湖北省广水市2023-2024学年七年级下学期期中数学试题(无答案)

-2024学年度七年级下学期期中测试卷数学试卷（满分：120分时限：120分钟）一、选择题：（每小题3分，共计30分）1．点所在的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2．下列实数中：、、、、、（往后每两个1之间依次多一个0），无理数有（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个3．如图，点O在直线上，．若，则的大小为（）A． B． C． D．4．下列命题中是真命题的是（）A．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直B．直线外一点到这条直线的垂线段，叫做点到直线的距离C．平行于同一条直线的两条直线互相平行D．垂直于同一条直线的两条直线互相平行5．用代入法解方程组使得代入后化简比较容易的变形是（）A．由①得 B．由①得C．由②得 D．由②得6．如图，小明从A处出发沿北偏东方向行走至B处，又沿北偏西方向行走至C处，此时需把方向调整到与出发时一致，则方向的调整应是（）A．右转 B．左转 C．右转 D．左转7．如图，点E在的延长线上，对于给出的四个条件；（1）；（2）；（3）；（4），能判断的有（）个．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个8．我国古代《孙子算经》记载“多人共车”问题：“今有三人共车，二车空：二人共车，九人步，问人与车各几何？”意思是说：“每3人共乘一辆车，最终剩余2辆车；每2人共乘一辆车，最终有9人无车可乘，问人和车的数量各是多少？”设共有x辆车，y人，则下面所列方程组正确的是（）A． B． C． D．9．把点先向左平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度得到点B，点B正好落在x轴上，则点B的坐标为（）A． B． C． D．10．如图，，平分交于E，，，M，N分别是，延长线上的点，和的平分线交于点F．下列结论：①；②；③平分；④，其中正确的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个二、填空题：（每小题3分，共计18分）11．无理数的相反数是______．12．的算术平方根为______．13．已知关于x，y的二元一次方程的解也是方程的解，则m的值为______．14．如图，将长方形沿翻折，使得点D落在边上的点G处，点C落在点H处，若，则______．15．如图，将直角三角形沿方向平移得到，交于点H，，，则阴影部分的面积为______．16．如图，在平面直角坐标系中，点A从依次跳动到，，，，，，，，，，……，按此规律，则点的坐标为______．三、解答题：（本大题共8道题，共计72分）17．计算（8分）：（1）；（2）．18．（8分）解方程（组）：（1）；（2）解方程组．19．（8分）如图，，．（1）与平行吗？试说明理由：（2）若平分，于点E，，求的度数．20．（3+3+3分）如图，先将三角形向右平移3个单位长度，再向上平移4个单位长度，得到三角形．（1）请直接写出A、B、C的坐标；（2）皮克定理：数学上把在平面直角坐标系中横、纵坐标均为整数的点称为格点，计算点阵中顶点在格点上的多边形面积公式：，其中a表示多边形内部的点数，b表示多边形边界上的点数，S表示多边形的面积．若用皮克定理求三角形的面积，则______，______，______；（3）将直线以每秒1个单位长度的速度向下平移，平移______秒时该直线恰好经过点．21．（4+4分）已知的算术平方根为3，立方根为，c是的小数部分．（1）求a，b，c的值：（2）求的平方根．22．（4+5分）如图，有一张长宽比为的长方形纸片，面积为．（1）求长方形纸片的长和宽：（2）小丽想沿这张长方形纸片边的方向裁剪一块长宽比为的新长方形，使其面积为，请问她能裁出符合要求的长方形吗？试说明理由．23．（3+3+4分）定义：对于任意实数a，b，如果满足，那么称a，b互为“美好数”，点为“美好点”．（1）以下四点中，、、、是“美好点”的是______（填序号）（2）若为“美好点”，求a的值．（3）已知x，y是二元一次方程组的解，请判断点是否为“美好点”？若是，请求出m的值；若不是，请说明理由．24．（3+4+5分）在平面直角坐标系中，，，，且．（1）请写出点A，B，C的坐标；（2）如图