天津静海县中旺中学高一数学理上学期摸底试题含解析

天津静海县中旺中学高一数学理上学期摸底试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知函数，若存在，使得恒成立，则的值是(

)A． B． C． D．参考答案：B略2.执行如图所示的程序框图，输出的结果是（）A．lg97 B．lg98 C．lg99 D．2参考答案：C【考点】程序框图．【专题】计算题；图表型；数学模型法；算法和程序框图．【分析】模拟执行程序框图，依次利用对数的运算性质计算每次循环得到的b的值，计算a的值，当a=100时不满足条件a＜100，退出循环，输出b的值为lg99．【解答】解：模拟执行程序框图，可得a=2，b=lg2，满足条件a＜100，b=lg2+lg=lg3，a=3满足条件a＜100，b=lg3+lg=lg4，a=4…满足条件a＜100，b=lg98+lg=lg99，a=100不满足条件a＜100，退出循环，输出b的值为lg99．故选：C．【点评】本题主要考查了循环结构的程序框图，利用对数的运算性质计算每次循环得到的b的值是解题的关键，属于基础题．3.的值为

A．

B． C．1

D．0 参考答案：C4.已知，，以AB为直径的圆的标准方程为（

）A. B.C. D.参考答案：D【分析】首先利用A,B的坐标确定圆心坐标，进一步利用圆心坐标和A的坐标求出半径，最后确定圆的方程.【详解】依据题意：设圆心坐标为已知，，建立方程组：所以圆的方程为：故选：D【点睛】本题考查了圆的标准方程，考查了学生转化与划归，数学运算的能力，属于基础题.5.已知向量，，则向量的坐标为(

)

A．

B．

C．

D．参考答案：B略6.将半径为3，圆心角为120°的扇形围成一个圆锥，则该圆锥的内切球的体积为(

)A.

B.

C.

D.2π参考答案：A7.关于不同直线与不同平面,有以下四个命题:①若且,则;②若且,则;③若且,则;④若且,则.其中真命题有(

)A.1个

B.2个

C.3个

D.4个参考答案：B8.设全集，若，，，则（）A．

B．C．

D．参考答案：B9.下列四组函数中，表示相同函数的一组是（

）A.

B.C.

D.参考答案：D10.一空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A．2π+2 B．4π+2 C．2π+ D．4π+参考答案：C【考点】由三视图求面积、体积．【分析】由三视图及题设条件知，此几何体为一个上部是四棱锥，下部是圆柱其高已知，底面是半径为1的圆，故分别求出两个几何体的体积，再相加即得组合体的体积．【解答】解：此几何体为一个上部是正四棱锥，下部是圆柱由于圆柱的底面半径为1，其高为2，故其体积为π×12×2=2π棱锥底面是对角线为2的正方形，故其边长为，其底面积为2，又母线长为2，故其高为由此知其体积为=故组合体的体积为2π+故选C【点评】本题考点是由三视图求几何体的面积、体积，考查对三视图的理解与应用，主要考查三视图与实物图之间的关系，用三视图中的数据还原出实物图的数据，再根据相关的公式求表面积与体积，本题求的是组合体的体积，其方法是分部来求，再求总体积．三视图的投影规则是：“主视、俯视长对正；主视、左视高平齐，左视、俯视宽相等”．三视图是高考的新增考点，不时出现在高考试题中，应予以重视．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.在用二分法求方程的一个近似解时，现在已经将根锁定在区间(1,2)内，则下一步可以断定该根所在区间为

.参考答案：12.若，则

参考答案：（或）13.已知集合A={x|﹣1≤x≤1}，B={x|x＞a}且满足A∩B=?，则实数a的取值范围为．参考答案：[1，+∞）【考点】交集及其运算．【分析】由集合A={x|﹣1≤x≤1}，B={x|x＞a}，A∩B=?，得a的取值范围．【解答】解：∵集合A={x|﹣1≤x≤1}，B={x|x＞a}，A∩B=?，∴a≥1．∴a的取值范围为[1，+∞）．故答案为：[1，+∞）．14.已知函数则=

．参考答案：略15.数列{an}的通项公式an＝2n－49，则Sn达到最小时，n等于________．参考答案：24

16.若2<a<3，化简的结果是________.参考答案：117.关于函数，有下列结论：①函数f（x）的定义域是（0，+∞）；②函数f（x）是奇函数；③函数f（x）的最小值为﹣lg2；④当0＜x＜1时，函数f（x）是增函数；当x＞1时，函数f（x）是减函数．其中正确结论的序号是．（写出所有你认为正确的结论的序号）参考答案：①④【考点】函数奇偶性的判断；函数单调性的判断与证明．【分析】①根据对数函数的真数大于0，建立关系式解之验证定义域即可；②函数f（x）是奇函数，利用奇函数的定义进行判断；③函数f（x）的最小值为﹣lg2，利用基本不等式与对数的运算性质求出最值；④求出导数，解出单调区间，验证即可．【解答】解：①函数f（x）的定义域是（0，+∞），令＞0，解得x＞0，故定义域是（0，+∞），命题正确；②函数f（x）是奇函数，由①知，定义域不关于原点对称，故不是奇函数，命题不正确；③函数f（x）的最小值为﹣lg2，不正确，因为，最大值是﹣lg2，故命题不正确；④当0＜x＜1时，函数f（x）是增函数；当x＞1时，函数f（x）是减函数，命题正确，因为，令导数大于0，可解得0＜x＜1，令导数大于0，得x＞1，故命题正确．综上，①④正确故答案为：①④【点评】本题主要考查对数函数的单调性与特殊点解题的关键是熟练掌握对数的性质，同时考查了推理论证的能力以及计算论证的能力，属于中档题．三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知向量，，设函数的图象关于直线对称，其中，为常数，且.（1） 求函数的最小正周期；（2） 若的图像经过点,求函数在区间上的取值范围.参考答案：19.已知，且，求.参考答案：略20.设函数为最小正周期.（1）求的解析式；（2）已知的值.参考答案：1）（2）（1）由题意T，

4分

7分（2）１０分

11分

12分

14分21.某种汽车,购车费用是10万元,每年使用的保险费和汽油费为0.9万元,年维修费第一年为0.2万元,以后逐年递增0.2万元,问这种汽车使用多少年时,它的年平均费用最少?参考答案：这种汽车使用10年时,