2018年中考数学真题知识分类练习试卷（含答案）

有理数

一、单选题

1.【湖南省娄底市2018年中考数学试题】2018的相反数是（）

11

A.------B.2018C.-2018

20182018

【答案】C

2.【山东省德州市2018年中考数学试题】3的相反数是（）

11

A.3B.—C.-3D.--

33

【答案】C

分析：根据相反数的定义，即可解答.

详解：3的相反数是-3.故选C.

点睛：本题考查了相反数，解决本题的关键是熟记相反数的定义.

11

3.【山东省淄博市2018年中考数学试题】计算结果是（）

1

A.OB.1C.-1D.-

4

【答案】A

【解析】分析：先计算绝对值，再计算减法即可得.

1111

详解：-5芍-声。，故选：

点睛：本题主要考查绝对值和有理数的减法，解题的关键是掌握绝对值的性质和有理数的减

法法则.

4.【山东省潍坊市2018年中考数学试题】1=（）

A.1—B.\'12—1C.1+D.—1—y12

【答案】B

分析：根据绝对值的性质解答即可.

详解：|1烟=#-1.故选B.

点睛：此题考查了绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相

反数；。的绝对值是0.

5.【江西省2018年中等学校招生考试数学试题】-2的绝对值是

11

A.-2B.2

22

【答案】B

1

6.【浙江省金华市2018年中考数学试题】在0,1,-1四个数中，最小的数是（）

1

A.OB.1C.-D.-1

2

【答案】D

分析：根据有理数的大小比较法则（正数都大于0,负数都小于0,正数大于一切负数，两

个负数，其绝对值大的反而小）比较即可.

详解：.•.最小的数是-1,故选D.

点睛：本题考查了对有理数的大小比较法则的应用，用到的知识点是正数都大于0,负数都

小于0,正数大于一切负数，两个负数，其绝对值大的反而小.

7.【浙江省金华市2018年中考数学试题】在0,1,--1四个数中，最小的数是（）

1

A.0B.1C.-D.-1

2

【答案】D

8.【江苏省连云港市2018年中考数学试题】地球上陆地的面积约为150000000km，把“150

000000”用科学记数法表示为（）

A.1.5xl08B.1.5xl07C.1.5xl09D.1.5xl06

【答案】A

分析：科学记数法的表示形式为ax1。”的形式，其中修间＜10,n为整数.确定n的值时，

要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数

绝对值＞10时，n是正数：当原数的绝对值＜1时，n是负数.

详解:150000000=1.5x10*,故选:A.

11

点睛：此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为axlO的形式，其中i＜|a|

＜10,n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值.

9.【江苏省盐城市2018年中考数学试题】盐通铁路沿线水网密布，河渠纵横，将建设特大

桥梁6座，桥梁的总长度约为146000米，将数据146000用科学记数法表示为（）

A.1.46x105B.0.146x106C.1.46x106D.146x103

【答案】A

分析：科学记数法的表示形式为axlO”的形式，其中14|a|V10,n为整数.确定n的值时，

要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数

绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数.

详解:将146000用科学记数法表示为:1.46x105.故选：A.

点睛：此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为axlOn的形式，其中

l<|a|<10,n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值.

1

10.【湖北省孝感市2018年中考数学试题】-了的倒数是（）

4

A.4B.-4C.-D.16

4

【答案】B

分析：根据乘积是1的两个数互为倒数解答.

11

详解：•.•一/（-4）=1,，的倒数是-4.故选：B.

44

点睛：此题考查的知识点是倒数，关键掌握求一个数的倒数的方法.注意：负数的倒数还是

负数.

11.【安徽省2018年中考数学试题】-8的绝对值是（）

1

A.-8B.8C.+8D.--

-8

【答案】B

【分析】根据绝对值的定义"一个数的绝对值是数轴上表示这个数的点到原点的距离”进行解

答即可.

【详解】数轴上表示数-8的点到原点的距离是8,所以-8的绝对值是8,故选B.

【点睛】本题考查了绝对值的概念，熟记绝对值的概念是解题的关键.

12.【2018年重庆市中考数学试卷（A卷）】2的相反数是（）

11

A.—2B.—C.-D.2

22

【答案】A

【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数进行求解即可得.

【详解】2与-2只有符号不同，所以2的相反数是-2,故选A.

【点评】本题考查了相反数的定义，属于中考中的简单题

13.【浙江省衢州市2018年中考数学试卷】-3的相反数是（）

11

A.3B.-3C.-D.--

33

【答案】A

14.（2018年浙江省绍兴市中考数学试卷】如果向东走2和记为+2m,则向西走3m可记为

A.+3mB.+2mC.-3mD.-2m

【答案】C

分析首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答.

详解：如果向东走2加时，记作+2皿，那么向西走3机应记作-3，〃.故选C.

点睛：考查了相反意义的量，相反意义的量用正数和负数来表示.

15.【天津市2018年中考数学试题】计算（-3）2的结果等于（）

A.5B.-5C.9D.-9

【答案】C

分析：根据有理数的乘方运算进行计算.

详解：（-3）2=9,故选C.

点睛：本题考查了有理数的乘方，比较简单，注意负号.

16.【山东省滨州市2018年中考数学试题】若数轴上点A、B分别表示数2、-2,则A、B

两点之间的距离可表示为（）

A.2+（-2）B.2-（-2）C.（-2）+2D.（-2）-2

【答案】B

17.【江苏省连云港市2018年中考数学试题1-8的相反数是（）

11

A.-8B.—C.8D.—-

88

【答案】C

分析：根据相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数可得答案.

详解：-8的相反数是8,故选：C.

点睛：此题主要考查了相反数，关键是掌握相反数的定义.

18.【江苏省盐城市2018年中考数学试题】-2018的相反数是（）

【答案】A

分析：只有符号不同的两个数叫做互为相反数.

详解：-2018的相反数是2018.故选：A.

点睛：本题主要考查的是相反数的定义，掌握相反数的定义是解题的关键.

19.【湖北省黄冈市2018年中考数学试题】-|的相反数是（）

3223

A.—B.—C.—D.—

2332

【答案】c

分析：根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数.

22

详解：行的相反数是

故选C.

点睛：本题考查了相反数，关键是在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数

20.【四川省宜宾市2018年中考数学试题】3的相反数是（）

11

A.-B.3C.-3D.±-

33

【答案】C

分析：根据相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数可得答案.

详解：3的相反数是-3,故选C.

点睛：此题主要考查了相反数，关键是掌握相反数的定义.

21.【广东省深圳市2018年中考数学试题】260000000用科学计数法表示为（）

A.0.26x109B.2.6x108C.2.6x109D.26x107

【答案】B

22.【四川省成都市2018年中考数学试题】2018年5月21日，西昌卫星发射中心成功发射

探月工程嫦娥四号任务"鹊桥号"中继星，卫星进入近地点高度为200公里、远地点高度为

40万公里的预定轨道.将数据40万用科学记数法表示为（）

A.0.4X106B.4x10sC.4xl06D.0.4x106

【答案】B

分析：科学记数法的表示形式为axlO"的形式，其中lW|a|V10,n为整数.1万=10000=1（/.

详解：40万=4x10=故选B.

点睛：此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为axl（）n的形式，其中修间

<10,n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值.

23.【天津市2018年中考数学试题】今年"五一"假期，我市某主题公园共接待游客77800

人次，将77800用科学计数法表示为（）

A.0.778x10sB.7.78xlO4C.77.8xlO3D.778xlO2

【答案】B

二、填空题

24.【山东省德州市2018年中考数学试题】计算-2+3|=.

【答案】1

分析：根据有理数的加法解答即可.

详解：|-2+3|=l.故答案为：1.

点睛：本题考查了有理数的加法，关键是根据法则计算.

25.【湖北省黄冈市2018年中考数学试题】实数16800000用科学计数法表示为

【答案】1.68X107

分析：用科学记数法表示较大的数时，一般形式为axl0,其中l<|a|<10,n为整数，据此

判断即可.

详解：16800000=1.68X107.

故答案为：168x1（）7.

点睛：此题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为axlO",其中l<|a|<10,确

定a与n的值是解题的关键.

26.【江苏省南京市2018年中考数学试卷】写出一个数,使这个数的绝对值等于它的相反数：

【答案】-1（答案不唯一）

分析：掌握相反数是成对出现的，不能单独存在，从数轴上看，除0外，互为相反数的两个

数，它们分别在原点两旁且到原点距离相等.又根据绝对值的定义，可以得到答案.

详解：设|a|=-a,

|a|>0,所以-aK）,所以把0,即a为非正数.

故答案为：-1（答案不唯一）.

点睛：本题综合考查绝对值和相反数的应用和定义.

27.【江苏省南京市2018年中考数学试卷】写出一个数，使这个数的绝对值等于它的相反

数：.

【答案】-1（答案不唯一）

三、解答题

28.【江苏省南京市2018年中考数学试卷】如图，在数轴上，点4、B分别表示数1、-2x+3.

AB

(1)求X的取值范围.

(2)数轴上表示数-x+2的点应落在()

A.点4的左边B.线段AB上C.点B的右边

【答案】⑴x<l.⑵B.

因式分解、分式及二次根式

一、单选题

1.下列分解因式正确的是()

A.一%2+4%=-%(x+4)B.x2+xy4-x=x(x+y)

C.+y(y=(x-y)2D.%2-4%+4=(x+2)(%-2)

【来源】安徽省2018年中考数学试题

【答案】C

2.化简工-上巴的结果为()

a-11-Q

【来源】山东省淄博市2018年中考数学试题

【答案】B

【解析】分析：根据同分母分式加减法的运算法则进行计算即可求出答案.

详解：原式="-+上2，

a-1a-1

-----------,

a-1

=a-1

故选：B.

点睛：本题考查同分母分式加减法的运算法则，解题的关键是熟练运用分式的运算法则，本

题属于基础题型.

3.已知x+y=48,x-y=J3,贝!］式子(x-y++y-的值是()

x-yx+y

A.48B.12GC.16D.12

【来源】湖北省孝感市2018年中考数学试题

【答案】D

4.若分式沅的值为。，则x的值是()

A.2B.0C.-2D.-5

【来源】浙江省温州市2018年中考数学试卷

【答案】A

【解析】分析：根据分式的值为。的条件：分子为0且分母不为0,得出混合组，求解得出

x的值.

详解：根据题意得：x-2=0,且x+5#）,解得x=2.

故答案为：A.

点睛：本题考查了分式的值为零的条件.分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零.

5.计算§雪-冬的结果为（）

【来源】天津市2018年中考数学试题

【答案】C

【解析】分析：根据同分母的分式的运算法则进行计算即可求出答案.

2x+3-2x3

详解:原式

故选:C.

点睛:本题考查分式的运算法则，解题的关键是熟练运用分式的运算法则，本题属于基础题

型.

6.若分式、|的值为零，则x的值是（）

A.3B.—3C.±3D.0

【来源】浙江省金华市2018年中考数学试题

【答案】A

【解析】试题分析：分式的值为零的条件：分子为。且分母不为0时，分式的值为零.

由题意得x—3=0，x=3＞故选A.

考点：分式的值为零的条件

点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握分式的值为零的条件，即可完成

jb

7.计算的结果为

a

b

A.bB.—bC.abD.一

a

【来源】江西省2018年中等学校招生考试数学试题

【答案】A

8.若分式七的值为0,贝1!x的值是（）

x

A.2或-2B.2C.-2D.0

【来源】2018年甘肃省武威市（凉州区）中考数学试题

【答案】A

【解析】【分析】分式值为零的条件是：分子为零，分母不为零.

【解答】根据分式有意义的条件得：

[%2-4=0

Ix0.

解得：x=±2.

故选A.

【点评】考查分式值为零的条件，分式值为零的条件是：分子为零，分母不为零.

9.估计(2炳-在⑥；的值应在()

A.1和2之间B.2和3之间C.3和4之间D.4和5之间

【来源】【全国省级联考】2018年重庆市中考数学试卷(A卷)

【答案】B

二、填空题

10.分解因式：16-x?=.

【来源】江苏省连云港市2018年中考数学试题

【答案】(4+x)(4-x)

【解析】分析：16和X?都可写成平方形式，且它们符号相反，符合平方差公式特点，利用

平方差公式进行因式分解即可.

详解：16-x?=(4+x)(4-x).

点睛：本题考查利用平方差公式分解因式，熟记公式结构是解题的关键.

11.分解因式：2x3-6X2+4X=.

【来源】山东省淄博市2018年中考数学试题

【答案】2x(x-1)(x-2).

【解析】分析：首先提取公因式2x,再利用十字相乘法分解因式得出答案.

详解：2x3-6X2+4X

=2x(x2-3x+2)

=2x(x-1)(x-2).

故答案为:2x(x-1)(x-2).

点睛:此题主要考查了提取公因式法以及十字相乘法分解因式,正确分解常数项是解题关键.

12.分解因式：a2-5a=.

【来源】浙江省温州市2018年中考数学试卷

【答案】a(a-5)

13.已知x+y=0.2,x+3y=l,则代数式/+4盯+4/的值为.

【来源】四川省成都市2018年中考数学试题

【答案】0.36

【解析】分析：原式分解因式后，将已知等式代入计算即可求出值.

详解:*.*x+y=0.2,x+3y=l,

.,.2x+4y=1.2,即x+2y=0.6,

则原式=(x+2y)2=0.36.

故答案为：0.36

点睛：此题考查了因式分解-运用公式法，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键.

14.因式分解:(x+2)"x-2=.

【来源】山东省潍坊市2018年中考数学试题

【答案】(x+2)(x-l)

【解析】分析：通过提取公因式(x+2)进行因式分解.

详解：原式=(x+2)(x-1).

故答案是：(x+2)(x-1).

点睛：考查了因式分解-提公因式法：如果一个多项式的各项有公因式，可以把这个公因式

提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法.

15.分解因式：2a%-4a2b、2ab3=.

【来源】四川省宜宾市2018年中考数学试题

【答案】2ab(a-b)2.

16.因式分解：18-2X2=.

【来源】江苏省扬州市2018年中考数学试题

【答案】2(3-x)(3+x)

【解析】分析：原式提取2,再利用平方差公式分解即可.

详解：原式=2(9-x2)-2(x+3)(3-x),

故答案为:2(x+3)(3-x)

点睛：此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关

键.

17.分解因式:m2_3m=.

【来源】2018年浙江省舟山市中考数学试题

【答案】m(m-3)

【解析】【分析】用提取公因式法即可得到结果.

【解答】原式=m(m-3).

故答案为：m(m-3)

【点评】考查提取公因式法因式分解，解题的关键是找到公因式.

18.因式分解：4x2-y2=.

【来源】2018年浙江省绍兴市中考数学试卷解析

【答案】(2x+y)(2x-y)

【解析】【分析】根据平方差公式直接进行因式分解即可.

【解答】原式=(2x)2_y2=(2x+y)(2x_y).

故答案为：(2x+y)(2x-y).

【点评】考查因式分解，常用的方法有：提取公因式法，公式法，十字相乘法.

19.若分式宅的值为0,则x的值为.

【来源】山东省滨州市2018年中考数学试题

【答案】-3

20.若分式上有意义，贝!k的取值范围是.

X-1

【来源】江西省2018年中等学校招生考试数学试题

【答案】XH1

【解析】【分析】根据分式有意义的条件进行求解即可得.

【详解】由题意得：X-1H0,

解得：XH1,

故答案为：XXI.

【点睛】本题考查了分式有意义的条件，熟知分母不为0时分式有意义是解题的关键.

21.计算(叱+我(乖-")的结果等于.

【来源】天津市2018年中考数学试题

【答案】3

【解析】分析：先运用用平方差公式把括号展开，再根据二次根式的性质计算可得.

详解：原式=（水）2-（邪尸

=6-3

=3,

故答案为：3.

点睛：本题考查了二次根式的混合运算的应用，熟练掌握平方差公式与二次根式的性质是关

键

三、解答题

1X

22.先化简，再求值：（l-F）+="，其中无=或+1.

【来源】江苏省盐城市2018年中考数学试题

【答案】原式=x-l=/

23.先化简，再求值：+=2A*，其中x=2.

【来源】广东省深圳市2018年中考数学试题

【答案】一―，

【解析】【分析】括号内先通分进行分式的加减法运算，然后再进行分式的乘除法运算，最

后把数值代入化简后的结果进行计算即可.

【详解】《丁小巴尸，

U-lIx2-l

（x+

―X-l0+1）2，

1

当x=2时，原式=g.

【点睛】本题考查了分式的化简求值，熟练掌握分式混合运算的法则是解题的关键.

T

24.计算:'1-2s讥45。+|坦+(2018-町°.

【来源】广东省深圳市2018年中考数学试题

【答案】3

25.(1)22+V8-2sin60°+|-73|-

⑵化简（IQX

~~2—?

X-1

【来源】四川省成都市2018年中考数学试题

【答案】⑴6：（2）x-1.

【解析】分析：（1）利用有理数的乘方、立方根、锐角三角函数和绝对值的意义进行化简后

再进行加减运算即可求出结果；

（2）先将括号内的进行通分，再把除法转化为乘法，约分化简即可得解.

详解：（1）原式=4+2-2x]+G

=4+2--^3+

x+l-l^(x+l)(x-1)

（2）解：原式=

X+1X

x(x+1)(%-1)

X+1X

=x-1.

点睛：本题考查实数运算与分式运算，运算过程不算复杂，属于基础题型.

26.先化简，再求值；大,3--），其中因=2.

【来源】贵州省安顺市2018年中考数学试题

21

【答案3

【解析】分析：先化简括号内的式子，再根据分式的除法进行计算即可化简原式，然后将

x=-2代入化简后的式子即可解答本题.

8x2(x+2)(%-2),

详解：原式

一(1涔x-2x-2

8x2-%24-4

(x-2)2x-2

8x-2

-(一)2"I-

2

V|x|=2,%=±2,舍去x=2,

当％=-2时，原式=----

点睛：本题考查分式的化简求值，解题的关键是明确分式化简求值的方法.

221

27.先化简，再求值：（xy+xy）x———-------尹J,其中x=n°-（；）-,y=2sin45°

x+2xy+yx-y乙

【来源】山东省滨州市2018年中考数学试题

【答案】避-1

【来源】江苏省南京市2018年中考数学试卷

【答案】2m+6

【解析】分析：先计算m+2再做除法，结果化为整式或最简分式.

m-2

详解：

(5\m-3

m+2---------+----------

\m-2)2m-4

_(m4-2)(m-2)-52m-4

(m-2)m-3

_m2-92(m-2)

m-2m-3

_(m-3)(m4-3)2(m-2)

m-2m-3

=2m+6.

点睛：本题考查了分式的混合运算.解题过程中注意运算顺序.解决本题亦可先把除法转化

成乘法，利用乘法对加法的分配律后再求和.

ba

29.计算：工p+(口T)-

【来源】2018年甘肃省武威市(凉州区)中考数学试题

【答案】原式=一二

a+b

11x

30.先化简，再求值：(二言+力一)十力------，其中》=#.

%+1x2-lx2+2x+1

【来源】湖南省娄底市2018年中考数学试题

【答案】原式=不下3+2小

【解析】【分析】括号内先通分进行加减运算，然后再进行分式的乘除法运算，最后把数值

代入化简后的式子进行计算即可.

［详解］原式=x-1+l.("+1)2

(%+1)(%-1)X

_X(%+1)2

(x+l)(x-1)x

%+1

=x-lJ

当乂二々时,原式：=3+2々.

避一1

【点睛】本题考查了分式的化简求值，熟练掌握分式混合运算的法则是解题的关键.

x-3x-3t1\(5久-3>3(x+1)

31.先化简，再求值:^+个—'——岛+1,其中x是不等式组L3的整

x2-lx2+2x+1口-1/-X-K9--X

数解.

【来源】山东省德州市2018年中考数学试题

-1

【答案】--

32.(1)计算：2(^/8-1)+|-3|-(^-1)°;

(2)化简并求值：(，-")•其中a=l,6=2.

\ba)a+b

【来源】2018年浙江省舟山市中考数学试题

【答案】(1)原式=4々；(2)原式=a-/?=-l

【解析】【分析】(1)根据实数的运算法则进行运算即可.

(2)根据分式混合运算的法则进行化简，再把字母的值代入运算即可.

【解答】(1)原式=4衣-2+3-1=4隹.

,一、a2-b2ab.

(2)原式=-----------=a-b.

aba+b

当a=l,b=2时，原式=1-2=-1.

【点评】考查实数的混合运算以及分式的化简求值，掌握运算法则是解题的关键.

33.计算：

(1)a(a+2b)-(a+h)(a-fe)

/〜、/尤+2x2-4x+4

(2)-------+丫+2|----------------

1％—3j%-3

【来源】【全国省级联考】2018年重庆市中考数学试卷(A卷)

%+2

【答案】(1)2ab+b2;(2)—-

X-2

34.先化简，再求值；m2-4m+4^(_m-1),其中m=$-2.

m-1m-1

【来源】山东省泰安市2018年中考数学试题

【答案】二^,2嫄-1.

2+m

实数

一、单选题

1.若实数m、n满足|m-2|+V^4=0,且m、n恰好是等腰AABC的两条边的边长，则

△ABC的周长是（）

A.12B.10C.8D.6

【来源】江苏省宿迁市2018年中考数学试卷

【答案】B

2.与其最接近的整数是（）

A.5B.6C.7D.8

【来源】山东省淄博市2018年中考数学试题

【答案】B

【解析】分析：由题意可知36与37最接近，即回与国最接近，从而得出答案.

详解：V36<37<49,

，回〈依7<师，B|J6<y/37<7,

•••37与36最接近，

；•与村最接近的是6.

故选：B.

点睛：此题主要考查了无理数的估算能力，关键是整数与旧最接近，所以屈=6最接近.

3.给出四个实数2,0,-1,其中负数是（）

A.非B.2C.0D.-1

【来源】浙江省温州市2018年中考数学试卷

【答案】D

【解析】分析：根据负数的定义，负数小于0即可得出答案.

详解：根据题意：负数是-1,

故答案为：D.

点睛：此题主要考查了实数，正确把握负数的定义是解题关键.

4.实数a也c,d在数轴上对应的点的位置如图所示，这四个数中最大的是（）

,a.，力.,c,d,_

-3-2-10123

B.bD.d

【来源】四川省成都市2018年中考数学试题

【答案】D

【解析】分析：根据实数的大小比较解答即可.

详解：由数轴可得：a<b<c<d,故选D.

点睛：此题考查实数大小比较，关键是根据实数的大小比较解答.

5.估计展的值在（）

A.5和6之间B.6和7之间

C.7和8之间D.8和9之间

【来源】天津市2018年中考数学试题

【答案】D

6.0的算术平方根为（）

A.士依B.*C.±2D.2

【来源】贵州省安顺市2018年中考数学试题

【答案】B

【解析】分析：先求得S的值，再继续求所求数的算术平方根即可.

详解：•••代2,而2的算术平方根是隹，.•・S的算术平方根是企，

故选B.

点睛：此题主要考查了算术平方根的定义，解题时应先明确是求哪个数的算术平方根，否则

容易出现选A的错误.

7.；；的值等于（）

33,381

A.—B.——C.+—D.——

22216

【来源】江苏省南京市2018年中考数学试卷

【答案】A

8.下列无理数中，与4最接近的是（）

A.7nB.C.v117D.V19

【来源】江苏省南京市2018年中考数学试卷

【答案】C

【解析】分析：根据无理数的定义进行估算解答即可.

详解：4=回,与灰最接近的数为旧，故选:c

点睛：本题考查了估算无理数的大小，解决本题的关键是估算出无理数的大小.

9.已知：团表示不超过x的最大整数，例：[3.9]=3,[-1.8]=-2,令关于k的函数

k+1k3+13

fW=[万-]-q伙是正整数），例：/（3）=[丁]-[-]=1,则下列结论塔煲的是（）

A.f（l）=0B.f（k+4）=f（H

C.f（k+1）>f（k）D./U）=0或1

【来源】湖南省娄底市2018年中考数学试题

【答案】C

10.估计（2回-四）•7的值应在（）

A.1和2之间B.2和3之间C.3和4之间D.4和5之间

【来源】【全国省级联考】2018年重庆市中考数学试卷（A卷）

【答案】B

【解析】【分析】先利用分配律进行计算，然后再进行化简，根据化简的结果即可确定出值

的范围.

【详解】（2闻一闻・《2闻x《-婢x=2非-2,

而2徒=历方=网，4<^20<5,所以2<2衽-2<3,

所以估计（2闻-闻・《的值应在2和3之间，故选B.

【点睛】本题主要考查二次根式的混合运算及估算无理数的大小，熟练掌握运算法则以及

"夹逼法"是解题的关键.

11.某班要在一面墙上同时展示数张形状、大小均相同的矩形绘画作品，将这些作品排成

一个矩形（作品不完全重合），现需要在每张作品的四个角落都钉上图钉，如果作品有角落相

邻，那么相邻的角落共享一枚图钉（例如，用9枚图钉将4张作品钉在墙上，如图），若有

34枚图钉可供选用，则最多可以展示绘画作品（）

A.16张B.18张C.20张D.21张

【来源】2018年浙江省绍兴市中考数学试卷解析

【答案】D

二、填空题

12.化简（依球+（吴G+^7二.

【来源】湖北省黄冈市2018年中考数学试题

【答案】-1

【解析】分析：直接利用负指数累的性质以及零指数基的性质、算术平方根的性质分别化简

得出答案.

详解：原式=1+4-3-3=-1.故答案为：-1.

点睛：此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键.

13.已知一个正数的平方根是版-2和5%+6,则这个数是.

【来源】四川省凉山州2018年中考数学试题

49

【答案】-

4

【解析】分析：由于一个非负数的平方根有2个，它们互为相反数.依此列出方程求解即可.

177

详解：根据题意可知：3x-2+5x+6=0,解得x=-],所以3x-2=-，，5x+6=-,

724949

；・（±不）■a故答案为：—.

244

点睛：本题主要考查了平方根的逆运算，平时注意训练逆向思维.

14.用教材中的计算器进行计算，开机后依次按下❸0苜.把显示结果输人下侧的程

序中，则输出的结果是.

【来源】山东省潍坊市2018年中考数学试题

【答案】34+9#.

ab

15.对于两个非零实数x,y,定义一种新的运算：x*y=T-.若1*（-1）=2,则（-2）*2

xy

的值是.

【来源】浙江省金华市2018年中考数学试题

【答案】-1

【解析】分析：根据新定义的运算法则即可求出答案.

ab

详解：VI*（-1）=2,—=2,即a-b=2

1-1

abl一

・,•原式=——+«(a-b)=・1故答案为：-1

—ZLL

点睛：本题考查代数式运算，解题的关键是熟练运用整体的思想，本题属于基础题型.

16.观察下列各式:

L111

-—--=1H--------,

I2221x2

22322x3

L1II

-----=1H---------->

32423x4

请利用你所发现的规律,

计算I卜i~丁r潸I卜i/r+焚I卜9i+f了号I+田i+而r其结果为——­

【来源】山东省滨州市2018年中考数学试题

9

【答案】9-

17.计算：2sin300+(-1)2018-(|)-1=.

【来源】2018年甘肃省武威市(凉州区)中考数学试题

【答案】0

18.设％外，。3……是一列正整数，其中％表示第一个数，。2表示第二个数，依此类推，表

22

示第八个数("是正整数)，已知力=1,4a„=(an+1-l)-(an-l),则&2()18=.

【来源】湖南省娄底市2018年中考数学试题

【答案】4035

19.计算：|-2|+(乃-3)°=-

【来源】【全国省级联考】2018年重庆市中考数学试卷(A卷)

【答案】3

三、解答题

20.计算：(-2)2+2018°--y/36

【来源】江苏省连云港市2018年中考数学试题

【答案】-1

【解析】分析：首先计算乘方、零次基和开平方，然后再计算加减即可.

详解:原式=4+1-6=-1.

点睛：此题主要考查了实数的运算，关键是掌握乘方的意义、零次累计算公式和二次根式的

性质.

21.计算：(-2)2-(JT-^/7)°+|^-2|+2sin60°

【来源】江苏省宿迁市2018年中考数学试卷

【答案】5

1

22.计算：比°-0)-1+事

【答案】0

【解析】分析：先分别计算0次基、负整数指数基和立方根，然后再进行加减运算即可.

详解：原式=1-2+2=0

23.(1)计算：(-2猿-旧+(龙-1)°;(2)化简：(m+2/+4(2-m)

【答案】(1)5-3展(2)m2+12

24.计算(-3)2+|-4|+用-4cos30°.

【答案】13.

25.计第(；「-25加45。+|的+(2018-町°.

【答案】3

26.计算：|3.14-川+3.14+停+1)°-2cos45。+(72-1)-1+(-I)2009.

【答案】n

27.计算：(-2018)°-4sin45°+|-2|.

【答案】3

28.计算：-12。18+/-2|+.60°-0-3.14)°+(1)■

【答案】4.

29.(1)计算：sin30°+(2018-y/3)°-2X+|-4|；

2x—3

(2)化简：(1--------)V—7

%-1x-1

【答案】⑴5;(2)x+L

30.对于任意实数a、b,定义关于“齿”的一种运算如下：a0b=2a+b.例如

304=2x3+4=10.

(1)求28(-5)的值；

(2)若％G)(-y)=2,0x=-1,求x+y的值.

1

【答案】(1)-1:(2)x+y=".

31.计算：(TT-3.14)0+(1)-2-|-V12|+4COS300.

【答案】10

32.(1)计算：21即60。-衣-(#-2)°+@-1.(2)解方程：X2-2X-1=0.

【答案】(1)2；(2)勺=1+播，々=1-隹

33.计算：5°-(-2)+V8x

【答案】7

34.对任意一个四位数n,如果千位与十位上的数字之和为9,百位与个位上的数字之和也为

9,则称n为“极数

(1)请任意写出三个“极数"；并猜想任意一个"极数"是否是99的倍数，请说明理由；

(2)如果一个正整数a是另一个正整数b的平方，则称正整数a是完全平方数，若四位

rn

数m为"极数"，记D(m)=元.求满足D(m)是完全平方数的所有m.

【答案】(1)1188,2475;9900(符合题意即可)(2)1188,2673,4752,7425.

35.计算：|-2|-^+23-(1-n)°.

【答案】6

方程

一、单选题

1.某旅店一共70个房间，大房间每间住8个人，小房间每间住6个人，一共480个学生

刚好住满，设大房间有万个，小房间有y个.下列方程正确的是()

.fx+y=70„(x+y=70fx+y=480(x+y=480

(8%+6y=480(6x+8y=480r(6x+8y=70n(8x+6y=70

【来源】广东省深圳市2018年中考数学试题

【答案】A

2.学校八年级师生共466人准备参加社会实践活动，现已预备了49座和37座两种客车共

10辆，刚好坐满.设49座客车x辆，37座客车y辆，根据题意可列出方程组()

.(x+y=10(x+y=10(x+y=466

A・(49x+37y=466R(37x+49y=466r(49x+37y=10nu,

fx+y=466

(37x+49y=10

【来源】浙江省温州市2018年中考数学试卷

【答案】A

3.方程组怯之鼠的解是()

x=2

.y=8

【来源】天津市2018年中考数学试题

【答案】A

【解析】分析：根据加减消元法，可得方程组的解.

详解：怯*:脸)，①-②得

x=6,把x=6代入①，得y=4,原方程组的解为疼*.故选A.

点睛：本题考查了解二元一次方程组，利用加减消元法是解题关键.

4.夏季来临，某超市试销人B两种型号的风扇，两周内共销售30台，销售收入5300元,

4型风扇每台200元，B型风扇每台150元，问4、B两种型号的风扇分别销售了多少台？若

设4型风扇销售了x台，B型风扇销售了y台，则根据题意列出方程组为()

fx+y=5300(x+y=5300

(200x+150y=30(150x+200y=30

(%+y=30D-(150x^2007^

[200x+150y=53005300

【来源】山东省泰安市2018年中考数学试题

【答案】C

5.已知一元二次方程x2+kx-3=0有一个根为1,则k的值为（）

A.-2B.2C.-4D.4

【来源】江苏省盐城市2018年中考数学试题

【答案】B

【解析】分析:根据一元二次方程的解的定义,把把x=l代入方程得关于k的一次方程l-3+k=0,

然后解一次方程即可.

详解：把x=l代入方程得l+k-3=0,

解得k=2.

故选：B.

点睛：本题考查了一元二次方程的解：能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元

二次方程的解.

6.已知关于x的一元二次方程加/_（加+2口+=。有两个不相等的实数根町叼，若

4

11

:+二=4叫则m的值是（）

X1x2

A.2B.-1C.2或-1D.不存在

【来源】山东省潍坊市2018年中考数学试题

【答案】A

7.某市从2017年开始大力发展"竹文化”旅游产业.据统计，该市2017年"竹文化"旅游收

入约为2亿元.预计2019“竹文化"旅游收入达到2.88亿元，据此估计该市2018年、2019

年“竹文化”旅游收入的年平均增长率约为（）

A.2%B.4.4%C.20%D.44%

【来源】四川省宜宾市2018年中考数学试题

【答案】C

8.一元二次方程/-2x=0的两根分别为X1和X2,则*02为（）

A.-2B.1C.2D.0

【来源】四川省宜宾市2018年中考数学试题

【答案】D

【解析】分析：根据根与系数的关系可得出X|X2=0,此题得解.

详解：•••一元二次方程X2-2x=0的两根分别为X1和X2，

.•.X1X2=0.

故选D.

点睛：本题考查了根与系数的关系，牢记两根之积等于婕解题的关键.

a

9.关于x的一元二次方程/-(k+3)x+k=0的根的情况是()

A.有两不相等实数根B.有两相等实数根

C.无实数根D.不能确定

【来源】湖南省娄底市2018年中考数学试题

【答案】A

【解析】【分析】根据一元二次方程的根的判别式进行判断即可.

【详解】x2-(k+3)x+k=0，

△=[-(k+3)]2-4k=k2+6k+9-4k=(k+l)2+8,

V(k+l)2>0,

.\(k+l)2+8>0,

EPA>O,

方程有两个不相等实数根，故选A.

【点睛】本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0(ax0,a,b,c为常数)的根的判别式△=b2-4ac.当

△>0时，方程有两个不相等的实数根；当△=()时，方程有两个相等的实数根；当△<()时,

方程没有实数根.

10.关于x的一元二次方程x2+4x+k=0有两个实数根，贝妆的取值范围是(