4,使P4仅挡住P3D.插上大头针P4,使P4挡住P3和P1、P2像(2)过P3、P4作直线交bb′于O′,过O作垂直于aa′直线NN′,连接OO′。测量图中角α和β大小。则玻璃砖折射率n=________。99/118【解析】(1)确定P3大头针位置方法是插上大头针P3,使P3挡住P1、P2像。确定P4大头针位置方法是插上大头针P4,使P4挡住P3和P1、P2像。故A、C错误,B、D正确。(2)光线在aa′面入射角为α,折射角为β,则依据折射定律得:玻璃砖折射率n=。答案:(1)B、D(2)

100/118【强化训练】1.如图甲所表示,在利用三棱镜测量玻璃折射率试验中,两位同学正确完成相关操作后,在纸上标出大头针P3、P4位置(图中已标出)。为测量该种玻璃折射率,两位同学分别用圆规及刻度尺作出了完整光路和若干辅助线,如图甲、乙所表示。在图中能够仅经过测量ED、FG101/118长度便可正确计算出折射率是图________(选填“乙”或“丙”),所测玻璃折射率表示式n=________(用代表线段长度字母ED、FG表示)。102/118【解析】设入射角为i,折射角为r,依据折射定律和几何关系求解。

对于乙图,由几何关系有由折射定律得:因为GO≠DO,所以n≠

103/118对丙图,有由折射定律得:n=因为GO=DO,所以n=可知仅经过测量ED、FG长度便可正确计算出折射率是图丙,折射率n=。答案:丙

104/1182.在“测玻璃折射率”试验中:105/118(1)为了取得很好试验效果,A.必须选取上下表面平行玻璃砖;B.选择入射角应尽可能小些;C.大头针应垂直地插在纸面上;D.大头针P1和P2及P3和P4之间距离适当大些。其中正确是______(2)甲同学在画界面时,不小心将两界面aa′和bb′间距画得比玻璃砖宽度大些,如图1所表示,则他测得折射率________(选填“偏大”“偏小”或“不变”)。106/118(3)