家教习题资料

第3章一元一次方程全章综合测试

（时间90分钟，满分100分）

一、填空题．（每小题3分，共24分）

1．已知4x2n-5+5=0是关于x的一元一次方程，则n=_______．

2．若x=-1是方程2x-3a=7的解，则a=_______．

3．当x=______时，代数式x-1和的值互为相反数．

4．已知x的与x的3倍的和比x的2倍少6，列出方程为________．

5．在方程4x+3y=1中，用x的代数式表示y，则y=________．

6．某商品的进价为300元，按标价的六折销售时，利润率为5%，则商品的标价为____元．

7．已知三个连续的偶数的和为60，则这三个数是________．

8．一件工作，甲单独做需6天完成，乙单独做需12天完成，若甲、乙一起做，则需________天完成．

二、选择题．（每小题3分，共30分）

9．方程2m+x=1和3x-1=2x+1有相同的解，则m的值为（）．

A．0B．1C．-2D．-

10．方程│3x│=18的解的情况是（）．

A．有一个解是6B．有两个解，是±6

C．无解D．有无数个解

11．若方程2ax-3=5x+b无解，则a，b应满足（）．

A．a≠，b≠3B．a=，b=-3

C．a≠，b=-3D．a=，b≠-3

12．把方程的分母化为整数后的方程是（）．

13．在800米跑道上有两人练中长跑，甲每分钟跑300米，乙每分钟跑260米，两人同地、同时、同向起跑，t分钟后第一次相遇，t等于（）．

A．10分B．15分C．20分D．30分

14．某商场在统计今年第一季度的销售额时发现，二月份比一月份增加了10%，三月份比二月份减少了10%，则三月份的销售额比一月份的销售额（）．

A．增加10%B．减少10%C．不增也不减D．减少1%

15．在梯形面积公式S=（a+b）h中，已知h=6厘米，a=3厘米，S=24平方厘米，则b=（）厘米．

A．1B．5C．3D．4

16．已知甲组有28人，乙组有20人，则下列调配方法中，能使一组人数为另一组人数的一半的是（）．

A．从甲组调12人去乙组B．从乙组调4人去甲组

C．从乙组调12人去甲组

D．从甲组调12人去乙组，或从乙组调4人去甲组

17．足球比赛的规则为胜一场得3分，平一场得1分，负一场是0分，一个队打了14场比赛，负了5场，共得19分，那么这个队胜了（）场．

A．3B．4C．5D．6

18．如图所示，在甲图中的左盘上将2个物品取下一个，则在乙图中右盘上取下几个砝码才能使天平仍然平衡？（）

A．3个B．4个C．5个D．6个

三、解答题．（19，20题每题6分，21，22题每题7分，23，24题每题10分，共46分）

20．解方程：（x-1）-（3x+2）=-（x-1）．

21．如图所示，在一块展示牌上整齐地贴着许多资料卡片，这些卡片的大小相同，卡片之间露出了三块正方形的空白，在图中用斜线标明．已知卡片的短边长度为10厘米，想要配三张图片来填补空白，需要配多大尺寸的图片．

22．一个三位数，百位上的数字比十位上的数大1，个位上的数字比十位上数字的3倍少2．若将三个数字顺序颠倒后，所得的三位数与原三位数的和是1171，求这个三位数．

④由方程2-两边同乘以6，得12-x-5=3（x+3）.

错误变形的个数是（）个．

A．4B．3C．2D．1

3．若式子5x-7与4x+9的值相等，则x的值等于（）．

A．2B．16C．D．

4．合并下列式子，把结果写在横线上．

（1）x-2x+4x=__________;（2）5y+3y-4y=_________;

（3）4y-2.5y-3.5y=__________．

5．解下列方程．

（1）6x=3x-7（2）5=7+2x

（3）y-=y-2（4）7y+6=4y-3

6．根据下列条件求x的值:

（1）25与x的差是-8．（2）x的与8的和是2．

7．如果方程3x+4=0与方程3x+4k=8是同解方程，则k=________．

8．如果关于y的方程3y+4=4a和y-5=a有相同解，则a的值是________．

知能点2用一元一次方程分析和解决实际问题

9．一桶色拉油毛重8千克，从桶中取出一半油后，毛重4.5千克，桶中原有油多少千克？

10．如图所示，天平的两个盘内分别盛有50克，45克盐，问应该从盘A内拿出多少盐放到盘B内，才能使两盘内所盛盐的质量相等．

11．小明每天早上7：50从家出发，到距家1000米的学校上学，每天的行走速度为80米/分．一天小明从家出发5分后，爸爸以180米/分的速度去追小明，并且在途中追上了他．

（1）爸爸追上小明用了多长时间？

（2）追上小明时距离学校有多远？

【综合应用提高】

12．已知y1=2x+8，y2=6-2x．

（1）当x取何值时，y1=y2?（2）当x取何值时，y1比y2小5?

13．已知关于x的方程x=-2的根比关于x的方程5x-2a=0的根大2，求关于x的方程-15=0的解．

【开放探索创新】

14．编写一道应用题，使它满足下列要求：

（1）题意适合一元一次方程；

（2）所编应用题完整，题目清楚，且符合实际生活．

【中考真题实战】

15．（江西）如图3-2是某风景区的旅游路线示意图，其中B，C，D为风景点，E为两条路的交叉点，图中数据为相应两点间的路程（单位：千米）．一学生从A处出发，以2千米/时的速度步行游览，每个景点的逗留时间均为0．5小时．

（1）当他沿路线A—D—C—E—A游览回到A处时，共用了3小时，求CE的长．

（2）若此学生打算从A处出发，步行速度与各景点的逗留时间保持不变，且在最短时间内看完三个景点返回到A处，请你为他设计一条步行路线，并说明这样设计的理由（不考虑其他因素）．

答案:

1．（1）题不对，-8从等号的左边移到右边应该改变符号，应改为3x=2+8．

（2）题不对，-6在等号右边没有移项，不应该改变符号，应改为3x-x=-6．

2．B[点拨：方程x=，两边同除以，得x=）

3．B[点拨：由题意可列方程5x-7=4x+9，解得x=16）

4．（1）3x（2）4y（3）-2y

5．（1）6x=3x-7，移项，得6x-3x=-7，合并，得3x=-7，系数化为1，得x=-．

（2）5=7+2x，即7+2x=5，移项，合并，得2x=-2，系数化为1，得x=-1．

（3）y-=y-2，移项，得y-y=-2+，合并，得y=-，系数化为1，得y=-3．

（4）7y+6=4y-3，移项，得7y-4y=-3-6，合并同类项，得3y=-9，

系数化为1，得y=-3．

6．（1）根据题意可得方程：25-x=-8，移项，得25+8=x，合并，得x=33．

（2）根据题意可得方程：x+8=2，移项，得x=2-8，合并，得x=-6，

系数化为1，得x=-10．

7．k=3[点拨：解方程3x+4=0，得x=-，把它代入3x+4k=8，得-4+4k=8，解得k=3]

8．19[点拨：∵3y+4=4a，y-5=a是同解方程，∴y==5+a，解得a=19]

9．解：设桶中原有油x千克，那么取掉一半油后，余下部分色拉油的毛重为（8-0.5x）千克，由已知条件知，余下的色拉油的毛重为4.5千克，因为余下的色拉油的毛重是一个定值，所以可列方程8-0.5x=4.5．

解这个方程，得x=7．

答：桶中原有油7千克．

[点拨：还有其他列法]

10．解：设应该从盘A内拿出盐x克，可列出表格：

盘A盘B

原有盐（克）5045

现有盐（克）50-x45+x

设应从盘A内拿出盐x克放在盘B内，则根据题意，得50-x=45+x．

解这个方程，得x=2.5，经检验，符合题意．

答：应从盘A内拿出盐2.5克放入到盘B内．

11．解：（1）设爸爸追上小明时，用了x分，由题意，得

180x=80x+80×5，

移项，得100x=400．

系数化为1，得x=4．

所以爸爸追上小明用时4分钟．

（2）180×4=720（米），1000-720=280（米）．

所以追上小明时，距离学校还有280米．

12．（1）x=-

[点拨：由题意可列方程2x+8=6-2x，解得x=-]

（2）x=-

[点拨：由题意可列方程6-2x-（2x+8）=5，解得x=-]

13．解：∵x=-2，∴x=-4．

∵方程x=-2的根比方程5x-2a=0的根大2，

∴方程5x-2a=0的根为-6．

∴5×（-6）-2a=0，∴a=-15．

∴-15=0．

∴x=-225．

14．本题开放，答案不唯一．

15．解：（1）设CE的长为x千米，依据题意得

1.6+1+x+1=2（3-2×0.5）

解得x=0.4，