高考数学复习第六章不等式推理与证明第35讲基本不等式理市赛课公开课一等奖省名师获奖课件VIP

不等式、推理与证实第六章第35讲基本不等式1/30考纲要求考情分析命题趋势1.了解基本不等式证实过程．2.会用基本不等式处理简单最大(小)值问题.，江苏卷，14T，福建卷，6T，全国卷Ⅰ，12T对基本不等式考查，主要是利用不等式求最值，且常与函数、数列、解析几何等知识结合在一起进行考查分值：5分2/30板块一板块二板块三栏目导航板块四3/30a>0，b>0a＝b4/302ab25/303．算术平均数与几何平均数设a＞0，b＞0，则a，b算术平均数为______，几何平均数为______，基本(均值)不等式可叙述为：_____________________________________________．4．利用基本(均值)不等式求最值问题已知x＞0，y＞0，则：(1)假如积xy是定值p，那么当且仅当______时，x＋y有最______值是______(简记：积定和最小)；(2)假如和x＋y是定值p，那么当且仅当______时，xy有最______值是______(简记：和定积最大)．两个正数算术平均数大于它们几何平均数x＝y小x＝y大6/30××××7/30解析：(1)错误．因为x没有确定符号，所以不能说最小值为2.(2)错误．利用基本不等式时，等号不成立．(3)错误．不是充要条件，当x<0，y<0时也成立．(4)错误．最小值不是定值，故不正确．8/302．已知m＞0，n＞0，且mn＝81，则m＋n最小值为(

)A．18

B．36

C．81

D．243AA9/305210/30利用基本不等式证实不等式方法(1)利用基本不等式证实不等式是综正当证实不等式一个情况，要从整体上把握利用基本不等式．对不满足使用基本不等式条件可经过“变形”来转换，常见变形技巧有：拆项，并项，也可乘上一个数或加上一个数，“1”代换法等．(2)利用基本不等式对所证实不等式中一些部分放大或者缩小，在含有三个字母不等式证实中要注意利用对称性．一利用基本不等式证实不等式11/3012/3013/3014/30二利用基本不等式求最值利用基本不等式求最值应注意问题(1)利用基本(均值)不等式解题一定要注意应用前提：“一正”“二定”“三相等”．所谓“一正”是指正数，“二定”是指应用基本(均值)不等式求最值时，和或积为定值，“三相等”是指满足等号成立条件．(2)在利用基本(均值)不等式求最值时，要依据式子特征灵活变形，配凑出积、和为常数形式，然后再利用基本(均值)不等式．15/30BC16/3017/3018/3019/3020/30三基本不等式实际应用(1)这类型题目往往较长，解题时需认真阅读，从中提炼出有用信息，建立数学模型，转化为数学问题求解．(2)当利用基本不等式求最值时，若等号成立自变量不在定义域内，就不能使用基本不等式求解，此时可依据变量范围用对应函数单调性求解．21/3022/3023/30B24/30B25/303．若2x＋4y＝4，则x＋2y最大值是_________.226/3027/30错因分析：式子最大、最小值应为常数，为凑出常数，需要“拆”“拼”“凑”