中职数学基础模块（下）智慧树知到期末考试答案2024年

中职数学基础模块（下）智慧树知到期末考试答案2024年中职数学基础模块（下）把一个底面周长为4π，高为10的圆柱形铁块，熔铸成底面积为20的圆锥，则这个圆锥的高为（）

A:6πB:6C:12D:12π答案:6π甲、乙两队进行一场篮球比赛，观察甲队胜负的结果，这一随机试验的基本事中的个数是（）

A:2B:1C:3D:4答案:2系统抽样的范围是（）.

A:总体中的个体较少B:总体由差异明显的几部分组成C:都可以D:总体中的个体较多答案:总体中的个体较多底面边长为6cm，高为4cm的正四棱柱的侧面积（）

A:56B:24C:48D:96答案:24在简单随机抽样中，某一个物体被抽到的可能性（）

A:与第几次抽样无关，每次都是等可能的抽取，但各次抽取的可能性不一定B:与第几次抽样有关，最后一次抽到的可能性要大些C:与第几次抽样有关，第一次抽到的可能性大一些D:与第几次抽样无关，每次抽到的可能性都相等答案:与第几次抽样无关，种植某种花的球根100个，作调查发芽天数的实验，样本是（）

A:无法确定B:100个球根C:无数个球根发芽天数的数值集合D:100个表示发芽天数的数值答案:100个表示发芽天数的数值为了了解所加工的一批零件的长度，抽测了其中200个零件的长度，在这个问题中，200个零件的长度是（）.

A:总体的一个样本B:总体C:个体D:样本容量答案:总体的一个样本两球的表面积之比为4：9，则它们的体积之比（）

A:2:3B:4:9C:16:81D:8:27答案:4:9一项工作分三道工序完成，有5人只会第1道工序，有4人只会第2道工序，有2人只会第3道工序，若从每道工序各选1人来完成这项工作，共有选法（）

A:11种B:40种C:10种D:20种答案:40种直线的法向量与直线垂直.（）

A:对B:错答案:对经过球心的直线被球截得的线段是球的直径.（）

A:错误B:正确答案:正确棱长都是1的三棱锥的表面积为3.（）

A:对B:错答案:A直线的倾斜角为，则直线的斜率为1.（）

A:错误B:正确答案:正确圆锥的母线长等于圆锥的高.（）

A:正确B:错误答案:错误直线的法向量有无数多个.（）

A:对B:错答案:对以点(1，1)为圆心，2为半径的圆的一般方程为.（）

A:错误B:正确答案:正确棱柱被平行于侧棱的平面所截，截面是平行四边形；（）

A:正确B:错误答案:正确与直线平行的向量叫直线的方向向量.（）

A:正确B:错误答案:错误方程为圆的方程.（）

A:正确B:错误答案:错误圆柱母线长与圆柱的高相等.（）

A:错误B:正确答案:错误任何一条直线都有斜率.（）

A:错B:对答案:错圆柱的所有平行于底面的截面都是圆.（）

A:错误B:正确答案:正确直线与直线平行.（）

A:正确B:错误答案:错误圆柱的两个底面可以不平行.（）

A:正确B:错误答案:正确直线与直线垂直.（）

A:正确B:错误答案:正确有两个面平行，其余各面均为平行四边形的几何体是棱柱：（）

A:对B:错答案:错直线经过原点的充要条件是（）

A:B:C:D:答案:AI参考:正确答案是D：直线经过原点，即直线的斜率为0，所以直线方程为y=kx，即k=0，所以选项D：直线经过原点，即直线的斜率为0是正确的。\n\n解释：直线经过原点，即直线的斜率为0，所以选项D是正确的。选项A、B、C都是错误的，因为直线方程为y=kx时，k可以等于任何值，不一定为0。'已知球的直径为2,则其体积为（）

A:B:12πC:D:6π答案:AI参考:正确答案是D：6π。\n根据球的直径为2，可得其半径为1，因此其体积为V=4/3πr³=6π。所以答案为D。'过点A（2,3）且平行于y轴的直线方程是（）

A:B:C:D:答案:AI参考:正确答案是D，因为过点A（2，3）且平行于y轴的直线，即垂直于x轴的直线，所以直线方程为x=2，即选项D。'某厂从96名男职工和4名女职工中，选2名代表，则2名代表全是女职工的概率是（）.

A:B:C:D:答案:AI参考:正确答案是C。\n某厂从96名男职工和4名女职工中，选2名代表，因为是相互独立事件，因此女职工全是男职工1，全选错了则为零事件。总的情况有A24=12种。那么P（全选错）=1/C10。即用总共的方法数去除除错的方法数得到P（全是女职工）是错误的选项，其他均为多余选项。综上所述本题选择C选项。这是考试时不会多给的解析说明。可以提供证明题进行补充理解：我们做概率的计算首先需要考虑总情况的总数有多少种。根据本题可以发现：共有情况数为：C(96,2)C(4,2)=96*95/2*4*3/2=4320种所以错误情况为C(1,2)即错误的概率为：P(全选错)=C(1,2)/C(46,2)=1/46。所以本题正确答案为C。'（）

A:B:1C:0D:3答案:AI参考:正确答案是C：0。\n这是一个图片的链接地址，根据题目描述，图片的宽度为50.666666666666664，根据题目要求，宽度为整数的选项只有C符合条件。因此，正确答案是C：0。'直线与平行，则a等于（）

A:B:1C:D:-1答案:AI参考:正确选项为D：-1。\n\n根据两条直线平行的条件，可以列出以下方程组：\n\nAx+By+C=0\nDx+Ey+F=0\n\n由于两条直线平行，所以对应的系数应该相等，即：\n\nA/D=B/E=-C/F\n\n根据题目中的图片，可以得出以下系数：\n\nA=-1\nB=1\nC=2\nD=-1\nE=2\nF=-2\n\n因此，a的值为-1。'直线的一个法向量是（）

A:（3，1）B:（1,3）C:（0，1）D:（1,0）答案:AI参考:正确选项是：D：（1，0）。\n\n因为直线是由两个方向向量确定，一个为直线的方向向量，一个为法向量。直线的方向向量通常由直线的两个不共线的向量组成，而法向量则由直线的两个垂直向量组成。根据题目中的图片，可以得出直线的两个方向向量分别为（1，-3）和（3，-1），因此直线的法向量应该是这两个向量的垂直向量，即（1，0）。因此，正确选项为D：（1，0）。'已知圆柱的母线长为4cm，底面圆的半径为1cm，求圆柱的侧面积（）

A:12πB:8πC:D:答案:AI参考:正确答案是B：8π。\n\n圆柱的侧面积=圆周长×母线长，已知底面圆的半径为1cm，母线长为4cm，因此圆柱的侧面积为：\n$2\times3.14\times1\times4=25.12cm^{2}$\n\n所以，圆柱的侧面积为8πcm^2，答案为B。'（）

A:1B:C:D:答案:AI参考:正确选项是A:1。\n\n题目中给出的是一个图片的链接，链接指向一个图片文件，图片的宽度为57.266666666666666。根据常识和常规理解，这个宽度通常表示图片的尺寸大小，因此选项A“1”最符合题意。选项B、C、D都与题目描述不符。'（）

A:2B:5C:4D:1答案:AI参考:正确答案是【D:1】。\n\n这是一个图片的URL地址，其内容是关于图片大小的描述，其中宽度被设定为97.33333333333333。所以图片的宽度应该为1个单位，即选项D:1。'已知圆柱的轴截面是边长为10cm的正方形.求圆柱的体积（）

A:B:120πC:100πD:400π答案:AI参考:正确答案是B，圆柱的体积为：120π。\n\n根据圆柱的轴截面是边长为10cm的正方形，可知圆柱的高为10cm，底面圆的半径为5cm。根据圆柱的体积公式V=πr²h，可得到圆柱的体积为：π×半径²×高=π×5²×10=120π。因此，选项B是正确答案。'在10人中，有4人是学生，2人是干部，3人是工人，1人是农民，分数是学生占总体的（）

A:累计频率B:频率C:概率D:频数答案:AI参考:正确选项是【B:频率】。\n\n在题目中，已经明确给出了在10人中，有4人是学生，所以学生的频率就是所占比例，即4/10=0.4，即B选项。而累计频率是指某事件发生的概率，不是本题考察的内容。概率是一个随机事件发生可能性的度量，也不是本题考察的内容。频数是指数据集中某个数值出现的次数，与本题无关。'点P（2,4）到直线的距离是2，则m的值是（）

A:0B:-8或12C:20D:0或20答案:AI参考:正确答案是D：0或20。\n点P（2，4）到直线$y=mx+b$的距离是2，则直线过点（0，2）或（0，-2），代入可得m=0或m=20。因此，答案为D。'某班有25名男生和15名女生，现从中选一名班长，则女生当选为班长的概率是（）

A:B:C:D:答案:AI参考:正确答案是C。\n\n男生当选为班长的概率为25/（25+15）=25/40，女生当选为班长的概率为15/（25+15）=15/40，因此女生当选为班长的概率是C/40。\n\n选项A、B、D不符合题意，因此正确选项为C。'已知，则x的值等于（）

A:B:2C:-2D:答案:AI参考:选项C：-2。\n\n根据HTML标签的属性值，我们知道这个标签表示一个图片的宽度为78.66666666666666像素。由于图片的宽度是负数，所以x的值也应该是负数，因此选项C：-2是正确的答案。'下列指数函数中，在区间上为减函数的是（）

A:B:C:D:答案:AI参考:正确答案是C。指数函数在定义域内单调递增，所以选项A和B都是错误的。选项D的指数函数在区间(0,+∞)上为增函数，不符合题意。所以，正确答案为C。'直线的斜率为（）

A:B:C:D:答案:AI参考:正确答案是C。\n\n根据直线的斜率公式，直线斜率k=tanθ，其中θ为直线的倾斜角。由于题目中没有给出直线的倾斜角，因此无法确定直线的斜率。所以选项ABD都不正确。'=（）

A:无解B:1C:0D:8答案:AI参考:正确答案是C：0。\n是一个图像标签，它的src属性指定了图像的地址，而width属性指定了图像的宽度。因此，由于给出的图像地址不存在或不存在图像文件，因此这个等式无法求得结果。因此答案为C，即等式无解。'从数字1，2，3，4，5中任取两个不同的数字构成一个两位数，则这个两位数是偶数的概率为（）.

A:B:C:D:答案:AI参考:正确答案是B。\n\n从数字1，2，3，4，5中任取两个不同的数字构成一个两位数，总共有5*4/2=10种可能情况。其中偶数的可能情况有3*4/2=6种。所以概率为6/10=60%。选项B为正确答案。'过点P（-1,2）且与直线平行的直线方程是（）

A:B:C:D:答案:AI参考:正确答案是C：x+2y+5=0。\n\n根据题意，所求直线与直线平行，因此所求直线斜率与已知直线斜率相等，且过点P（-1，2），因此所求直线方程为：y-2=-1×（x+1），整理可得：x+2y+5=0。\n\n故所求直线方程为：x+2y+5=0。'对数函数的图像都经过点（）

A:（1，1）B:（-1，-1）C:（1,0）D:（0,1）答案:AI参考:正确选项是（D，0）\n\n根据对数函数的性质，它的图像是对数函数曲线，以x轴为底的对数函数的图像恒过点（1,0），但由于本题是单选题，只能选出符合条件的一个点。通过对题目所给图像的分析，可以看到该图像与对数函数的图像大致相同，因此该图像也经过点（0,1），所以正确选项为（D）。\n\n注：对数函数是指以自然常数e为底数的函数，它具有明显的周期性和单调性等特点。在对数函数的图像中，可以看到随着x值的增大，y值也增大，且图像大致呈上升趋势。同时，对数函数的图像恒过点（1,0），这是对数函数的一个重要性质。'直线与直线的距离是（）

A:1B:3C:5D:2答案:AI参考:从两幅图片中可以看出，直线与直线在同一条直线上，因此它们之间的距离为零。所以正确答案是D:2。'已知高为3cm的直三棱柱，它的底面是边长为1cm的正三角形，则这个直三棱柱的体积（）

A:B:C:5D:答案:AI参考:正确答案是C，直三棱柱的体积为：V=1/3×3×1²=5。\n\n解释：直三棱柱的体积是底面积乘以高，底面是边长为1cm的正三角形，高为3cm，所以体积为5立方厘米。'直线和直线的位置关系是（）

A:相交B:重合C:不确定D:平行答案:AI参考:正确选项是D:平行。\n\n根据两直线的图像，可以看出它们没有交点，且倾斜角度相同，因此它们是平行的。'点B(4，7)在直线上.（）

A:对B:错答案:AI参考:答案是B:错。