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数学课后服务《整式乘除与因式分解》班级_________姓名________学号________成绩一、选择题（每题3分，共30分.）1．下列计算正确的是（）A. B. C. D.2．下列等式中，从左到右的变形中，属于因式分解的是（）A. B.C. D.3．下列运算正确的是（）A. B.C. D.4．把代数式分解因式，下列结果中正确的是（）A. B. C. D.5．在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（a>b）（如图甲），把余下的部分拼成一个矩形（如图乙），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证（）A.B.C.D.6．对于任意有理数a，b，现用“”定义一种运算：，根据这个定义，代数式可以化简为（）A. B. C. D.7．若a+b+1=0，则的值是（）A.3 B. C.1 D.8．若一个正方形的面积为，则此正方形的周长为（）A.4a+1 B.4a+4 C.4a+2 D.4a9．若，则（）A., B., C., D.,10．如果的乘积中不含项，则a为（）A.5 B. C. D.二、填空题（本大题共6小题，共21分）11．若分式在实数范围内有意义，则实数x的取值范围为______.12．若分式的值为0，则x=_______.13．分式，的最简公分母是_____.14．已知，.（1）xy=_____；（2）______.15．如图，甲类纸片是边长为2的正方形，乙类纸片是边长为1的正方形，丙类纸片是长、宽边长分别是2和1的长方形.现有甲类纸片1张，乙类纸片4张，则应至少取丙类纸片_____张才能用它们拼成一个新的正方形.16．如图是一个运算程序的示意图，若输入的m为整式，输出的x为整式3a，则p为______.三、解答题：17.化简下列分式（本大题共3小题，共9分）（1） （2） （3）18．先化简，再求值（5分），其中,.19．分解因式：（每小题3分，共18分）（1）； （2）；（3）； （4）（5） （6）20．（本小题5分）若我们规定三角“”表示为：abc；方框“”表示为：.例如：.请根据这个规定解答下列问题：（1）计算：__________；（2）代数式上为完全平方式，求k的值.21．（本小题6分）图①是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后按图②的形状围成一个正方形.（1）图②中的阴影部分的面积为_______；（2）观察图②请你写出三个代数式、mn之间的等量关系是_______；（3）实际上有许多代数恒等式可以用图形的面积来表示.如图③，它表示了________.（4）试画出一个几何图形，使它的面积能表示.22．（本小题6分）如图，在△ABC中，AB=AC，∠AB=2α，在△ABC的外侧作直线AP(90°-α<∠PAC<180°-2α)，作点C关于直线AP的对称点D，连接AD，BD，BD交直线AP于点E.（1）依题意补全图形；

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