六年级数学教案下

教师教学设计手册JIAOSHIJIAOXUESHEJISHOUCE教学学科教学年级主备年级教师教学学期西安市灞桥区庆华小学二〇一六年三月数学学科（第十二

册）教学计划全册教学目标：1、认识圆柱和圆锥，掌握它们的特征，会求圆柱的侧面积和表面积，掌握圆柱、圆锥的体积计算方法。2、理解、掌握比例、正反比例的意义，能正确判断两种量是否成正比例、反比例。学会使用数对确定点的位置，懂得将图形按一定比例进行放大和缩小。理解比例尺的意义，能正确计算平面图形的比例尺。3、学生在图形的运动学习中，通过观察、操作、想象，经历一个简单图形经过平移或旋转制作复杂图形的过程，能有条理地表达图形的平移或旋转的变换过程，发展空间观念；经历运用平移、旋转或作轴对称图形进行图案设计的过程，能灵活运用平移、旋转和轴对称在方格纸上设计图案；结合欣赏和设计美丽的图案，感受图形世界的神奇。4、比较系统地牢固地掌握有关整数和小数、分数和百分数、简易方程、比和比例等基础知识；具有进行整数、小数、分数四则运算的能力，会使用学过的简便算法，合理、灵活地进行计算，进一步提高计算能力；会解简易方程；养成检查和验算的习惯。5、牢固地掌握所学的几何形体的特征，进一步掌握一些计算公式的推导过程和相互之间的联系，能够比较熟练地计算一些几何形体表面积和体积。6、使学生巩固已获得的一些计量单位大小的表象，进一步明确各种计量单位的应用范围，牢固地掌握所学的单位间的进率，能够比较熟练地进行名数的简单换算。7、牢固地掌握所学的一些常见的数量关系和应用题的解答方法，能够比较灵活地运用所学知识独立地解答所学的应用题和生活中一些简单的实际问题，进一步培养学生的分析问题和解决问题的能力。教材分析与学生情况分析：学情分析总体上看，大多数学生学习态度比较端正，能积极投入到学习中，上课能专心听讲，认真思考问题，能按时完成作业。但是自觉学习习惯不是很好，依赖性太强，有的学生计算能力比较差，有的学生动手能力比较差，独立解决问题的能力也很差，存在很明显的两极分化，后进生的面还是大，针对这些情况，本学期在重点抓好基础知识辅导的同时，加强后进生的辅导和优等生的指导工作，全面提高及格率和优秀率。教材分析本册教材内容分为“圆柱和圆锥”、“比例”、“图形的运动”、“正比例和反比例”、“数学好玩”和“总复习”六部分。“总复习”包括4个单元。（一）圆柱和圆锥：包括“面的旋转”“圆柱的表面积”“圆柱的体积”“圆锥的体积”4个课题。（二）比例：包括“比例的认识”、“比例的应用”、“比例尺”、“图形的放大和缩小”4个课题。（三）图形的运动：包括“图形的旋转（一）”、“图形的旋转（二）”“图形的运动”“欣赏与设计”4个课题。（四）正比例和反比例：包括“变化的量”、“正比例”、“画一画”、“反比例”4个课题。（五）数学好玩：包括“绘制校园平面图”、“神奇的带子”、“可爱的小猫”3个课题。（六）总复习：包括“数与代数”、“空间与图形”、“统计与概率”、“解决问题的策略”。本册教学重难点1、理解正比例和反比例的概念，会运用比例知识解决问题。能运用不同的知识解答问题，加强整数、分数运算和比例之间的联系。2、认识圆柱和圆锥，理解特征；学会计算圆柱的侧面积、表面积；了解体积的推导过程。3系统的整理和复习，使学生对所学的数学知识得到巩固和加深，计算能力和解答应用题的能力得到进一步的提高，更好达到小学数学教学的预定目标。实施教学的主要措施：1、加强计算训练，进一步培养合理、灵活地进行计算的能力；加强口算练习，学会解答比较简单的整数、分数、小数四则混合运算，逐步提高学生四则计算的能力。2、在教学中以学生为学习的主人，培养学生积极主动学习的能力，提高学生的分析、比较和综合能力；培养抽象、概括的能力和判断、推理能力，以及迁移类推的能力；培养思维的灵活性和敏捷性。3、加强数学与生活的联系，培养综合运用知识解决实际问题的能力。让学生掌握一些常见的数量关系和应用题的解答方法，逐步提高解答应用题的能力。4、重视学法指导提倡学法的多样性，关注学生的个人体验，使学生从“学会”向“会学”转变，达到“教是为不教”的目的。学科（第

册）教学进度周次起讫月日教

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111213141516171819202122课时安排1、圆柱和圆锥…………………10课时2、比例…………7课时3、图形的运动…………………6课时4、正比例和反比例……………7课时数学好玩………3课时整理与复习……………………3课时总复习数与代数……………16课时总复习图形与几何…………9课时总复习统计与概率…………4课时总复习解决问题的略………1课时第一单元圆柱与圆锥单元教学内容：面的旋转圆柱的表面积圆柱的体积圆锥的体积单元教学目标：结合具体情境和操作活动，引导学生整体把握“点、线、面、体”之间的联系。从多种角度探索圆柱和圆锥的特征。探索圆柱表面积的计算方法，发展空间观念。经历圆柱和圆锥体积计算方法的探索过程，体会“类比”的思想。在解决实际问题中用活所学知识，感受数学与生活的联系。单元教材分析：学生已经直观认识了长方体、正方体、圆柱和球，并初步了解了长方形、正方形、圆等平面图形的性质，学习了这些图形的面积计算，学生还认识了长方体（正方体），掌握了长方体（正方体）表面积与体积的含义及其计算方法。在此基础上，本单元进一步学习圆柱和圆锥的知识。本单元主要通过五个活动，引导学生学习面的旋转（圆柱和圆锥的认识）、圆柱的表面积、圆柱的体积、圆锥的体积等内容，并参与实践活动。本单元教材编写力图体现以下主要特点：1.结合具体情境和操作活动，引导学生经历“点动成线”“线动成面”“面动成体”的过程，体会“点、线、面、体”之间的联系教材的第一个活动体现的内容是“由平面图形经过旋转形成几何体”，这不仅是对几何体形成过程的学习，同时体会面和体的关系也是发展空间观念的重要途径，这也是教材将此课题目定为“面的旋转”的原因。教材呈现了几个生活中的具体情境，鼓励学生进行观察，激活学生的生活经验，使学生经历“点动成线”“线动成面”“面动成体”的过程。在结合具体情境感受的基础上，教材又设计了一个操作活动，通过快速旋转小旗，引导学生结合空间想象体会立体图形的形成过程，发展空间观念。教材还提供了若干由面旋转成体的练习。2.重视操作与思考、想象相结合，发展学生的空间观念操作与思考、想象相结合是学生认识图形、探索图形特征、发展空间观念的重要途径。在本单元中，教材重视学生操作活动的安排，在每个主题活动中都安排了操作活动，促进学生理解数学知识、发展空间观念。如“圆柱的表面积”的教学中，教材引导学生通过操作来说明圆柱的侧面展开后是一个怎样的图形，并呈现了两种操作的方法：一种是把圆柱形纸盒剪开，侧面展开后是一个长方形；另一种是用一张长方形纸卷成圆柱形。再如本单元的最后专门安排了一个“用长方形纸卷圆柱形”的实践活动，先让学生用两张完全一样的长方形纸，一张横着卷成一个圆柱形，另一张竖着卷成一个圆柱形，研究两个圆柱体积的大小；然后组织学生将两张完全一样的长方形纸裁开，把变化形状后的纸再卷成圆柱形，研究圆柱体积的变化，引导学生发现规律，深化对圆柱表面积、体积的认识，并体会变量之间的关系。3.引导学生经历圆柱和圆锥体积计算方法的探索过程，体会类比等数学思想方法类比是一种重要的数学思想方法，是合情推理时常用的方法。教材重视类比、转化等数学思想方法的渗透。在“圆柱的体积”教学时，教材引导学生经历“类比猜想—验证说明”的探索过程。由于圆柱和长方体、正方体都是直柱体，而且长方体与正方体的体积都等于“底面积×高”，由此可以产生猜想：圆柱的体积计算方法也可能是“底面积×高”。在形成猜想后，教材再引导学生“验证说明”自己的猜想。在“圆锥的体积”教学时，教材继续渗透类比的思想，再次引导学生经历“类比猜想—验证说明”的探索过程。另外，教材还注意转化、化曲为直等思想方法的渗透，如在验证说明“圆柱的体积＝底面积×高”时，引导学生把圆柱切割拼成近似的长方体进行研究，体现了化曲为直的思想方法。4.在解决实际问题中巩固所学知识，感受数学与生活的联系圆柱和圆锥的知识在生活中有着较为广泛的应用，教材在编排练习时，选择了来自于现实生活的问题，引导学生灵活运用所学知识解决问题。如学习“圆柱的表面积”时，鼓励学生计算薯片盒的包装纸的大小、通风管需要的铁皮的面积、压路机压路的面积等，由于实际情形变化比较多，需要学生根据实际情况灵活地选择有关数据进行计算。在学习“圆柱和圆锥的体积”后，教材鼓励学生计算水桶的容积、圆木的体积、圆锥形小麦堆的体积、铅锤的质量等。这些实际问题的解决，将使学生巩固对所学知识的理解，体会数学知识在生活中的广泛应用，丰富对现实空间的认识，逐步形成学好数学的情感和态度。课时安排：10课时庆华小学“双责课堂“教学设计年级：六年级科目：数学第12册教材课题面的旋转课时1教材分析我们学过的长方体、正方体都是由平面围成的立体图形，今天我们学习的圆柱、圆锥和球也是立体图形，只是与长方体、正方体不同，围成的图形上可能有曲面。学情分析六年级下册学生了解简单几何体和平面图形的基本特征，能对简单图形进行变换，能初步确定物体的位置，具备测量（包括估测）、识图、作图等技能。教学理念让学生感受到数学与生活的密切联系。使学生明白数学来源于生活，应用于生活。教学目标1、通过初步认识圆柱和圆锥使学生感受到数学与生活的密切联系。2、通过观察和动手操作等，初步体会“点、线、面、体”之间的关系，发展空间观念。3、通过由面旋转成体的过程，认识圆柱和圆锥，了解圆柱和圆锥的基本特征，知道圆柱和圆锥的各部分名称。教学重点：联系生活，在生活中辨认圆柱和圆锥体的物体，并能抽象出几何图形的形状来。

难点：通过观察，初步了解圆柱和圆锥的组成及其特点。教法讲授法启发引导法学法自主探究合作交流教学准备各种面、圆柱和圆锥模型教师导学过程学生学习过程导入新课将自行车后轮架支起，在后车车条上系上彩带。转动后车轮，观察并思考彩带随着车轮转动后形成的图形是什么？学生根据发现的现象（彩带随着车轮的转动形成了圆）说明自己的想法，并体验：点动成线出示目标1、体会“点、线、面、体”之间的关系，发展空间观念。3、通过由面旋转成体的过程，认识圆柱和圆锥，了解圆柱和圆锥的基本特征，知道圆柱和圆锥的各部分名称。二、合作探究（1）观察课本P2各图，你发现了什么？（2）如图：用纸片和小棒做成下面的小旗，快速的旋状小棒，观察并想象旋转后形成的图形，再连一连。三、交流展示（1）风筝的每一个节连起来看，形成了一个长方形；雨刷器扫过后形成一个半圆形；旋转门旋转成一个圆柱体。学生体验：点动成线，线动成面，面动成体（2）介绍：圆柱、圆锥、球的名称。并请学生根据自己的观察介绍一下这几个立体图形的特点。指名请学生说。小结：圆柱的上下两个面叫做底面，它们是完全相同的两个圆。圆柱有一个曲面，叫做侧面。圆柱两个底面之间的距离叫做高。圆锥的底面是一个圆。圆锥的侧面是一个曲面。从圆锥顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。(教师画出平面图进行讲解。并在图上标出各部分的名称。目标测评判断。（1）一个圆柱有无数条高，一个圆锥也有无数条高。（2）圆锥的表面有两个面（侧面和底面）。（3）圆柱的底面是面积相等的两个圆。回顾目标全课总结。

课前激趣明确目标学生齐读目标，明确本节课的学习目的。组内交流说一说，自己获取的数学信息。体验：点动成线，线动成面，面动成体自评互评学生实际动手操作，然后根据想象的图形连线学生体验：面动成体四、自主发展判断对错，说明原因总结收获这节课我学会了……板书设计：面的旋转教学反思亮点：不足：庆华小学“双责课堂“教学设计年级：六年级科目：数学第12册教材课题圆柱的表面积（一）课时2教材分析在学习长方体和正方体的表面积时,学生已经理解了物体表面积的含义,这是圆柱表面积的学习基础学情分析圆柱的表面是由底面和侧面构成的，计算圆柱底面面积就是计算圆面积，对学生来说不是新知识，所以教材把圆柱侧面积的计算方法作为重点。教学理念体现学生地位，发挥教师主导作用教学目标能根据具体情境，灵活运用圆柱表面积的计算方法解决生活中一些简单的问题，使学生感受到数学与生活的密切联系。2、通过想象、操作等活动，知道圆柱侧面展开后可以是一个长方形，加深对圆柱特征的认识，发展空间观念。教学重点：使学生认识圆柱侧面展开图的多样性。

难点：学生能够将展开图与圆柱体的各部分建立联系，并推导出圆柱侧面积、表面积的计算公式。教法讲授法启发引导法学法自主探究合作交流教学准备课件教学圆规教师导学过程学生学习过程导入新课；自学感悟：要做一个圆柱形纸盒，如果接口不计，至少需要用多大面积的纸板？说说你是怎么想的。（学生会说出做两个圆形的底面再加一个侧面）那么大家猜猜侧面是怎样做成的呢？（说说自己的猜想）出示目标知道圆柱侧面展开后可以是一个长方形，加深对圆柱特征的认识。灵活运用圆柱表面积的计算方法解决生活中一些简单的问题。合作探究研究圆柱侧面积1、独立操作：利用手中的材料，用自己喜欢的方式验证刚才的猜想。2、观察对比：观察展开的图形各部分与圆柱体有什么关系？3、小组交流：能用已有的知识计算它的面积吗？三、交流展示小组汇报。（选出一个学生已经展开的图形贴到黑板上）……重点感受：圆柱体侧面如果沿着高展开是一个长方形。（这里要强调沿着高剪）这个长方形与圆柱体上的那个面有什么关系？(长方形的长是圆柱体底面周长、长方形的宽是圆柱体的高）小组总结圆柱侧面积的公式圆柱的侧面积＝底面周长×高S侧==C×h目标测评圆柱的侧面沿着高展开可能是（）形，也可能是（）形。第二种情况是因为（）拓展延伸：做一个无盖的圆柱形铁皮水桶，底面直径为4分米，高为5分米，至少需要多大面积的铁皮？回顾目标全课总结。

课前激趣温故知新，通过长方体的表面积引出圆柱的表面积。明确目标一人读学习目标，并说出自己的理解。组内交流小组交流：能用已有的知识计算它的面积吗？自评互评小组汇报。（选出一个学生已经展开的图形贴到黑板上）……自主发展评学测练习总结收获这节课我学会了……板书设计：圆柱体的表面积圆柱的侧面积＝底面周长×高→S侧＝ch

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长方形的面积＝长×宽圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋底面积×2教学反思亮点：不足：备注：（内容均为小四号宋体字，行距为0）庆华小学“双责课堂“教学设计年级：六年级科目：数学第12册教材课题圆柱的表面积（二）课时3教材分析能根据具体情境，灵活运用圆柱表面积的计算方法解决生活中一些简单的问题，使学生感受到数学与生活的密切联系。学情分析这节课主要使学生进一步加深圆柱的特征认识，掌握圆柱体表面积变化的规律。教学理念体现学生地位，发挥教师主导作用教学目标通过圆柱切分和拼合的练习，使学生进一步加深对圆柱的特征认识，掌握圆柱体表面积变化的规律。教学重点：

通过学生动手操作，积极思考，提高空间的想象能力。难点：提高学生的空间想象能力。教法讲授法启发引导法，练习法学法自主探究合作交流教学准备课件、圆柱体的瓶子、剪子教师导学过程学生学习过程导入新课观察圆柱的展开图，思考：在这个图中，长方形的长等于多少？宽等于多少？圆柱的侧面积怎样计算？圆柱的底面积应该怎样求？”出示目标通过圆柱切分和拼合的练习，使学生进一步加深对圆柱的特征认识，掌握圆柱体表面积变化的规律。合作探究合作完成试一试的内容交流展示这个水桶是没有盖的，说明了什么？如果把做这个水桶的铁皮展开，会有哪几部分？要计算做这个水桶需要多少铁皮，应该分哪几步？目标测评完成课本第6页“练一练”第1题，灵活运用公式求圆柱的表面积。完成课本第6-7页“练一练”第2、3题拓展延伸：完成课本第7页“练一练”第4、5题，搞清楚问题的关键，回顾目标，全课小结课前激趣；复习上节课的知识，为这节课做铺垫明确目标加深上节课的内容，以练习为主组内交流指名学生回答，注意要使学生弄清每一步计算运用什么公式（如圆的周长公式和面积公式，长方形的面积公式，等等）。然后指定一名学生在黑板上板演，其他学生在练习本上做。教师行间巡视，注意察看学生计算结果的计量单位是否正确。三、自评互评互相说一说；求圆柱的表面积应注意什么？自主发展独立完成练一练内容，老师针对问题辅导总结收获这节课我学会了……板书设计：圆柱体的表面积圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋底面积×2教学反思亮点：不足：备注：（内容均为小四号宋体字，行距为0）庆华小学“双责课堂“教学设计年级：六年级科目：数学第12册教材课题圆柱的表面积（三）课时4教材分析这节课主要使学生进一步加深圆柱的特征认识,能根据具体情境，灵活运用圆柱表面积的计算方法解决生活中一些简单的问题，使学生感受到数学与生活的密切联系。学情分析学生已掌握求圆柱的侧面积、表面积的方法，这节课主要是把它运用到实际中解决问题。教学理念体现学生地位，发挥教师主导作用教学目标1、进一步理解圆柱体侧面积和表面积的含义。2、掌握求圆柱的侧面积、表面积的方法，并能运用到实际中解决问题。教学重点：

掌握求圆柱的侧面积、表面积的方法，并能运用到实际中解决问题。难点：圆柱表面积的实际应用。教法讲授法启发引导法学法自主探究合作交流教学准备圆柱体教师导学过程学生学习过程导入新课1、已知底面周长和高，怎样求侧面积？2、已知底面半径和高，怎样求侧面积？3、已知底面直径和高，怎样求侧面积？同桌互相说一说，并举例完成全班总结：求侧面积，可以运用公式S侧=ch或S侧=2∏rh或S侧=∏dh出示目标1、进一步理解圆柱体侧面积和表面积的含义。2、掌握求圆柱的侧面积、表面积的方法，并能运用到实际中解决问题。二、合作探究1、判断把一个圆柱形钢材截成2段圆柱，这时圆柱的面积之和与原来圆柱的表面积相等。2、一根圆柱形排水管，底面半径是3厘米，高是1米，求这根圆柱形排水管的表面积是多少平方厘米？交流展示误区警示：第一题，将圆柱截成若干个小圆柱后，表面积一定增加。第二题，求圆柱的表面积时，并不是所有的圆柱都包括两个底面、一个侧面，要根据物体的实际情况，有针对性地去求表面积。目标测评一间大厅里有2根同样的支撑顶棚的圆柱，圆柱高6米，底面直径1米，要在圆柱表面涂上红色油漆，则涂油漆的面积是多少平方米？拓展延伸：一根圆柱形木料，底面积是157平方厘米，如果把它平均截成2个小圆柱，表面积比原来增加多少平方厘米？回顾目标全课小结课前激趣复习铺垫明确目标主要使学生进一步加深圆柱的特征认识,能根据具体情境，灵活运用圆柱表面积的计算方法解决生活中一些简单的问题，使学生感受到数学与生活的密切联系。组内交流先独立完成，在组内交流，老师在重点辅导。第一题，将圆柱截成若干个小圆柱后，表面积一定增加。第二题，求圆柱的表面积时，并不是所有的圆柱都包括两个底面、一个侧面，要根据物体的实际情况，有针对性地去求表面积。自评互评评价自己这节课的表现。评价同组同学的表现，四、自主发展总结收获这节课我学会了……板书设计：圆柱的表面积S侧=chS表=S侧+2S底教学反思亮点：不足：庆华小学“双责课堂“教学设计年级：六年级科目：数学第12册教材课题圆柱的体积（一）课时5教材分析通过切割圆柱体，拼成近似的长方体，从而推导出圆柱的体积公式这一教学过程，向学生渗透转化思想。学情分析学会转化的数学思想。教学理念体现学生地位，发挥教师主导作用教学目标通过切割圆柱体，拼成近似的长方体，从而推导出圆柱的体积公式这一教学过程，向学生渗透转化思想。通过圆柱体体积公式的推导，培养学生的分析推理能力。3、理解圆柱体体积公式的推导过程，掌握计算公式；会运用公式计算圆柱的体积。教学重点：圆柱体体积的计算

难点：圆柱体体积公式的推导教法讲授法启发引导法学法自主探究合作交流教学准备圆柱体学具、课件教师导学过程学生学习过程导入新课1．想一想：学习计算圆的面积时，是怎样得出圆的面积计算公式的?

2．提问：什么叫体积?常用的体积单位有哪些?

3．已知长方体的底面积s和高h，怎样计算长方体的体积?出示目标通过切割圆柱体，拼成近似的长方体，从而推导出圆柱的体积公式学会转化的数学思想。合作探究怎样计算圆柱的体积呢?我们能不能根据圆柱的底面可以像上面说的转化成一个长方形，通过切、拼的方法，把圆柱转化为已学过的立体图形来计算？交流展示(1)请同学指出圆柱体的底面积和高。(2)回顾圆面积公式的推导。(切拼转化)(3)探索求圆柱体积的公式。圆柱体通过切拼，圆柱体转化成近似的长方体。这个长方体的底面积与圆柱体的底面积相等，这个长方体的高与圆柱体的高相等。因为长方体的体积等于底面积乘以高，所以，圆柱体的体积计算公式是：圆柱的体积=底面积×高

(板书：圆柱的体积=底面积×高)用字母表示：(板书：V=Sh)目标测评完成课本第9页的“练一练”第1题拓展延伸：已知一根柱子的底面半径为0.4米，高为5米。你能算出它的体积吗？回顾目标全课小结课前激趣复习铺垫，为新课做准备。明确目标学会转化的数学思想。二、组内交流圆柱体通过切拼，圆柱体转化成近似的长方体。这个长方体的底面积与圆柱体的底面积相等，这个长方体的高与圆柱体的高相等。因为长方体的体积等于底面积乘以高，所以，圆柱体的体积计算公式是：圆柱的体积=底面积×高

自评互评填写评学测上的自评评价表四、自主发展总结收获这节课我学会了……板书设计：圆柱的体积V=sh教学反思亮点：不足：庆华小学“双责课堂“教学设计年级：六年级科目：数学第12册教材课题圆柱的体积（二）课时6教材分析培养学生初步的空间观念和思维能力；让学生认识“转化”的思考方法。学情分析学生上节课已学过并掌握圆柱的体积计算公式，这节课的重点是把学到的知识应用到实际解决问题中。教学理念体现学生地位，发挥教师主导作用教学目标1．进一步理解和掌握圆柱的体积计算公式，并能应用到实际解决问题中。2．培养学生初步的空间观念和思维能力；让学生认识“转化”的思考方法。教学重点：理解和掌握圆柱的体积计算公式。

难点：圆柱体积计算公式的推导教法讲授法启发引导法练习法学法自主探究合作交流教学准备课件教师导学过程学生学习过程导入新课出示“练一练”第2题同桌口头说说每道题的解题思路，并列式完成。全班订正，并总结圆柱体的体积计算公式。出示目标理解和掌握圆柱的体积计算公式，并能应用到实际解决问题中。认识“转化”的思考方法。二、合作探究完成“练一练”第3、6题提示：第3题关键是求出圆柱形杯子的容积，注意单位的换算。第6题可以利用公式分别求出长方体和圆柱的体积，再进行比较；也可以通过比较底面积的大小来决定体积大小。独立完成，小组订正，全班订正。交流展示“练一练”第4题学生先独立完成，再组织交流。提示：由于下面的计算中都要用到半径，可以先根据底面周长算出半径，再计算体积。目标测评完成“练一练”第5题拓展延伸：寻找日常生活中的三个粗细不同的圆柱形物体。（1）分别估计它们的体积。（2）测量相关数据，计算它们的体积。（3）比较估计值与计算值，哪一种圆柱体的体积你不容易估计准？回顾目标全课小结课前激趣复习铺垫，为练习做准备。明确目标加深上节课的内容，以练习为主组内交流学生先独立完成，再组织交流。自评互评填写评学测上的自评评价表四、自主发展总结收获这节课我学会了……板书设计：圆柱的体积V=ShV=∏r2hV=∏(d/2)2hV=∏(C÷2∏)2h教学反思亮点：不足：庆华小学“双责课堂“教学设计年级：六年级科目：数学第12册教材课题圆锥的体积（一）课时7教材分析让学生反思不同的操作结果，让学生发现问题、提出问题、分析问题、解决问题，使学生不仅“经历”了知识形成的过程，获得新知，同时学生的探索精神和实践能力得到了充分发展学情分析预习后，学生已经知道圆锥的体积公式，有了这个公式，教师如果什么都不讲，学生或许也能照着公式去解决问题。只是学生对公式是怎样推导来的，为什么要乘1/3，不一定理解。出于这样的学情，我把教材的思路变为：是什么——为什么——有什么用，这样三个流程。教学理念体现学生地位，发挥教师主导作用教学目标1、使学生理解求圆锥体积的计算公式．2、会运用公式计算圆锥的体积．3、培养学生初步的空间观念和思维能力；让学生认识“转化”的思考方法。教学重点：圆锥体体积计算公式的推导过程

难点：正确理解圆锥体积计算公式教法讲授法启发引导法实验法学法自主探究合作交流教学准备课件实验用具教师导学过程学生学习过程导入新课1、提问：（1）圆柱的体积公式是什么？（2）投影出示圆锥体的图形，学生指图说出圆锥的底面、侧面和高．2、导入：圆锥的体积怎样计算呢一、出示目标1、使学生理解求圆锥体积的计算公式．2、会运用公式计算圆锥的体积．二、合作探究1、老师给每组同学都准备了两个圆锥体容器，两个圆柱体容器和一些沙土．实验时，先往圆柱体（或圆锥体）容器里装满沙土（用直尺将多余的沙土刮掉），倒人圆锥体（或圆柱体）容器里．倒的时候要注意，把两个容器比一比、量一量，看它们之间有什么关系，并想一想，通过实验你发现了什么？2、学生分组实验。交流展示圆柱体的体积等于和它等底等高的圆锥体体积的3倍或圆锥的体积是和它等底等高圆柱体积的。目标测评如果小麦堆的底面半径为2米，高为1.5米。小麦堆的体积是多少立方米？评学测练习回顾目标全课小结课前激趣复习铺垫，为新课做准备。明确目标理解求圆锥体积的计算公式．并会运用公式计算圆锥的体积．组内交流让学生反思不同的操作结果，让学生发现问题、提出问题、分析问题、解决问题，使学生不仅“经历”了知识形成的过程，获得新知，同时学生的探索精神和实践能力得到了充分发展自评互评评价自己这节课的表现。评价同组同学的表现，四、自主发展，总结收获这节课我学会了……板书设计：教学反思亮点：不足：庆华小学“双责课堂“教学设计年级：六年级科目：数学第12册教材课题圆锥的体积（二课时8教材分析本节课主要培养学生运用所学知识解决实际问题的能力和动手操作的能力。学情分析上节课学生已掌握圆锥体积的计算方法，能正确熟练运用公式计算圆锥的体积。教学理念体现学生地位，发挥教师主导作用教学目标1、进一步掌握圆锥体积的计算方法，能正确熟练运用公式计算圆锥的体积。2、进一步培养学生运用所学知识解决实际问题的能力和动手操作的能力。3、进一步熟悉圆锥的体积计算教学重点：

圆锥的体积计算难点：圆锥的体积计算教法讲授法启发引导法练习法学法自主探究合作交流教学准备课件教师导学过程学生学习过程一、出示目标进一步熟悉圆锥的体积计算2、能正确熟练运用公式计算圆锥的体积。合作探究出示“练一练”第1题同桌口头说说每道题的解题思路，并列式完成。全班订正，并总结圆锥体的体积计算公式。完成“练一练”第2、3题提示：第2题关键是利用圆锥体积公式进行计算。第3题是运用圆锥的体积计算公式解决简单的实际问题。学生独立完成，小组订正，全班订正。交流展示“练一练”第4题学生先独立完成，再组织交流。第（1）题求帐篷的占地面积就是求圆锥底面的面积。第（2）题求帐篷的体积实质是求圆锥的体积。目标测评完成“练一练”第5题提示：先要根据周长算出底面的半径，再逐一解决问题。拓展延伸：（练一练第6题）（1）当圆柱和圆锥的体积和底面积相等时，它们的高有什么关系？（2）当圆柱和圆锥的体积和高相等时，它们的底面积有什么关系？回顾目标全课小结明确目标点名课题；本节课是练习课。主要训练学生能正确熟练运用公式计算圆锥的体积。组内交流练一练的第1、2、3、4题学生独立完成，小组订正，全班订正。自评互评填写评学测上的自评评价表四、自主发展总结收获这节课我学会了……板书设计：圆锥的体积V=ShV=∏r2hV=∏(d/2)2hV=∏(C÷2∏)2h教学反思亮点：不足：庆华小学“双责课堂“教学设计年级：六年级科目：数学第12册教材课题练习一课时9教材分析在解决实际问题中巩固所学知识，感受数学与生活的联系圆柱和圆锥的知识在生活中有着较为广泛的应用学情分析学生已掌握圆柱的表面积、圆柱和圆锥的体积(容积)计算方法，这节课主要提高灵活应用计算方法解决一些实际问题的能力。教学理念体现学生地位，发挥教师主导作用教学目标1．使学生进一步认识圆柱、圆锥的特点．能判断一个物体或立体图形是不是圆柱或圆锥。2．使学生进一步掌握圆柱的表面积、圆柱和圆锥的体积(容积)计算方法，并提高灵活应用计算方法解决一些实际问题的能力。教学重点：进一步认识圆柱、圆锥的特点。

难点：进一步掌握圆柱的表面积、圆柱和圆锥的体积(容积)计算方法。教法讲授法启发引导法学法自主探究合作交流教学准备投影教师导学过程学生学习过程导入新课1．复习特征。(1)同时出示圆柱和圆锥的图形。指名学生说出各图的名称。(板书：圆柱、圆锥)(2)提问：谁能拿出圆柱和圆锥，说出各部分的名称?(在图中板书)圆锥的高怎样测量，试着量一量你手里圆锥的高。(3)提问：圆柱有什么特征?说说圆锥有什么特征?2、复习圆柱表面积和体积、圆锥体积公式。出示目标1．使学生进一步认识圆柱、圆锥的特点．能判断一个物体或立体图形是不是圆柱或圆锥。2．使学生进一步掌握圆柱的表面积、圆柱和圆锥的体积(容积)计算方法，并提高灵活应用计算方法解决一些实际问题的能力。合作探究完成“练习一”第1、2、3、4题学生先独立完成，再小组订正。交流展示“练习一”第5题本题是圆柱表面积和体积计算方法的应用。（1）小题求圆柱的侧面积；（2）小题求圆柱的体积。学生独立完成，小组订正。目标测评完成“练习一”第6题仔细审题，分析解决问题的步骤，再列示计算。完成“练习一”第7题提示：先确定立体图形的名称、所需数据，再求表面积。拓展延伸：“练习一”第8-11题回顾目标全课小结课前激趣复习特征，为练习做准备明确目标第一单元的综合练习组内交流完成“练习一”第1、2、3、4题学生先独立完成，再小组订正。自评互评还有什么问题，你希望谁帮你解答四、自主发展总结收获这节课我学会了……板书设计：练习一V柱=ShV锥=Sh教学反思亮点：不足：庆华小学“双责课堂“教学设计年级：六年级科目：数学第12册教材课题实践活动课时10教材分析通过“用长方形纸卷成圆柱形”的探索活动，鼓励学生应用所学的圆柱的表面积和体积的知识，并经历探索规律的过程，体会一些变量之间的关系。学情分析在掌握圆柱的表面积和体积的知识的基础上，通过实践体会一些变量之间的关系教学理念体现学生地位，发挥教师主导作用教学目标通过“用长方形纸卷成圆柱形”的探索活动，鼓励学生应用所学的圆柱的表面积和体积的知识，并经历探索规律的过程，体会一些变量之间的关系。教学重点：应用所学的圆柱的表面积和体积的知识解决问题。

难点：经历探索规律的过程，体会一些变量之间的关系。教法讲授法启发引导法学法自主探究合作交流教学准备四张完全一样的长方形纸，长16厘米，宽4厘米。计数器教师导学过程学生学习过程导入新课回忆有关圆柱表面积和体积的公式的推导过程及表示法。同桌互相说一说全班总结出示目标通过“用长方形纸卷成圆柱形”的探索活动，鼓励学生应用所学的圆柱的表面积和体积的知识，并经历探索规律的过程，体会一些变量之间的关系。合作探究活动一：拿出两张长方形纸，一张横着卷成圆柱形，另一张竖着卷成圆柱形。两个圆柱的体积一样大吗？猜一猜，再算一算。活动二：再拿出两张长方形纸，分别按照如课本所示的步骤做一做。得到的两个圆柱的体积一样大吗？量一量，算一算。四人小组完成这两个活动，并汇总四个圆柱的有关数据，按底面半径从小到大填入课本所给的表格中，仔细观察，你发现了什么？交流展示小组汇报自己的观察所得，全班做点评。总结：侧面积是不变的，当侧面积一定时，越是细、长的圆柱体积越小，越是粗、矮的圆柱体积越大。目标测评完成活动4再找两张纸，按照不同的方式剪一剪、卷一卷，得到不同的圆柱形。观察在活动3中发现的结论还成立吗？拓展延伸观察表格中的数据，找找相关量之间的微妙变化回顾目标全课小结课前激趣复习铺垫，为新课做准备。明确目标通过“用长方形纸卷成圆柱形”的探索活动，体会一些变量之间的关系。组内交流四人小组完成这两个活动，并汇总四个圆柱的有关数据，按底面半径从小到大填入课本所给的表格中，仔细观察，你发现了什么？自评互评评价你在活动中的表现四、自主发展总结收获这节课我学会了……板书设计：实践活动当侧面积一定时越是细、长的圆柱体积越小，越是粗、矮的圆柱体积越大。教学反思亮点：不足：

第二单元

比例

单元内容分析：

本单元是在学生学习了比的相关知识并掌握了一些常见数量关系的基础上，进一步学习比例的相关知识及其应用。本单元最大的特点是把“数与代数”领域的比例知识和“空间与图形”领域的图形放大和缩小以及比例尺的知识，有机的融合在一起进行教学。图形的放大和缩小是认识比例的现实素材，而解决图形放大或缩小、比例尺的实际问题要应用比例的知识。

单元学习目标：

1、理解掌握比例的意义和基本性质，会解比例，能根据比例的意义和基本性质，解决按比例进行分配的实际问题。

2、了解比例尺，会求平面图的比例尺以及根据比例尺求图上距离或实际距离。

3、认识放大或缩小现象，会利用方格纸等形式按一定的比例将简单图形放大或缩小，体会图形的相似。

单元学习重难点：

1、理解比例尺的含义，能熟练解答比例尺的有关问题。

2、理解图形的放大与缩小。

单元课时安排：7课时

庆华小学“双责课堂“教学设计年级：六年级科目：数学第12册教材课题比例的认识课时1教材分析理解比例的意义，掌握组成比例的关键条件，并能正确的判断两个比能否组成比例。学情分析在学生学习了比的相关知识并掌握了一些常见数量关系的基础上，进一步学习比例的相关知识及其应用。教学理念体现学生地位，发挥教师主导作用教学目标1．联系图形的放大和缩小理解比例的意义，通过练习使学生进一步理解、掌握比例的意义。2．理解比例的意义，掌握组成比例的关键条件，并能正确的判断两个比能否组成比例。教学重点：理解比例的意义

难点：应用比例的意义判断两个比能否组成比例，并能正确地组成比例。教法讲授法启发引导法学法自主探究合作交流教学准备课件教师导学过程学生学习过程导入新课1、什么是比？（1）一辆汽车5小时行驶300千米，写出路程与时间的比，并化简300：5＝60：1（2）小明身高1.2米，小红身高1.4米，写出小明与小红身高的比1.2：1.4＝12：14＝6：72、求下列各比的比值12：163/4：1/8出示目标1．联系图形的放大和缩小理解比例的意义.2．理解比例的意义，掌握组成比例的关键条件，并能正确的判断两个比能否组成比例。二、合作探究1.教学比例的意义。（1）谈话：哪两张照片像？为什么？（2）引导、交流。照片放大前后长的比是12：6，宽的比是8：4，两个比化简后都是2：1，它们的比值都是2。这两个比相等，因此可以写成下面的等式：板书：12：6=8：4

（3）揭示定义：(板书)像这样表示两个比相等的式子叫做比例。（4）.学生自主写比例引导：既然知道了比例的意义，那你能很快写出一个比例吗?生尝试交流：你怎么能写这么快，请你介绍一下方法。交流展示丰富对比例的感知讨论：（出示问题）“分别写出每张照片长和宽的比。这两个比也能组成比例吗？”小组交流：第一张照片长和宽的比是6：4，第二张照片长和宽的比是3：2，这两个比的比值都是1.5。我们可以发现这两个比相等，因此组成比例。1.判断两个比是否能组成比例谈话：请同学们想一想，刚才我们是怎样判断两个比是否能组成比例的？小结：如果两个比化简后的比相同或它们的比值相等，那么这两个比就能组成比例。目标测评谈话：你会判断两个比能否组成比例了吗？下面我们来检验一下。1.完成“练一练”第2题出示题目，学生板演，交流叙述：为什么第1组和第4组中的两个比能组成比例？注意提醒叙述的条理“因为…所以…能（不能）…”2、完成练一练第1题回顾目标全课小结课前激趣复习比的概念，为学习比例的意义做铺垫。明确目标齐读目标，明确要掌握学习的知识组内交流组内交流，比例的意思.学生自主写比例引导：既然知道了比例的意义，那你能很快写出一个比例吗?生尝试交流：你怎么能写这么快，请你介绍一下方法。自评互评评价你在活动中的表现四、自主发展总结收获这节课我学会了……板书设计：比例的意义12：6=8：46：4

=3：2教学反思亮点：不足：庆华小学“双责课堂“教学设计年级：六年级科目：数学第12册教材课题比例的性质课时2教材分析让学生经历探究比例基本性质的过程，渗透有序思考，感受变与不变的思想，体验比例基本性质的应用价值。学情分析在已学习了比例的意义的基础上，探索并掌握比例的基本性质。教学理念体现学生地位，发挥教师主导作用教学目标1、了解比例各部分的名称，探索并掌握比例的基本性质，会根据比例的基本性质正确判断两个比能否组成比例，能根据乘法等式写出正确的比例。2、通过观察、猜测、举例验证归纳等数学活动，经历探究比例基本性质的过程，渗透有序思考，感受变与不变的思想，体验比例基本性质的应用价值。教学重点：探索并掌握比例的基本性质。

难点：判断两个比能否组成比例，根据乘法等式写出正确的比例。教法讲授法启发引导法学法自主探究合作交流教学准备课件教师导学过程学生学习过程导入新课1、呈现：4:5=8:10

（1）认识吗？叫什么？（2）正确吗？为什么？（3）求比值，判断两个比能否组成比例。2、介绍比例各部分的名称4:5=8:10

中，组成比例的四个数“4、5、8、10”叫做这个比例的项。两端的两项“4和10”叫做比例的外项。中间的两项“5和8”叫做比例的內项。出示目标了解比例各部分的名称，探索并掌握比例的基本性质，会根据比例的基本性质正确判断两个比能否组成比例，能根据乘法等式写出正确的比例。二、合作探究探究比例的基本性质1、猜数呈现比例“12∶□=□∶2”。（1）想一想，这两个内项可能是哪两个数？如1和24，2和12，……（2）这样的例子举得完吗？2、猜想仔细观察这组等式，你有什么发现？（两个外项的积等于两个内项的积”；两个內项的位置可以交换……）交流展示小结（1）老师这里也有一个比例3:5=4:6，为什么两个外项的积不等于两个內项的积？（2）其实我们的发现与数学家不谋而合，他们也发现在“比例中，两个外项的积等于两个内项的积”，并且给它起了个名字，叫做比例的基本性质。（板书：比例的基本性质）完善（1）如果用字母表示比例的四个项，即a:b=c:d，那么，比例的基本性质可以表示成什么？（ad=bc或bc=ad）（2）老师这里也有一个比例0:0=0:0，可以吗？（3）比例的项不能为0。6、如果比例写成分数形式，这怎么相乘？四、目标测评巩固练习，应用比例的基本性质练一练第3题回顾目标全课小结课前激趣复习比例知识，为学习比例的性质做铺垫。明确目标齐读目标，明确要掌握学习的知识组内交流（1）是不是所有的比例都有这样的规律呢，有什么好办法？（2）你觉得应该怎样举例呢？（3）合作要求1）前后4个同学为一个小组；2）每个同学写出一个比例，小组内交换验证。3）通过举例验证，你们能得出什么结论？自评互评评价你在这节课中的表现四、自主发展总结收获这节课我学会了……教学反思亮点：不足：庆华小学“双责课堂“教学设计年级：六年级科目：数学第12册教材课题比例的应用（一）课时3教材分析主要学习解比例，学生已学过解方程，这节课让学生学会应用比例的基本性质解比例。建立解比例和解方程之间的联系。学情分析学生已掌握比例的基本性质，这节课让学生学会应用比例的基本性质解比例。教学理念体现学生地位，发挥教师主导作用教学目标1．使学生理解解比例的意义。2．使学生进一步掌握比例的基本性质，学会应用比例的基本性质解比例。教学重点：使学生掌握解比例的方法，学会解比例。

难点：建立解比例和解方程之间的联系。教法讲授法启发引导法学法自主探究合作交流教学准备课件教师导学过程学生学习过程导入新课（1）什么叫比例?什么叫做比例的基本性质?（2）下面哪一组中的两个比可以组成比例?用比例的基本性质判断。18∶20和7.2∶8

100∶0.2和10∶0.002学生独立完成后，抽取个别学生的答案在视频展示台上展示。（3）填空。3.6∶9＝2.4∶6

（

）×（

）＝（

）×（

）导入新课出示目标1．使学生理解解比例的意义。2．使学生进一步掌握比例的基本性质，学会应用比例的基本性质解比例。二、合作探究4：10=14：x或14:4=x:10提问：你能用比例的基本性质来解比例，求出未知项x吗?自己先想一想，有没有办法做。再试着做做看。指名一人板演，其余学生做在练习本上。集体订正，让学生说说怎样想的，第一步的根据是什么，并向学生说明解比例的书写格式。教师：在一个比例式中，如果已知其中的任何三项，求出这个比例中的另外一个未知项，叫做解比例。交流展示你能根据比例的基本性质，把下面的比例改写成含有未知数的乘法等式来解吗？在黑板上出示：3∶4＝x∶21

4∶13＝9∶xx∶8＝12∶32学生解答，抽取几个学生的作业在视频展示台上展示，并集体订正。教师：解分数形式的比例时要注意什么？目标测评课本练一练评学测练习回顾目标全课小结，（1）什么叫解比例？（2）用比例的基本性质解比例的一般方法。课前激趣阅读课本第19页，并尝试解答其中的问题。明确目标组内交流1、14个玩具汽车可以换多少本小人书？你是怎样解答的？在组内交流你的想法吧！2、说说书中用比例解答的方法，4：10=14：x，为什么可以这样列？三、自评互评1、4：10=14：x，怎样解这个比例？请同学板演解比例的过程，并弄清根据是什么？2、你还能列出其他的比例来解这个问题吗？①根据比例的基本性质把比例改写成方程。②根据以前学过的解方程的方法求解。四、自主发展总结收获这节课我学会了……板书设计：比例的应用4：10=14：x14:4=x:104x=10×14x=35教学反思亮点：不足：庆华小学“双责课堂“教学设计年级：六年级科目：数学第12册教材课题比例的应用（二）课时4教材分析本节课是练习课，主要是让学生进一步理解比例的意义和基本性质，并能实际应用。学情分析比例的基本知识学生已掌握，这节课的目的是提高学生运用所学知识解决实际问题的能力。教学理念体现学生地位，发挥教师主导作用教学目标1、进一步理解比例的意义和基本性质，并能实际应用。2、提高学生运用所学知识解决实际问题的能力。3、在练习中渗透事物普遍联系的观点。教学重点：通过练习，理解比例的意义及基本性质。

难点：运用所学知识正确地解决实际问题。教法讲授法启发引导法学法自主探究合作交流教学准备课件教师导学过程学生学习过程出示目标1、进一步理解比例的意义和基本性质，并能实际应用。2、运用所学知识解决实际问题的能力。二、合作探究一、基本练习1、填空。（1）27：（）=45÷30=（）：20=（）%（2）比的后项是1．5，比值是4，比的前项是（

）。2、判断。（1）表示两个比组成相等的式子叫做比例。（2）1/2：1/3与1/4：1/6能组成比例。二、巩固练习1、小红在文具店里用15元买饿3本练习本；小丽用25元买了5本，谁买的本子便宜些？反馈：（1）谁买的本子便宜些？简单地说说你的理由。（2）还有其他的解决方法吗？（3）这两个比可以用一个什么符号将它们连起来？为什么？2、下午2点，学校8米高的旗杆影子长5米，旁边一棵高120厘米的香樟树影子长75厘米，请你说出旗杆和香樟树与各自影子的比。这两个比能用符号连起来吗？为什么？想一想：能与5：8组成比例的朋友有几个？你认为这些朋友有什么共同特点？交流展示判断两个比组成比例的关键是什么？3、以15：3=25：5和8：5=120：15为例，让学生分别算出它们的内项和、差、积、商与它们的外项和、差、积、商，看看能发现什么？随便再找一个比例，看一看这些比例中有没有这个有趣的现象？学生合作学习，汇报交流，得出结论。目标测评解比例。1/2：1/5=1/4：x

2/9=8：x

36/x=54/3作业完成第20页练一练第1~5题。回顾目标全课小结明确目标运用所学知识解决实际问题的能力组内交流由浅入深，分层练习，先让学生独立完成，在针对问题辅导自评互评判断两个比组成比例的关键是什么？四、自主发展总结收获这节课我学会了……板书设计：比例的应用判断两个比组成比例的关键是什么？15：3=25：58：5=120：15教学反思亮点：不足：庆华小学“双责课堂“教学设计年级：六年级科目：数学第12册教材课题比例尺（一）课时5教材分析通过观察、操作与交流，体会比例尺的实际意义，了解比例尺的含义。让学生在实践活动中体验生活中需要比例尺。学情分析运用比例尺的有关知识，通过观察、操作与交流，体会比例尺的实际意义，解决生活中的一些实际问题。教学理念体现学生地位，发挥教师主导作用教学目标1、让学生在实践活动中体验生活中需要比例尺。2、通过观察、操作与交流，体会比例尺的实际意义，了解比例尺的含义。3、运用比例尺的有关知识，通过测量、绘图、估算、计算等活动，学会解决生活中的一些实际问题。教学重点：正确理解比例尺的含义。

难点：运用比例尺的有关知识，通过观察、操作与交流，体会比例尺的实际意义，解决生活中的一些实际问题。教法讲授法启发引导法学法自主探究合作交流教学准备课件教师导学过程学生学习过程导入新课看图产生疑问、引入新知不合理合理出示目标1、通过观察、操作与交流，体会比例尺的实际意义，了解比例尺的含义。2、运用比例尺的有关知识，通过测量、绘图、估算、计算等活动，学会解决生活中的一些实际问题。合作探究1、理解比例尺意义师：大家请看笑笑同学根据比例尺的知识画出的平面图，你看他图中的比例尺是？（1：10000）你知道1：10000是什么意思吗？同学们思考一下，把你的想法跟同桌说一说（生思考交流）图上的1厘米的线段，表示实际的10000厘米，实际距离是图上距离的10000倍。比例尺1：10000有三种不同的理解：①图上距离是实际距离的1/10000；②实际距离是图上距离的10000倍；③图上1厘米表示实际距离100米（也就是10000厘米）。2、学生看书自学线段比例尺并利用线段比例尺求图上距离和实际距离。交流展示认识比例尺特征。（讨论）当你看到比例尺1：6000000时，你想到了什么？通过观察，你们发现比例尺有什么相同的特征？教师指出：为了计算简便，通常把比例尺写成前项（或后项）是1的比。目标测评课本第22页：练一练1，2，3回顾目标全课小结课前激趣情景导入，为新课做准备二人小组互相说一说：图中有哪些信息？淘气和笑笑画的合理吗？明确目标运用比例尺的有关知识，通过测量、绘图、估算、计算等活动，学会解决生活中的一些实际问题。组内交流阅读课本第21页“认一认”1．想一想什么是比例尺？2.比例尺有两种形式，你能说说吗结合淘气和笑笑画的图想想为什么要有比例尺？三、自评互评分小组汇报自己的学习情况学生用自己喜欢的方式汇报自己的学习成果：图上距离比例尺=--------------实际距离四、自主发展总结收获这节课我学会了……板书设计：比例尺图上距离：实际距离

=比例尺（图上距离/实际距离=比例尺）

1厘米

：

100米

=

1：10000（1/10000）

数字比例尺的特点:1.是一个比;2.图上距离和实际距离的单位是统一的；3.比例尺的前项一般为1。教学反思亮点：不足：庆华小学“双责课堂“教学设计年级：六年级科目：数学第12册教材课题比例尺（二）课时6教材分析本节课是练习课，训练学生能结合具体情境，经历按给定的比例尺解决简单实际问题的过程。学情分析这节课让学生解决根据比例尺和图上距离求实际距离。教学理念体现学生地位，发挥教师主导作用教学目标1、结合具体情境，经历按给定的比例尺解决简单实际问题的过程。2、能根据给定的比例尺，灵活运用知识解决求实际距离的简单问题。教学重点：能按给定的比例尺求相应的实际距离或图上距离。

难点：求放大比例尺的实际距离或图上距离。教法讲授法启发引导法练习法学法自主探究合作交流教学准备课件、地图、直尺。教师导学过程学生学习过程导入新课什么是比例尺？根据学生回答板书出公式：图上距离/实际距离=比例尺。这节课我们就一起来解决根据比例尺和图上距离求实际距离。出示目标1、结合具体情境，经历按给定的比例尺解决简单实际问题的过程。2、能根据给定的比例尺，灵活运用知识解决求实际距离的简单问题。二、合作探究求实际距离（试一试）北京和上海是我国的两个直辖市，也是我国政治、文化中心，今天我们就根据其中的一幅中国地图和比例尺来计算一下北京到上海的实际距离大约是多少千米。板书问题：北京到上海的实际距离大约是多少千米。1、师：要求北京到上海的实际距离，应先怎么办呢？现在我请两位同学和老师一起在1：34000000的地图上，量出北京到上海的距离。学生得出3厘米。师：北京到上海的实际距离大约是多少千米呢？请同学们用自己的方法试着算一算。注意，计算的结果用千米作单位。学生合作完成交流展示交流学生解决问题的方法，可能会有多种解法。重点介绍用算术方法和列比例的方法求实际距离。（1）34000000cm=340千米340×3＝1020（km）（2）解：设实际距离为x厘米。3:x=1:34000000x=3×34000000x=102000000102000000厘米=1020千米目标测评认识精密比例尺同学们想一想在什么情况下，比例尺的后项是1？一个机器零件长5毫米，画在图纸上是4厘米，求这幅图纸的比例尺。4厘米：5毫米=40毫米：5毫米=8：1课本23页4~7回顾目标全课小结课前激趣1、小组交流课前调查到的比例尺。2、选择其中两个比例尺说说它的意义。3、小结比例尺的书写形式：图上距离比例尺=--------------实际距离明确目标能根据给定的比例尺，灵活运用知识解决求实际距离的简单问题。组内交流小组合作完成“试一试”学生交流各自的方法，讨论如何尽可能地减小误差。提示：结合地图求实际距离时，由于1毫米代表的实际距离较大，所以在测量中的一点很小的误差也会导致最后的结果有较大的出入。自评互评小组汇报自己的方法（1）实际距离=图上距离×34000000（2）1/34000000=图上距离/实际距离四、自主发展总结收获这节课我学会了……板书设计：比例尺图上距离/实际距离=比例尺北京到上海的实际距离大约是多少千米？（1）34000000cm=340千米（2）解：设实际距离为x厘米。340×3＝1020（km）3:x=1:34000000x=3×34000000x=102000000102000000厘米=1020千米教学反思亮点：不足：庆华小学“双责课堂“教学设计年级：六年级科目：数学第12册教材课题图形的放大和缩小课时7教材分析使学生在观察、比较、思考和交流等活动中，感受图形放大、缩小，初步体会图形的相似，进一步发展空间观念。学情分析学生是在已学会比例的知识的基础上，初步理解图形的放大和缩小。教学理念体现学生地位，发挥教师主导作用教学目标使学生初步理解图形的放大与缩小，能利用方格纸按一定的比例将简单图形放大或缩小，初步体会图形的相似。2.通过教学，培养学生的空间观念和抽象、概括等思维能力。教学重点：初步理解图形的放大和缩小，能利用方格纸按一定比例将图形放大或缩小.

难点：使学生在观察、比较、思考和交流等活动中，感受图形放大、缩小，初步体会图形的相似，进一步发展空间观念。教法讲授法启发引导法学法自主探究合作交流教学准备课件教师导学过程学生学习过程导入新课谈话引入老师在前几天拍摄了几张照片，请同学们欣赏一下。（课件出示）像刚才把长方形照片放大或缩小后，长方形的长和宽以及大小都发生了变化，其中变化有什么规律呢？今天我们一起来研究一下图形的放大与缩小。（板书课题：图形的放大与缩小）出示目标1、理解图形的放大与缩小，能利用方格纸按一定的比例将简单图形放大或缩小，初步体会图形的相似。2.通过教学，培养学生的空间观念和抽象、概括等思维能力。二、合作探究1、“巨人”的身高与普通人的身高的比是4:1。该如何为“巨人”设计一间教室呢？教师小结：把长方形的每条边放大到原来的4倍，放大后的长方形与原来长方形长的比是4：1，宽的比也是4：1，就是把原来的长方形按4：1的比放大。（板书：按4：1的比放大）继续观察：2个长方形大小、形状上有什么变化？板书：（形状不变，大小发生了变化）追问：这里的4：1，表示什么意思？比的前项指什么？后项呢？可不可以继续放大？可以按几比几的比放大？（学生回答）观察一下这些比的比值，有什么发现？（比1大）小结：放大前后图形对应线段长的比相等。认识图形的缩小（课件出示）学生根据出示的问题，说出1：4的意思。回答题中的所出示的问题。让学生再观察，大小和形状有什么变化？交流展示怎样将图形进行放大或缩小呢？放大或缩小后有什么变化？学生回答后进行小结：在对应的每条边都按相同的比放大（缩小），形状不变，大小发生了变化。目标测评P25练一练第1题P25练一练2，3，4回顾目标全课小结课前激趣从照片的放大和缩小引出图形的放大和缩小明确目标使学生初步理解图形的放大与缩小，能利用方格纸按一定的比例将简单图形放大或缩小，初步体会图形的相似。二、组内交流“巨人”的身高与普通人的身高的比是4：1.六年兴趣小组准备为“巨人”设计一间教室，按相同的比放大，该如何设计呢？想一想，说一说在组内相互看看大家画的“巨人”教室一样吗？说说你是怎样画的？如果有人画的不同，要看看问题出在哪里。自评互评按4：1放大是什么意思？2、放大后的图形大小变化了，形状不变。四、自主发展总结收获这节课我学会了……板书设计：图形的放大与缩小按4：1的比放大形状不变，大小发生了变化放大前后图形对应线段长的比相等教学反思亮点：不足：庆华小学“双责课堂“教学设计年级：六年级科目：数学第12册教材课题练习二课时8教材分析本节课是对第二单元知识的总结，重点是理清知识之间的结构，主动建构知识网络，学会整理知识的方法。

学情分析对比例的有关知识进行系统的整理和复习。教学理念体现学生地位，发挥教师主导作用教学目标1、对比例的有关知识进行系统的整理和复习。2、培养学生灵活运用知识解决实际问题的能力。教学重点：理清知识之间的结构，主动建构知识网络，学会整理知识的方法。

难点：对一些概念的理解和区分，并用所学的知识解决实际问题。教法讲授法启发引导法学法自主探究合作交流教学准备课件教师导学过程学生学习过程导入新课我们在第二单元《比和比例》中学习了哪些知识？整理一下吧！出示目标1、对比例的有关知识进行系统的整理和复习。2、培养学生灵活运用知识解决实际问题的能力。二、合作探究1、交流本单元所学的知识，使之系统化，便于以后复习时能一目了然。2、举例说明比例的意义。3、举例说明什么叫比？比和比例之间有什么区别？4、举例说明什么是比例的基本性质？5、怎样解比例？6、什么是比例尺？它有哪些分类？7、怎样才能使放大或缩小后的图形与原图形像？三、交流展示以组汇报以上问题目标测评一、选择：红关小学新建一个长方形游泳池，长50米，宽30米，选用比例尺（）画出的平面图最大，选用比例尺（）画出的平面图最小。A1：1000B1:1500C1:500二、解比例25：7=X:3517.5:35=4:X三、一个零件的实际长度是8毫米，在设计图上用4厘米表示，这幅图的比例尺是多少？拓展延伸：一根木料，锯成3段需要12分钟，如果锯成5段需要多少分钟？回顾目标全课小结课前激趣学生展示自己的单元总结明确目标对比例的有关知识进行系统的整理和复习。组内交流交流本单元所学的知识，使之系统化，便于以后复习时能一目了然。自评互评小组汇报展示自己的总结四、自主发展总结收获这节课我学会了……板书设计：比和比例比例的意义比例的基本性质----（解比例）比例尺：数值比例尺和线段比例尺图形的放大和缩小教学反思亮点：不足：

三、图形的运动一、单元教材分析

图形的旋转是第二个领域“空间与图形”的内容，该课题从小学阶段至初中阶段的空间与图形领域的知识建构来说，前面已经学习了图形的基本认识与图形的位置，在五年级设置图形的旋转，其一个目的就在于将图形的静态通过平移、旋转等手段使其转化为动态，为后面学到的更复杂的图形的旋转打下基础。

2.本单元的内容是图形旋转的有关知识，这些内容是学习空间与图形知识的必要基础，对于帮助学生建立空间观念，培养学生的空间想象能力都有着不可忽视的作用。二、单元教学目标

1.使学生进一步认识图形的轴对称，探索图形成轴对称的特征和性质，能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形。

2.进一步认识图形的旋转，探索图形旋转的特征和性质，能在方格纸上把简单图形旋转90°。

3.初步学会运用对称、平移和旋转的方法在方格纸上设计图案。进一步增强空间观念，从而欣赏图形所创造出的美。体会数学的价值。三、单元教学重点难点

1、重点：.探索图形成轴对称或旋转的特征和性质。

2、难点:能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形，能把简单图形旋转90°。

四、单元教学课时安排表

约6课时庆华小学“双责课堂“教学设计年级：六年级科目：数学第12册教材课题图形的旋转（一）课时1教材分析培养学生能在观察图片资料和旋转实验中得出数学结论，初步从奇妙的图形中体会所隐含的数学道理。发展学生对具体图形的概括能力，培养几何直觉；学情分析1.旋转是学生在日常生活中经常看到的现象，是两种基本的图形变换之一。

2.教学时，可以采用小组合作学习的形式，让学生观察日常生活中所熟悉的物体，注重实践活动的多样性，帮助学生发展空间观念。

教学理念体现学生地位，发挥教师主导作用教学目标1.能在观察图片资料和旋转实验中得出数学结论，初步从奇妙的图形中体会所隐含的数学道理。发展学生对具体图形的概括能力，培养几何直觉；2.通过对旋转图形的探讨，培养学生的探索发现事物变化中的内在规律；3.能从具体事物中抽象出几何图形，并用几何图形旋转的知识解释一些现实旋转变化现象。教学重点：通过多种学习活动沟通联系，理解旋转含义，感悟特征及性质。

难点：用数学语言描述物体的旋转过程及会在方格纸上画出线段旋转90度后的图形。教法讲授法启发引导法学法自主探究合作交流教学准备课件教师导学过程学生学习过程导入新课呈现生活实例，引出研究问题（1）出示钟面，请同学判断钟面中哪些物体在做旋转运动。引导：大家都认可钟面上的指针在旋转，但是它们是怎么旋转的呢？这是我们今天要弄明白的一个问题。出示课题：图形的旋转出示目标1.能在观察图片资料和旋转实验中得出数学结论，初步从奇妙的图形中体会所隐含的数学道理。发展学生对具体图形的概括能力，培养几何直觉；2.用数学语言描述物体的旋转过程及会在方格纸上画出线段旋转90度后的图形。二、合作探究借助横杆，明确旋转三要素（1）认识旋转要素——旋转方向。问题1：同学们请看大屏幕，这是什么？（横杆）请注意观察，横杆是怎么运动的？问题2：这个横杆的旋转（放下与收起）有什么不同？问题3：什么叫顺时针旋转？能用箭头表示一下吗？与顺时针相反的方向叫什么？用箭头怎么表示？（2）认识旋转要素——旋转中心、旋转角度。动态出示横杆的运动问题1：注意观察，横杆的收起和放下绕着哪一点进行的？问题2：横杆的收起和放下都是旋转，在旋转过程中有什么不同的地方吗？问