福建省莆田市2023-2024学年高一上学期期末数学试题（原卷版）_第1页
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20232024学年福建省莆田市高一（上）期末数学试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的.1.如图所示，在平面直角坐标系中，角终边与单位圆交于点，且点的纵坐标为，则的值为（）A. B. C. D.2.已知，，，则（）A B. C. D.3.函数零点所在区间是（）A. B. C. D.4计算：（

）A. B. C. D.5.若，则（）A. B. C. D.6.已知某种放射性元素在一升液体中的放射量（单位：）与时间（单位：年）近似满足关系式且.已知当时，；当时，，则据此估计，这种放射性元素在一升液体中的放射量为10时，大约为（）（参考数据：）A.50 B.52 C.54 D.567.已知集合，集合，如果命题“，”为假命题，则实数的取值范围为（）A. B.C. D.8.将函数的图像先向右平移个单位长度，再把所得函数图像上的每个点的横坐标都变为原来的倍，纵坐标不变，得到函数的图像，若函数在上单调递增，则的取值范围是（）A. B. C. D.二、多选题：本题共4小题，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.9.下列计算正确的是（）A. B.C. D.10.下列命题是真命题的有（）A.函数的值域为B.的定义域为C.函数的零点所在的区间是D.对于命题，使得，则，均有11.已知函数的部分图象如图所示，下列说法正确的是（）A.函数的图象关于点对称B.函数的图象关于直线对称C.函数在单调递减D.该图象向右平移个单位可得的图象12.把函数的图象向左平移个单位长度，得到的函数图象恰好关于y轴对称，则（）A.的最小正周期为B.关于点对称C.在是上单调递增D.若在区间上存在最大值，则实数a的取值范围为三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.函数的最小正周期为______．14.已知，，则________.15.已知且，则的最小值为__________.16.已知函数，且函数恰有两个不同的零点，则实数的取值范围是___________.四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17已知集合.（1）若，求；（2）若“”是“”充分不必要条件，求实数a的取值范围.18.已知，，且．（1）求的值；（2）求的值．19.已知函数.（1）若对一切实数都成立，求的值；（2）已知，令，求在上的最小值.20.已知函数，且.（1）求的值及的定义域；（2）求不等式的解集.21.已知，求：（1）的最小正周期及单调递增区间；（2）时，恒成

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