七年级上学期期末数学总复习课件

有理数有理数的两种分类：正整数0有理数负整数正分数负分数分数整数正有理数负有理数正整数正分数有理数负整数负分数0

…………….非负数8、把以下各数分别填在相应的集合里：

-10，6，-5，40，-8，-(-3),0，-14，正数集合：负数集合：｛-10，-8,-14,，···｝整数集合：分数集合：｛，,···｝｛6,-5，40，-(-3),···｝｛-10，6,-5，40，-8，-(-3),0，-14,···｝非负数集合：｛6,-5，40，-(-3),0,···｝数轴:

规定了原点、正方向、单位长度的直线如上图：

A点表示＿＿；

B点表示＿＿；C点表示＿＿；

D点表示＿＿：

E点表示＿＿。任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。相反数倒数只有符号不同的两个数。互为相反数的两个数相加得两个互为相反数的商是0

乘积是1的两个数。3的倒数是－4的倒数是-3.25的倒数是互为倒数的两个数相乘得1

-1一个数a的相反数是

3的相反数是－4的相反数是

0的相反数是

0没有倒数.一个数a(a≠0)的倒数是

一个数的绝对值就是表示这个数的点到原点的距离。数a的绝对值记为｜a｜

1)正数的绝对值是它本身；

2)0的绝对值是0；

3)负数的绝对值是它的相反数。绝对值：｜a｜a-a0a＞0a=0a＜0｜-2.1｜=｜5｜=关于化简绝对值如何化简绝对值符号例：a、b、c在数轴上的位置如图化简|c－b|＋|a－c|－|b＋c|c0ba∵c－b是负数，∴|c－b|＝－〔c－b〕∵a－c是正数，∴|a－c|＝a－c∵b＋c是负数，∴|b＋c|＝－〔b＋c〕原式=－〔c－b〕＋〔a－c〕－[－〔b＋c〕]＝a+2b－c

有理数的大小比较正数都大于0,负数都小于0.负数＜0＜正数.数轴上两个点表示的数,右边的总比左边的大.两个负数比较大小,绝对值大的反而小.比较以下各组数的大小0－203><<>－2

4－2

－3

比较有理数的大小：

★有理数的运算取相同的符号绝对值相加取绝对值大的符号较大绝对值减较小绝对值得正得正得负得负绝对值相乘绝对值相除加上这个数的相反数乘以这个数的倒数〔n个a相乘〕注意：-14=–

(1×1×1×1)=–1(-1)4=(-1)·(-1)·(-1)·(-1)=1乘方正数的任何次幂都是正数.负数的奇次幂是负数,偶次幂是正数.0的任何次幂都是0.4-81-1-48-8-4-9运算律1、加法交换律：2、加法结合律：3、乘法交换律：4、乘法结合律：5、分配律：有理数混合运算的运算顺序

先算乘方，再算乘除，最后算加减。如果有括号就先算括号里面的。同级运算从左到右进行。快问快答〔－3〕+〔－5〕=〔－15〕+3=0+〔－4〕=〔－2〕+〔+7〕=8－〔－3〕=〔－12〕－〔+4〕=〔－3〕×〔+5〕=〔－4〕×〔－3〕=〔－24〕÷2=－13=-(-1)3＝

(－3)2=

－33=－(－3)2=

-2²×3＝

(-

)3＝-(

)2＝1、一个数的绝对值是6,这个数是＿＿＿。2、绝对值小于3的整数有＿＿＿个。3、的相反数的倒数是＿＿＿＿。4、计算：＿＿＿。5、如果,那么a=

。6、如果规定上升8米记作8米，那么－7米表示

_______________。

7、最小的正整数是____,最大的负整数是_____,绝对值最小的有理数是_______下降7米1

－1

0

大显身手计算：解:原式==8+6－4=10计算：－32÷(－3)2+3×(－6)

解：原式=－9÷9+3×(－6)=－1+(－18)=－19计算：－1.2+3－4－0.8=______.某运发动在东西走向的公路上练习跑步,跑步情况记录如下:(向东为正,单位:米)1000，－1200，1100，－800，1400该运发动共跑的路程为〔〕A.1500米B.5500米C.4500米D.3700米大显身手－3B五个有理数的积为负数，那么五个数中负数的个数是〔〕A.1B.3C.5D.1或3或5一个数的立方等于它本身，这个数是〔〕A.0B.1C.－1，1D.－1，1，0DD五袋白糖以每袋50千克为标准，超过的记为正,缺乏的记为负,称量记录如下：＋4.5，－4，＋2.3，－3.5，＋2.5〔1〕这五袋白糖共超过多少千克？〔2〕总重量是多少千克？解:(1)＋4.5－4＋2.3－3.5＋2.5=1.8(千克)(2)50×5＋1.8=251.8(千克)

一杯饮料,第一次喝了一半,第二次喝了剩下的一半,…如此喝下去,第五次喝后剩下的饮料是原来的几分之几?在以下说法中,正确的个数是().⑴任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示⑵任何有理数的绝对值都不可能是负数⑶每个有理数都有相反数⑷每个有理数都有倒数A、4B、3C、2D、1B在数轴上,原点两旁与原点等距离的两点所表示的数的关系是().A、相等B、互为相反数

C、互为倒数D、不能确定如果一个数的相反数比它本身大，那么这个数为().A、正数B、负数

C、非负数D、不等于零的有理数BB在有理数中，倒数等于本身的数有〔〕.A、1个B、2个C、3个D、无数个B以下说法正确的选项是().A、正数与负数统称为有理数B、带负号的数是负数C、正数一定大于0D、最大的负数是－1C一.选择题:1.以下说法正确的选项是()A.一个数前面加上“－”号这个数就是负数;B.非负数就是正数;C.正数和负数统称为有理数;D.0既不是正数也不是负数；A.1个B.2个C.3个D.4个检测题DC3.一个数的倒数是它本身的数是().A.1B.-1C.±1D.04．以下计算正确的选项是().A.(-4)2=-16B.(-3)4=-345.(-0.2)2002×52002+(-1)2002+(-1)2001的值是().A.3B.-2C.-1D.1CCD6.如果两个数的绝对值相等,那么这两个数是().A.互为相反数;B.相等;C.积为0;D.互为相反数或相等.7.以下说法正确的选项是().A.假设两个数互为相反数,那么这两个数一定是一个正数,一个负数;B.一个数的绝对值一定不小于这个数;C.如果两个数互为相反数,那么它们的商为-1;D.一个正数一定大于它的倒数.DB8.若a<0,b<0,则下列各式正确的是().A.a-b<0;B.a-b>0;C.a-b=0;D.(-a)+(-b)>0.9.若0<a<1,则a,A.a2<a<B.a<<a2D.a<a2<10.在数轴上距2.5有3.5个单位长度的点所表示的数是().A.6B.-6C.-1D.-1或6C.<a<a2DAD1１.当n为正整数时,(-1)-(-1)的值是().A.0B.2C.-2D.2或-22n+12nC12.，那么：

-1提示：平方和绝对值的非负性．即：∵(x+2)2≥0,︱x-y+3︱≥0∴(x+2)2＝0且︱x-y+3︱＝0即：x+2＝0，x-y+3＝0解之得:x=-2,y=1二．填空题:13.对某种盒装牛奶进行质量检测,一盒装牛奶超出标准质量2克,记作+2克,那么-3克表示=_____________________________.14.有理数2，+7.5，-0.03，-0.4，0，中,非负数是______________.15.如果-x=-(-12),那么x=_____.16.化简|3.14－π|=_________.17.计算:(－=___.一盒装牛奶低于标准质量3克-12π-3.14018.在－(-2),－|-2|,(-2)2,-22四个数中,负数有_____个.19.如果x<0,且x2=25,那么x=____.21.计算:－3×23-(-3×2)3=____.按从小到大排列的顺序是___________________.22.假设|x|=3,那么x=_____.20.把2-5192±323.水池中的水位在某天八个不同时间测得记录事下:(规定向上为正,向下为负,单位:厘米)+3,-6，-1，+5，-4，+2，-3，-2，那么这天中水池中水位的最终变化情况是__________.24.如果x2=4,那么x=______.三.计算题:25.①计算:(-3)×(-9)－8×(-5)②计算:－63÷7+45÷(-9)下降6厘米-2或2=67=-14③计算:(－3)x-(-3×2)3

=204④计算:(-0.1)3－

⑤计算:⑥计算:(－⑦计算:［11×2－|3÷3|-(-3)2-33］÷⑧计算:2=15=-2026.已知ab>0,试求的值.27.小红妈妈统计家庭收支情况,上月收入600元,平衡支出情况后,记为－120元,那么上个月家庭共支出多少元？-1或3720元28.河里水位第一天上升8㎝,第二天下降7㎝,第三天又下降了9㎝,第四天又上升了3㎝,经测量此时的水位为62.6㎝,试求河里水位初始值.并以初始值为0,用折线统计图画出这四天的水位变化图.解：初始水位为：62.6-3+9+7-8=67.6cm假设初始水位为0，那么四天水位变化情况依次为：+8,-7,-9,+3.折线统计图如下：0一二三四87654321-1-2-3-4-5-6-7-8-9天数水位····第一天：0+8=8第二天：8-7=1第三天：1-9=-8第四天：-8+3=-5水位变化折线统计图〔1〕两个互为相反数的数的和是；

〔2〕两个互为相反数的数的商是〔0除外〕

的相反数是，倒数是，绝对值是．

〔3〕平方等于本身的数是_______.绝对值等于本身的数是_______.立方等于本身的数是_______.

〔4〕倒数等于它本身的数是_______.没有倒数的数是_______

〔5〕____的平方是4，_____的绝对值是4；

用心填一填(6)有理数有两种不同的分类，它们是〔〕A、正数,负数或整数,小数B、零,自然数或正数,负数C、自然数，分数或正有理数，负有理数和零D、整数，分数或正有理数，负有理数和零Ｄ耐心选一选1.关于“零”，以下说法错误的选项是……()〔A〕是整数也是有理数〔B〕不是正数，也不是负数〔C〕是整数也是自然数〔D〕不是自然数2.如果两个数的乘积是负数，和是正数。那么这两个数的关系是----------------------------〔〕〔A〕两个都正〔B〕两个都负〔C〕一正一负且负的绝对值较大〔D〕一正一负且正的绝对值较大DＤ３．互为相反数，以下各组数中不是互为相反数的是〔〕A.B.C.D.D字母表示数(3)数字通常写在字母前面;代数式:是用根本运算符号把数字、表示数的字母连接起来的式子。

注意：1、

单独一个数或一个字母也是代数式。

2、式子不含“=”、“>”、“<”、“≤”、“≥”(1)a×b通常写作a·b或ab；〔运算符包括加、减、乘、除、乘方〕(2)

1÷a通常写作;如：a×3通常写3a(4)带分数一般写成假分数.如：×a

通常写作a代数式的标准写法｛像4+3(x-1),x+x+(x+1),a+b,ab,2(m+n),a3等式子都是代数式.分清哪些是同类项是合并同类项的关键。合并同类项时注意：1、同类项合并过程中，把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变。不是同类项不可以合并。2、在求代数式的值时，可先合并同类项将代数式化简，然后再代入数值计算，这样往往会简化运算过程。〔1〕所含字母相同，〔2〕相同字母的指数也相同。同类项合并同类项：在含较多项的代数式中合并同类项，为防止重复或遗漏，可先在同类项下面做上相同的记号再进行合并，合并的项在移动时，符号要一起移。判断和合并同类项的口诀：同类项，须判断，两相同，是条件；合并时，须计算，系数加，两不变。注意：1〕合并同类项只是系数相加，字母与字母的指数不变；2〕不是同类项的不能合并。

括号前面是“+”号，去掉括号和它前面的“+”号，括号里面各项不变号；

括号前面是“—”号，去掉括号和它前面的“—”号，括号里面各项要变号。6m2+

(m2–

2m)

–

(2m2—

5m)=6m2+m2

–

2m–

(2m2–

5m)+=6m2+m2–

2m–2m2

+5m+=〔6m2+m2–2m2〕+(–2m＋5m)=〔6+1–2〕m2+(–2＋5)m=5m2+3m

+去括号法则练习：1、某产品的本钱由x元下降10%后是元。2、一个长方形的周长为m，宽为a，那么该长方形的长为3、假设a+b=4,那么=a+b+14a+b+2假设是同类项，那么m=,n=5、当x=3,y=1时，代数式的值是90%xm/2-a313/210.51．某地为了治理河山，改造环境，方案在第十个五年方案期间植树绿化荒山，如果每年植树绿化x公顷荒山，那么这五年内植树绿化荒山_________公顷；2．如果王红用t小时走完的路程为s千米，那么她的速度为_______千米／时；3．每本练习本m元，甲买了5本，乙买了2本，两人一共花了________元，甲比乙多花了_________元．４．一打铅笔12支,n打铅笔有＿＿＿枝５．三角形的三边分别为3a,4a,5a,那么其周长为＿＿＿＿＿；６．如图，某广场四角铺上四分之一圆形的草地，假设圆形的半径为r米，那么共有草地＿＿＿平方米。5x7m)(5m–2m)πr23a+4a+5a12n已学过的用字母表示数的运算律加法的交换律:a+b=b+a加法的结合律:a+(b+c)=(a+b)+c乘法的交换律:ab=ba乘法的结合律:(ab)c=a(bc)乘法的分配律:a(b+c)=ab+ac(注:式子中a，b，c可以取任意的有理数)用字母表示数类似地，5984＝___

假设某个三位数的个位数字为a，十位数字为b，百位数字为c，那么此三位数可表示为＿＿＿＿＿＿＿+____+___+___５９８４100c+10b+a用字母表示数1、字母与字母相乘，或数字与字母相乘，都省略乘号，且数字写在字母的前面，如ab、4a…；2、字母或数字与括号相乘，省略乘号，且字母或数字写在括号前面，如a(b＋c)、4(5＋3)、7(a＋b)…；3、分数与字母相乘，需写成假分数，如4、数字与数字相乘仍需“×”号，如5×6…。用字母表示数时注意:注意：〔1〕圆周率是常数。〔2〕如果单项式是单独的字母，那么它的系数是1。如：单项式c的系数是1。〔3〕当一个单项式的系数是1或–1时，“1”通常省略不写，但不要误认为是0，如a²，–abc；〔4〕单项式的系数是带分数时，还常写成假分数，如写成。〔5〕单独的数字不含字母,所以它的次数是零次.例1：指出以下代数式的项和次数.〔1〕〔2〕

解：〔1〕代数式的项有，，，；次数是.〔２〕多项式的项有，，；次数是.143例2.指出以下多项式是几次几项式：〔2〕〔1〕解：〔2〕〔1〕是一个三次三项式.是一个四次三项式.计算：先化简，再求值：求单项式5x2y，－2x2y，－2xy2，4x2y的和.求5x2y－2x2y与－2xy2+

4x2y的和.求5x2y－2x2y与－2xy2+

4x2y的差.基础训练求单项式5x2y，－2x2y，－2xy2，4x2y的和.解：5x2y+－2x2y+－2xy2+4x2y添括号(())去括号=5x2y－2x2y－2xy2+4x2y结合同类项=〔5x2y－2x2y+4x2y〕－2xy2合并同类项=7x2y－2xy2解题示范2〕(3a2－ab+7)－(－4a2+6ab+7)代数式化简的一般步骤：１．如果遇到括号按去括号法那么先去括号.２．结合同类项.３．合并同类项3141）(－—ab)+(－—a2)+—a2－(－—ab)51131化简分析：被减式=减式+差(3x2

－6x+5)+(4x2+7x－6)某多项式与3x2－6x+5的差是4x2+7x－6,求此多项式.

：A=3xm+ym,B=2ym－xm,C=5xm－7ym.求：1)A－B－C2)2A－3C解：(1)A－B－C=(3xm+ym)－(2ym－xm)－(5xm－7ym)=3xm+ym－2ym+xm－5xm+7ym=(3xm+xm－5xm)+(ym+7ym)=－xm+6ym有两个多项式：A=2a2－4a+1,B=(2a2－2a)+3,当a取任意有理数时，请比较A与B的大小.解：∵A－B=(2a2－4a+1)－[2(a2－2a)+3]=(2a2－4a+1)－(2a2－4a+3)=2a2－4a+1－2a2+4a－3=(2a2－2a2)－(4a+4a)+(1-3)=－2<0∴A－B<0∴A<B

求代数式的值，其中

此类题目，应该先合并同类项，再代入数值计算，这样较简便。1.观察一列数：3，8，13，18，23，28，……，依次规律，在数列中第2004个数是_____.2、下面一组按规律排列的数：2，4，8，16，

……，第2005个数应是_______.1001822005３８１３１８······

３＋5×０３＋５×１３＋５×２３＋５×３

第１个数第２个数第３个数第４个数······

第n个数３＋５×(n-1)······

探索规律用火柴棒按以下图的方式搭三角形。③②①

⑴填写下表：⑵照这样的规律搭下去，搭n个这样的三角形需要多少根火柴棒？4n+159131721①②③④用棋子摆出以下一组图形：⑴摆第1个图形用_____枚棋子，摆第2个图形用_____枚棋子，摆第3个图形用______枚棋子；⑵按照这种方式摆下去，摆第n个图形用_____枚棋子，摆第100个图形用_______枚棋子。3693n300选做题：观察下面一组式子：⑴写出这一组式子所表达的规律；⑵利用这一规律，计算图中由长方形和正方形拼成的大正方形的面积是多少？

〔方法一〕大正方形的面积为:a2+2ab+b2。 〔方法二〕大正方形的面积为:(a+b)2你会表示吗？1+2+3+4+5=____________=___1+2+3+4+···+100=___________=_____1+2+3+4+···+n=_______155050探索你能用方格图解释等式吗？聪明的高斯!*单项式的次数一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。说明：〔1〕是所有的字母，不是局部字母；〔2〕是指数的和，不是指数的乘积。例如：abc的所有字母是a,b,c，它们的指数都是1，指数和是1+1+1=3，所以abc的次数是3，它是三次单项式。

4x²yz的所有字母是x,y,z，它们的指数和是2+1+1=4，所以4x²yz的次数是4，它是四次单项式。几个单项式的和叫做多项式。在多项式中，每个单项式叫做多项式的项。其中，不含字母的项,叫做常数项。例如，多项式3x²–2x+5有三项，它们是3x²，–2x，5。其中5是常数项。一个多项式含几项，就叫几项式。多项式里次数最高项的次数，就是这个多项式的次数。例如，多项式3x²–2x+5是一个二次三项式。*多项式及相关概念〔1〕几个单项式的和叫做_________.〔2〕在多项式中，每个单项式叫做___________.〔3〕在多项式中，不含字母的项叫做_______.〔4〕在多项式中，次数最高的项的次数，叫做这个______________.〔5〕多项式的每一项为哪一项否包括它前面的符号？〔6〕单项式的次数与多项式的次数有什么区别？多项式多项式的项常数项多项式的次数多项式的每一项都包括它前面的符号，有正号也有负号。单项式的次数是所有字母的指数的和；多项式的次数不是所有项的和。生活中的立体图形常见的几何体圆柱圆锥正方体长方体棱柱球总结：三、如图:第二行的图形绕虚线旋转一周,便能形成第一行的某个几何体.用线连一连.连一连从三个方向看从正面看从正面看从三个方向看主视图左视图俯视图从左面看从上面看从左面看从上面看从正面看主视图俯视图左视图练习1、说出以下立体图形的三视图。2、指出左面三个平面图形是右面这个物体的三视图中的哪个视图。〔〔〔主视图)俯视图)左视图)小房子鲜花奔跑的人线段AB〔或线段BA或线段a〕ABa射线OA(或射线OB)直线AB〔或直线BA或直线l〕ABl一、线的表示OBA21中点的概念点M把线段AB分成相等的两条线段AM和BM,点M叫做线段AB的中点。ABMAM=BM=－AB2AM=2BM=AB或两点之间线段的长度，

叫做这两点之间的距离。性质1：两点确定一条直线性质2：两点之间线段最短（1）（2）（3）ABC

1.

用三个大写字母表示，注意表示顶点的字母要写在当中。

2.用表示顶点的大写字母表示，当一个顶点只对应一个角的时候。3.用一个小写的希腊字母(α、β、γ)或数字来表示。

1.∠ABC

3.∠B2.∠1或∠α

α二、角的表示Ｄ角平分线的概念从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。OABC____________是∠AOB的平分线。射线OC∵OC是∠AOB的平分线∴∠1=∠2＝∠AOB或∠AOB=2∠1=2∠2AOEBCD123AOEBC13D几个几何图形∵∠1+∠2＝900∠2+∠3＝900∴∠1＝∠3∵∠1+∠EOB＝1800∠EOB+∠3＝1800∴∠1＝∠3如图，直线L表示一条公路，直线L上的点B表示车站，直线L外的点A表示村庄。〔1〕从村庄A到车站B筑一条公路，应按怎样的路线筑路，才能使路程最短？〔2〕从村庄A到公路L筑一条公路，应按怎样的路线筑路，才能使路程最短？ABLH

1º=60'1'=60"1´

=()º1"

=()'度、分、秒是角的根本度量单位。角的度量1.用度、分、秒表示：⑴0.75°＝

′＝

″(2)50°40′30″=50°__′=_______°⑶16.24°＝

°

′

″

45270016142440.550.675如图，直线AB与直线CD相交于点O，OE⊥AB。∠BOD=45°，求∠COE的度数。OEDCAB练习二一.填空：1.BD是∠ABC的平分线，那么⑴∠ABD=∠____;⑵∠_____=2∠DBC.ABCD2.∠ABC=∠______+∠ABD;∠ADB=∠ADC－∠_____DBCABCDBCBDCOABCDE3.OB是∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线，∠AOC=80°，∠COE=50°那么∠BOD=_____.65°AOBCD4.如图：∠AOB=∠COD那么∠AOC_____∠BOD〔用＞、＜、﹦填空〕=5.图中∠AOC、∠BOD都是直角，∠COD=38°那么∠AOB=_______.142°OADCB〔１〕〔２〕〔３〕★如图〔１〕的直线，有几条线段？图〔２〕的直线上，有几条射线？如果直线上有１０个点呢？有几条线段和射线？有n个点呢？3条线段６条线段10条线段直线上有１０个点时，有45条线段；有n个点时，有条线段．n(n-1)21.直线性质2.线段性质3.平行性质14.平行性质25.垂直性质16.垂直性质21.直线、射线、线段2.两点之间的距离3.线段的中点4.角——平角、周角5.角的平分线6.平行7.垂直——垂足8.点到直线的距离一、__个根本概念二、__条根本性质八六

两点之间的所有连线中，线段最短。两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离。简单地说：两点之间，线段最短。基本概念和性质平行线性质1：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。平行线性质2：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行。垂线性质1：平面内，过一点有且只有一条直线与直线垂直

垂线性质2:直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短。

过P点作m的垂线，垂足为B。线段PB的长度叫做点P到直线m的距离。PBm经过两点有且只有一条直线。ABOmn如图，图中有几条可以表示出来的射线和线段。解：可表示的射线有4条，线段有2条。线段AO、线段BO

射线AO、射线BO、射线OA、射线OB。线的表示1.木匠师傅锯木料时，一般先在木板上画出两个点，然后过这两点弹出一条墨线，这是为什么？解：两点确定一条直。2.如图，AD=AB－____=AC＋_____6.在直线l上顺次取A、B、C三点，使得AB=4cm，BC=3cm，如果O是线段AC的中点，那么线段OB＝_____cm。BDCD0.53.如图，∠AOC和∠BOD都是直角。〔1〕假设∠DOC=28°，说出∠AOB的度数。〔2〕找出图中相等的角。如果∠DOC≠28°，它们还会相等吗？〔3〕假设∠DOC变化，∠AOB如何变化？〔4〕在以下图中利用能够画直角的工具再画一个与∠COB相等的角。ABCDO〔2〕如图，AD是∠BAC的平分线，找出图中相等的角。ABCD4.〔1〕画一个角，并设法画出这个角的平分线。解：∠BAD＝∠CAD〔3〕右图中，有几个角，分别用适当的方式表示出来。解：有7个角。分别是：∠BAC、∠1、∠CAD、∠B、∠C、∠ADB、∠α1α确定相应钟表上时针与分针所成的角度5.开动脑筋北京时间巴黎时间伦敦时间东京时间6.判断：〔1〕在同一平面内，两条不相交的线段平行。〔2〕在同一平面内，两条不平行的射线相交。〔3〕两条射线或线段平行，是指它们所在的直线平行。〔4〕两条直线如不平行，那么一定相交。〔5〕在同一平面内两条直线的位置关系平行或垂直。

×

×

×

×BOACDE7.如图，AOB为一条直线，OC为一条射线，

OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，解：OD⊥OE试判断OD与OE的位置关系，并加以说明。8.点C、D顺次将线段AB分成三局部，且AC=2CD，CD:DB=1:3，M、N分别为AC、BD的中点，AB=12cm，求MNABCDMN解：∵AC=2CD，CD:DB=1:3，AB=12cm∴AC=4cm，CD=2cm，DB=6cm∵M、N分别为AC、BD的中点∴MC=2cm，DN=3cm∴MN=MC＋CD＋DN=2＋2＋3=7〔cm〕1、点C、D顺次将线段AB分成三局部，且AC=2CD，CD：DB=1：3，M、N分别为AC、BD的中点，MN=7cm，求AB有关线段的计算：练习2、：E、F两点顺次把线段AB分成2：3：4三局部，D是线段AB的中点，FB=12求〔1〕DF；〔2〕AE：ED数据统计和可能性生活中的数据大数的表示方法:科学记数法一个大于十的数可以表示为的形式其中,n为正整数.第一次人口普查中国人口约为1300000000人，用科学记数法表示为_______________人。1.300000000．表示为1.3×10920950000000表示为2.095×1010104万表示为:1.04×106数据的统计:三种统计图可能性生活中的事件确定事件不确定事件必然事件不可能事件可能性的比较:1.数量比较法:2.面积比较法:冲刺时刻！准备好了吗？1、下面四个图形均由六个相同的小正方形组，折叠后能围成正方体的是〔〕ABCD2、：a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值等于1，那么a＋b＋x2－cdx=_______。3、假设|a|＝2，|b|＝3，那么|a－b|＝__________________。4、假设关于x的方程3x＋3k＝1与3x＋5＝0的解相同，那么k=5、某工程队，在修建渝黔高速公路时，有时需将弯曲的道路改直，以下可以