2023~2024学年5-1-3 同位角、内错角、同旁内角 教案1

5.1.3同位角、内错角、同旁内角教案一、教学内容分析学生在学习本节课前学习了相交线中对顶角、邻补角的数量关系和位置关系的基础上，进一步探究平面上三条直线相交形成不同顶点上的两个角的位置关系，同时也为后续研究平行线的特征与识别奠定坚实基础，为今后解决几何边角论证和计算提供了重要依据，这节课起到承上启下的作用.二、教学目标1.在自主探索的过程中理解和掌握同位角、内错角和同旁内角的概念，充分感受概念形成过程，并获得数学活动的经验，培养独立思考、合作学习等能力.三、教学重难点【重点】牢固理解同位角、内错角和同旁内角的概念，识别图形中同位角、内错角和同旁内角.【难点】在具体图形中运用概念辨别同位角、内错角、同旁内角.四、教学方法对比探索、合作归纳、动手实践.五、教学过程（一）新课导入大家知道北斗吗？北斗卫星导航系统（以下简称北斗系统）是中国着眼于国家安全和经济社会发展需要，自主建设、独立运行的卫星导航系统，是为全球用户提供全天候、全天时、高精度的定位、导航和授时服务的国家重要空间基础设施.中国始终秉持和践行“中国的北斗，世界的北斗”的发展理念，服务“一带一路”建设发展，积极推进北斗系统国际合作.与其他卫星导航系统携手，与各个国家、地区和国际组织一起，共同推动全球卫星导航事业发展，让北斗系统更好地服务全球、造福人类.现在的导航为我们的生活带来很大便利.看这幅图片上四通八达的道路，有没有我们学习的相交线和垂线？何止是有啊，有很多，而且不只是两条直线相交啊，所以我们今天就要在两条相交线的基础上多加一条线进行学习，用知识去解决更复杂的生活问题.意图：北斗的引入，一方面为了培养学生的爱国主义情怀，另一方面鼓励学生努力学习，紧跟时代，看到生活中的数学.效果：学生了解了北斗，增强了自信，并激发学习兴趣.（二）新课讲授活动一现在我们把几何图形抽象出来，进一步研究一条直线与两条直线分别相交的情况.问题1：哪条是截线、哪条是被截线？两直线AB.CD被第三条直线EF所截，构成8个角，简称“三线八角”.直线AB.CD是被截直线，EF是截线.问题2：这八个角之间有什么关系呢？有对顶角和邻补角吗？还有什么角呢？意图：搞清楚三线八角，这是学习同位角、内错角和同旁内角的基础.活动二问题1：观察图中的∠1和∠5，它们与截线及两条被截直线在位置上有什么特点？你能给它们起个名字吗？总结：同位角：两角在截线的同侧、两角在两被截直线的同一方.形状为F问题2：观察图中的∠3和∠5，它们与截线及两条被截直线在位置上有什么特点？你能给它们起个名字吗？总结：内错角：两角在截线的两侧、两角在两被截直线之间.问题3：观察图中的∠4和∠5，它们与截线及两条被截直线在位置上有什么特点？你能给它们起个名字吗？总结：同旁内角：两角在截线的同侧、两角在两被截直线之间.意图：通过识别、拆分图形，分析同位角、内错角和同旁内角的特征，从而能准确辨析这三种角.效果：学生对三线八角的认识更深了一步.课堂练习1.识别哪些角是同位角、内错角、同旁内角.2.指出下列图中的同位角、内错角、同旁内角.分析：同位角：∠1和∠3.∠2和∠4.内错角：∠2和∠3.同旁内角：没有.3.∠B与哪个角是内错角，与哪个角是同旁内角？它们分别是哪两条直线被哪一条直线所截形成的？解析：∠B与∠DAB是内错角，它们是直线DE和直线BC被直线AB所截形成的.∠B与∠BAE是同旁内角，它们是直线DE和直线BC被直线AB所截形成的.∠B与∠BAC是同旁内角，它们是直线AC和直线BC被直线AB所截形成的.∠B与∠C是同旁内角，它们是直线AB和直线AC被直线BC所截形成的.变式练习：类比∠B，对∠C进行同样的讨论.意图：练习题是本节所学的直接运用，意在巩固基础知识.效果：培养学以致用.（四）课堂小结1.这一节课我们一起学习了哪些知识和思想方法？2.对这些内容你有什么体会？与同伴进行交流.在学生自由发言的基础上，师生共同总结：意图：鼓励学生积极大胆发言，可增进师生、生生之间的交流、互动.效果：通过畅谈收获和体会，意在培养学生口头表达和交流的能力，增强不断反思总结的意识.（五）作业布置完成配套作业板书设计5.1.3同位角、内错角、同