湖南省学业水平考试要点解读(数学)

数学3：

第一章算法初步

★阶梯练习

A级

1.下列不能看成算法的是（）

A从长沙到北京旅游，先坐火车，再坐飞机抵达

B做红烧肉的菜谱

C方程--1=0有两个实根

D求1+2+3+4+5的值,先计算1+2=3,再由于3+3=6,6+4=10,10+5=15,最终结果为15

2.将两个数a=8,b=17交换，使a=17,b=8,下面语句正确一组是（）

1311

3.用二分法求方程--21=0的近似根的算法中要用到的算法1结构（）

A,顺序结构B,条件结构G循环结构Q以上都用

4.右边为一个求20个数的平均数的程序，

在横线上应填充的是（）

A.i>20B.i<20

C.i>=20D.i<=20

5.将389化成四进位制数的末位是（）

A.1B.2C.3D.0

6.用秦九韶算法计算多项式

f(x)=3x6+4x5+5x4+6x3+7x2+8x+1当x=0.4时的值时,需要做乘法和加法的次数

分别是：—、一次

7.执行程序语句A=20,A=-A+10,最后A的值为

8.用辗转相除法求80和36的最大公约数，并用更相减损术检验所得结果。

B级

)

C.25D.0

x=5

y=-20

IFx<0THEN

x=y—3

ELSE

y=y+3

ENDIF

PRINTx—y；y—x

END(第11题)

10.三个数72,120,168的最大公约数是

11.图中程序运行后输出的结果为

12.把求加的程序补充完整。13.设计一个计算1+2+3+…+100的值的算法

_____;n

i=l

s=l

i<=n

s=s*i

i=i+l

PRINTs

END

c级

14.用秦九韶算法计算多项式/(x)=12+35x-8/+79/+6x4+5/+3/在》=-4时的值

时，求巳的值。

15.求满足1+2+3+4+……+n>560的最小自然数〃。

（1）画出执行该问题的程序框图；

（2）以下是解决该问题的一个程序，但有几处错S=1

误，找出错误并在右边改正。77=0

Dos<=560

7=7+1

77=加1

WEND

PRINT/?+l

END

第二章统计

★阶梯练习

A级

1.某单位有老年人28人，中年人54人，青年人81人.为了调查身体状况，需从他们中抽取一

个容量为36的样本，最适合抽取样本的方法是（）

A、简单随机抽样B、系统抽样C、分层抽样D、先从老年人中剔除一人再分层抽样

2.10名工人某天生产同一零件，生产的件数是15,17,14,10,15,17,17,16,14,12.

设其平均数为a,中位数为b,众数为c,则有（）

A、a>b>cB、b>c>aC、c>a>bD、c>b>a

3.在频率分布直方图中，小矩形的高表示（）

A、频率/样本容量B、组距X频率C、频率D、频率/组距

4.下面哪些变量是相关关系（）

A.、出租车费与行驶的里程B、房屋面积与房屋价格

C、身高与体重D、铁的大小与质量

5.在统计中，样本的标准差可以近似地反映总体的（）

A、平均状态B、分布规律C、波动大小D、最大值和最小值

6.容量为100的样本数据，按从小到大的顺序分为8组，如下表:

组号12345678

频数1013X141513129

第三组的频数和频率分别是

7.某人使用计算器求30个数据的平均数时，错将其中一个数据105输人为15,由此求出的平均

数与实际平均数的差是

8.关于某设备的使用年限x和所支出的维修费用y（万元），有如下的统计数据

（七，％形,1,2345）,由资料知y对x呈线性相关，并且统计的五组数据的平均值分别为最=4,

1=5.4,若用五组数据得到的线性回归方程夕=bx+a去估计，使用8年的维修费用比使用7年

的维修费用多1.1万元.

（1）求回归直线方程；（2）估计使用年限为10年时，维修费用是多少？

B级

9.已知回归方程9=1.5x-15,则（）

A、y=1.5x-15B、15是回归系数aC、1.5是回归系数aD、x=10时、y=0

10.一个公司共有240名员工，要采用分层抽样方法从全体员工中抽取一个容量为20的样

本，已知某部门有60名员工，那么从这一部门抽取的员工人数是

11.数据-2,-1,0,1,2的方差是

12.频率分布直方图中各小长方体的面积和为

13.某展览馆22天中每天进馆参观的人数如下：

180158170185189180184185140179192

185190165182170190183175180185148

计算参观人数的中位数、众数、平均数、标准差.

C级

14.从甲乙两台机器生产的零件中各随机抽取15个进行检验，相关指标的检验结果为：

甲：534,517,528,522,513,516,527,526,520,508,533,524,518,522,512

乙：512,520,523,516,530,510,518,521,528,532,507,516,524,526,514

画出上述数据的茎叶图。由茎叶图可以发现有什么结论？

15.为了解某地高一男生的身高情况，从其中的一个学校选取容量为60的样本（60名男生的身高）,

分组情况如1、.

分组147.5〜155.5155.5〜163.5163.5〜171.5171.5—179.5

频数621m

频率a0.1

（1）求a,m的值.（2）画出频率分布直方图

第三章概率

★阶梯练习

A级

1.下列说法正确的是（）

A、任何事件的概率总是在（0,1）之间B、频率是客观存在的，与试验次数无关

C、随着试验次数的增加，频率一般会越来越接近概率

D、概率是随机的，在试验前不能确定

2.在1,2,3,…，10这10个数字中，任取3个数，那么“这3个数字之和大于6”这一事件

是（）

A、必然事件B、随机事件C、不可能事件D、以上均不正确

3.抛掷一枚质地均匀的硬币，如果连续抛掷1000次，那么第999次出现正面朝上的概率（）

1999

A、D、

999100010002

4.从一批产品中取出三件产品，设A="三件产品全不是次品"，B="三件产品全是次品"，C="三

件产品不全是次品”，则下列结论正确的是（）

A、A与C互斥B、B与C互斥C、任何两个均互斥D、任何两个均不互斥

5.从一批羽毛球产品中任取一个，其质量小于4.8g的概率为0.3,质量小于4.85g的概率为

0.32,那么质量在[4.8,4.85]（g）范围内的概率是（）

A、0.62B、0.38C、0.02D、0.68

6.同时抛掷两枚质地均匀的硬币，则出现两个正面朝上的概率是

7.已知地铁的每趟列车停站的时间为1分钟，而每趟列车先后到站之间的时间差为7分钟，那么

到地铁站坐地铁时，不用等待就可以坐到车的概率为

8.从含有两件正品a”a2和一件次品E的三件产品中，每次任取一件，每次取出后不放回，连

续取两次，求取出的两件产品中恰有一件次品的概率。

B级

9.甲、乙两支足球队比赛，比赛结果为平局的概率是,，乙队获胜的概率是,，则甲队不获胜的

33

概率为（）

A、2Bs-C-D>-

3362

10.掷两枚骰子，出现点数之和为3的概率是

11.向长度为1厘米的线段内随机投点，则事件A“该点命中线段的中点”的概率为

12.我国西部一个地区的年降水量在下列区间内的概率如下表所示：

年降水量[100,[150,[200,[250,

/mm150)200)250)300]

概率0.210.160.130.12

则年降水量在[200,300]（m,m）范围内的概率是—

13.经统计，在某储蓄所•个营业口等候的人数及相应概率如下:

排队02345人及5人以

人数11：

概率0.30.30.10.04

0.10.16

问：至少3人排队等候的概率是多少？

C级

14.10本不同的语文书，2本不同的数学书，从中任意取出2本，能取出数学书的概率有多大？

15.如图，在边长为25cm的正方形中挖去边长为23cm的两个等腰直角三角形，现有均匀的粒子散

落在正方形中，问粒子落在中间带形区域的概率是多少？

必修3检测卷

本试题包括选择题、填空题和解答题三部分。时量120分钟。满分100分

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项

是符合题目要求的，请将正确答案的代号填在题后的括号内。）

1.程序框图中表示判断的是（）

A、B、C、D、

调查产品销售的情况，需从这600个销售点中抽取一个容量为100的样本，记这项调查为（1）;

在丙地区中有20个特大型销售点，要从中抽取7个调查其销售收入和售后服务情况，记这项调

查为（2）。则完成（1）、（2）这两项调查宜采用的抽样方法依次是（）

A、分层抽样法，系统抽样法B、分层抽样法，简单随机抽样法

C、系统抽样法，分层抽样法D、简单随机抽样法，分层抽样法

5.下列事件为确定事件的有（）个

（1）在一标准大气压下，20°。的水结冰（2）边长为a,b的长方形面积为ab

（3）抛一个硬币，落地后正面朝上（4）平时的百分制考试中，小白的考试成绩为105分

A、1个B、2个C、3个D、4个

6.若用水量x与某种产品的产量y的回归方程是9=2X+1250,则当用水量为50kg时，预计

的某种产量是（）

A、大于1350kgB、小于1350kgC、1350kgD、以上都不对

7.先后抛掷质地均匀的硬币三次，则至少一次正面朝上的概率是（)

357

A、B、C、D、

8888

9.盒中有10个铁钉，其中8个是合格的，2个是不合格的，从中任取一个恰为合格铁钉的概

率是（)

j_41

A、B、C、D、

54510

10.在长为10cm的线段AB上任取一点P,并以线段AP为边作正方形，这个正方形的面积介于

25cm'与49cM之间的概率为（)

324

A、B、C、D、

10555

二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分。把答案填在题中横线上。）

11.459和357的最大公约数是

12.管理人员从一池塘内捞出30条鱼，做上标记后放回池塘。10天后，又从池塘内捞出50条

鱼，其中有标记的有2条。根据以上数据可以估计该池塘内共有条鱼。

13.如图②，在正方形内有一扇形（见阴影部分），扇形对应的圆心是

正方形的一顶点，半径为正方形的边长。在这个图形上随机撒一粒黄豆，

它落在扇形外正方形内的概率为

图②

14.已知样本9,10,1l,x,y的平均数是10,标准差是姆，则肛=

15.阅读以下程序：INPUTx

IFx>0THEN

y=3x+l

ELSE

y=-2x+3

ENDIF

PRINTy

END

若输入x=5,求输出的y=

三、解答题（本大题共5小题，共40分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

16.（本题满分6分）在2008奥运会上两名射击运动员甲、乙在比赛中打出如下成绩：

甲:9.4,8.7,7.5,8.4,10.1,10.5,10.7,7.2,7.8,10.8；

乙：9.1,8.7,7.1,9.8,9.7,8.5,10.1,9.2,10.1,9.1；

用茎叶图表示甲，乙两个成绩；并根据茎叶图分析甲、乙两人成绩

17.（本题满分8分）如图③是某县高三学生身高条形统计图，从左到右的各条形表示的学生人数

依次记为4、4、……、4。（如4表示身高（单位：，㈤在［150,155）内的学生人数）。图④是统计

图1中身高在一定范围内学生人数的一个算法流程图。现要统计身高在160〜180cm（含160颂，不

含180c加的学生人数，那么在流程图中的判断框内应填写的条件是什么？并说明理由。

18.（本题满分8分）在人群流量较大的街道，有一中年人吆喝“送钱”，只见他手拿一黑色小布

袋，袋中有3只黄色、3只白色的乒乓球（其体积、质地完成相同），旁边立着一块小黑板写道：

摸球方法：从袋中随机摸出3个球，若摸得同一颜色的3个球，摊主送给摸球者5元钱：若摸得

非同一颜色的3个球，摸球者付给摊主1元钱。

（1）摸出的3个球为白球的概率是多少？

（2）摸出的3个球为2个黄球1个白球的概率是多少？

（3）假定一天中有100人次摸奖，试从概率的角度估算一下这个摊主一个月（按30天计）能赚

多少钱？

19.（本题满分8分）设计一个计算S=l+3+5+……+49的流程图

20.(本题满分10分)给出50个数，1,2,4,7,11,其规律是：第1个数是1,第2个数

比第1个数大1,第3个数比第2个数大2,第4个数比第3个数大3,…，以此类推.要求计算

这50个数的和.先将下面给出的程序框图补充完整，再根据程序框图写出程序,

把程序框图补充完整:

(1)

(2)

数学5：

第三章不等式

★学习目标

节次学习目标

不等关系与不等式了解不等式的性质

一元二次不等式及其解法知道一元二次不等式的概念，理解一元二

次

不等式的解法

二元一次不等式（组）与简单的线性知道二元一次不等式的几何意义，理解用

规划问题平

面区域表示二元一次不等式组，关注实践

应用

基本不等式：4ab<^-理解两个正数的基本不等式及其简单应

2用，

关注学科内综合

★要点解读

本章主干知识：不等式的性质及其应用，解一元二次不等式，用平面区域表示二元一次不等式组,

求解简单的线性规划问题，两个正数的基本不等式及其简单应用。

1.一元二次不等式的解集

△=b2-4ac△>0△=0△<0

y'y，

2

y=ax+bx+c(a>47^

0)

o

的图像0眩X

2

ax-+bx+c=0(a>

有两个不相等的有两个相等的实

0)没有实根

实根根

的根

ax2+bx+c>0(a

{xlx<X]或x>b

>0){xlxW———}R

X2)2a

的解集

ax2+bx+c<0(a

{xlX]<X<X2)4）4)

>0)

的解集

一元二次方程ax2+bx+c=0的解就是二次函数y=ax2+bx+c的零点；一元二次不等式ax2+bx+c

>0,ax2+bx+c<0的解集就是二次函数y=ax2+bx+c的函数值大于零或小于零的x的取值范围，一

元二次方程的根就是ax2+bx+c>0,ax2+bx+c<0的解集的端点值。

2.二元一次不等式的几何意义

在平面直角坐标系中，二元一次不等式Ax+By+c>0表示直线Ax+By+c=O某侧所有点组成的

平面区域，其作法分两步；(1)画直线Ax+By+c=O确定边界。直线画成虚线表示区域不包含边

界，画成实线表示区域包含边界；(2)取特殊点确定区域。

3、正确认识两个正数的基本不等式痴《包心

2

(1)a、b都是正数；(2)反映了和与积的不等关系；(3)当且仅当a=b时取"=”号.

★学法指导

1、作差比较法

［方法点拨］利用不等式的性质作差比较大小的步骤是：作差~►变形化简(如化为积或商

的形式)一►判断符号一►作出结论。

［案例剖析］设xGR,比较1+2x4与x?+2x3的大小

［解析］方法一：因为l+2x4-(X2+2X3)=2X3(X-1)-(X2-1)=(x-1)2(2X2+2X+1)

=(x-1)2［2(X+-)2+-］>0O所以1+2X42X?+2X3

22

方法二：因为1+2X4-(X2+2X3)=(X4-2X3+x2)+(X4-2X2+1)=(X2-X)2+(X2-1)2>0

所以1+2X4^X2+2X3

［点评］不等式的性质属于了解层次，由于教材中有比较大小的题目，故这里拔高了要求.作差

比较的关键是变形，常变形为几个因式的乘积或几个非负(正)数之和.

2、线性规划问题的求解

［方法点拨］解答线性规划问题的步骤是：(1)将已知数据列成表格形式，设出自变量x、y及

目标函数z：(2)找出约束条件及目标函数；(3)找出可行域，并结合图象求出

最优解；(4)对结果进行检验，考虑最优解是否符合实际意义；(5)作答。

［案例剖析］某工厂用A、B两种配件生产甲、乙两种产品，每生产一件甲产品使用4个A配

件耗时lh,每生产一件乙产品使用4个B配件耗时2h,该厂每天最多可以从配

件厂获得16个A配件和12个B配件，若生产一件甲产品获利2万元，生产一件

乙产品获利3万元，按每天工作8h计算，怎么安排生产才能获得最大利润。

［解析］

甲(件)乙(件)限额

A(个)4个/件16个

B(个)4个/件12个

耗时(h)lh/件2h/件8h

获利(万元)2万元/件3万元/件

设甲、乙两种产品分别生产x、y件，获得的利润为z

'4x<16

4y412

由上表可得,x+2y<8z=2x+3y

x>0

y>0

x—4

由＜得M(4,2)

x+2y—8=0

27

将z=2x+3y变形为y=--x4-^-

因为・2一V-1-所以当y=—2—X+z-,经过MH寸，z£取得最大值。

32333

B|Jx=4且y=2时，zmax=14.

答：每天生产甲产品4件，乙产品2件时，工厂可获得最大利润14万元。

［点评］本题属应用层次，要求学生运用所学知识解决简单的线性规划问题。正确解答本题的

关键一是列表，二是通过比较斜率（如-42V-!1）找到最优解，列表可以不写进解

32

题过程。

3、应用基本不等式疝4"（a、bGR+）求最值

2

［方法点拨］应用基本不等J拓4"（a、bSR+）求最值，“一正、二定、三等”三个条件

2

缺一不可，其关键是凑定值，若积为定值则和有最小值，若和为定值，则积有最

大值。

［案例剖析改口图树顶A离地面am,树上另一点B离地面bm。在离地面cm的C处看此树，

离此树多远时看A、B的视角最大？

［解析］过点C作CDJ_AB交AB延长线于D,设/BCD=a,NACB=B,

h—c

CD=x,在ABCD中，tana=----，在AACD中，

X

a-h

a—c

tan(a+B)=----,tanB=tan[(a+g)-a]=

x.a-ch-c

1+----------

xx

a-ba-b(a-c)(b-c)即

<当且仅当x=

2("cXb-c)2j("c)S-c)x

x

x=J（q-c）S-c）时tanB取得最大,从而视角也最大。

［点评］此题属应用层次，关注实践应用，关注学科内综合。解答本题的关键是利用“8=（。

+B)-a”，便于在直角三角形中写出相应的三角函数值。另外，利用了正切函数的单

调性，将角的最值问题，转化成为正切函数的最值问题。

★阶梯练习

A级

1、对于实数a、b、c有下列语句:

①a>b,则ac<bc；②若aJAbc?,则a>b；③a<b<0.贝lja2>ab>b2；

④若c>a>b>0,则一^―>—^―；⑤若a>b,,则a>0,b<0

c-ac-bab

其中正确的个数是()

A、2B、3C、4D、5

2、已知A={xlx2-4x+320},B={xlxWO或X24},则()

A、A妄BB、B妾AC、A=BD、ACB="

3、不等式9X2>9X-1的解集是()

x/0

A^RB、6C、{xlxCR且D、

4、下列不等式中，不正确的是()

I—7,。+〃/,c+、-1,/+匕一

A^y/ab<-------(a,beR)B、ab<-----------

22

_,+&.2—,a+b、2、a+b~

C、ab<(------->D、(-----y>-----------

222

5、设人=(x+1)(x+7),B=(x+4)2,则A与B的大小关系是

6、已知m>0,n>0,且m+n=4,则mn的最大值是。

7、解不等式-X2+5X-6N0.

8、画出不等式x+2yW-2所表示的平面区域。

B级

9、下列推导，不正确的是()

cc

A、c-a<c-b=>a>bB、—<—,c>O=>a>b

ab

D、'\[a>y/b(nGN：,n>2)=>a>b

10、已知不等式①X2-4X+3V0,@X2-6X+8<0,@2x2-9x+m<0,要使同时满足①②的x也满

足③则有：()

A、m>9B、m=9C、mW9D、0<mW9

hh-4-/77

Ik已知a、b、m£R+,且巳<江”，则a与b的大小关系为

a。+加

12、已知a>0,b>0,且a#b,比效幺•+匕与a+b的大小。

ba

13、某工厂生产A和B两种产品，已知制造产品Alkg,要用煤9t,电力4kw,劳动力3个，

能创造经济价值7万元；制造产品Blkg,要用煤4t,电力5kw,劳动力10个，能创造

经济价值12万元，现在该工厂有煤3603电力200kw,劳动力300个，问在这种限制条

件下，应生产产品A、B各多少千克，才能使所创造的总的经济价值最高？

C级

14、若a>b>1,〃==g(lga+lgb),R=怆3”,则()

A、R<P<QB、P<Q<RC、Q<R<PD、P<R<Q

、n.(x+5)(x+2)_

15、设x>-l,求函数y=^----------------i的最值。

x+1

数学5模块检测

本试题包括选择题、填空题和解答题三部分。时量120分钟。满分100分

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项

是符合题目要求的，请将正确答案的代号填在题后的括号内。）

1.在AABC中，A=45°,B=30°,b=2,则a的值为（）

A.4B.2V2C.V3D.3

2.已知数列后,3,屈，…,j3（2/i-1），那么9是数列的（）

A.第12项B.第13项C.第14项D.第15项

3.若a、b、c为实数，且a>b,则下面一定成立的是（)

A.ac>bcB.a2>b2C.a+c>bD.a-c>b-c

4.设a、b、c分别是aABC的三边，且a=4,b=5,c=7,则△ABC是（）

A.直角三角形B.锐角三角形C.钝角三角形D.无法确定形状

5.设ai=2,a“=3+-----,贝a$=()

%

251C.”

A.B.3D.7

7623

36=5,S7=(

6.已知｛an｝为等差数列,且a2=3,)

A.42B.28C.24D.34

7.设P=x（x-4）,Q=（x-l）（x-3）,其中x取任意实数，则P与Q的大小关系可以表示为（）

A.P>QB.P》QC.P<QD.PWQ

8.在等比数列｛”“｝中，若的=6,且牝-2%—%+12=0

则明为（）

A.6B.6-（-1）"-2

C.6・2"-2D.6或6・（—1广2或6-2"2

9.实数a、b满足a+b=2,则343b的最小值为（）

A.18B.6C.9D.12

10.在△ABC中，a=6、b=7、c=8则下面的式子成立的是（）

A.6>7cosC+8cosBB.6<7cosC+8cosBC.6=7cosC+8cosBD.6^7cosC+8cosB

二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分。把答案填在题中横线上。）

11.在△ABC中，ZA=60°,NA的对边a=Q,则AABC的外接圆的半径是。

12.等比数列｛%,｝的各项均为正数，且。4a6=9，则log3a3+Iog3a7=。

13..若不等式px2+q.v+2>0的解集为｛xl-g<X<—｝，则p+q=。

14.数列1工，2-,3-,4—,5—,…，的前n项之和等于。

2481632------------------------

15.不等式组|0一）'+5）（*+）'）"°，表示的平面区域的面积是_____。

0<x<3

三、解答题（本大题共5小题，共40分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

16.（本小题满分6分）

若｛许｝是一个各项都为正数的无穷等比数列，ai和a3是方程x2-8x+7=0的两个根，求它的通项公

式。

17.（本小题满分8分）

13

已知△ABC中，tanB=—,tanC=-

45

（1）求角A的大小；

（2）如果AABC最长的边长为J万，求最小边的长。

18.（本小题满分8分）

已知集合乂=陵|X2+3X-18>0｝,N=｛x|（x-k）（x-k-l）W0｝,若MAN#。,求实数k的取值范围。

19.（本小题满分8分）

一投资公司有300万元资金，准备投资A、B两个项目，按照合同要求，对项目A的投资不少于

对项目B的三分之二，而对每个项目的投资不少于25万元，若对项目A投资1万元可获利润0.4

万元，对项目B投资1万元可获利润0.6万元，求该公司在这两个项目上共可获得的最大利润是

多少？

20.（本小题满分10分）

如图，甲船在A处，乙船在A处的南偏东45。方向，距A有9nmile的B处，并以20nmile/h

的速度沿南偏西15。方向航行，若甲船以28nmile/h的速度航行，应沿什么方向，用多少h能尽快

追上乙船？（角度精确到1°）

学业水平考试检测卷（一）

本试题卷包括选择题、填空题和解答题三部分。时量120分钟。满分100分。

一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项

是符合题目要求的。

1、函数y="A2+2（4>0且。力1）的图象必经过点（）

A、（0,1）B、（1,1）C、（2,3）D、（2,4）

2、图（1）是由下列哪个平面图形旋转得到的（）

图（1）

3、如右图为一个几何体的三视图，其中俯视图为正三角形，AB=2,AAi=4,则该几何体的表面积

为（）

A、6+V3B、24+0

正视图侧视图

C、24+20D、32

4、下右程序当x=38时运行后输出的结果为（）

INPUTx

A、38B、83C、80D、77a=x\10

5、从1,2,3,4这4个数中，不放回地任意取两个数，两个数都b=xMOD10

是偶数的概率是（）x=10*b-a

1„1八1c1PRINTx

A、一B、一C、一D、一END

6432

12717t第4题

6、已知cosa=万，。w（0,5）,则cos（a+1）=（）

,5V2D7V2八170n7V2

13132626

x—1

7、不等式工20的解集是（）

2—x

A.{xll《xW2}B.{xll<x<2}

C.{xlx>2或x<l}D.{xlx>l}

8、Z^ABC中，已知a=5j^,c=10,A=30°,则B等于（）

A、105°B、60°C、5°D、105°或15°

9、在等差数列｛斯｝中，的=33,公差d=3,则201是该数列的第（）项

A.60B.61C.62D.63

x-2<0,

10、已知点P（x,y）在不等式组（y-1M0,表示的平面区域上运动，则z=x—y的取值范

x+2y-2>0

围是（）

A.[—2,—1]B.[-2,I]C.[-1,2]D.[1,2]

二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分。

11、求值：210g3；+log312-（0.7）°+0.25一1=—。

12、过点（一1,2）且倾斜角为135°的直线方程是o

13、已知向量a—（2,3）,Z?=（4,-2），则ab=。

14、在AABC中,A、B、C成等差数列，且b=2,则外接圆的半径R=。

15、经过直线2x+3y-7=0与7x+15y+l=0的交点，且平行于直线x+2y-3=0的直线方程是

三、解答题：本大题共5小题，共40分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

16、（本题满分6分）

一知函数f（x）=cos2x—sin2x+2sinx,cosx,求f（x）的最小正周期，并求当x为何值时f（x）有最大值,

最大值等于多少？

17、（本小题满分8分）

如图：已知四棱锥P