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第八章成对数据的统计分析8．1成对数据的统计相关性基础预习初探主题1变量的相关关系如表是小麦的产量y千克/每亩与施肥量x千克/每亩之间的关系施肥量x20304050产量y4404604704801.从表中数据能得出小麦产量y与施肥量x之间的函数关系吗？提示：从表格里我们很容易发现施肥量越大，小麦的产量越高．但是，施肥量并不是影响小麦产量的唯一因素，小麦的产量还受土壤的质量、降雨量、田间管理等诸多因素影响，这时两个变量之间就不是确定的函数关系．因此不能得到y与x的函数关系式．2．问题中的x，y体现了变量之间的什么关系？提示：因为变量x一定时，因变量y的取值带有一定的随机性，所以两个变量之间的关系为相关关系．结论：1．相关关系：两个变量有关系，但又没有确切到可由其中的一个去精确地决定另一个的程度，这种关系称为相关关系．2．散点图：每一个编号下的成对样本数据都可以用直角坐标系中的点表示出来，由这些点组成的统计图叫做散点图．3．正相关：当一个变量的值增加时，另一个变量的相应值也呈现增加的趋势，则称这两个变量正相关．4．负相关：当一个变量的值增加时，另一个变量的相应值呈现减少的趋势，则称这两个变量负相关．5．线性相关：如果两个变量的取值呈现正相关或负相关，而且散点落在一条直线附近，称这两个变量线性相关．1．下列两个变量具有相关关系的是(
)A.角度和它的余弦值B.圆的半径和该圆的面积C.正n边形的边数和它的内角和D.居民的收入与存款【解析】选D.A，B，C中两变量是确定的函数关系．2.在下列各图中，相关关系最强的是(
)【解析】选A.对于A，图中各点呈带状分布，这组变量具有较强的线性相关关系；对于B，C，D，样本点呈片状分布，两个变量的线性相关关系相对较弱，或不具有相关关系．主题2样本相关系数
r的正负及大小如何反映两个变量的相关强弱？提示：r为正数时，表明两变量为正相关；r为负数时，表明两变量为负相关；|r|的值越接近于1，成对数据的线性相关程度越强；|r|的值越接近于0，成对数据的线性相关程度越弱．结论：对于变量x和变量y，设经过随机抽样获得的成对数据为(x1，y1)，(x2，y2)，···，(xn，yn)，其中x1，x2，···
，xn和y1，y2，···
，yn的均值分别为和，则r＝____________________称为变量x和变量y的样本核心互动探究年龄x/岁123456身高y/cm788798108115120x3456y2.5344.5x56789y8
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