江苏省+苏州市吴江、吴中、相城、新区四区统考++2023-2024学年七年级下学期数学试题

初一年级调研试卷数学2024.04本卷由选择题、填空题和解答题组成，共27题，满分130分，调研时间120分钟.注意事项：1.答题前，考生务必将学校、班级、姓名、调研号等信息填写在答题卡相应的位置上.2.答选择题必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案；答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡指定的位置上，不在答题区域内的答案一律无效；如需作图，先用2B铅笔画出图形，再用0.5毫米黑色墨水签字笔描黑，不得用其他笔答题.3.考生答题必须答在答题卡相应的位置上，答在试卷和草稿纸上一律无效.一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将答案填涂在答题卡相应位置上.）1.下列长度（单位：）的三根小木棒，能搭成为三角形的是（）A.3，4，8 B.5，6，11 C.5，6，10 D.8，8，162.已知正多边形的一个外角等于，则该正多边形的边数为（）A.3 B.4 C.5 D.63.如图，在一个弯形管道中，测得，后，就可以知道管道，其依据的定理是（）A.同位角相等，两直线平行 B.内错角相等，两直线平行C.同旁内角互补，两直线平行 D.平行于同一条直线的两直线平行4.计算的结果正确的是（）A. B. C. D.5.如图，木工师傅在做完门框后，为防止变形常常像图中所示那样钉上两条斜拉的木板条（即图中的和）.这样做的依据是（）A.矩形的对称性 B.三角形的稳定性 C.两点之间线段最短 D.垂线段最短6.如图，直线，将一块含的直角三角板按如图方式放置，其中A，C两点分别落在直线a，b上，若，则的度数为（）A. B. C. D.7.如图，将沿方向平移到，若A，D之间的距离为2，，则等于（）A.6 B.7 C.8 D.98.如图，在数学兴趣活动中，小吴将两根长度相同的铁丝，分别做成甲、乙两个长方形，面积分别为，，则的值是（）A. B. C.27 D.3二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上.）9.已知，，则________.10.如图，直线a，b被直线c所截，添加一个条件________，使.11.分解因式：________.12.如果，那么m的值为________13.如图，在三角形纸片中，，，将纸片的一角折叠，使点C落在内，若，则_________.14.一辆汽车在公路上行驶，经过两次向右拐弯后（第一次拐弯后，行驶了一段路程再第二次拐弯），行驶方向仍与原来的行驶方向平行.已知这辆汽车在这三段公路上都是沿直线行驶，且第一次是向右拐弯，那么第二次向右拐弯的最小度数是________.15.如图，将长为6，宽为4的长方形先向右平移2，再向下平移1，得到长方形，则阴影部分的面积为________.16.在平面内有n个点，其中每三个点都能构成等腰三角形，我们把具有这样性质的n个点构成的点集称为爱尔特希点集.如图，四边形的四个顶点构成爱尔特希点集，若平面内存在一个点P与A，B，C，D也构成爱尔特希点集，则________.三、解答题（本大题共11小题，共82分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.（本题6分）计算：（1） （2）18.（本题6分）已知，，，，先计算，再比较a、b、c，d的大小，并用“”号连接起来.19.（本题6分）如图，.（1）若，求的度数；（2）若，求证：.20.（本题6分）把下列各式因式分解：（1）；（2）.21.（本题6分）规定.（1）求；（2）若，求x的值.22.（本题6分）如图，点E在上，点F在上，、分别交于点G、H，已知，.（1）与平行吗?请说明理由；（2）若，且，求的度数。23.（本题8分）如图，在由小正方形组成的网格中，利用平移的知识完成下列作图.（1）过D作，且；（2）的面积为________；（3）四边形的面积为________.24.（本题8分）如图1，把一张长方形纸片沿折叠后与的交点为G.，图1 图2（1）求，的度数.（2）再沿折叠成如图2，求图2中的的度数.25.（本题10分）（1）知识探究：，，，……，上述括号按顺序填写为_____、______、_____；（2）发现规律：试写出第n个等式，并证明此等式成立；（3）拓展应用：计算.26.（本题10分）实验证明，平面镜反射光线的规律是：射到平面镜上的光线和被反射出的光线与平面镜所夹的锐角相等.如图1，一束光线m射到平面镜a上，被a反射后的光线为n，则入射光线m、反射光线n与平面镜a所夹的锐角.图1 图2图3（1）利用这个规律人们制作了潜望镜，图2是潜望镜工作原理示意图，、是平行放置的两面平面镜.已知光线沿直线m进入潜望镜，最后沿直线n射出，求证.（2）显然，改变两面平面镜、之间的位置关系，经过两次反射后，入射光线m与反射光线n之间的位置关系会随之改变，如图3，一束光线m射到平面镜上，被反射到平面镜上，又被反射.若被反射出的光线n和光线m平行，且，则________，______.（3）请你猜想：图3中，当两平面镜、的夹角______时，可以使任何入射光线m经过平面镜、的两次反射后，与反射光线n平行，请说明理由.27.（本题10分）阅读材料：的末尾数字是3，的末尾数字是9，的末尾数字是7，的末尾数字是1，的末尾数字是3，……，观察规律：的末尾数字是1，的末尾数字是1，的末尾数字是3，同理可知，的末尾数字是9，的末尾数字是7.解答下列问题：（1）的末尾数字是_______，的末尾数字是_______；（2）求的末尾数字；（3）求证：能被5整除.

初一年级调研试卷数学参考答案2024.04一、选择题：（每小题3分，共24分）题号12345678答案CDCABCBD二、填空题（每小题3分，共24分）9.10； 10.（答案不唯一） 11.；12.2 13.度； 14.； 15.12；16.或三、解答题（共11小题，共82分）17.（本题满分6分）解：（1）（2）18.（本题满分6分）解：，，，19.（本题满分6分）（1）解：，，，；（2）证明：连接，，，，，，，.20.（本题满分6分）解：（1）原式.（2）原式.21.（本题满分6分）解：（1）因为，所以；（2）因为，所以，则，解得.22.（本题满分6分）（1）解：，理由如下：，，，，；（2）解：，，，，即，，.23.（本题满分8分）（1）解：所作直线、线段，如下图所示：（2）解：的面积为：；故答案为：5.（3）解：如图所示，F在D点下方.四边形的面积为：；四边形的面积为11.故答案为：11.24.（本题满分8分）解：（1）由折叠的性质可得，，，，，，，；（2），，，，.25.（本题满分10分）解：（1）0，1，2（错一个全错）（2），即，.（3）.26.（本题满分10分）解：（1）证明：（已知），（①两直线平行，内错角相等），，（已知），（②等量代换），，即：，（③内错角相等，两直线平行）（2）解：由题意得，，，，，，，，，故答案为：96，90.（3）当时，可以使任何入射光线m经过平面镜、的两次反射后，与反射光线n平行，理由如下：解：由（1）得，，，，，，，，，，故答案为：.27.（本题满分10分）（1）解：，的末尾数字为3；的末尾数字是4，的末尾数字是6，的末尾数字是4，…的末尾数字是4，的末尾数字是6，的末尾数字是6；故答案为：3，6