2024届广东省初中数学中考模拟预测卷1（有答案）

2024届广东省初中数学中考模拟预测卷12023-2024年广东省初中数学中考模拟预测卷（三）（满分：120分，时间：90分）选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.-5的相反数是（）A.5 B.-5 C.0 D. 2.已知∠α=20°，则它的余角为（）A.20°B.60° C.70° D.160° 3.64的平方根是（）A.±4 B.4 C.±8 D.8 4.下列计算正确的是 （）A. B. C. D. 5.计算:(x-2y)2= （）A.x2-2xy+4y2 B.x2+4y2 C.x2-4xy+4y² D.x2-4y2 6.以下调查中，最适合采用抽样调查的是 （）A.调查某班学生的视力情况 B.了解一沓钞票中有没有假钞 C.了解某批次汽车的抗撞击能力 D.检查神舟飞船的设备零件的质量情况 7.如图，△OAB的顶点O(0，0)，顶点A在第一象限，点B(6，0)在x轴上，若OA=AB=5，则点A的坐标是 （）A.(5，4) B.(5,3) C.(4，3) D.(3，4)8.已知一组数据：3，2，4，3，3，这组数据的方差是（）A.3B.2C.D.9.如图，在菱形ABCD中，DE⊥AB，，则cos∠DBE的值是（）A.B.2C.D.10.已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，有下列4个结论：①abc>0；②b²<4ac；③2c<3b；④a+b≥m（am+b）.其中正确的结论有 （） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个填空题:本大题共5小题，每小题3分，共15分.11.单项式的系数是.12.已知a+b=4,a-b=2，则a²-b²的值为.13.如图，河坝的横断面AB的坡比是1:2，坝高BC=3米，则坡面AB的长度是米.14.已知一次函数y=kx+3的图象如图所示，则k=.15.如图，△ABC是边长为6的等边三角形，分别以点A，B，C为圆心，以2为半径画弧，则图中阴影部分图形的周长为.（结果保留π）解答题（一）：本大题共3小题，每小题8分，共24分.16.解不等式组：17.先化简，再求值：,其中x=3.18.学校即将开展红色经典诵读活动，李老师给学生推荐了3种不同的名著A，B，C.甲，乙两位同学分别从中任意选一种阅读，假设选任意一种都是等可能的.（1）甲同学选中名著B的概率是.（2）请你利用画树状图或列表的方法，求甲、乙两位同学选中的名著不相同的概率.解答题（二）：本大题共3小题，每小题9分，共27分.19.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC,AD=CD.（1）作∠ADC的平分线交BC于点E（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）；（2）在（1）的条件下，连接AE。求证：四边形ADCE是菱形.20.如图，在四边形ABCD中，AC，BD是对角线，△ABC是等边三角形，线段CD绕点C顺时针旋转60°得到线段CE，连接AE,DE.（1）求证:∠BCD=∠ACE；（2）若∠ADC=30°，AD=6，BD=10，求DE的长.21.某超市以每千克40元的价格购进菠萝蜜，计划以每千克60元的价格销售，为了让顾客得到实惠，现决定降价销售，已知这种菠萝蜜销售量y（千克）与每千克降价x（元）（0<x<20）之间满足一次函数关系，其图象如图所示.（1）求y与x之间的函数关系式；（2）若超市要想获利2400元，且让顾客获得更大实惠，这种菠萝蜜每千克应降价多少元？解答题（三）：本大题共2小题，每小题12分，共24分.22.如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的边OA，OC在坐标轴上，对角线相交于点P，点B的坐标为（6，4），双曲线分别交矩形OABC的边BC，AB于D,E两点，连接DE，OD，OE.（1）若双曲线经过点P，求该双曲线的函数解析式；（2）在（1）的条件下，求△ODE的面积；（3）若点D为线段BC上除B，C外的任意一点，求证：DE∥AC.23.在平面直角坐标系中，O为原点，四边形AOBC是正方形，顶点A(-4，0)，点B在y轴正半轴上，点C在第二象限，△MON的顶点M(0，5)，N(5,0).（1）如图1，求点B，C的坐标；（2）将正方形AOBC沿x轴向右平移，得到正方形A'O'B'C',点A，O，B，C的对应点分别为A'，O',B',C'.设OO'=t，正方形A'O'B'C'与△MON重合部分的面积为S.①如图2，当1<t≤4时，正方形A'O'B'C'与△MON重合部分为五边形，直线B'C'分别与y轴,MN交于点E，F，O'B'与MN交于点H，试用含t的式子表示S；②若平移后重合部分的面积为，则t的值是.（请直接写出结果即可）.2023-2024年广东省初中数学中考模拟预测卷（三）答案选择题1、A2、C3、C4、D5、C6、C7、D8、D9、C10、B填空题12、813、14、15、6+2Π解答题（一）解：由得x＞-1，由2x+1≥x-1得x≥-2，∴不等式组的解集为x＞-1.解：原式=当x=3时，原式=.18、（1）；解：（1）∵共有3种不同的名著A、B、C，∴其名著B的概率为.故答案为.依题意画树状图，如图所示：共有9种等可能的情况数，其中甲、乙两位同学选中的名著不相同的有6种，则甲、乙两位同学选中的名著不相同的概率为.19.（1）解：如图，DE即为所求.（2）证明：如图，∵DE平分∠ADC，∴∠ADE=∠CDE.∵AD//BC，∴∠ADE=∠CED.∴∠CDE=∠CED.∴CD=CE.∵AD=CD,20.证明：由旋转的性质可知∠DCE=60°，CD=CE，∵△ABC是等边三角形，∴∠ACB=60°，AC=BC.∴∠ACB=∠DCE=60°.∴∠ACB+∠ACD=∠DCE+∠ACD，即∠BCD=∠ACE；解：在△BCD和△ACE中，∴△BCD≌ΔACE（SAS）.∴AE=BD=10.∵∠DCE=60°，CD=CE，∴△CDE是等边三角形.∴∠CDE=60°.又∵∠ADC=30°，∴∠ADE=∠ADC+∠CDE=90°.在Rt△ADE中，.21.解：（1）设y与x之间的函数关系式为y=kx+b（k≠0），将（2，100），（5，160）代入y=kx+b得解得∴y与x之间的函数关系式为y=20x+60（0<x<20）.故答案为y=20x+60（0<x<20）.（2）依题意，得（60-x-40）（20x+60）=2400，整理得，解得x1=5，x2=12，又∵要让顾客获得更大实惠，∴x=12.答：这种菠萝蜜每千克应降价12元22.解：（1）∵点B的坐标为（6，4），∴0A=6，AB=4.如图，过点P作PM⊥OA，则PM//AB.∵P是对角线的交点，∴OP=BP.∴0M=AM=3，PM=AB=2.∴P（3，2）.把点P（3，2）代入得k=6，∴双曲线的函数解析式为；（2）依题意，设点D的坐标为（x，4），点E的坐标为（6，y），把D（x，4），E（6，y）分别代入得x=，y=1.∴D（，4），,E（6，1）.把y=4带入得，∴，.把x=6代入得，∴，在Rt△ACB和Rt△EDB中，∵，∴tan∠ACB=tan∠EDB.∴∠ACB=∠EDB∴DE//AC.（2）②或6；解：（1）解：由A（-4，0），得A0=4，∵四边形AOBC是正方形，∴OB=BC=4.∴B（0，4），C（-4，4）；（2）解：①∵M（0，5），N（5，0），∠MON=90°,∴0M=ON=5，∠OMN=∠ONM=45°.由平移知，四边形A'O'B'C’是正方形，得B'C'=4，∠B'=∠B'O'O=90°.∴四边形OO'B'E是矩形.∴B'E=OO'=t，OE=B'O'=4，∠B'EM