函数逼近与曲线拟合(1)省公开课一等奖全国示范课微课金奖

第三章函数迫近与曲线拟合§3.1函数迫近基本概念§3.2正交多项式§3.3最正确一致迫近多项式§3.4最正确平方迫近§3.5曲线拟合最小二乘法§3.6最正确平方三角迫近与FFT§3.7有理迫近练习第1页§3.1函数迫近基本概念(返回)函数迫近与函数空间范数与赋范线性空间内积与内积空间惯用范数第2页§3.2正交多项式(返回)正交函数族与正交多项式正交多项式性质勒让德(Legendre)多项式切比雪夫(Chebyshev)多项式其它正交多项式第3页§3.3最正确一致迫近多项式(返回)偏差与偏差点最正确一致迫近多项式切比雪夫定理最正确一致迫近多项式结构最正确一次迫近多项式第4页§3.4最正确平方迫近(返回)问题描述法方程建立用正交函数做最正确平方迫近最正确平方迫近多项式第5页§3.5曲线拟合最小二乘法(返回)问题描述法方程建立惯用模型用正交多项式最小二乘拟合第6页最小二乘法拟合问题(返回)第7页法方程建立(返回)

第8页惯用模型(返回)

第9页用正交多项式最小二乘拟合(返回)第10页哈尔(Haar)条件(法方程)

第11页函数迫近与函数空间(返回)第12页范数与赋范线性空间(返回)第13页惯用范数1(继续)第14页惯用范数2(返回)第15页内积与内积空间(性质)第16页Rn及C[a,b]上内积(返回)第17页内积空间性质(返回)第18页正交函数族与正交多项式(返回)

第19页正交多项式性质(返回)

第20页勒让德(Legendre)多项式(性质)第21页Legendre多项式性质(返回)第22页Chebyshev多项式(性质)第23页Chebyshev多项式性质第24页Chebyshev多项式

与幂基转换(返回)第25页其它正交多项式(返回)第26页Weierstrass定理图示(定理)N=10N=15N=25第27页Legendre多项式图示(返回)P0P1P2P3第28页Chebyshev多项式图示(返回)第29页偏差与偏差点(返回)第30页最正确一致迫近多项式(返回)

第31页切比雪夫定理(返回)

第32页最正确一致迫近

多项式结构(例题)

第33页切比雪夫多项式

与零偏差(定理)第34页最正确一致迫近例题(继续)

第35页最正确一致迫近例题(返回)

第36页最正确一次迫近多项式(例题)第37页最正确一次迫近多项式图示(返回)第38页最正确一次迫近多项式例题1(继续)第39页最正确一次迫近多项式例题2(返回)第40页切比雪夫定理图示(定理)第41页最正确平方迫近问题(返回)第42页法方程建立(特例)

第43页C[0,1]上最正确平方迫近(例题)第44页C[0,1]上最正确平方迫近例题(返回)第45页用正交函数做最正确平方迫近(返回)第46页最正确平方迫近多项式(例题)第47页最正确平方迫近多项式例题(返回)第48页线性模型例题(返回)第49页线性模型图例(返回)第50页指数模型例题(返回)第51页指数模型图例(返回)第52页双曲模型图例(返回)第53页S-曲线模型图例(返回)第54页§3.6最正确平方三角迫近与FFT(返回)最正确平方三角迫近三角二乘拟合及插值离散傅立叶变换快速傅立叶变换(FFT)第55页最正确平方三角迫近(返回)第56页离散傅立叶变换(返回)第57页快速傅立叶变换(FFT)(返回)第58页第59页§3.7有理迫近(返回)有理迫近及其计算用Taylor展式求连分式帕德(Padé)迫近第60页有理迫近及其计算(返回)第61页用Taylor展式求连分式(返回)第62页帕德(Padé)迫近(例题)第63页Padé迫近例题(继续