2024年中考数学考点06 几何图形初步、相交线与平行线（原卷版）

知识必备06几何图形初步、相交线与平行线方法1：直线、线段、交点或角的数量问题一．选择题（共5小题）1．（2023•西湖区校级三模）如图，，，点是直线上动点，则线段长度不可能是A．3 B．4 C．5 D．62．（2023•安岳县二模）如图，直线，若，，则的度数为A． B． C． D．3．（2023•历下区模拟）如图，在中，，过点作，若，则的度数为A． B． C． D．4．（2023•南皮县校级模拟）如图，四边形中，点，分别在，上，将沿翻折得，若，，则角度是A． B． C． D．5．（2023•东明县一模）将一个长方形纸片按如图所示的方式折叠，、为折痕，若，则等于A． B． C． D．二．填空题（共1小题）6．（2023•姜堰区一模）如图，、是平面内两条不相交的直线，，，则．三．解答题（共2小题）7．（2023•邯郸模拟）用直尺画数轴时，数轴上的点，，分别代表数字，，，已知，，如图所示．设点，该数轴的原点为．（1）若点所表示的数是，则点所表示的数是；（2）若点，所表示的数互为相反数，则点所表示的数是，此时的值为；（3）若数轴上点表示的数为4，求的值．8．（2023•江岸区模拟）如图，点、、分别是三角形的边、、上的点，，．（1）求证：．（2）若，直接写出的值．方法2：猪脚模型一．选择题（共9小题）1．（2023•五华区校级模拟）如图，点在的边的延长线上，，若，，则的度数为A． B． C． D．2．（2023•大石桥市校级三模）如图，直线，等边的顶点在直线上，，则的度数为A． B． C． D．3．（2023•合肥三模）如图，，矩形的顶点在直线上，若，则的度数为A． B． C． D．4．（2023•合肥二模）如图，将直尺与角的三角尺叠放在一起，若，则的大小是A． B． C． D．5．（2023•临朐县一模）如图，水面与水杯下沿平行，光线从水中射向空气时发生折射，光线变成，点在射线上，已知，，则的度数是A． B． C． D．6．（2023•海南模拟）如图，已知，，，那么等于A． B． C． D．7．（2023•祁阳县一模）如图，将直尺与30角的三角尺叠放在一起，若，则的大小是A． B． C． D．8．（2023•夏邑县二模）如图，，将一个等腰直角三角板放置到如图所示位置．若，则的大小是A． B． C． D．9．（2023•永州模拟）一块直角三角板按如图所示方式放置在一张长方形纸条上，若，则的度数为A． B． C． D．二．填空题（共1小题）10．（2023•宁江区一模）已知，一个含有角的三角尺按照如图所示的位置摆放，若，则度．方法3：铅笔模型一．选择题（共12小题）1．（2023•渝中区校级模拟）如图，已知直线，，，则的度数为A． B． C． D．2．（2023•金安区一模）如图，已知，，，则的度数为A． B． C． D．3．（2023•龙湖区校级三模）如图所示，直线，，，则A． B． C． D．4．（2023•中原区校级一模）一把直尺和一个含角的直角三角板按如图所示方式放置．其中三角板的直角顶点落在直尺上，若，则的度数为A． B． C． D．5．（2023•南昌二模）如图，把一块含有角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果，那么的度数是A． B． C． D．6．（2023•城厢区校级模拟）如图，直线，被直线所截，若，，则的大小是A． B． C． D．7．（2023•郑州二模）如图，一副三角尺按如图所示的方式放置，若，则的度数为A． B． C． D．8．（2023•重庆模拟）如图，已知，将一块直角三角板按如图的位置放置，使直角顶点在直线上，若，则的度数为A． B． C． D．9．（2023•萧山区一模）如图，，，，则的度数为A． B． C． D．10．（2023•南宁一模）如图，将一块三角板的顶点放在对边平行的纸条一边上．若，则的度数是A． B． C． D．11．（2023•巨野县三模）已知直线，将含角的直角三角板按如图所示摆放．若，则A． B． C． D．12．（2023•西城区二模）如图，直线，直线分别交，于点，，的平分线交点，若，则的大小是A． B． C． D．二．解答题（共1小题）13．（2023•新洲区校级模拟）如图，点，，，在同一条直线上，，，与相交于点．（1）求证：；（2）若，且，直接写出的值为．方法4：锯齿模型一．选择题（共9小题）1．（2023•金寨县校级模拟）如图，，，，则的度数为A． B． C． D．2．（2023•西峡县三模）如图是一款手推车的平面示意图，其中，，，则的度数为A． B． C． D．3．（2023•双峰县一模）如图，，平分，若，则A． B． C． D．4．（2023•六安三模）如图，线段，为线段上一点，，交于点，连接．已知，，则A． B． C． D．5．（2023•清苑区二模）如图，要判断一张纸带的两边，是否相互平行，提供了如下两种折叠与测量方案：方案Ⅰ：沿图中虚线折叠并展开，测量发现．方案Ⅱ：先沿折叠，展开后再沿折叠，测得，对于方案Ⅰ，Ⅱ，下列说法正确的是A．Ⅰ可行，Ⅱ不可行 B．Ⅰ不可行，Ⅱ可行 C．Ⅰ、Ⅱ都不可行 D．Ⅰ，Ⅱ都可行6．（2023•西峡县一模）如图，直线，直线交于点，直线交于，，则的度数等于A． B． C． D．7．（2023•嵊州市一模）直角三角板与直角三角板如图摆放，其中，，，与相交于点．若，则的大小为A． B． C． D．8．（2023•东昌府区二模）将含角的一个直角三角板和一把直尺如图放置，若，则等于A． B． C． D．9．（2023•西藏）如图，已知，点在直线上，点，在直线上，，，则的度数是A． B． C． D．二．填空题（共3小题）10．（2023•永州）如图，，，，则度．11．（2023•船营区一模）将一副三角板按如图所示的方式摆放，点在边上，，则的度数是．12．（2023•成武县校级三模）平面镜在光学仪器中有广泛的应用．平面镜反射光线的规律是：射到平面镜上的光线和被反射出的光线与平面镜所夹的锐角相等．如图①，一束光线射到平面镜上，被反射后的光线为，则．如图②，两平面镜，的夹角，若任何射到平面镜上的入射光线，经过平面镜，两次反射后，使得，则．一．认识平面图形（共1小题）1．（2023•连云港）如图，甲是由一条直径、一条弦及一段圆弧所围成的图形；乙是由两条半径与一段圆弧所围成的图形；丙是由不过圆心的两条线段与一段圆弧所围成的图形．下列叙述正确的是A．只有甲是扇形 B．只有乙是扇形 C．只有丙是扇形 D．只有乙、丙是扇形二．几何体的展开图（共1小题）2．（2023•达州）下列图形中，是长方体表面展开图的是A． B． C． D．三．展开图折叠成几何体（共1小题）3．（2023•威海）如图是一正方体的表面展开图．将其折叠成正方体后，与顶点距离最远的顶点是A．点 B．点 C．点 D．点四．专题：正方体相对两个面上的文字（共1小题）4．（2023•宜昌）“争创全国文明典范城市，让文明成为宜昌人民的内在气质和城市的亮丽名片”．如图，是一个正方体的平面展开图，把展开图折叠成正方体后，“城”字对面的字是A．文 B．明 C．典 D．范五．角的概念（共1小题）5．（2023•临沂）如图中用量角器测得的度数是A． B． C． D．六．角平分线的定义（共1小题）6．（2023•乐山）如图，点在直线上，是的平分线，若，则的度数为．七．余角和补角（共1小题）7．（2023•北京）如图，，，则的大小为A． B． C． D．八．对顶角、邻补角（共1小题）8．（2023•河南）如图，直线，相交于点，若，，则的度数为A． B． C． D．九．平行线的性质（共9小题）9．（2023•济南）如图，一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上．如果，那么的度数是A． B． C． D．10．（2023•自贡）如图，某人沿路线行走，与方向相同，，则A． B． C． D．11．（2023•广西）如图，一条公路两次转弯后又回到与原来相同的方向，，那么的度数是A． B． C． D．12．（2023•达州）如图，，平分，，，则A． B． C． D．13．（2023•日照）在数学活动课上，小明同学将含角的直角三角板的一个顶点按如图方式放置在直尺上，测得，则的度数是A． B． C． D．14．（2023•重庆）如图，，，若，则的度数为A． B． C． D．15．（2023•凉山州）光线在不同介质中的传播速度是不同的，因此光线从水中射向空气时，要发生折射．由于折射率相同，所以在水中平行的光线，在空气中也是平行的．如图，，，