《整式的加减（4）》教学案

PAGE2/4编号：主备人：校对人：审批人：课题2.2整式的加减课型展示课课时第4课时学习目标1．从实际背景中去体会进行整式的加减的必要性，并能灵活运用整式的加减的步骤进行运算。2．认识到数学是解决实际问题和进行交流的重要工具。重点难点预测1．重点：整式的加减。2．难点：总结出整式的加减的一般步骤。

知识链接1．多项式中具有什么特点的项可以合并，怎样合并？2．如何去括号，它的依据是什么？去括号、合并同类项是进行整式加减的基础．课前预习1．做一做。某学生合唱团出场时第一排站了ｎ名，从第二排起每一排都比前一排多一人，一共站了四排，则该合唱团一共有多少名学生参加？自然地认识到整式的化简实质上就是整式的加减。①写出答案：n＋（n＋1）＋（n＋2）＋（n＋3）自然地认识到整式的化简实质上就是整式的加减。②以上答案进一步化简吗？如何化简？我们进行了哪些运算？2．练习：化简：（1）(x+y)—(2x－3y)（2）2以上化简实际上进行了哪些运算?怎样进行整式的加减运算?导学流程学习过程学习内容教师复备栏或学生笔记栏独学一、明确目标，问题导学3分钟本节目标：灵活运用整式的加减的步骤进行运算。1、下列各式中，单项式有个。－3ab+2c,－m2,－x2y,π,－3(a2－b2),－3.5,(3x－2y)22、下列各组是同类项的是（）A．x3与3xB.xy与yzC.－4xy2z2与－4xyz2D.2与－23、－6x2的系数是，次数是。4、合并下列多项式的同类项： A组题:=1\*GB3①；=2\*GB3②；=3\*GB3③；B组题：=4\*GB3④；=5\*GB3⑤2

巡视检查学习过程学习内容教师复备栏或学生笔记栏对学二、探索新知，自主交流群学练习：化简：(1)(2x―3y)+(5x+4y)；(2)(8a―7b)―(4(3)a―(2a+b)+2(a注意事项：(1)去括号(包括去多重括号)的问题；(2)数字与多项式相乘时分配律的使用问题。5分钟点拨展示三、分工展示，排疑解难15分钟例6计算（1）（2x－3y）+(5x+4y)（2）(8a―7b)―(4a―5b)点拨：本题考查整式的加减及去括号法则。合并同类项时注意字母和字母的指数不变，只把系数相加减。例7一种笔记本的单价是x元，圆珠笔的单价是y元，小红买这种笔记本3本，买圆珠笔2支；小明买这种笔记本4本，买圆珠笔3支。买这些笔记本和圆珠笔，小红和小明一共花费多少钱？解法一：小红买这些笔记本和圆珠笔共花费（）元，小明买笔记本和圆珠笔共花费（）元，小红和小明一共花费（）元。追问：小红比小明少花多少钱？解法二：小红和小明买这些笔记本共花费（）元，买圆珠笔共花费（）元。小红和小明一共花费（）元。

点拨：对于同一个问题情境，从不同的角度考虑问题可以列出不同的式子，但最终会得到同一个结果。

例8做大小两个长方形纸盒，尺寸如下（单位：cm）：长宽高小纸盒abc大纸盒1.5a2b2做这两个纸盒共用料多少平方厘米？做大纸盒比做小纸盒多用料多少平方厘米？归纳：一般的，几个整式相加减，如果，然后。例9求x－2(x－y2)+(-x+y2)的值，其中x=－2,y=总结：先将式子化简，再代入数值进行计算比较简便。点拨、激励学习过程学习内容教师复备栏或学生笔记栏反馈四、归纳总结，整理学案测评1．整式的加减实际上就是去括号、合并同类项这两个知识的综合。2．整式的加减的一般步骤：①如果有括号，那么先算括号。②如果有同类项，则合并同类项。3．求多项式的值，一般先将多项式化简再代入求值，这样使计算简便学生总结教师归纳12分钟五、学以致用，达标测评1．如果a-b=，那么-3（b-a）的值是（）．A．-B．C．D．2．一个多项式与x2-2x+1的和是3x-2，则这个多项式为（）．A．x2-5x+3B．-x2+x-1C．-x2+5x-3D．x2-5x-133．（1）求整式x2―7x―2与―2x2+4x―1的差。（2）一个多项式加上―5x2―4x―3和为―x2―3x，求这个多项式。4．化简求值：(2x3―xyz)―2(x3―y3+xyz)+(xyz―2y3)，其中x=1，y=2，z=―3。5．已知多项式A=4a2+5b,B=－3a2－2b,计算2A－B的结果3、化简求值：(2x3―xyz)―2(x3―y3+xyz)+(xyz―2y3)，其中x=1，y=2，z=―3。6．如果多项式8x2－3x+5与多项式3x2+4mx2－5x+3相加后不含x2项，求m的值。7．各位数字是a，十位数字是b,百位数字是c的三位数与把该三位数的个位数字与百位数字对调位置后所得的三位数的差为。8．化简（1）(x+y)—(2x－3y)（2）2（3）―2y3+(3xy2―x2y)―2(xy2―y3)