地基变形课件

地基變形

5.1土的壓縮性一、基本概念1、土的壓縮性：地基土在壓力作用下體積減小的特性。土體積縮小包括兩個方面：

土中水、氣從孔隙中排出，使孔隙體積減小；

土顆粒本身、土中水及封閉在土中的氣體被壓縮，很小可忽略不計。2、固結：土的壓縮隨時間增長的過程稱為固結。對於透水性大的無粘性土，其壓縮過程在很短時間內就可以完成。而透水性小的粘性土，其壓縮穩定所需的時間要比砂土長得多。e-logp曲線二、壓縮試驗和壓縮性指標（一）壓縮試驗和壓縮曲線1、側限壓縮試驗2、變形運算式（孔隙比計算）假定：受壓前後土粒體積不變、土樣橫截面面積不變。壓縮前壓縮後

5.1土的壓縮性3、繪製壓縮曲線e-p曲線

5.1土的壓縮性(二)壓縮係數和壓縮指數

e-p曲線愈陡,說明土的壓縮性愈高。所以，曲線上任意一點的切線斜率a就表示了相應於壓力作用下土的壓縮性：設壓力由P1增至P2，相應的孔隙比由e1減小到e2，此時，土的壓縮性可用割線M1M2的斜率表示：

5.1土的壓縮性壓縮係數：式中：a:土的壓縮係數，p1：一般指土中自重應力；p2：自重應力加附加應力；e1：相應於p1下壓縮穩定後的孔隙比；e2：相應於p2下壓縮穩定後的孔隙比。

5.1土的壓縮性壓縮性評價：為了便於應用和比較，通常採用壓力間隔由增加到所得的壓縮係數來評定土的壓縮性：a1-2<0.1Mpa-1

屬低壓縮性土。0.1≤a1-2<0.5Mpa-1屬中壓縮性土。a1-2≥0.5Mpa-1

屬高壓縮性土。

5.1土的壓縮性壓縮指數：曲線的後半段接近直線，其斜率稱為壓縮指數：越大，土的壓縮性越高；低壓縮性土；高壓縮性土。

5.1土的壓縮性（三）壓縮模量（側限壓縮模量）壓縮前壓縮後所以：

5.1土的壓縮性（四）土的回彈和再壓縮曲線土的回彈和再壓縮曲線

5.1土的壓縮性三、土的變形模量

土的壓縮性指標，除從室內壓縮試驗測定外，還可以通過現場原位測試取得。例如通過載荷試驗或旁壓試驗所測得的地基沉降與壓力之間近似的比例關係，從而利用彈性力學公式來反算土的變形模量。（一）以載荷試驗測定土的變形模量

5.1土的壓縮性載荷試驗成果：反算變形模量：s1取比例界限p1相對應的沉降，若無直線段，則對高壓縮性土取s1=0.002b及其對應的p；對低壓縮性土取s1=(0.01~0.015)b及其對應的p。

5.1土的壓縮性(二)側限條件下取一微元體:（側限條件）（軸對稱）微單元體

5.1土的壓縮性根據側限條件:可得微單元體

5.1土的壓縮性

5.2地基最終沉降量的計算一、概念說明：1、地基最終沉降量：地基在建築物荷載作用下，最後的穩定沉降量。2、計算的目的：在於確定建築物的最大沉降量、沉降差和傾斜，並控制在容許範圍之內，以保證建築物的安全和正常使用。3、分層總和法和《規範》推薦法概述：分層總和法假設土層只有垂直單向壓縮，側向不能膨脹。而《規範》推薦法根據建國以來二十多年實踐經驗，對分層總和法進行了修正。

5.2地基最終沉降量的計算二、分層總和法1、假定：

1)地基土是一個均勻、等向的半無限空間彈性體。

2)地基土層受荷後不能發生側向變形。目的：可利用側限壓縮試驗的指標。

3)基礎沉降量根據基礎中心點下土柱所受的附加應力σz

進行計算。

4)基礎最終沉降量等於基礎底面下某一深度範圍內各土層壓縮量的總和。該深度以下土層的壓縮變形值小到可以忽略不計。

5.2地基最終沉降量的計算2、地基沉降計算深度Zn

地基沉降計算深度的下限，一般取地基附加應力等於自重應力的20%處，即σz=20%σc,但在該深度以下如有高壓縮性土，則應繼續向下計算至σz=10%σc

處；在沉降計算深度範圍記憶體在基岩時，Zn可取至基岩表面為止。

3、計算方法及步驟

1)按比例尺繪出地基剖面圖和基礎剖面圖。

2)計算基底的附加應力和自重應力。

3)確定地基壓縮層厚度。4)計算分層一般hi≤0.4b(b為基礎寬度)。還需考慮下述條件：

A、地質剖面圖中的不同土層，應為分層面。

B、地下水位，應為分層面。

C、基底附近附加應力變化大，分層厚度應小些，使各計算分層的附加應力分佈可視為直線。5)繪出自重應力和附加應力分佈圖。6)計算各層壓縮量及總沉降量。

5.2地基最終沉降量的計算

5.2地基最終沉降量的計算（一）單向壓縮量公式壓縮前壓縮後4、沉降量計算公式（二）分層總和法1)分層計算的原因：

土層性質不同；

精度要求。2)公式：

5.2地基最終沉降量的計算3)壓縮層厚度和分層標準H控制標準：一般粘土；高壓縮性土。分層標準：不同土層介面和地下水面；厚度取0.4b或1~2m。

5.2地基最終沉降量的計算【例題2-6】以分層總和法求在例題2-3中基礎甲的最終沉降量。【解】（1）地基分層厚度為1m。（2）地基豎向自重應力計算。（3）地基豎向附加應力計算。（4）地基分層自重應力平均值和附加應力平均值計算。5.2地基最終沉降量的計算相鄰荷載引起的附加應力。

5.2地基最終沉降量的計算（5）地基各分層土的孔隙比變化值的確定。按各分層的及值從土樣4-1或土樣4-2的壓縮曲線查取孔隙比。（6）地基沉降計算深度的確定。一般按的要求來確定沉降計算深度的下限，8m處滿足要求。（7）地基各分層量計算。（8）計算最終沉降量。

5.2地基最終沉降量的計算

5.2地基最終沉降量的計算三、按規範方法計算(GB50007-2002)1、公式

5.2地基最終沉降量的計算—平均附加應力係數，按l/b、z/b查表。為了提高計算準確度，規範規定需將計算沉降量乘以經驗係數（按表2-9確定），則：

5.2地基最終沉降量的計算2、壓縮層厚度：按表3-3確定。應滿足：

5.2地基最終沉降量的計算一、沉積土層的應力歷史（一）根據前先固結壓力劃分三類沉積土1、先期固結壓力：天然土層在歷史上所經受過的最大的固結壓力稱為先期固結壓力。按照它與現有壓力相對比的情況，可將土分為正常固結、超固結和欠固結土三類。

正常固結

超固結

欠固結5.3應力歷史對地基沉降的影響2、確定先期固結壓力的卡薩格蘭德法：

5.3應力歷史對地基沉降的影響（二）由原始壓縮曲線確定土的壓縮性指標1、原始壓縮曲線是指由室內壓縮試驗e-logP曲線經修正後得出的符合現場原始土體孔隙比與有效應力的關係曲線。目的：在計算地基的固結沉降時，必須首先弄清楚土層所經受的應力歷史，從而對不同固結狀況由原始壓縮曲線確定不同的壓縮性指標。下麵介紹正常固結和超固結土原始壓縮曲線的做法:

5.3應力歷史對地基沉降的影響（1）正常固結土的原始壓縮曲線

5.3應力歷史對地基沉降的影響（2）超固結土的原始壓縮曲線

5.3應力歷史對地基沉降的影響二、考慮應力歷史影響的地基最終沉降計算在地基沉降計算通常採用的分層總和法中，將土的壓縮性指標改從原始壓縮曲線（e-logp）確定，就可考慮應力歷史對地基沉降的影響了。（一）正常固結土的沉降計算先由原始壓縮曲線確定壓縮指數Cc，然後按下式計算最終沉降：

5.3應力歷史對地基沉降的影響正常固結土

5.3應力歷史對地基沉降的影響正常固結土—第i層土附加應力平均值；—第i層土自重應力平均值；—第i層土的初始孔隙比；—從原始壓縮曲線確定的第i層土的壓縮指數。

5.3應力歷史對地基沉降的影響（二）超固結土的沉降計算

計算超固結土的沉降時，由原始壓縮曲線和原始再壓縮曲線分別確定土的壓縮指數和回彈指數。

計算時應按下列兩種情況區別對待：1、2、

5.3應力歷史對地基沉降的影響當時，土的孔隙比變化由兩部分組成，即：

5.3應力歷史對地基沉降的影響

5.3應力歷史對地基沉降的影響當時,土的孔隙比變化只沿著再壓縮曲線b1b發生,其大小為:b

5.3應力歷史對地基沉降的影響b則總沉降量S:

n—壓縮土層中具有的分層數;m—壓縮土層中具有的分層數.

5.3應力歷史對地基沉降的影響(三)欠固結土的沉降計算欠固結土的沉降包括由於地基附加應力所引起的、以及還將繼續進行的未完成的自重固結沉降在內。其孔隙比的變化可近似地按與正常固結土一樣的方法求得的原始壓縮曲線確定。沉降計算公式如下：—第i層土的實際有效壓力，小於土的自重壓力

5.3應力歷史對地基沉降的影響地基最終沉降計算問題綜述計算地基沉降的兩類方法：1、單向壓縮（傳統的、規範的、考慮應力歷史影響）；2、線性變形（剛性基礎沉降和傾斜以及在7-2節中推導的柔性矩形荷載角點沉降的三個計算公式）一、分層總和法共同假設的用意各種計算地基沉降的分層總和法的基本用意都是為了解決地基的成層性和非均質性所帶來的計算上的困難。各種分層總和法都認為，荷載作用下的非均質地基中的附加應力分佈，用均質彈性半空間的理論解答來代替，雖然在理論上是不協調的，但它能反映土的成層性、非均質性，通過劃分薄層的辦法把非線性問題線性化。

地基最終沉降計算問題綜述二、各分層總和法的特點及應用三種單向壓縮分層總和法都是以壓縮儀測得的非線性應力—應變關係、經分層線性化後進行地基沉降計算。對大面積荷載下的薄壓縮層地基非常合適，因其應力和應變狀態接近於壓縮儀中土樣所處的完全側限狀態（或稱K0狀態）。傳統的和規範法的主要區別是規範法中引入了沉降計算經驗係數，以效正計算值對實測值的偏差。飽和土的有效應力和滲透固結一、飽和土中的有效應力（一）有效應力原理粒間接觸應力;有效應力;孔隙水應力.因很小A所以飽和土的有效應力和滲透固結(二)按有效應力原理計算土中自重應力已知1-1截面以下的土完全飽和,但地下水的自由表面卻在2-2線處,毛細水上升高度為。總應力圖孔隙水應力圖有效應力圖則A點的豎向有效自重應力為總應力減去孔隙水應力，即：

飽和土的有效應力和滲透固結或總應力圖孔隙水應力圖有效應力圖

飽和土的有效應力和滲透固結(三)滲透固結時土中一點的孔隙壓力與有效應力的消長固結度模擬飽和土中一點單向滲透固結過程的機械模型飽和土的有效應力和滲透固結二、太沙基一維固結理論（一）基本假定1、荷載沿水平面無限均勻分佈，單向固結、單向排水；2、土是均質的、各向同性和完全飽和的；3、土粒和水是不可壓縮的；4、k,a是常數；5、荷載是暫態施加的；6、滲流服從達西定律。飽和土的有效應力和滲透固結（二）一維固結方程外荷一次施加後單位時間內流入和流出微單元體的水量：飽和土的有效應力和滲透固結k—z方向的滲透係數；i—水力梯度；h—透水面下z深度處的超靜水頭。飽和土的有效應力和滲透固結微單元體的水量變化：微單元體孔隙體積的變化率：某時間t的水量變化應等於同一時間t該微單元體中孔隙體積的變化率,即:飽和土的有效應力和滲透固結再根據土的應力—應變關係的側限條件：將上式代入（2-100）得：根據有效應力原理：將此代入（2-102）式得：飽和土的有效應力和滲透固結令則：該式稱為一維固結微分方程，稱為固結係數。

飽和土的有效應力和滲透固結初始條件、邊界條件如下：根據以上初始條件和邊界條件，採用分離變數法可求得式（2-104）的特解如下：飽和土的有效應力和滲透固結m—正奇數(1、3、5···）；e—自然對數的底；TV—豎向固結時間因素，,t為時間，H為壓縮土層最遠排水距離，單面排水時，H取土層厚度；雙面排水時，H取土層厚度之半。（2-105）飽和土的有效應力和滲透固結（三）固結度計算有了孔隙水壓力u隨時間t和深度z變化的函數解，即可求得地基在任一時間的固結沉降。此時，通常要用到地基的固結度U這個指標，其定義如下：

對於單向固結的情況，由於土層的固結沉降與該層的有效應力圖面積成正比，所以將某時刻的有效應力圖面積和最終有效應力圖面積之比，稱為土層單向固結的平均固結度：

飽和土的有效應力和滲透固結將式（2-105）代入上式得：飽和土的有效應力和滲透固結當U>30%時可近似地取第一項：飽和土的有效應力和滲透固結一維固結的幾種起始孔隙水壓力分佈圖圖2-52關係曲線為了便於實際應用，可按公式（2-108）繪製出如下圖所示的關係曲線：圖2-52飽和土的有效應力和滲透固結起始孔隙水壓力梯形分佈圖對右圖中起始孔隙水壓力為梯形分佈的解答：（a）中所示雙面排水情況，同樣可利用圖2-53中曲線（1）計算。對於（b）中所示單面排水情況，可利用疊加原理求解：當時，可利用曲線（1）和（2）求解：

飽和土的有效應力和滲透固結12

飽和土的有效應力和滲透固結可用曲線（1）和（3）求解：當13上述各式中可根據相同的時間因素從圖2-52中分別用曲線（1）、（2）、（3）求取。

飽和土的有效應力和滲透固結飽和土的有效應力和滲透固結1.1圖2-52

地基沉降發展三分量一、三維應力狀態下土的變形和地基沉降的發展地表局部荷載作用下，地基土處於三維應力狀態，土中孔隙水的排出也是三維的。現以圓形荷載中軸線上M點的土單元體的變形過程為例予以說明。圓形荷載中心點下土的應力和變形加荷暫態，孔隙水來不及排出，故M點初始孔隙壓力增量為A—孔隙壓力係數。可表示為：地基沉降發展三分量圓形荷載中心點下土的應力和變形

飽和土在施荷瞬間雖然無從壓縮，但剪應力的增量卻使單元體立即發生剪切崎變，如下圖（b）中細線。隨著時間的消漸，土