万有引力理论的成就高一物理人教版2019必修第二册

7.3万有引力理论的成就学习目标基本要求1．了解万有引力定律在天文学上的重要应用。

2．了解“称量地球质量”的基本思路。

3．了解计算太阳质量的基本思路，会用万有引力定律计算天体质量。发展要求

认识万有引力定律的成就，体会科学的迷人魅力。说明不要求分析重力随纬度变化的原因。问题地球质量：地球密度：月球质量：太阳质量：太阳密度：这些质量如何“称量”出来？一个成功的理论不仅能够解释已知的事实，更重要的是能够预言未知的现象。测质量

现有下列器材：测力计、天平。请设计称量地球质量的实验方案。（地球半径已知）问题实验室称量地球的质量（G=F万）卡文迪许被称为能测出地球质量的人物体在天体(如地球)表面附近受到的重力近似等于万有引力不考虑地球自转发现未知天体议一议：在利用地球求太阳的质量时，是否需要考虑其他行星的引力影响？发现未知天体自研教材：【发现未知天体】【预言哈雷彗星回归】笔尖下发现的行星——海王星课堂小结“称量”地球计算天体的质量万有引力理论的成就发现未知天体——海王星预言哈雷彗星回归“称量”地球的质量

Rrr=R+hh纬度越大，g越大高度越大，g越小“称量”太阳的质量

问题：前面测量地球质量，但是如果要测太阳的质量，我们又无法在太阳表面做落体运动，还有没有其他办法呀？近似“称量”太阳的质量

rMmF问题：地球作圆周运动的向心力是由什么力提供的？验证：把地球绕太阳的公转看作是匀速圆周运动，已知轨道半径约为1.5×1011m，引力常量G=6.67×10－11N·m2/kg2，估算太阳的质量。“称量”太阳的质量

结论：随着高度的增加，重力加速度逐渐减小建立模型建立模型月面上的宇航员

在高山上的重力加速度和地球表面一样吗？距离地面高为h的地方重力加速度g’是多少呢？在不同星体表面，重力加速度是否相等？天体质量的计算

地球的质量你能测出来，那么太阳的质量你能用同样的方法测出来吗？太阳表面：建立模型

行星近似做匀速圆周运动，万有引力提供向心力

已知某行星绕太阳公转的周期为T，设公转的轨道半径为r由此可以解出

思考：不同行星与太阳的距离r和绕太阳公转的周期T都是不同的但是由不同行星的r、T计算出来的太阳质量必须是一样的！上面这个公式能保证这一点吗？GgRM2=M太阳=2.0×1030kg小试牛刀若宇航员登上月球后，在月球表面做了一个实验：将一片羽毛和一个铁锤从同一高度由静止同时释放，二者几乎同时落地．若羽毛和铁锤是从高度为h处下落，经时间t落到月球表面．已知引力常量为G，月球的半径为R.求：(不考虑月球自转的影响)(1)月球表面的自由落体加速度大小g月；(2)月球的质量M；(3)月球的平均密度ρ.三颗人造卫星A、B、C在大气层外层空间沿圆形轨道运动，已知mA＝mB＜mC，B、C轨道半径相同，A轨道半径较小，如图所示，则三颗卫星的A．线速度的大小vA＝vB＜vC

B．周期的大小关系TA＜TB＝TCC．向心加速度的大小关系为aA＞aB＝aC

D．B的向心力最小BCD宇航员站在一个星球表面上的某高处h自由释放一小球，经过时间t落地，该星球的半径为R，你能求解出该星球的宇航员站在一个星球表面上的某高处h自由释放一小球，经过时间t落地，该星球的半径为R，你能求解出该星球的质量吗？

据报道，最近有太阳系外发现了首颗“宜居”行星，其质量约为地球质量的6.4倍，一个在地球表面重量为600N的人在这个行星表面的重量将变为960N。由此可推知，该行星的半径与地球半径之比约为（）

A．0.5B．2C．3.2D．4B

表面与环绕模型分析

表面模型：（g、R法）环绕模型：（T、r法）情景已知天体的半径R和天体表面的重力加速度g行星或卫星绕中心天体做匀速圆周运动向心力天体质量天体密度说明g为天体表面重力加速度，未知星球表面重力加速度通常利用实验测出，例如让小球做自由落体、平抛、竖直上抛等运动这种方法只能求中心天体质量，不能求环绕星体质量,T为公转周期;r：轨道半径，R：中心天体半径,若是近地卫星，则r＝R计算中心天体质量万有引力定律的历史意义17世纪自然科学最伟大的成果之一，第一次揭示了自然界中的一种基本相互作用的规律，在人类认识自然的历史上树立了一座里程碑。在文化发展史上的重大意义：使人们建立了有能力理解天地间的各种事物的信心，解放了人们的思想，在科学文化的发展史上起了积极的推动作用。牛顿以他伟大的工作把天空中的现象与地面上的现象统一起来，成功地解释了天体运行规律，时至今