数学-辽宁省部分学校2023-2024学年高二下学期4月月考试题和答案

2023—2024学年度下学期高二年级4月阶段考试数学C.2f'(x₀)D.-2f'(x₀)2.定义A.±2B.2C.±4D.4x123yA.59.5B.60.5C.61.5D.62.5{an}满足a₁=1,a₂=3,a+₂=aa+a+i,若其前n项和为S,,则S₀=()A.a₁₂B.a₂-1C.a₁₂-2D.a₁₂-3(点石联考)数学试题第1页——共4页A.22450元B.27270元C.25650元D.27450元fi+₁(x)=fn'(x),n∈N*,则fm₄(0)=、()A.2021B.2022C.2023D.2024A.√mB.√m+1C.mD.m+1A.V₁<V₂<V₃C.对于V(i=1,2,3),存在m;e(0,t₂),使得V(m;)=V₂n(n≠1)经过J(n)次角股运算后首次得到1(若n经过有限次角股运算均无法得到1,则C.对任意正整数n(n≠1),都有J(n)J(2)=J(2n)-114.已知数列{a₄}的各项均为2,在其第k项和第k+1项之间插人k个(-1)*(keN*),得到15.(13分)数列{a}的前n项和S。满足S=na,-n²-n(neN*).(2)若a₁=3,证明(1)求椭圆C的标准方程；(点石联考)数学试题第3页——共4页n格的概率为P,(n=1,2,3,…,25).意选取x₀作为r的初始近似值，曲线y=f(x)在点(x₀,f(x₀))处的切线为l₁,设l₁与 x轴交点的横坐标为x₁,并称x₁为r的1次近似值；曲线y=f(x)在点(x₁,f(x₁))处的切线为l₂,设l₂与x轴交点的横坐标为x₂,称x₂为r的2次近似值.一般地，曲线y=f(x)在点(x₄,f(xn))(neN,)处的切线为l+,记l与x轴交点的横坐标为x₄+,(点石联考)数学试题第4页——共4页第1页共10页2023—2024学年度下学期高二年级4月阶段考试数学参考答案及评分标准所以a₆·ag-4×4=0,4.D【详解】因为a₂₁₂=a₀+a,所以2024年12月还完后本金还剩余360000-3000×60=180000元，故违约金为1800元.2025年1月应还利息为180000×0.5%,2025年2月应还利息为(180000-3000)×0.5%,2025年3月应还利息为(180000-3000×2)×0.5%,所以后60个月的利息合计为[180000×60-3000×(1+2+3+…+59)]×0.5%=27450(元),所以他按现计划的所有还款数额比按原约定的所有还款数额少27450-1800=25650(元).令B(x,y)(x<0,y₁<0),A(-,-y),M(x₂·y₂,i,,i,,,,即4<1AC·AA=(AB+AD+A4)·AA=AB.AA+AD.AA+AA²=8.设直线AC₁和直线BB;,所成的角为O,由AA//BB,则故选项B错误；由PA=AM=AN=PM=MN=PN=1,三棱锥P-AMN为正四面体，AC₁与平面PMN交于点H,AH是点A到平面所以故选项C正确；将正四面体P-AMN放置到正方体中，正四面体外接球即正方体的外接球，易知正方体的边长为则正方体的外接球直径为其体对角线的长.令正四面体的外接球直径为2R,则所以三棱锥P-AMN故选项D正确.由J(4)=2,J(5)=5,J(8)=3,得J(n)在其定义域上不单调.而J(2)=1,J(n)∈N*,则J(n)有最小值1,对任意正整数n,2”每次除以2,最后得到1的次数为n,因此J(2")=n.第5页共10页因所以在中，当6-2k=-1时，所!解得m<-6或2<m<3或m>3,所以实数m的取值范围为{m|m<-6或2<m<3或m>3}.项，因为且2024=2015+9,所以所以,…………………9分……………11分,,…………16.(15分)(1)证明：由题意得AB=BC=CD=DA=AP=PD=2,又PC=PB=2√2,因为底面ABCD为菱形，则AB//CD,故DC⊥AP,APC平面PAD,DPC平面PAD,APODP=P,所以DC⊥平面PAD,…………………………4分DCc平面ABCD,所以平面PAD⊥平面ABCD.…………6分如图，设DA的中点为O,连接OP,在平面ABCD内作OF//DC.因为△PAD为等边三角形，所以PO⊥AD,故PO⊥平面ABCD.,第8页共10页由于该直线斜率不为0,可设1av:x=my-1,………………7分(强调直线斜率不为0且设方程给1分，若讨论斜率不存在，并求出定值给2分)联立方程x=my-1和得(3m²+4)y²-6my-9=0,A>0,所以：.……………15分18.(17分)(1)解：根据题意可知，X的所有可能取值为0,1,2,…………………1分则’X012P3153………………5分期望值为………………7分(2)证明：依题意，当3≤n≤24时，棋子跳到第n格有两种可能：第二种，棋子先跳到第n-1格，再摸出两球颜色