万有引力理论的成就 高一下学期物理人教版2019必修二

万有引力理论的成就一、“称量地球的质量”当时已知：地球的半径R、地球表面重力加速度g以及卡文迪许自己已测出的引力常量G.那么卡文迪许该如何“称量地球的质量”呢？一、“称量地球的质量”

科学真是迷人。根据零星的事实，增加一点猜想，竟能赢得那么多的收获！－－马克·吐温一、“称量地球的质量”

不考虑地球自转的影响一、“称量地球的质量”R--------为地体的半径g---------地体表面的重力加速度

一宇航员为了估测一星球的质量，他在该星球的表面做自由落体实验：让小球在离地面h高处自由下落，他测出经时间t小球落地，又已知该星球的半径为R，试估算该星球的质量。2hR2/Gt2练习：二、计算天体的质量1、地球公转实际轨道是什么形状？为了解决问题的方便，我们通常可以认为地球在绕怎样的轨道做什么运动？思考：应用万有引力可算出地球的质量，能否算出太阳的质量呢?分析问题：近似1、地球实际作何运动？而我们通常可以认为做什么运动？地球实际轨道是椭圆，通常可以认为地球绕太阳做匀速圆周运动二、计算天体的质量1、地球实际轨道是什么形状？为了解决问题的方便，我们通常可以认为地球在绕怎样的轨道做什么运动？2、地球作圆周运动的向心力是由什么力来提供的？思考：应用万有引力可算出地球的质量，能否算出太阳的质量呢?通常可以认为地球绕太阳做匀速圆周运动2、地球作圆周运动的向心力是由什么力来提供的？rMmF地球作圆周运动的向心力是由太阳对地球的万有引力来提供的二、计算天体的质量1、地球实际轨道是什么形状？为了解决问题的方便，我们通常可以认为地球在绕怎样的轨道做什么运动？2、地球作圆周运动的向心力是由什么力来提供的？思考：应用万有引力可算出地球的质量，能否算出太阳的质量呢?通常可以认为地球绕太阳做匀速圆周运动地球作圆周运动的向心力是由太阳对地球的万有引力来提供的地球公转角速度

不能直接测出,但我们知道地球公转的周期

.地球作圆周运动的向心力是由太阳对地球的万有引力来提供的该表达式与地球（环行天体）质量m有没有关系？总结推广求解思路：环行天体的向心力由中心天体对其万有引力独家提供具体方法：特点：须知道待求天体（M）的某一环行天体的运行规律，且与环行天体的质量（m）无关.中心天体M环行天体m二、计算天体的质量思维扩展计算地球的质量，除了一开始的方法外，还可以怎么求？借助于月球，那么需要知道哪些量？月球绕地球运行的周期T=27.3天，月球与地球的平均距离r=3.84×108mM=5.98×1024kg请阅读课本“发现未知天体”，回到如下问题：问题1：笔尖下发现的行星是哪一颗行星？问题2：人们用类似的方法又发现了哪颗星？发现未知天体背景：1781年由英国物理学家威廉．赫歇尔发现了天王星，但人们观测到的天王星的运行轨迹与万有引力定律推测的结果有一些误差……发现未知天体海王星的轨道由英国的剑桥大学的学生亚当斯和法国年轻的天文爱好者勒维耶各自独立计算出来。1846年9月23日晚，由德国的伽勒在勒维耶预言的位置附近发现了这颗行星,人们称其为“笔尖下发现的行星”。海王星发现未知天体当时有两个青年——英国的亚当斯和法国的勒威耶在互不知晓的情况下分别进行了整整两年的工作。1845年亚当斯先算出结果，但格林尼治天文台却把他的论文束之高阁。1846年9月18日，勒威耶把结果寄到了柏林，却受到了重视。柏林天文台的伽勒于1846年9月23日晚就进行了搜索，并且在离勒威耶预报位置不远的地方发现了这颗新行星。海王星的发现使哥白尼学说和牛顿力学得到了最好的证明。科学史上的一段佳话发现未知天体理论轨道实际轨道海王星发现之后，人们发现它的轨道也与理论计算的不一致．于是几位学者用亚当斯和勒维列的方法预言另一颗新星的存在．在预言提出之后，1930年3月14日，汤博发现了这颗新星——冥王星．发现未知天体例1假设在半径为R的某天体上发射一颗该天体的卫星.若它贴近该天体的表面做匀速圆周运动的周期为T1，已知万有引力常量为G.(1)则该天体的密度是多少？解析设卫星的质量为m，天体的质量为M.卫星贴近天体表面运动时有答案解析(2)若这颗卫星距该天体表面的高度为h，测得卫星在该处做圆周运动的周期为T2，则该天体的密度又是多少？解析卫星距天体表面的高度为h时，忽略自转有解析答案注意区分R、r、h的意义：一般地，R指中心天体的半径，r指行星或卫星的轨道半径，h指卫星距离星球表面的高度，r＝R＋h.归纳总结√答案解析针对训练1过去几千年来，人类对行星的认识与研究仅限于太阳系内，行星“51pegb”的发现拉开了研究太阳系外行星的序幕.“51pegb”绕其中心恒星做匀速圆周运动，周期约为4天，轨道半径约为地球绕太阳运动半径的.该中心恒星与太阳的质量的比值约为A. B.1 C.5 D.10B项正确.例2地球的两颗人造卫星质量之比m1∶m2＝1∶2，轨道半径之比r1∶r2＝1∶2.求：(1)两卫星的线速度大小之比；解析二、天体运动的分析与计算答案见解析答案解析设地球的质量为M，两颗人造卫星的线速度分别为v1、v2，角速度分别为ω1、ω2，运行周期分别为T1、T2，向心力分别为F1、F2.(2)两卫星的角速度之比；答案见解析答案解析(3)两卫星的运行周期之比；答案见解析答案解析(4)两卫星的向心力大小之比.答案见解析答案解析故二者向心力之比为2∶1.解决天体运动的关键点：(1)紧扣物理模型：就是将天体的运动看成是匀速圆周运动.(2)紧扣物体做圆周运动的动力学特征：即天体的向心力由万有引力提供.(3)记住一个结论：在向心加速度、线速度、角速度和周期四个物理量中，只有周期的值随着轨道半径的增大而增大，其余的三个都随轨道半径的增大而减小.归纳总结