运输系统决策

运输系统决策第1节概述一.决策的要素：1.宏观决策要素：1）.决策人选：2）.决策程序：3）.决策制度：第2页,共57页，2024年2月25日，星期天2.微观决策要素1）.决策主体或决策者2）.决策问题的性质、内容和目标要求3）.解决问题的可行方案（备选方案）4）.各决策方案实施以后可能遇到的客观情况5）.各决策方案在每一种客观情况下可能产生的后果第3页,共57页，2024年2月25日，星期天二.决策程序1.明确问题2.确定目标3.拟定可行方案4.编制决策收益表（或益损表）5.应用决策标准选定最优方案6.组织决策方案实施7.检验决策实施效果第4页,共57页，2024年2月25日，星期天三.运输决策问题的分类1.按照决策的作用范围分：1）战略决策2）管理决策3）业务决策2.按照决策的形态性质分：1）程序化决策2）非程序化决策第5页,共57页，2024年2月25日，星期天3.按决策目标的多少分：1）单目标决策2）多目标决策

4.按决策面对自然状态的性质分：

1）竞争型决策2）非竞争型决策第6页,共57页，2024年2月25日，星期天5.按决策的可靠度分：1）确定型决策（4个条件）：存在决策者希望达到的一个明确目标；存在一种确定的目标（自然状态）；存在可供决策者选择的两个以上的决策方案；不同方案在确定的状态下的益损值可以计算出来。第7页,共57页，2024年2月25日，星期天2）风险型决策（5个条件）：存在决策者希望达到的一个明确目标；存在两种或两种以上的自然状态；存在可供决策者选择的两个以上的决策方案；不同方案在各种的状态下的益损值可以计算出来。不同自然状态可能出现的概率可以计算出来。3）不确定型决策：（满足风险型的前四个条件）第8页,共57页，2024年2月25日，星期天决策方案自然状态自然状态概率益损值不确定型决策风险型决策竞争型决策决策问题中的决策要素重点决策问题类型归纳：第9页,共57页，2024年2月25日，星期天悲观准则乐观准则折衷准则遗憾值准则第2节不确定型运输决策问题例7-1某货场需贷款修建一个仓库，初步考虑了三个建仓库的方案：1)修建大型仓库；2)修建中型仓库；3)修建小型仓库。由于对货物量的多少不能确定，对不同规模的仓库，其获利情况、支付贷款利息及营运费的情况都不同。经初步估算，编制出每个方案在每种不同的货物量下的益损值如表所示。决策方法第10页,共57页，2024年2月25日，星期天一、悲观准则（小中取大）

货物量方案益损值（万元）最小收益值货物量大货物量中货物量小修建大型仓库100503030修建中型仓库60805050*修建小型仓库40607040决策步骤：1）编制决策益损表；2）从每个方案中选择一个最小的收益值；3）在这些最小收益值所对应的方案中选择一个最大值的方案作为决策方案。第11页,共57页，2024年2月25日，星期天货物量方案益损值（万元）最大收益值货物量大货物量中货物量小修建大型仓库1005030100*修建中型仓库60805080修建小型仓库40607070二、乐观准则（大中取大）决策步骤：1）编制决策益损表；2）从每个方案中选择一个最大的收益值；3）在这些最大收益值所对应的方案中选择一个最大值的方案作为决策方案。第12页,共57页，2024年2月25日，星期天三、折衷准则货物量方案益损值（万元）最大收益值Omax最小收益值Omin折衷收益值a=0.7货物量大货物量中货物量小修建大型仓库10050301003079*修建中型仓库608050805071修建小型仓库406070704061决策步骤：1）编制决策益损表；2）计算每个方案的折衷决策标准值；3）选择最大的折衷收益值所对应的方案作为决策方案第13页,共57页，2024年2月25日，星期天货物量方案益损值（万元）最大遗憾值货物量大货物量中货物量小修建大型仓库100-100=080-50=3070-30=4040*

修建中型仓库100-60=4080-80=070-50=2040*

修建小型仓库100-40=6080-60=2070-70=060四、遗憾值准则决策步骤：1）编制决策益损表；2）计算每个方案的遗憾值（每个状态下的最大收益减去各个方案的收益值）；3）找出每个方案的最大遗憾值；4）从中选择最小的指所对应的方案作为决策方案。货物量方案益损值（万元）最大收益值货物量大货物量中货物量小修建大型仓库1005030100*修建中型仓库60805080修建小型仓库40607070第14页,共57页，2024年2月25日，星期天决策方案决策标准建大型仓库建中型仓库建小型仓库悲观准则*乐观准则*折衷准则*遗憾值准则**建大型仓库的方案选中的次数最多，故最终选建大型仓库。几种准则比较：第15页,共57页，2024年2月25日，星期天第3节风险型运输决策问题1、存在两个或两个以上的自然状态。2、已知各种自然状态可能出现的概率。3、存在可供选择的两个或两个以上行动方案。4、可以计算出不同行动方案，在不同自然状态下的益损值。风险型决策的主要特点：第16页,共57页，2024年2月25日，星期天决策步骤：编制不同方案在不同自然状态下的收益表；计算不同方案的期望收益值选择期望收益值最大的方案作为最优方案。一、期望表法1.最大期望收益值标准第17页,共57页，2024年2月25日，星期天例7-5以例7-1为例，用最大期望收益值标准进行决策。据估计，货物量大的可能性是50%，货物量中的可能性是30%，货物量小的可能性是20%。

货物量概率方案货物量大货物量中货物量小期望收益值0.50.30.2建大型仓库100503071

*建中型仓库60805064建小型仓库40607052解：期望收益值第18页,共57页，2024年2月25日，星期天决策步骤：编制不同方案在不同自然状态下的损失表；计算不同方案的期望损失值（每种状态下的最大收益减去该状态下各个方案的收益值）；选择期望损失值最小的方案作为最优方案。2.最小期望损失值标准第19页,共57页，2024年2月25日，星期天期望损失值

货物量概率方案货物量大货物量中货物量小期望损失值0.50.30.2建大型仓库100-100=080-50=3070-30=4017*

建中型仓库100-60=4080-80=070-50=2024建小型仓库100-40=6080-60=2070-70=036例7-6以例7-1为例，用最小期望损失值标准进行决策。解：第20页,共57页，2024年2月25日，星期天在风险型决策问题中，若某种状态的概率远比其它状态的概率大得多的时候，就可以忽略其它状态，只考虑概率特别大的这种状态。即把风险型决策问题转化为确定型的决策问题。3.最大可能收益值标准第21页,共57页，2024年2月25日，星期天例7-7假设在例7-5中，货物量大的可能性是70%，货物量中的可能性是20%，货物量小的可能性是10%，用最大可能收益值标准进行决策。解：货物量大的可能性非常大，故不再考虑其它两种情况。方案收益值标准损失值标准建大型仓库100*0*建中型仓库6040建小型仓库4060故选大型仓库建方案。第22页,共57页，2024年2月25日，星期天例7-8某汽车客运公司经营某一旅游线路，每一班车平均获利润80元，每一班车成本80元，如果停开一班车则损失30元。现要求根据市场状况作出客运班车计划，使其获利润最多。解:根据上一年同期开车量资料进行统计分析，确定不同日开车量的概率如表所示。日开车班次完成日开车班次的天数概率值100210.21110380.38120290.29130120.12合计1001.00第23页,共57页，2024年2月25日，星期天状态概率方案日需100日需110日需120日需130期望收益值（元）0.210.380.290.12日开10080008000800080008000日开11077008800880088008569日开12074008500960096008720

*日开1307100820093001040085521.用期望收益表法第24页,共57页，2024年2月25日，星期天2.用期望损失表法状态概率方案日需100日需110日需120日需130期望损失值（元）0.210.380.290.12日开1008000-8000=08800-8000=8009600-8000=160010400-8000=24001056日开1108000-7700=3008800-8800=09600-8800=80010400-8800=1600487日开1208000-7400=6008800-8500=3009600-9600=010400-9600=800336

*日开1308000-7100=9008800-8200=6009600-9300=30010400-10400=0504第25页,共57页，2024年2月25日，星期天二、决策树法

决策树是一种树型结构图，由方框、圆圈、线条、三角形组成，把决策四要素直接标注在树形图上进行分析、决策。结果节点（益损值）决策点方案枝概率枝事件点第26页,共57页，2024年2月25日，星期天决策树法的决策步骤：1.画决策树（1）画出方案枝（2）画出概率枝，标注各状态概率（3）计算各自然状态的益损值，并标注在相应的结果节点上2.计算期望益损值注意：从结果节点开始，按照从右向左的方向计算。第27页,共57页，2024年2月25日，星期天3.比较、剪枝、决策（1）若决策问题的目标是效益、利润、产值等，则应取最大期望收益值对应的方案为最优方案。（2）若决策问题的目标是费用、成本、损失等，则应取最小期望损失值对应的方案为最优方案。（3）将收益最大（或损失最小）的期望值标注在相应的决策节点上，表示该方案即为决策选择方案，而其余的方案都用“//”删除，称为剪枝。第28页,共57页，2024年2月25日，星期天1.单级决策问题指在一个决策问题中只有一个层次的决策，决策树中只有一个决策点。例7-9为生产某种新型的港口装卸机械，提出了两个建厂方案：一是投资300万元建大厂；一是投资160万元建小厂，均考虑10年经营期。据预测，在这10年经营期内，前三年该产品销路好的概率为0.7；而若前三年销路好，则后七年销路好的概率为0.9；若前三年销路差，则后七年销路肯定差。另外，估计每年两个建厂方案的益损值如表所示，要求用决策树法确定应采用哪种建厂方案?建厂方案投产后的年益损值（万元）销路好销路差建大厂100-20建小厂4010第29页,共57页，2024年2月25日，星期天解：300160建大厂建小厂销路好0.7销路差0.3销路好0.7销路差0.3销路好0.9销路差0.1销路差1.0销路好0.9销路差0.1销路差1.0100-20-20401010前3年后7年616-14025970295581281135结论：建大厂。第30页,共57页，2024年2月25日，星期天2.多级决策问题指在一个决策问题中有两个或两个以上层次的决策。决策树中有两个或两个以上的决策点。例7-10仍考虑例7-9。现假定两个方案中，除了建大厂的方案以外，另一个方案是：先投资160万元建小厂，若产品销路好,则三年后考虑是否扩建成大厂，扩建投资为140万元。扩建后产品的经营期为7年，每年的收益情况与大厂相同。此时，应选择哪个建厂方案?解：这个问题就属于多级决策问题。因为，既要确定当前是建大厂，还是建小厂？三年后又要确定小厂是否需要扩建。第31页,共57页，2024年2月25日，星期天447616-140281287160建小厂销路好0.7销路好0.9销路差0.1100-20前3年后7年259销路差0.3销路差1.01070扩建不扩建140销路好0.9销路差0.14010616476259300建大厂销路好0.7销路差0.3销路好0.9销路差0.1销路差1.0100-20-20581结论：先投资160万元建小厂，三年后，若产品销路好，再追加投资140万元，扩建成大厂，10年总收益287万元。第32页,共57页，2024年2月25日，星期天第四节运输系统对策一：对策及其要素1.对策现象（竞争型决策问题）“三人决斗”

有黑先生、灰先生、白先生三人，各有一把枪，三人互相射击。黑先生枪法很臭，三枪中命中一枪；灰先生则是二枪命中一枪；白先生百发百中。为公平，先由黑先生开枪，然后是灰先生（如果他还活着），最后是白先生（如果他还活着），那么黑先生该怎么开枪？“以己之长，攻彼之短”“田忌赛马”“博弈论”第33页,共57页，2024年2月25日，星期天2.对策模型：决策者在竞争局势下，用来制定采取合理行动的方法和工具。3.对策的三要素（1）局中人：参加竞争的各方（2）策略：竞争各方所采取的行动谋略，一般每方都至少有两个策略。（3）对策的结局：竞争各方分别取一个策略进行竞赛的结果。（得失或赢得支付）

零和对策/非零和对策第34页,共57页，2024年2月25日，星期天博弈论：1.囚徒的困境AB招不招招

1010

200不招

020最优策略：A招B招第35页,共57页，2024年2月25日，星期天食物槽大猪小猪电动门开关电动门2.大猪小猪争食现象第36页,共57页，2024年2月25日，星期天

大猪

小猪开门不开门开门

8.51.5

91不开门

64

00最优策略：大猪开门小猪不开门。第37页,共57页，2024年2月25日，星期天AB做广告不做广告做广告

116

97不做广告

154

1253.广告效益现象最优策略：A、B都做广告。第38页,共57页，2024年2月25日，星期天二.二人零和对策（矩阵对策）1.特点：必须有且仅有两个局中人，每个局中人可以从有限个策略中选择一个策略。每个局中人的赢得恰好等于另一个局中人的损失。每个局中人对双方可以采取的策略都有充分的了解，双方都知道当采取各组策略时可能发生的支付函数。局中人双方的利益是冲突的，双方唯一的目的就是最大限度的扩大自己的赢得。不允许双方相互达成协议，局中人要同时选择策略，使竞争者在不知道对方采取的策略之前选择自己的策略。第39页,共57页，2024年2月25日，星期天2.模型以齐王赛马为例：齐王的策略Sx：X1=（上，中，下）；X2=（上，下，中）；X3=（中，上，下）；X4=（中，下，上）；X5=（下，上，中）；X6=（下，中，上）；第40页,共57页，2024年2月25日，星期天田忌的策略Sy：y1=（上，中，下）；y2=（上，下，中）；y3=（中，上，下）；y4=（中，下，上）；y5=（下，上，中）；y6=（下，中，上）；第41页,共57页，2024年2月25日，星期天齐王和田忌分别选择一个策略进行比赛，则得到齐王的赢得（支付）情况如表所示：SySxy1y2y3y4y5y6X131111-1X21311-11X31-13111X4-111311X511-1131x6111-113第42页,共57页，2024年2月25日，星期天赢得（支付）矩阵A第43页,共57页，2024年2月25日，星期天对策问题的一般形式：局中人X的策略集合中有m个策略：局中人Y的策略集合中有n个策略：局中人X的赢得矩阵A第44页,共57页，2024年2月25日，星期天3.最优纯策略（最大最小原则）（1）有鞍点的对策例7-11：有一对策求：双方的最优策略和对策值。第45页,共57页，2024年2月25日，星期天解：考虑局中人X：当X选x1，可能发生的损失情况：（3，－4，1）最大损失（－4）同理得到X的最大损失集合（-4，-3，2）X的最优策略：x3

同理：局中人Y的最优策略：y3该对策问题的对策为：（x3，y3）——”鞍点”对策值a33=2——”鞍点值”第46页,共57页，2024年2月25日，星期天纯策略问题的解题步骤：第一步：分别确定A各行中的最小值，并在该数字上加圈表示；第二步：分别确定A各列中的最大值，并在该数字上加框表示；第三步：若A中的某元素同时被圈和框住，则该元素即为对策的值，该元素所在的行和列对应的策略则分别为局中人X和Y的最优纯策略，并由最优纯策略组成了对策的解。因此上例对策的值V=2，对策的解为(x3,y3)，x3,y3分别是局中人X和Y的最优纯策略第47页,共57页，2024年2月25日，星期天在纯策略下有解的矩阵对策中，值ai*j*既是所在行的最小值，又是所在列的最大值，称其为鞍点。所以这类矩阵对策又称为有鞍点的对策。推广到一般情况：对局中人X来说，其最优策略值为：对局中人Y来说，其最优策略值为：若存在等式：则，该对策就是有鞍点的对策，其值称为对策G的值。第48页,共57页，2024年2月25日，星期天（2）无鞍点对策注意：上述两种情况仅仅是应用在纯策略的情况下。例7-12：设赢得矩阵为：求：局中人的最优纯策略和对策值例7-13：求齐王赛马例子中局中人的最优纯策略和对策值。第49页,共57页，2024年2月25日，星期天4、混合策略和期望对策值例7-14：求混合策略解：设p代表局中人X使用策略