二元一次方程组的解法-代入消元法(课件)七年级数学下册(人教版)

二元一次方程组的解法

---代入消元法1.掌握代入消元法的意义;2.会用代入法解二元一次方程组.(重点、难点)1.把下列方程写成用含x的式子表示y的形式.(1)2x+y=6(2)y-3x-1=02.你能把上面两个方程写成用含y的式子表示x的形式.3.如何解这样的方程组.y=6-2x

y=3x+1(1)(2)一个苹果和一个梨的质量合计200g;这个苹果的质量加上一个10g的砝码恰好与这个梨的质量相等.问题1：观察下面两个天平你能从中得到哪些信息？问题2：问苹果和梨的质量各是多少g？你会列出方程组吗？x克y克x克y克x+(x+10)=200问题2：问苹果和梨的质量各是多少g？你会列出方程组吗？x克y克x克y克x+(x+10)=200①②y转化x+(x+10)=200①②y转化x=95y=105所以原方程组的解是求方程组解的过程叫做解方程组.将未知数的个数由多化少、逐一解决的思想方法，叫做消元思想.把二元一次方程组中一个方程的一个未知数用含另一未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解.这种方法叫做代入消元法，简称代入法.例1.用代入法解方程组①②解：由①，得x=3+y

③把③代入②，得3(3+y)-8y=14解这个方程，得y=-1把y=-1代入③，得x=2所以这个方程组的解是用代入法解方程组①②解：由①，得y=6-2x

③把③代入②，得6-2x-3x-1=0解这个方程，得x=1把x=1代入③，得y=4所以这个方程组的解是主要步骤(1)变形(2)代入(3)求解(4)回代(5)写解用代入法解方程组①②本题还有其它做法吗？解：由②，得y=3x+1③把③代入①，得2x+3x+1=0解这个方程，得x=1把x=1代入③，得y=4所以这个方程组的解是例2.用代入法解方程组①②

本题还有其它做法吗？用代入法解方程组①②

本题还有其它做法吗？例3.若方程5x2m+n+4y3m-2n=9是关于x、y的二元一次方程，求m、n的值.解：根据已知条件可列方程组：

①②如果|y+3x-2|+|5x+2y-2|=0，求x、y的值.解:根据已知条件，得:由①，得y=2-3x③把③代入②，得5x+2(2-3x)-2=0解这个方程，得x=2把x=2代入③，得y=-4所以这个方程组的解是答:x的值是2，y的值是-4.①②例4.根据市场调查，某种消毒液的大瓶装(500g)和小瓶装(250g)两种产品的销售数量(按瓶计算)比为2:5，某厂每天生产这种消毒液22.5t，这些消毒液应该分装大、小瓶装两种产品各多少瓶？分析：问题中包含两个条件：

大瓶数:小瓶数=2:5

大瓶所装的消毒液+小瓶所装的消毒液=总生产量

①②

解这个方程组时，可以先消去x吗？试试看.有48支队520名运动员参加篮球、排球比赛，其中每支篮球队10人，每支排球队12人，每名运动员只能参加一项比赛.篮球、排球队各有多少支参赛？解：设篮球队有x支、排球队有y支参赛，依题意，得

由①，得x=48-y③把③代入②，得10(48-y)+12y=520解这个方程，得y=20把y=20代入③，得x=28所以这个方程组的解是①②答：篮球队有28支、排球队有20支参赛.

CA

BB

C

二

9.张翔从学校出发骑自行车去县城，中途因道路施工步行一段路，1.5h后到达县城.他骑车的平均速度是15km/h，步行的平均速度是5km/h，路程全长20km.他骑车与步行各用多少时间？

10.为响应“美丽河池清洁乡村美化校园”的号召，红水河中学计划在学校公共场所安装温馨提示牌和垃圾箱.已知，安装8个提示牌与5个垃圾箱的费用相同，学校安装10个提示牌和6个垃圾箱共花费980元.安装1个提示牌和1个垃圾箱各多少元?

x+(x+10)=200①②y转化x=95y=105所以原方程组的解是求方程组解的过程叫做解方程组.将未知数的个数由多化少、逐一解决的思想方法，叫做消元思想.把二元一次方程组中一个方程的一个未知数用含另一未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解.这种方法叫做代入消元法，简称代入法.代入消元法解二元一次方程组的一般步骤：第一步：在已知方程组的两个方程中选择一个适当的方程，将它的某个未知数用含有另一个未知数的式子表示出来；第二步：把此式子代入没有变形