2023-2024学年人教版八年级数学上册 14.2.1 平方差公式 教学课件_第1页
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14.2乘法公式14.2.1平方差公式

人教版数学八年级上册观看视频思考以下问题:视频中讲述了最强大脑的哪些卓越的能力?回顾显记忆之强

多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘

另一个多项式的每一项，再把所得的积相加.

“形”的角度多项式相乘的法则:

=ap+aq+bp+bqbapqapbqbpaq记忆篇思考：五个算式从结果上看，项数有什么不同？回顾显记忆之强计算下列多项式的积记忆篇活动要求：1.独立完成学案探究一.2.从符号是否正确，结果是否化简等方面自我检查.3.公布答案后，对照答案，红笔批改并纠错.观察寻规律之本思考：1.三个式子的左边具有什么特征？计算结果有什么共同特征？猜想：观察篇2.能否用含字母a,b的式子表示具有以上特征的多项式乘法？推理显逻辑之密代数证明(a+b)(a-b)=a2-b2(a+b)(a-b)=a²-ab+ab-b²=a2-b2解：多项式的乘法法则(a+b)(p+q)=ap+aq+bp+bq

两个数的和与这两个数的差的积,等于这两个数的平方差.公式显智慧结晶平方差公式和差平方差积拼图展智慧之光拼图篇看哪个小组的方法最多S=(a+b)(a-b)S=a2-b2例1

运用平方差公式计算分析：在(1)中，可以把3x看成a,2看成b,即解：携手探经典之例()9温馨提示：1.整体加括号.2.系数要平方.步骤：①确定a,b②运用公式③计算结果携手探经典之例特征明公式之巧完全相同只有前面符号不同如何准确的确定公式中的a,b呢？观察篇下列各式能否运用平方差公式计算？并说明理由快速抢答否否能能能公式中的字母a,b可以表示具体的数（正数或负数），也可以表示单项式或多项式等式子.

在信封中找出两个多项式使它们的积能够符合平方差公式的形式，看哪个小组找的既快又准确.活动例2计算解：速算显数学之用()速算篇活动要求：1.小组内交流解题思路.2.小组代表展示交流成果.导图理知识之网

1.本节课学习的数学知识是什么？2.我们是如何得到它的？3.它的用途是什么？4.它与多项式乘法的联系是什么？平方差公式数形结合特殊到一般计算猜想推理验证拼图验证简化计算面积问题速算完全平方公式类比反思享收获之乐多项式相乘的法则:

一般到特殊教师寄语

愿每位同学都能拥有“最强大脑”，张开“观察”的双眼，展开“拼图”、“速算”的双翅，乘着“记忆”的东风，扶摇直上，在数学的天空中自由翱翔，飞出真我的风采。

必做题：课本108页练习1、2；

拓展题：计算；

研究性作业：类比平方差公式的探究方法，来探究完全平方公式.作业谢谢大家ba(a-b)aabbba(a-b)ba(a-b)aba(a-b)

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