山东省滨州市清河镇中学高一数学理联考试卷含解析

山东省滨州市清河镇中学高一数学理联考试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.如图所示，棱长皆相等的四面体S-ABC中，D为SC的中点，则BD与SA所成角的余弦值是()A.

B.

C.

D.参考答案：C2.已知函数是定义在实数集R上的不恒为零的偶函数，且对任意实数都有，则的值是A．

B．

C．

D．参考答案：A略3.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（）A．+6 B．+7 C．π+12 D．2π+6参考答案：C【考点】L!：由三视图求面积、体积．【分析】根据三视图，可得该几何体是由长方体和半圆柱组合而成，根据数据即可计算．【解答】解：根据三视图，可得该几何体是由长方体和半圆柱组合而成，长方体的棱长分别为1，2，1；圆柱的底面半径为1，高为1，则该几何体的表面积为s=（1+1+2）×1+1×2×2+2×2+=π+12故选：C4.设函数，将f(x)的图象向右平移个单位长度后，所得的图像与原图像重合，则的最小值等于（

）．A.2 B.3 C.6 D.9参考答案：C【分析】由题得即得，即得的最小值.【详解】将的图象向右平移个单位长度后得，所以∴最小值为．故选：C．【点睛】本题主要考查三角函数的图像变换和周期，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.

5.程序框图符号“

”可用于

A.输出a=10

B.赋值a=10

C.判断a=10

D.输入a=1参考答案：B略6.如果一个水平放置的图形的斜二测直观图是一个底角为450，腰和上底均为1的等腰梯形，那么原平面图形的面积是（

）A.

B.

C.

D.参考答案：A略7.（5分）下列运算正确的是（） A． a3?a2=a6 B． a8÷a2=a4 C． （ab3）3=ab9 D． （a3）2=a6参考答案：考点： 有理数指数幂的化简求值．专题： 计算题；函数的性质及应用．分析： 由指数幂的运算法则求解．解答： a3?a2=a5，a8÷a2=a6，（ab3）3=a3b9，（a3）2=a6，故选D．点评： 本题考查了指数幂的运算法则的应用，属于基础题．8.要得到的图象，只要将函数的图象（）A．沿轴向左平移个单位

B．沿轴向右平移个单位C．沿轴向左平移个单位

D．沿轴向右平移个单位

参考答案：B略9.的值为A.

B.

C.

D.

参考答案：C略10.下列集合不是{1，2，3}的真子集的是(

)A．{1} B．{2，3} C．? D．{1，2，3}参考答案：D【考点】子集与真子集．【专题】计算题；规律型；集合思想；集合．【分析】直接利用集合的子集关系，判断选项即可．【解答】解：因为{1，2，3}={1，2，3}，所以{1，2，3}不是{1，2，3}的真子集．故选：D．【点评】本题考查集合的基本关系的判断，是基础题．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知数列为等差数列，且，则=___________.参考答案：数列成等差数列，且

.12.的值为________.参考答案：13.圆台的上下底面半径分别为1、2，母线与底面的夹角为60°，则圆台的侧面积为

参考答案：6π略14.若球的半径为，则这个球的内接正方体的表面积是

；参考答案：7215.在扇形中，已知半径为，弧长为，则圆心角是

弧度，扇形面积是

.参考答案：略16.已知一元二次不等式的解集为,则的取值范围____.参考答案：17.已知三棱锥P-ABC外接球的表面积为100π，PA⊥面，则该三棱锥体积的最大值为____。参考答案：【分析】根据球的表面积计算出球的半径.利用勾股定理计算出三角形外接圆的半径，根据正弦定理求得的长，再根据圆内三角形面积的最大值求得三角形面积的最大值，由此求得三棱锥体积的最大值.【详解】画出图像如下图所示，其中是外接球的球心，是底面三角形的外心，.设球的半径为，三角形外接圆的半径为，则，故在中，.在三角形中，由正弦定理得.故三角形为等边三角形，其高为.由于为定值，而三角形的高等于时，三角形的面积取得最大值，由于为定值，故三棱锥的体积最大值为.【点睛】本小题主要考查外接球有关计算，考查三棱锥体积的最大值的计算，属于中档题.三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.假设甲乙两种品牌的同类产品在某地区市场上销售量相等，为了解他们的使用寿命，现从两种品牌的产品中分别随机抽取100个进行测试，结果统计如下：（Ⅰ）估计甲品牌产品寿命小于200小时的概率；（Ⅱ）这两种品牌产品中，，某个产品已使用了200小时，试估计该产品是甲品牌的概率参考答案：（1）；（2）.点评：此题主要考察随机事件，随机事件的概率，用频率估计概率，考察数据处理能力和运算能力.19.（12分）解下列不等式:(1)3x2+5x－2≤0 (2)≥1

(3)x3－3x+2＞0参考答案：(1)∵(3x－1)(x+2)≤0

∴－2≤x≤

∴不等式的解集为…………………4分(2)∵≥0≥0

x＞3或x≤－

∴不等式的解集为∪(3,+∞)

……………4分(3)解:x3－3x+2=x3－x－2x+2

=x(x2－1)－2(x－1)

=(x－1)(x2+x－2)

=(x－1)(x+2)(x－1)

=(x－1)2(x+2)∴x3－3x+2＞0x＞－2,x≠1∴不等式的解集为{x|x＞－2且x≠1}…略20.已知=（2，1），=（﹣3，﹣4），（1）求2+3，|﹣2|；（2）求与的夹角的余弦值．参考答案：【考点】平面向量数量积的运算；平面向量的坐标运算．【专题】对应思想；综合法；平面向量及应用．【分析】根据向量的运算公式和夹角公式计算．【解答】解：（1）=（﹣1，﹣3）.=（8，9）．∴||==．（2）=﹣6﹣4=﹣10，||=，||=5．∴cos＜＞==﹣．【点评】本题考查了平面向量的坐标运算，数量积运算，属于基础题．21.（本小题满分10分）设集合，，。（Ⅰ）求，；（Ⅱ）若，求由实数为元素所构成的集合。参考答案：（Ⅰ），，；（2），当时，此时，符合题意；当时，，此时，，；解得：综上所述：实数为元素所构成的集合.22.已知直线l在两坐标轴上的截距相等，且P（4，3）到直线l的距离为3，求直线l的方程．参考答案：【考点】直线的截距式方程；点到直线的距离公式．【专题】直线与圆．【分析】当直线经过原点时，设直线方程为y=kx，再根据P（4，3）到直线l的距离为3，求得k的值，可得此时直线的方程．当直线不经过原点时，设直线的方程为x+y﹣a=0，由P（4，3）到直线l的距离为3，求得a的值，可得此时直线方程，综合可得结论．【解答】解：当直线经过原点时，设直线方程为y=kx，再根据P（4，3）到直线l的距离为3，可得=3，求得k=，故此时直线的方程为y=x．当直线不经过原点时，设直