JTG-D61-2005公路圬工桥涵设计规范-PDF解密

或伦一鲍卫刚李扬海著《公路圬工桥涵设计规范》(JTGD61—2005)(简称《规范》)已经交通部批准实施。为了便于应用该《规范》,特编著此书供设计参考。本算例中凡D62—2004)(简称《JTGD62—2004》)内关于橡胶支座设计和伸缩装置的有关规定，用于箱形拱拱上建筑板式结构的设计。本算例关子拱桥和拱涵的计算，参用了1994年《公路桥涵设计手册—拱桥》和1978年《公路设计手算例1石砌拱桥、算例2石砌拱涵、算例3石砌桥墩，均列有基底的验算；由于地基的设计目前仍沿用1985年《公路桥涵地基与基础设计规范》(JT)024—85)(简称《JTJ024—85规范》)和1989年《公路桥涵设计通用规范》(JTJ021—89)(简称《JTJ021—89规范》),所以本书关于地基的算例仍采用上述两本规范的规定和荷载组合。新规范的实施尚需在设计实践中进一步完善，本书对于规范条文的理解和应用也需在实践中经历考验，希望读者提出宝贵意见。2005年8月1第1章等截面悬链线空腹式石砌拱桥(算例1) 1第1节拱圈计算 11设计资料 12确定拱轴系数m 33不计弹性压缩的自重水平推力H' 64弹性中心位置和弹性压缩系数 65自重效应 66《规范》第5.1.4条第1款拱的强度验算用的公路—I级汽车荷载效应 77《规范》第5.1.4条第1款拱的强度验算用的人群荷载效应 8温度作用效应 9《规范》第5.1.4条第2款拱的整体“强度“稳定”验算用的荷载效应 10拱脚截面直接抗剪强度验算用的荷载效应 11拱图作用效应标准值汇总 12拱圈截面强度验算 14拱脚械面直接抗剪验算 1基本资料 2桥台设计几何尺寸 3桥台台身自重及其顶上的汽车和人群荷载 294拱脚的作用效应对台身底的竖向力和偏心弯矩 5台身后土侧压力 6台身底作用效应汇总 7台身底截面承载能力极限状态验算 8地基承载力验算 9基础稳定性验算 40第2章石砌拱涵(算例2) 41 21设计资料 412拱圈几何参数 423自重效应 424公路—[级汽车荷载效应 455土侧压力作用效应 456拱顶和拱脚作用效应汇总 7拱圈截面强度验算 498拱脚截面直接受剪验算 第2节涵台计算 1设计资料 2台后土侧压力 3台顶土自重 4台身底作用效应 5台身底作用效应设计值及台身底承载力验算 6拱脚下缘处台身上端水平截面直接抗剪验算 7涵台基底承载力验算 8基础稳定性验算 第3章石砌桥墩(算例3) 1上部结构 2公路—I级汽车荷载及人群荷载 653墩帽和墩身自重 4墩身底竖向荷载效应标准值 5风荷栽 6纵向力 7墩身底截面按承载能力极限状态验算 708地基承栽力验算 9桥墩稳定性验算 第4章混凝土桥墩(算例4) 1竖向力较大时计算1 2竖向力较大时计算2 3偏心距较大时计算1 4偏心距较大时计算2 第5章等截面悬链线混凝土空腹式箱形拱桥(算例5) 第1节拱圈计算 1设计资料 32拱圈几何力学性质 3确定拱轴系数 4不计弹性压缩的拱自重水平推力H' 5弹性中心位置、弹性压缩系数和拱自重弹性压缩水平推力 7公路—[级汽车荷载效应 8《规范》第5.1.4条第1款拱的强度验算用的人群荷载效应 9温度作用和混凝土收缩作用效应 10《规范》第5.1.4条第2款拱的整体用的荷载效应 11拱脚截面直接抗剪强度验算用的荷载效应 12拱圈作用效应标准值汇总 13拱图截面强度验算 15拱脚截面直接抗剪验算 第2节拱上建筑立墙计算 1墙顶及其上支座的抗推刚度 2PO~P7联计算 3P1立墙承戴能力验算 4P1立墙偏心距计算 5P1立墙构造钢筋 6P1立墙橡胶支座验算 7P7~P?'联计算 8拱上建筑的支座布置和构造钢筋 9拱上建筑伸缩装置计算 附录A关于《公路桥涵设计通用规范》(JTGD60—2004)的作用效应组合及各项系数应用简介 附录B拱轴系数计算用表 1(算例1)1设计资料(图1.1-1)图1.1-1半拱尺寸图(尺寸单位：mm)桥面净宽净7m附2×0.75m人行道净矢跨比拱圈厚度拱圈宽度主(腹)拱顶填土高度h。=0.5m拱上建筑材料重力密度Y₂=24kN/m³路面及填料(包括路面、腹拱的护拱和填料)重腹拱净跨径la=2m腹拱厚度d₁=0.3m2腹拱墩顶宽b₁=0.8m腹拱墩底宽b₂=0.8m自拱脚起第1个腹拱墩平均高度h₁=2.8m自拱脚起第2个腹拱墩平均高度h₂=1.15m拱圈材料抗压强度设计值fa=4.22MPa拱圈材料抗剪强度设计值fa=0.073MPa拱圈材料弹性模量E=7300MPa假定拱轴系数拱轴线拱脚处切线与水平线交角sinφ=0.7185,cosφ,=0.6955,x=0.8×0.69计算跨径lo=l+dsing。=30+0.8×0.7185=30.5748m计算矢跨比f/l₀=6.12178/30.57480=1/4.994拱圈几何性质见表1.1-1。拱圈几何性质表412345678123453续上表x拱跨1/46789拱顶12000拱轴系数按假定尺寸验算，先求拱的自重压力线在拱跨1/4点的纵坐标y与矢高f₀的比值yw/f,如该值与假定值0.2(m=3.5)符合，则可确定作为拱轴系数；否则，另行假定拱轴系数，直至假定与验算结果相符。yu₄/f₀可按下式求得Mu₄——自拱顶至拱跨1/4部分的自重力对拱跨1/4点弯矩；计算参见表1.1-2及其说明和图1.1-1,并取每米拱宽进行。半拱自重及其对拱离1/4点拱脚弯矩表表1.1-2自重编号自重力自重力作用点至拱跨1/4点力臂自重力作用点至拱脚力臂1234567拱围半拱325.561 4山重编号自重力自重力作用点至拱桥1/4点力臂自重力作用点 2 3 一4 5 67 表1.1-2计算说明：算。P=0.55458l₀dy₁=0.55458×30.575×0.8×24=3Mu₄=0.03151426dy₁=0.031514×30.575²×0.8×24=565M,=0.13069t}dr₁=0.13069×30.575²×0.8×24=2345实际尺寸计算。各腹拱墩集中荷载计算如下(图1.1-1):5(b)靠近拱顶的半个腹拱及其上填料重量，可按本书附录B表半个腹拱拱圈P₃=0.5420y₂=0.5420×24=13.01kN半个腹拱填料P₄=0.3627y₃=0.3627×20=7.2SkN半拱路面Ps=0.650×20=13.00kNP₃、P₄、P₃作用力对拱脚力臂分别为：以上计算式中，n为半跨主拱的腹拱孔数，A、B、C可自附录B表B-4(3)实腹部分填料及路面部分的自重，在左半桥拱跨1/4点以右至拱顶(a)抛物线荷载式中：h₆=(yiu-d'₆/2)+d/2=0.8013+0.8/2=1.2013m(括号内数值见表1.1-1,d为主拱圈厚)(b)矩形荷载6拱跨1/4点H'=2M./f₀=4781.679/6.123=78y./f₀=0.32765,y,=0.32765f₀=0.32765×6.122=27本例假定拱轴线符合不考虑弹性压缩的压力线，自重作用下仅有弹性2)拱脚截面(0号截面)y=y₁-y,=6.12178-2.006=4.11578计入弹性压缩的水平推力见表1.1-1)轴向力N=H/cosφ=768.46510.69554=1104.847kN公路—I级汽车荷载加载于影响线上，其中均布荷载为q=10.5kN/m;(160+4l₀)kN,t₀以米计，适用于5m≤l₀≤50m。本例拱圈宽度为8.5m,承载双车道公路1级汽车荷载，每米拱宽承载均布荷载2×10.5/8.5=2.471kN/m,承载集中荷载2×282.318.5=66.424kN。本为了加载公路—I级均布荷载，拱顶截面考虑弹性压缩的弯矩及与其8值为：影响线面积M=「表值]。=[表值]×30.575²=[表值]×934.831;相应的轴向力影响线面积N=[表值]l₀=[表值]×30.575。为了加载公路—I级集中荷载，拱顶截面不考虑弹性压缩的弯矩影响线坐标及与其相应的轴向力(拱顶即为水平推力)的影响线坐标可自《1994值)影响线坐标和相应的水平推力影响线坐标，其值为：弯矩影响线坐标M'=[表值]l₀=[表值]×30.575;相应的水平推力影响线坐标H₁=[表值]xl₀!f₀=[表值]×30.575/6.123=[表值]×4.993。上述计算数值见表1.1-3。注：《1994年手册》对于均布荷载可采用影响线面积，而且考虑了弹性压缩，它适用于老荷载标准的等代荷载，也适用于新荷载标准的均布荷载。《1994年手册》对于集中荷载，可采用影响线坐标，但此坐标值不考虑弹性压缩，因此应再计弹性压缩影响。拱顶截面弯矩及其相应的轴向力影响线面积和坐标表1.1-3均布伺载弯矩影响线面积相应轴向力集中荷载不考虑(24号截面)(10号截面)相应水平推力(24号截面)(10号截面)用不考虑弹性压缩的影响线坐标附表(Ⅲ)-13和附表(HI)-12。计算时弹性压缩影响可a)拱顶截面正弯矩相应的考虑弹性压缩的轴向力N=2.471×10.940=27.033kN集中荷载作用下不考虑弹性压缩的弯矩相应的不考虑弹性压缩的水平推力H₁=66.424×1.165=77.384kN9△M=(y₁-y.)△H=(0-1.9考虑弹性压缩后水平推力H=H₁+△H=77.384-1.236=76.148kN考虑弹性压缩后弯矩b)拱顶截面负弯矩均布荷载作用下考虑弹性压缩的弯矩Mmin=-2.471×4.020=-9.相应的考虑弹性压缩的轴向力N=2.471×8.762=21.651kN集中荷载作用下不考虑弹性压缩的弯矩M'=-66.424×0.33633=相应的不考虑弹性压缩的水平推力H₁=66.424×0.55013=36.541kN弹性压缩附加水平推力弹性压缩附加弯矩△M=(y₁-y,)△H=(0-1.991考虑弹性压缩水平推力H=H₁+△H=36.541-0.584=35.957kN为了加载公路-1级均布荷载，拱脚截面考虑弹性压缩的弯矩及其相为：弯矩影响线面积M=[表值]×β=[表值]×30.575²=[表值]×为了加载公路—1级集中荷载，拱脚截面不考虑弹性压缩的弯矩坐标及与其相应的水平推力和左拱脚反力(因拱脚轴向力，在集中荷载作用下，(50)、附表(III)-12(10)和附表(ⅢI)-7(10)分别查取最大正负弯矩(绝对值)影响线坐标、相应的水平推力影响线坐标和左拱脚反力影响线坐标，其值为：弯矩影响线坐标M¹=[表值]l₀=[表值]×30.575;水平推力影响线坐标H₁=[表值]×l₀/f₀=[表值]×30.57516.123=[表值]×4.993,左拱脚反力影响线坐标=[表值]。上述数值计算如表1.1-4所示。均布荷载弯矩影响线集中荷载不考虑弯矩影响线=1.704(截面号17')=-1.762(截面号7)=0.99431(截面号17)=0.32739(截面号7) (截面号17')(截面号7)a)拱脚截面正弯矩均布荷载作用下考虑弹性压缩弯矩Mm=2.471×19.482=48.相应的考虑弹性压缩的轴向力N=2.471×13.853=34.231kN集中荷载作用下不考虑弹性压缩的弯矩相应的不考虑弹性压缩的水平推力H₁=66.424×0.99431=66.046kN弹性压缩附加水平推力△M=(y₁-y,)△H=(6.122-1.991考虑弹性压缩后水平推力H=H₁+△H=66.424-4.383=62.041kN考虑弹性压缩后弯矩M=M′+△M=113.186-4.383=108.803kN·m与M相应的左拱脚反力V₁=1.2×66.424×0.29396=23.431kNN=Hcosφ+Vsinp=62.041×0.6955+23.431×0.7185=59.985kNb)拱脚截面负弯矩均布荷载作用下考虑弹性压缩的弯矩M=-2.471×12.658=-3相应的考虑弹性压缩的轴向力N=2.471×10.835=26.773kN集中荷载作用下不考虑弹性压缩的弯矩M'in=-66.424×1.762=-相应的不考虑弹性压缩的水平推力H₁=66.424×0.32739=2△M=(y₁-y,)△H=(6.122-1,991)考虑弹性压缩后水平推力H=H₁+△H=21.747-0.347=21.400kN考虑弹性压缩后弯矩Mmn=M'mn+△M=-117.039+(-1.433)=-118与M相应的左拱脚反力R=1.2×66.424×0.93709=74.694kN效应轴向力弯矩7《规范》第5.1.4条第1款拱的强度验算用的人群荷载效应人群荷载加载于影响线上，全桥2×0.75m人行道宽的人群荷载为3.0kN/m²,2×0.75×3=4.5kN/m,每米桥宽为4.5/8.5=0.5294kN/m。人群荷载的均布荷载，每米桥宽的均布荷载强度为公路—I级汽车荷载的0.5294/2.471=0.2142倍，因此可以利用汽车荷载中均布荷载效应乘以0.2142倍的系数。人群荷载效应计算结果如表1.1-6所示(利用表1.1-5内的“+”号前面一项数据乘以0.2142)。人群荷载效应表表1.1-6效应轴向力弯矩8温度作用效应设当地历年最高日平均温度为33℃,最低日平均温度为~2℃,按《通;结构最低温度为：-0.1℃。封拱温度预计在10～15℃之间。在合拢以后，结构升温33.4°-10°=23.4℃,降温15°-(-0.1°)=15.1℃。以上计算为温度变化1℃时每米拱宽的弹性中心赘余力，温度上升取温度上升23.4℃,H₁=23.4×0.47=10.998kN温度下降15.1℃,H=-15.1×0.47=-7.097kNN₁=Hcosq=10.998×1=10.998kNM₁=H(y₁-y.)=10.998×(0-1.991)=-21.N=H₁cosg=-7.097×1=-7.097kNM₁=H(y₁-y.)=-7.097×(0~1.991)=14.N=H,cosọ=10.998×0.6955=7.649kNM₁=H(y₁-y)=10.998×(6.122-1.991)=45.V₁=Hsing=10.998×0.7185=7.N₁=H₁cosg=-7.097×0.6955=-4.936kNM=H(y₁-y,)=-7.097×(6.122-1.991)=-29.V,=H₁sinφ=-7.097×0.7185=-5.主拱的联合作用。在拱上建筑合龙以前，不能考虑拱上建筑与主拱的联合考虑全部自重和活载。自表1-2第2栏，半拱全部自重力为719.651kN,扣除主、腹拱顶上填料(包括路面共厚0.5m)0.5×15.288×20=152.88kN(1m拱宽)后为：(719.651-152.88)/15.288=37.073kN/m(分母为半拱跨长)。上值即为整拱的推力影响线面积，按《1994年手册》附表(ⅢI)-14(75),取1/4拱跨处，与M相应的H影响线面积和与M.相应的H影响线面积之和，(0.04028+0.08860)t₂/f₆=(0.04028+0.08860)×30.575²/6.123=19.677,729.478/cos21.824°=7按《规范》第5.1.4条第2款，轴向力偏心距可取水平推力计算时同一荷载布置的拱跨1/4处弯矩设计值M₃除以轴向力设计值N₄。均布荷载作为(0.00873-0.01079)l3=-0.00206×30.575²=-1.926,弯矩为-1.926按第8款，温度上升赘余力H₁=10.998kN,温度下降赘余力-7.097kN。由于在合龙之前，裸拱受力时间不长，温度变化不大，所以温度作用效应乘以0.7。温度作用轴向力按下式计算：温度上升温度下降温度作用的偏心距计算，可先计算温度作用下1/4跨弯矩，然后除以相应轴向力。温度作用下1/4跨弯矩为温度上升M=0.7H,(y₁-y,)=0.7×8-4.453kN·m(1/4跨拱轴线坐标y₁=1.224m见表1.1-1)温度下降M=0.7H(y₁-y,)=-0.7×5.338×(1.224-1.991)=2.10拱脚截面直接抗剪强度验算用的荷载效应1)自重剪力表(Ⅲ)-12(10),其最大值为0.23331×l₀/f₀=0.23331×30.57516.122=二H₁+△H=77.384-1.236=76.汽车荷载左拱脚的反力影响线面积，按《1994年手册》附表(IH)-V=Hginφ,-R,cosφ=124.777×0.7185-77.629×0.69考虑弹性压缩的水平推力影响线面积，按第2)项为19.680,人群荷载群荷载强度0.5294kN/m,见第7款)。左拱脚反力影响线面积按第2)项为15.288,人群荷载产生的左拱脚反V=Hsinp.-Rcosφ=10.419×0.7185-8.093×0.6955=1.温度作用效应见第8款，拱脚温度上升V₂=7.902kN,温度下降5)与剪力相应的轴向力自以上1)~3)三项计算，可求得与剪力相应的轴向力N,用于摩擦抗剪N=Hcosq,+Rsinq,=768.465×0.6955+719.651×0.7185=1051.5b)汽车荷载N=Hcos9.+R,sing.=124.777×0.6955+77.629×0.7185=142.5c)人群荷载N=Hcosφ,+R;sinq,=10.419×0.6955+8.093×0.6955=12.871)拱圈强度验算按《规范》第5.1.4条第1款进行，其作用效应标准值如表1.1-7所示。拱圈强度验算作用效应标准值(每米拱宽)表1.1-7作用作用效应拱脚Mmi永久轴向力弯矩作用作用效应拱顶Mmx负弯矩Mù轴向力弯矩轴向力弯矩温度轴向力弯矩温度下降轴向力弯矩2)拱圈整体“强度一稳定”验算按《规范》第5.1.4条第2款进行，其作用效应标准值如表1.1-8所示。效应作用轴向力(kN)弯矩(kN·m)3)拱脚截面直接抗剪强度验算按《规范》第4.0.13条计算，其作用效应如表1.1-9。作用剪力(kN)与剪力相应的轴向力(kN)β,小于3取为3。按《通规》公式(4.1.6-1),结构按承载能力极限状态设计的基本组合γ~---永久作用效应分项系数，取Yc=1.2或1:0;Yg——人群或温度作用效应分项系数，人群作用取1.4,温度作用效应取1.4;Sua、Sun、Sox—永久作用、汽车作用、人群作用与温度作用效应标准第4.0.6条。x、y——分别为x方向和y方向截面重心至偏(4.0.6-2)、公式(4.0.6-3)等号右边第2项均为1.0;又：e=0,φ₂=1.0;拱顶截面验算由表1.1-10A和1.1-10B两表完成，其中表1.1-10A内N₄的结构自重分项系数取1.2,表1.1-10B内Na的结构自重分项系数取1.0,两表各以较大的轴向力和较大的偏心距对承载力作比较。限值为0.6S=0.6×0.4=0.24m,以上计算均小于0.24m。承载力验算也符取1.2,反之取1.0、拱顶截面强度验算(每米拱宽)表1.1-10AMa+温降103.181+0.7x768.465+1.4x(-1.4×2.128+(重心轴以上)(重心轴以上)(重心轴以下)(重心轴以下)符合规定符合规定符合规定符合规定拱顶截面强度验算(每米拱宽)表1.1-10B(1.4×5.790+1.4x10.998)]续上表Maa+温降(同表1.1-10A)(同表1.1-10A)(同表1.1-10A)(同表1.1-10A)(重心轴以上)(重心轴以上)(重心轴以下)(重心轴以下)符合规定符合规定符合规定符合规定N₄的结构自重分项系数取1.2,表1.1-11B内N₄的结构自重分项系数取1.0,两表各以较大的轴向力和较大的偏心距对承载力作比较。上两表计算中，偏心距限值除表1.1-11合规定。表1.1-11B第5栏偏心距超出8mm,超限值3%。本例作为示例参取1.2,反之取1.0。拱脚截面强度验算(每米拱宽)表1.1-11A=1472.4001104.847+1.4(1.4×5.735+续上表x(1.4×10.312(重心轴以上)(重心轴以上)(重心轴以下)(重心轴以下)符合规定符合规定符合规定符合规定拱脚截面强度验算(每米拱宽)表1.1-11B(同表1.1-11A)(同表).1-11A)(同表1.1-11A)(同表1.1-11A)续上表M+温降(重心轴以上)(重心轴以上)(重心轴以下)(重心轴以下)符合规定符合规定符合规定符合规定宽度等于或大于1/20计算跨径时，砌体拱不考虑横向长细比β₂对构件承效应标准值见表1.1-8。e,、e,—轴向力x方向、y方向的偏心距，e:=0(x方向即横桥向无偏心),e,=Mg/Na=-(1.2×71.403+0.8×1.4×4.453)/(1.2×785.796+0.8×1.4×4.453)=-0.0957m[见第12款，按《通规》公式(4.1.6-1)关于结构按承载能力极限状态设计的基本组合的规定，上式中1.2和1.4分别为永久荷载和温度作用的分项系数，0.8为组合系数，因仅有温度作用参与组合，故采用0.8,负值表示偏心在重心轴以下];m——截面形状系数，矩形截面m=8;i,=√T,/A,i,=√T/A,i,α——与砂浆强度有关系数，a=0.002;在计算中，本例为板拱，板拱拱圈宽度与跨径之比为8.5/30.575=无铰拱计算长度，见《规范》第5.1.4条第2款，L、为拱轴长度，见第1款)。y₀N₄=1.0×785.796=78qAfu=0.474×0.8×4.22×N₄=1,2×785.796+1.4×(-5.338)=935.482kNMa=-1.2×71.403+1.4×2.866=-81.671kN符qAf=0.538×0.8×4.22×1000=1816.288kN>符公式(4.1.6-1)关于结构按承载能力极限状态设计的基本组合群荷载和温度作用分项系数；除汽车荷载以外的可变作用组N₄——垂直于受剪面的压力标准值，按表1.1-9,N₄=1051.537+Y₀V₄=1.0×121.439=121.439kN温度下降时构件直接抗剪承载力，可参照第1)项温度上升时构件直接V₄=1.2×51.625+1.4×35.661+0.7×(1.4×1.857-1.4×N=1057.537+142.559+12.875-4.936=1208.035kNV₄=1.2×51.625+1.4×35.661+0.8×1.4×N=1057.537+142.559+12.Y₀V₄=1.0×113.955=113.955kN=664.886kN>113.955kN,符合规定。上部结构本算例30m等截面悬链线空腹式石砌拱桥材料C20小石子混凝土砌片石重力密度24kN/m³地基密实圆砾，容许承载力800～600kPa填土18kN/m³2桥台设计几何尺寸(图1.2-1)台后路基高度H=11.800m桥台两侧锥坡坡度1:1～1:1.5台口尺寸x=0.8cosφ,=0.8×0.6955=0.556m,y=0.8×sing。桥台其他尺寸=11.994m(溜坡水平投影长度等于高度H)h=H-(h₀+d+f)=11.8-(0.5+0.8h₁=H-0.2-h-y=11.8-0.2-4.5-0.575=6.525mh₂=h₁+y-1.6=6.525+0.575-1.6a₁=3.1m(拟定)a₂=a₁-x=3.1-0.556=11.994-2.544-(4.5+0.2-a₄=a₃-[(h₁+y-1.6)/8]-[=8.963-[(6.525+0.575-1.6)/8]-[(6.525+0.573桥台台身自重及其顶上的汽车和人群荷载台身自重及其对台身底A点的弯矩标准值如表1.2-1。体积(m²)自重力(kN)对A点力臂(m)对A点弯矩(kN·m)图1.2-1①图1.2-1②图1.2-1③图1.2-1见说明续上表体积(m³)自重力(kN)对A点力臂(m)对A点弯矩(kN·m)图1.2-1⑥见说明表1.2-1自重合计17867.4kN,对A点弯矩合计95335.692kN·m,全部全部自重对台身底截面重心的偏心距为：11.175/2-5.336=0.252m(正值表示在截面重心以右，即靠桥孔)。全部自重对台身底截面偏心弯矩为：17867.4×0.252=4502.585kN·m。表1.2-1说明：(1)图1.2-1内④号为台口以上侧墙及其内填土(图1.2-1横截面内为(a)侧墙体积侧墙自重力158.119×24=3794.856kN侧墙立面对A点力臂1.2-2,其中0.556m为台口x值)侧墙对A点的弯矩M=3794.856×6.412=24332.617kN·m44BB立面侧墙自重对A点弯矩M=792×7.852=6218.784kN-m(b)填土体积桥台长11.994m,汽车荷载为双车道，其均布荷载为2×10.5×11.994=251.874kN,作用点在台长中点，离A点为11.994/2+x=5.997+0.556=6.553m,偏心距为11.175/2-6.553=-0.966m(负值表示在中点以左),其偏心弯矩为251.874×(-0.966)=-243.31kN·m(C);人群荷载为3kN/m²,人行道均布荷载，为-0.966m,其偏心弯矩为53.973×(-0.966)=-52.138kN·m竖向力(kN)偏心距(m)偏心弯矩(kN·m)拱脚永久荷载水平推力(考虑弹性压缩)H₄=765.731×8.5=6508.705kN(第1节第5款)拱脚永久荷载反力R₁=716,38×8.5=6089.23kN(第1节表1.1-2)拱脚汽车荷载效应当桥上满布汽车荷载时，拱脚上的水平推力和反14(75),考虑弹性压缩的水平推力影响线面积M与M两相应的H之和，即(0.07156+0.05732)}/f₀=0.12888t}/f₀,均布荷载的推力为2.471×8.5×0.12888×30.575²16.122=413.349kN;当集中荷载66.424kN加载时，按《1994年手册》附表(Ⅲ)-12(10),不考虑弹性压缩的拱顶截面坐标为0.233311,集中荷载不考虑弹性压缩的水平推力为0.23331lo=66.424×8.5×0.23331×30.575=4027.576kN,考虑弹性压缩的水平推力为：H=节第4款)。以上合计：413.349+4091.896=4505.245kN。响线面积为M与Mmn两相应的反力之和，即(0.16356+0.33644)lo=0.5l,均布荷载的反力为：2.471×8.5×0.5×30.575=321.091kN;当集中集中力加载于跨中截面)坐标为0.5,由汽车荷载集中力产生的左拱脚反力计算剪力时乘1.2),由汽车荷载产生的左拱脚反力为：321.091+338.762=拱脚人群荷载效应：人群荷载为均布荷载，全桥宽为4.5kN/m(第1节第7款)。人群荷载为汽车均布荷载的0.2142倍(见第1节第7款)。因此，可以利用汽车荷载中的均布荷载效应乘以0.2142倍，即考虑弹性压缩的水平推力为：H=0.2142×413.349=88.539kN;左温度作用产生的拱脚效应，按第1节第8款，温度上升使桥台受力较汽车和人群荷载及温度作用对拱脚的作用效应如表1.2-3所示。对A点力臂(m)水平推力Ⅱ(kN)竖向反力V(kN)水平推力H(kN)竖向反力V(kN)温度水平推力H(kN)5台身后土侧压力h——汽车荷载的等代均布土层厚度(m)。汽车荷载的等代均布土层厚度计算当β=0时，破坏棱体破裂面与竖直面间夹角θ的正切值按下式计算w=α+δ+φ=-7.917°+30°/2+30⁰=3tanθ=-tan37.083°+√(cot30°+tan37.083°)×(tan44.083°-tan(破坏棱体长度l=Htanθ=11.8×0.775=9:145m在破坏棱体长度内，每车道可布置2个140kN后轴和1个120kN前轴，两个车道为2x(2×140+120)=800kN。h=ZGlBly=800/8.5×9.145×18=0计人土上汽车荷载等代土层厚度的土侧压力自台身底起土侧压力作用点土侧压力对台身底弯矩M=3423.573×4.107=14060.61不计入土上汽车荷载等代土层厚度的土侧压力自台身底起土侧压力作用点土侧压力对台身底弯矩M=3120.995×3.933=12276台身底作用效应汇总台身底作用效应汇总如表1.2-4所示。表1.2-4台身底作用效应标准值汇总表表1.2-4项目作用竖向力竖向力偏心距竖向力水平推力水平推力力臂水平推力永久作用汽车荷载台身、填料自重 拱脚水平推力一本表注(2)拱脚反力本表注(1) 十制压力 拱脚水平推力一 拱脚反力人群荷载拱脚水平推力拱脚反力温度升高拱脚水平推力 注：(1)(a₆/2)+(x/2)=(11.175/2)+(0.556/2)=5.866(图1.2-1);+1.0×12274.873+1.4×(-243.31+3870.698-30694.234)+0.7×[1.4×(-52.138+403.452-603.216)+1.4×(-636.900)]}=β=Y₈l₀/3.5i,=1.3×2×11.80/3.5×3.226=2.717,小于3时取3β=Yg₀13,5i₂=1.3×2×11Y₀N₄=1.0×30161.855=30161.8竖向力设计值N₄=1.0×[1.0×(17867.4+6089.23)+1.4×(251.874+659.853)+0.8[1.4×(53.973+68.778)Y₀N₄=1.0×25370.529=25370.5地基承载力验算可利用桥台台身底的承载力计算数据，但某些计算数μ=0.293(见第5款)土压力对基底弯矩M=3788.051×4.333=16413.625kN·m基底作用效应标准值如表1.2-5所示。《公路桥涵地基与基础设计规项目竖向力紧向力偏心距竖向力弯矩水平推力水平推力力臂水平推力永久作用台身、填料自重 00拱脚水平推力 拱脚反力一土厕压力汽车荷载 拱脚水平推力 拱脚反力 m人群荷载 拱脚水平推力拱脚反力 9基础稳定性验算e₀——所有外力的合力R的竖向分力对基底重心的偏心距，为各竖向力与其偏心距的乘积总和，Hh;为各水平力与其力压力推向台前。前者考虑为滑动力，后者考虑为稳定力。基底摩擦力应考1.611>1.3,符合规定。第2章石砌拱涵(算例2)第1节拱圈计算拱顶填料重力密度拱腹填料重力密度拱圈材料重力密度2拱圈几何参数(每米拱圈宽度)拱脚切线与水平线交角q₀=67.38°=1.176md,sin₉o=0.92308,计算半径R=0.541667×4.4615=2.4166m计算矢高fo=R(1-coeqo)=2.4166×(1-0.38461)=1.48拱脚截面水平投影长度x₁=dsinφo=0.5×0.92308=0.4615m拱脚截面竖向投影长度y₁=dcosq₀=0.5×0.38461=0.1923m弹性中心距拱顶距离y。=0.215074R=0.215074×2.4166=0.5197m拱截面惯性矩拱截面面积A=db=0.5×1.0=回转半径i=√I/A=√0.01041710.5=0.14434m计算参数b=I1AR²=0.010417/0.5×2.4166²=0.00356753自重效应(每米拱圈宽度)B₁~B₃可查《1994年手册》附表(I)-4,可得：B₁=0.174526,B₂=0.014473,B₃=0.185236。R=2.4166m(见第2款)。z=(0.174526×180+0.014473×21.701+0.185236×12c₁~c;可查《1994年手册》附表(I)-4,=0.01041710.5×2.4166²=0.0035675,其值较大(拱圈厚跨比较大),无法查d₅=0.52435,d₆=0.007166,d,=0.081782,dg=0.065563c₁=0.66547;c₂=0.07866a₁~a₃可自《1994年手册》附表(I)-5查得：a₁=0.923076,b₁~b₃可自《1994年手册》附表(I)-5b₂=0.054880,b₃=0.47015M=-(0.42035×180+0.054880×21.701+0.470158×12)N,=P,sinφo+Hcosφ₀=449.057×0.92308+314.555×=198.275-314.555×(0.5197-1.4872)+V,=Hsinqo-P₂cosqo=314.555×0.92308-449.057×0=4公路一1级汽车荷载效应按其着地面积的边缘向下作30角分布。车辆荷载550kN,拱顶处扩散面积w为：w=[(12.8+0.2)+2×10×tan30]×[(1.8+0.6)×2×10×tan30]拱顶单位面积上的车轮压力g:1)公路—1级汽车荷载弹性中心荷载效应弹性中心弯矩Z=b₁g,R²=0.174526×1.607×2.4166²=1.638kN·m弹性中心水平推力H=c₁g,R=0.66547×1.607×2.4166=2.584kN2)拱顶汽车荷载效应拱顶轴向力He=H=2.584kN拱顶弯矩M。=Z-Hy,=1.638-2.584×0.5197拱脚处由于半拱汽车轮重悬臂荷载引起的竖向力P。和弯矩M。[参见第3款第4)项]P=a₁g,R=0.923076×1.607×2.4166=3.585kNM₀=-b₁g,R=-0.426035×1.607×2.4166²=-5N.=P,sinqo+Hcosq₀=3.585×0.92308+2.584×0.38461=4.303kN拱脚弯矩M,=Z-H(y.-f)+M,=1.638-2.584×(0.5197-1.4872)+(-5.840)=-1.V,=Hsinqo-P₂coso=2.584×0.92308-3.585×0.38461=15土侧压力作用效应(每米拱圈宽度)h₁=0.089+10=10.09m(车辆荷载等代土层高度为1.607/18=0.089m,由于车辆荷载仅为填土重的0.9%,为简化计算，与拱顶填土合并计算。)h₂=10.09+0.5+1.33=11.92m(包括车辆拱圈厚度及矢高)g₁=μY₁h₁=0.271×18×10.09=29.214kN/m²(图2.1-2)g₂=μr₁(h₂-h₁)=0.271×18×(11.92-10.09)=8.926kN/m²=2×2.4166×1.1760/0.0k₁=φo+sinq₀cosφ₀=1.53在△、△计算时，前面均乘以2,这是拱的两侧均有矩形荷载。三角形荷载+sinqocoéQo)-sin³q₀]=-0.11482(2.4166△=0,见《1994年手册》表3-4注(2)。3)土侧压力作用下弹性中心荷载效应(矩形荷载+三角形荷载)弹性中心弯矩弹性中心水平推力4)土侧压力作用下拱顶荷载效应拱顶轴向力N。=H=31.296kN拱顶弯矩M。=Z-Hy,=12.164-31.296×0.5197=-4.101kN·m5)土侧压力作用下拱脚荷载效应a)土侧压力对基本结构拱脚截面产生的荷载效应(参见《1994年手册》表3-5)矩形荷载(对于拱脚截面φ=90,c08φ=cosφo=0.38461)b)拱脚荷载效应N.=(H+I)cosφ₀=(31.296-73.189-6.637=12.164-21.296×(y,-f)+(-54.421=12.164-31.296×(0.5197-1.4876拱顶和拱脚作用效应汇总拱顶和拱脚作用效应标准值汇总如表2.1-1所示。结构与土重力土侧压力公路I级荷载拱顶轴向力(kN)弯矩(kN·m)拱脚轴向力(kN)弯矩(kN·m)剪力(kN)7拱圈截面强度验算拱滴因跨径小、涵身长、实腹，可仅作强度验算，不作整体“强度—稳定”验算。按《通规》第4.1.6条，承载能力极限状态设计的基本组合的效应组合表达式为：Ya——土侧压力效应分项系数，γ=1.4或1.0;Y₀N₄=0.9×(1.2×314.555+1.4×31.296+1.4×2.584)=382Y₀M₃=0.9×[1.2×34.801+1.0×(-4.101)+1.4×0.296]=34.268kN-m=382.408kN,符合规定。b)使偏心距达较大值Y₀N₄=0.9×(1.0×314.555+1.0×31.296+1.4×2.584)=314拱顶偏心距e,=M₂/N₄=38.075/349,469=0.109m按《规范》表4.0.9,偏心受压构件的偏心距限值为0.6s=0.6×0.25=0.15m>e,=0.109m,符合规定。砌体承载力=1341.96kN>Y₀N.2)拱脚截面轴向力Y₀N₄=0.9×[1.2×535.497+1.0×(-18.=566.960kN(土侧压力效应为负值，分项系数取1.0)Y₀M₄=0.9×[1.0×14.858+1.4×(-15.268)+1.4×(-1偏心距e,=M/N₄=-8.900/629.956=-0.0=0.15m,符合规定。负值表示偏心向下。Afa=0.991×0.5×4.22×1000=2b)使偏心距达较大值轴向力γ₀N₄=0.9×[1.0×535.497+1.4×(-18.665)+1.4×4.303]弯矩Y₀M₄=-8.010kN·m[同a]]偏心距,=M₄/N₄=-8.91515.390=0.0173m<0.6×0.25=463.851,符合规定。8拱脚截面直接受剪验算Y₀V₄=0.9x(1.2×117.648+1.4×1.006)=128.N₄=535.497-18.665+4.303=521.135kN(N₁为标准值)台身、基础C20小石子混凝土砌MU60片石。fa=2.91MPah,=车辆荷载等代高度+拱顶填土高度+拱圈厚度+净矢高-拱脚截面竖向投影高度=0.09+10+0.5+1.66-0.192=12.06mE=Ecos(a+δ)=295.093xcos(18.4竖向土侧压力E,=E,sin(a+δ)=295.093×sin(18.4土侧压力对台身底中心的弯矩(式中包括土侧压力水平分力与竖向分力产生的弯矩之和；b,为台身底宽)3台顶土自重(每米涵长，见图2.1-1)G₁部分土层自重对台身底压力G₁=1.438×11.968×18=309.780kNG₁部分土层自重对台身底中心弯矩G₂部分公路—I级荷载等代土层对台身底压力(等代土层高度0.09m见第1节第5款)G₂部分公路一I级荷载等代土层对台身底中心弯矩台身自重对台身底压力台身自重对台身底中心弯矩4台身底作用效应台身底作用效应标准值表2.2-1台后土侧压力台预土重台顶公路一I级等代土重G₂台身自重竖向力P(kN)水平力H(kN) 一弯矩M(kN·m)拱脚散面作用效应标准值表2.2-2结构与土自重公路—I级土侧压力轴向力N(kN)弯矩M(kN·m)剪力V(kN)竖向分力P=Nsinφ₀+Vcosφo水平分力H=Ncosφo-Vsinq₀偏心距达较大值。两种情况进行比较。弯矩设计值应使达到较大绝对值。5台身底作用效应设计值及台身底承载力验算按《通规》第4.1.6条，承载能力极限状态设计的基本组合的效应组合表达式为：式中有关符号涵义见第1节第8款。1)竖向力设计值达较大值竖向力设计值按表2.2-1、表2.2-2和图2.2-1计算。永久作用分项系数取较大值。第(1)栏第(2)栏第(3)栏第(4)栏第(5)栏第(6)栏第(7)栏第(8)栏1.0×(-18.665sin67.38°)=-17.229kN(分项系数取1.0,使竖向力总和较取用1.2为大，因标准值为负值)(1)~(8)栏竖向力设计值合计Pa=1461.148kN弯矩设计值M₂弯矩设计值按表2.2-1、表2.2-2和图2.2-1计算，其中正弯矩顺时针方向，负弯矩逆时针方向。永久作用分项系数，正弯矩对结构有利取1.0,负弯矩对结构不利取1.2。1.4×(167.696-345.257)=-248.585第(2)栏第(3)栏第(4)栏第(5)栏第(6)栏轴向力和剪力的竖向分力引起的弯矩设计值M₄=-1.2x(535.497sin67,38°+117.648cos67.38°=-789.260kN·m(竖向分力弯矩对结构不利)轴向力和剪力的水平分力引起的弯矩设计值M₄=(1.0×535.497cos67.38°-1.2×117.648sin67.38=219.670kN·m(轴向力535.497kN产生的水平分力弯矩对结构有利，永久荷载分项系数取1.0;剪力117.648kN产生的水平分力弯矩对结构第(7)栏轴向力和剪力的竖向分力引起的弯矩轴向力和剪力的水平分力引起的弯矩第(8)栏轴向力的竖向分力引起的弯矩M₄=1.0×<-18.665)sin67.38°×(-1.219)=21.002轴向力的水平分力引起的弯矩M₂=1,4x(-18.665cos67.38°×2.904)=-29.187M₄=1.4x(-15.268)=-21.375(1)~(8)栏弯矩设计值合计M₄=-995.242kN·m限值按《规范》表4.0.9为0.6×1.45=0.87m>0.681,竖向力设计值P₄按2.2-1、表2.2-2和图2.2-1计算。永久作用分项系第(8)栏1.4×(-18.665sin67.38°)=-24.121kN(土侧压力为负值分项系数用1.4,使竖向力总和较小)台身底偏心距e=M₂/Pa=-995.242/1180.557=-0.843m,偏心距限值为0.6×1.45=0.87m>0.843m,符合规定。3)竖向力设计值达较大值时台身底承载力验算Y₀N₄=0.9×1641.166=1477.049kN(第1)项内P₄即N₄]桥台台身是一个变截面的上端自由、下端固接的柱。由于台身背坡为3:1(竖：横),截面变化较大。《规范》表4.柱。如图2.2-2所示，将上端自由、下端固接的变截面涵台(柱),换算为两0μ注：a和b分别为涵台顶宽和底宽，见图2.2-2.h³,h=(12I,)¹⁸=(12×0.4536)¹=1.7591m,A=1.0×1.7591=1.l₀=3m(前面对于i的计算已换算为两端铰接的等截面柱)oAʃw=0.4837×2.9x1×2.91×1000=40814)偏心距达较大值时台身底承载力验算计算步骤同第3)项，某些计算e₄=0.843m,Y₀N₄=Y₀P₄=1062.518kN,均见第2)项。q4f=0.285×2.9×1×2.91×1000=2405.115kN>Y₀N₄6拱脚下缘处台身上端水平截面直接抗剪验算承载能力极限状态设计的基本组合的效应组合表达式为：式中有关符号涵义见第1节第8款拱脚处作用效应的轴向力和剪力的水平分力设计值(竖向分力用标准=1.2×(535.497cos67.38°-117.648gin=1.4×(4.303cos67.38°-1.006sin第(8)栏(拱圈土侧压力效应有利于结构，分项系数取1.0)H₄=1.0(Ncosφo)=1.0×(-18.665cos67.38°)=V₃=H₄=116.831+1.107-7.179=110.759kNY₀V₄=0.9×110.759=99.A=(0.462+1.438)×1.0=1.9m²(图2.1-1)第(2)栏第(3)栏第(6)栏P=535,497sin67,38°+117.648cos67.38°=5P=4.303sin67.38°+1.006cos67.38°=P=(-18.665)sin67.38°=-1N=309.780+2.30+524.404+4.244-16.268=824.460kN抗剪承载力7涵台基底承载力验算(图2.1-1)桥滋设计通用规范》(JTJ021—89)规定验算。地基承载力验算按荷载组合值不大，影响小，而荷载组合Ⅱ的地基容许承载力可提高25%,这样荷载组合Ⅱ不会控制设计。本例按荷载组合1计算。涵台基础按每米涵长计算。地基承载力验算可利用涵台台身底的承载力数据，但某些计算数据需h,=车辆荷载等代高度+拱顶填土高度+拱圈厚度+净矢高-拱脚截主动土压力系数μ=0.403(见第2款)E=E₂cos(a+δ)=407.965cos(18.435°+17.5°)E₂=E₂sin(a+δ)=407.965sin(18.435°+17.5°)土侧压力对基底中心的弯矩台后土侧压力台顶土重台顶公路—I级等代上重台身自重竖向力P(kN)水平力H(kN) 一弯矩M(kN·m)注：弯矩M内，分子为竖问力P产生，分母为水平力H产效应作用结构与土自重公路—1级土侧压力轴向力N(kN)弯矩M(kN·m)剪力V(kN)1989年《公路桥涵设计通用规范》(JTJ021—89)采用标准值，上两表标准值可直接用于基础。表2.2-5内轴向力合计和剪力合计应分别计算其竖向分力和水平分力，并计算其对基底中心弯矩(图2.2-1)。竖向分力P=Nsinp₀+Vcosp₀=521.135sin67.38°+11水平分力H=Ncosq₀-Vsing₀=521.135cos67.38°-118.654s竖向分力引起弯矩M=-526.684×1.219=-642.028kN·m水平分力引起的弯矩90.911×(2.904+1.000)=354.917kN·m基底作用效应汇总如下：P=239.421+309,780+2.332+136.800+36.000+93.600+水平力H=330.322-90.911=239.411kN(推向涵孔)弯矩M=-123.925-83.331-1.049-68.400+28.199-642.028+3地基承压面积A=3.9×1.0=3.9m²地基面积弹性抗力矩<800～600kPa,符合规定。8基础稳定性验算基础稳定性按《公路桥涵地基与基础设计规范》(JTJ024—85)第四节验1)抗倾覆稳定性验算式中：y——基底截面重心轴至截面最大受压边距离，y=3.9/2=1.95mΣPe₁为各竖向力与其偏心距的乘积总和，从表2.2-3和对表2.2-4的分析中，∑P;e₁=314.838~83.331-1,049-68.4+28.199-642.Hh₁为各水平力与其偏心距的乘积总和，从表2.2-3和对表2.2-4的分析中，可得∑Hh₁=-438.763+354.917=k₀=yle₀=1.9510.415=4.699>1.5,符合规定。2)抗滑动稳定性验算涵台基底承受两个相反方向的水平力，拱的水平推力推向台后，台后土侧压力推向台前，前者作为稳定力考虑，后者作为滑动力考虑。基底摩擦力应作为稳定力考虑。以上计算中，抗倾覆和抗滑动的稳定系数见《公路桥涵地基与基础设计有关抗倾覆稳定性和抗滑稳定性的验算说明，参阅算例1第2节第9款。第3章石砌桥墩(算例3)1上部结构上部结构标准跨径30m,计算跨径29.5m,双车道净宽7m,两边人行道净宽各1.0m。每孔上部结构自重沥青混凝土桥面铺装厚80mm0.08×7×23=12.880kN桥面铺装防水层厚10mm0.01×7×30=2.100kN5片梁重4208.888kN(不包括梁顶整平层或三角垫，如需要应另计)人行道、栏杆及缘石360.000kN2公路—1级汽车荷载及人群荷载(图3-1、图3-2)1)汽车荷载均布荷载q=10.5kN/m用于5m≤l₀≤50m,P=(160+4×29.5)=278kN左反力反力合力R=R₂+R₂=309.750+976.950=1286.70kN顺桥向偏心弯矩M=(976.95-309.75)×0.5/2=166.80kN横桥向偏心弯矩M=1286.70×0.55=707.69kN·m2)人群荷载3墩帽和墩身自重(图3-3)4墩身底竖向荷载效应标准值墩身底竖向荷载效应标准值如表3-1所示。表3-1表3-1上部结构墩帽与墩身自重(kN)纵向偏心弯矩(kN·m)横向偏心弯矩(kN·m)5风荷载1)横桥向上部结构风荷载k₁=2.1-0.1(B/H)=2.1-0.1×4.5ks=1.38(B类地区)z=7m(梁高中点离地面)V₄=k₂k₅V=1.0×1.38×28.6=39.y=0.012017e-0.a⁰1×⁷=0.01201上部结构高度为2m,每跨迎风面积为A=2×30=60m²,上部结构风2)横桥向墩帽及墩身风荷载h₀=0.9(中桥)为墩身平均宽度。按该表注1、注2,k₁=1.1,乘以 k₂=1.0(B类地区，墩帽和墩身中点离地面3.25m)k₃=1.0(一般地区)h₅=1.38(B类地区)²=3.25m(离地面高度平均3.25m计)V₄=k₂ksV₀=1.0×1.38×28,6=39.γ=0.012017e-0.001×3.2=0.01201kN墩帽迎风面积A=1.3×0.5=0.65m²F=k₀k₁k₃W₄A=0.9×0.55×1.0×0.9535×0.65=Fn=k₀k₁k₅W₄A=0.9×0.55×1.0×0.9535×7.8墩身风荷载对墩身底弯矩4.3.7条)k₁=2.1(墩身长边迎风，t/b=1300/10400=0.125,其中t为墩身平均k₂=1.0(B类地区，墩帽和墩身离地面3.25m)k₃=1.0(一般地区)k₅=1.38(B类地区)Z=3.25m(离地面高度平均以3.25m计)V₄=h₂k₅V₀=1.0×1.38×28.6=39.墩帽迎风面积Am=10.3×0.5=5.15m²墩帽风荷载Fm=0.7k₀k₁k₂W₂Aa=0.7×0.9×2.1×1.0×0.9535×5.15=6.497kN(《通规》规定纵桥向风荷载为横桥向0.7倍)墩帽风荷载对墩身底弯矩墩身迎风面积Fm=0.7k₀k₁k₃W₀A=0.7×0.9×2.1×1.0×0.953墩身风荷载对墩身底弯矩4)风荷载效应合计风荷载效应汇总如表3-2所示。墩身底风荷载效应标准值横桥向纵桥向墩帽墩身墩帽墩身风压(kN)墩身底弯矩(kN·m)于165kN,取用165kN。ψ.=0.6,四种及以上ψ=0.5。Y₀N₄=1.0×[1.2×(2×2291.934+2043.3)+1.4×(309.75+9Y₀M₄=1.0×|0+1.4×166.8+0.7×[1.1×(40.606+232.36c)横向弯矩(绕y轴)Y₀Ma=1.0×(0+1.4×707.690+0)=990.766kN·m(见表3-1,横向弯矩仅有汽车荷载效应)e=Ma,IN₄=990.76619952.ey=Ma₁/N₄=1498.55719952.222=0.151m=151mm截面重心至偏心方向边缘距离e/s=185.1/898.8=0.21<0.6,e)墩身底截面承载能力极限状态验算Y₀N₄=1.0×9952.222kN=9952.i,=√I,1A=√2.7798×10²/1.5267×i=√I/A=√2.2466/1.4139×Aʃa=0.863×1.5267×10³×4.22=55600.277×10³N=55600.载弯矩，制动力弯矩等作用效应(不计纵向风荷载弯矩)组合a)竖向力Y₀N₄=9952.222kN(见第1)项a)]b)纵向弯矩(绕x轴)Y₀Ma=1.0×(0+1.4×166.8+0.8×1.4×1076.46)=1439.1(见表3-1及第6款；等号右边括号内末项，仅制动力参与组合，ψ。=0.8)c)横向弯矩(绕y轴)Y₀Ma₄=1.0×[0+1.4×707.690+0.8×1.1×(641.170+10.477)]=1565.903kN·m(见表3-1、表3-2;等号右边中括号内末项，仅风荷d)偏心距验算偏心距按《规范》表4.0.9验算(图3-4)ex=Ma₁/N₄=1565.90319952.222e,=M₄₁/N₄=1439.155/995截面重心至偏心方向距离s=750/cosθ=750/cos47.275°=1105.4mmels=213.7/1105.4=0.19<0.6,符合规定。e)墩身底截面承载能力极限状态验算φAf=0.873×1.5267×10⁷×4.22=56244.544×10³N=56244.544kN>取1.0,竖向力将达较小值，此时偏心距可达较大值，作一比较。本项和第与本款第1)项比较。结构自重竖向力，汽车、人群荷载竖向力及其纵Y₀N₄=1.0×[1.0×(2×2291.734+2043.3)+1.4×(309.75++0.8×1.4×2×88.5]=862b)纵向弯矩(绕x轴)γ₀M₄₁=990.766kN·m[同本款第1]项c]]e,=M₄₁/N₄=990.766/8626.78e,=M₄.IN₂=1498.557/8626.788=0.173I,=1.3225×10“mm²(见本款第1)项e]]A=1.5267×10'mm²(见本款第1]项e)]1₂=2.7798×10'²mm⁴(见本款第1)项e]]i=426.707mm(见本款第1)项e)]I=1.2055×10“mm^(见本款第1)项e)]Ag=1.4139×10'mm²(见本款第1)项e)]i;=2919.903mm(见本款第1)项e]]I=2.2466×10²mm(见本款第1)项e]]i=398.615mm(见本款第1)项e)]l₀=2×6.5=13m(见本款第1)项e)]Y=1.3(见本款第1)项e)]β₁=1.654,β,小于3取为3(见本款第1)项e)]qAfa=0.675×1.5267×10⁷×4.22=43488.50×10³Y₀N₄=8626.788kN(同本款第3)项a)]b)纵向弯矩(绕x轴)Y₀M₄=1439.155kN·m(同本款第2)项b)]e₁=M₄,/N₄=1565.903/86e,=M₄./N₄=1439.155/86A=1.5267×10⁷mm²(见本款第2)项e)]i,=2943.208mm²(见本款第2i₂=2.7798×10mm⁴(见本款第2)项e)]β,=11.316(见本款第2)项e)]a=0.0002(见本款第2)项e)]gAf=0.845×1.5267×103×4.22=54440.595×10°N=58地基承载力验算地基承载力按《公路桥涵地基与基础设计规范》(JTJ024—85)和《公路桥涵设计通用规范》(JT)021—89)验算。地基承载力验算按荷载组合【和载组合Ⅱ除上述荷载外，尚计入风荷载和制动力。基础如图3-3所示，采用C25混凝土。地基为一般粘性土，容许承载力1)竖向力地基承载力验算的竖向力及其偏心弯矩，可按表3-1的数据再加基础自重。基础自重为：(1.9×10.9+2.3×11.3)×0.5×24=560.4kN(图3-3),基础自重不产生偏心弯矩。2)横桥向弯矩(图3-3)=726.127kN·m(见表3-2,括号内2m为梁高，0.047m为支座高度，6.5m为墩帽和墩身高度，0.5m为基础每一台阶高度)2.226kN·m(见表3-2,括号内为基础每一台阶高度)14.158kN·m(见表3-2,括号内6m为墩身高度，0.5m为基础每一台阶高度)3)顺桥向弯矩《通规》第4.3.7条第2款，顺桥向不计桥面系及上承式梁所受风荷载。墩帽风荷载对基底弯矩47.103kN·m(见表3-2,括号内为基础每一台阶高度)310.322kN·m(见表3-2,6m为墩身高度)第6款，0.047m为支座高度，6.5m为墩帽与墩身高度)基底荷载效应汇总如表3-3、表3-4所示。基底竖向荷载效应标准值表3-3上部结构墩帽、墩身竖向力(kN) 效应上部结构墩帽、墩身制动力墩帽墩身横向力(kN) 纵向力 4)荷载组合I弯矩M=166.800+14.103+310.322=491.225kN·m基底弹性抗力矩5)荷载组合Ⅱa)横桥向弯矩基底面积M=707.690+742.511=1450.2基底弹性抗力矩设计规范》(JTJ024—85)表2.2.2,荷载组合Ⅱ可乘以1.25,其值为1.25×420=525kPa>362.496kPa,符合规定。b)纵桥向竖向力V=8651.268kN弯矩M=166.800+47.103+310.322+124基底面积A=2.3×11.3=25.990m²基底弹性抗力矩=510.080或155.658kPa,容许承载力按《公路桥涵地基与基础设计规范》(JTJ024—85)表2.2.2,荷载组合Ⅱ可乘以1.25,其值为1.25×420=525kPa>510.080kPa,符合规定。9桥墩稳定性验算桥墩抗倾覆稳定性和抗滑稳定性按《公路桥涵地基与基础设计规范》(JT)024—85)第四节验算；可仅作荷载组合Ⅱ纵向受力验算。式中：y——基底截面重心轴至截面最大受压边缘的距离，y=2.3/2=e₀——所有外力的合力R的竖向分力对基底重心的偏心距，eo=k₀=yle=1.15/0.204=5.637>1.3(《JTJ024--85