《电工电子技术》课件-数制与码制

数制与码制数制与码制

在计算机世界中，最底层的计算只有两种状态，即数字电路的开和关，对应于二进制数字

1

或

0

。任何最强大的计算机、最繁杂的计算最终也都是通过

1、0

来实现的。数制与码制数制0、1、2、3、4、5、6、7、8、91875

=

1

*

103

+

8

*

102

+

7

*

101

+

5*

100十进制举例

数制是指选取一定的进位规则，用多位数码来表示某个数的值。“逢十进一”的十进制是一种常用的计数体制，而在数字电路中，常采用二进制、八进制、十六进制。数制十进制的特点1.

每一位数是

0

～

9这十个数字符号中的一个，这些基本数字符号称为数码。2.

每一个数字符号在不同的数位代表的数值不同，即使同一数字符号在不同的数位代表的数值也不同。十进制计数规律“逢十进一、借一当十”

十进制数右边第1位为个位，记作100；第2位为十位，记作101；第3位，第4位，…，第n位依次类推记作102，103，…，10n-1

。

把10n-1，10n-2，…，101，100

称为对应数位的权，它是表示数码在数中处于不同位置时其数值的大小。数制数制1011、00101000（1011.11）2=1

×

23+0

×

22+1

×

21+1

×

20+1

×

2-1+1

×

2-2

=（13.75）10

二进制举例

二进制数因只采用两个数字符号。所以，计数的基数为

2

。各位数的权是

2

的幂，它的计数规律是“逢二进一”。数制0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、A、B、C、D、E、F（3BE.C4）16=3×162+11×161+14×160+12×16-1+4×16-2

=768+176+14+0.75+0.015625

=（958.765625）10

十六进制举例

在十六进制数中，计数基数为

16

，有

16

个数字符号，即0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、A、B、C、D、E、F。计数规律是“逢十六进一”，各位数的权是16的幂。不同数制之间的转化二进制、十六进制转换成十进制，只要将二进制、十六进制数按各位权展开，并把各位的加权系数相加，即得相应的十进制数。（1）二进制、十六进制数转换成十进制数不同数制之间的转化（N）2=（10101000）2

=1×27+1×25+1×23

=128+32+8=168即：（10101000）2=（168）10例：一个二进制数（N）2=10101000，试求对应的十进制数。将十进制数转换成二进制数采用除

2

取余法把给出的十进制数除以

2

，余数为

0

或

1

就是二进制数最低位

k0

。把第一步得到的商再除以

2

，余数即为k1

。继续相除，记下余数，直到商为

0

，最后余数即为二进制数最高位。不同数制之间的转化步骤：（2）十进制数转换成二进制数不同数制之间的转化所以：（194）10=k7k6k5k4k3k2k1k0=（11000010）2例：将十进制数（194）10

转换成二进制数。不同数制之间的转化（3）二进制与十六进制的相互转换

因为

4

位二进制数正好可以表示

0

～

F十六个数字，所以转换时可以从最低位开始，每

4

位二进制数分为一组，每组对应转换为

1

位十六进制数。最后不足

4

位时可在前面加

0

，然后按原来顺序排列就可得到十六进制数。码制数字信息数值文字、符号、图形码制

信息代码：简称代码，是指这些代表信息的数码不再有数值大小的意义。码制

编码：建立代码与文字、符号、图形和其他特定对象之间一一对应关系的过程。

码制：为了便于记忆、查找、区别，在编写各种代码时，总要遵循一定的规律。BCD

码二进制编码

BCD

码是指“以