版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
湖南省邵阳市城关中学高二数学文摸底试卷含解析一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有是一个符合题目要求的1.已知集合M是由具有如下性质的函数组成的集合:对于函数,在定义域内存在两个变量且时有.则下列函数① ②③ ④在集合M中的个数是A.1个 B.2个 C.3个 D.4个参考答案:B2.已知关于x,y的二元一次线性方程组的增广矩阵为,记,则此线性方程组有无穷多组解的充要条件是(
)A. B.两两平行C. D.方向都相同参考答案:B【考点】二元一次方程组的矩阵形式;充要条件.【专题】计算题;平面向量及应用.【分析】二元一次线性方程组有无穷多组解等价于方程组中未知数的系数与常数项对应成比例,由此即可得到结论.【解答】解:由题意,二元一次线性方程组有无穷多组解等价于方程组中未知数的系数与常数项对应成比例∵,∴两两平行故选B.【点评】本题考查二元线性方程组的增广矩阵的涵义,考查向量知识,属于基础题.3.已知a,b,c分别是△ABC的内角A,B,C的对边,若△ABC的周长为2(+1),且sinB+sinC=sinA,则a=
()A.
B.2
C.4
D.2参考答案:B4.(2-)8展开式中不含x4项的系数的和为()A.0
B.1
C.-1
D.2参考答案:A5.图中的两条曲线分别表示某理想状态下捕食者和被捕食者数量随时间的变化规律.对捕食者和被捕食者数量之间的关系描述正确的是()A. B. C. D.参考答案:B【考点】函数的图象.【分析】由已知可得:捕食者和被捕食者数量与时间以10年为周期呈周期性变化,故捕食者和被捕食者数量之间的关系应为环状,进而得到答案.【解答】解:由已知中某理想状态下捕食者和被捕食者数量随时间的变化规律.可得捕食者和被捕食者数量与时间以10年为周期呈周期性变化,故捕食者和被捕食者数量之间的关系应为环状,故选:B【点评】本题考查的知识点是函数的图象,复变函数的图象和性质,本题比较抽象,理解起来有一定的难度.6.下列命题正确的是().
A、一直线与一个平面内的无数条直线垂直,则此直线与平面垂直
B、两条异面直线不能同时垂直于一个平面
C、直线倾斜角的取值范围是:0°<θ≤180°
D、两异面直线所成的角的取值范围是:0<θ<90°.
参考答案:B7.已知双曲线﹣=1上一点P到左焦点F1的距离为10,则当PF1的中点N到坐标原点O的距离为()A.3或7 B.6或14 C.3 D.7参考答案:A【考点】双曲线的简单性质.【分析】连接ON,利用ON是三角形PF1F2的中位线,及双曲线的定义即可求得ON的大小.【解答】解:依题意,连接ON,ON是△PF1F2的中位线,∴ON=PF2,∵|PF1﹣PF2|=4,PF1=10,∴PF2=14或6,∴ON=PF2=7或3;故答案选:A.8.直线l:(t为参数)与圆C:(θ为参数)的位置关系是()A.相离 B.相切C.相交且过圆心 D.相交但不过圆心参考答案:D【考点】QH:参数方程化成普通方程.【分析】把圆的方程及直线的方程化为普通方程,然后利用点到直线的距离公式求出圆心到已知直线的距离d,判定发现d小于圆的半径r,又圆心不在已知直线上,则直线与圆的位置关系为相交但不过圆心.【解答】解:把圆的参数方程化为普通方程得:(x﹣2)2+(y﹣1)2=4,∴圆心坐标为(2,1),半径r=2,把直线的参数方程化为普通方程得:x﹣y+1=0,∴圆心到直线的距离d=<r=2,又圆心(2,1)不在直线x﹣y+1=0上,则直线与圆的位置关系为相交但不过圆心.故选:D.9.已知椭圆,若此椭圆上存在不同的两点A,B关于直线对称,则实数m的取值范围是
A.
B.
C.
D.参考答案:B10.利用独立性检验来考虑两个分类变量与是否有关系时,通过查阅下表来确定“和有关系”的可信度。如果,那么就有把握认为“和有关系”的百分比为(
)
.25%
.95%
.5%
.%参考答案:B略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.复数的模为______.参考答案:【分析】直接利用复数模的计算公式求解.【详解】解:∵z=1-2i,∴故答案为:.【点睛】本题考查复数模的求法,是基础题.12.曲线y=x3在点(1,1)处的切线与x轴、直线x=2所围成的三角形的面积为.参考答案:【考点】6H:利用导数研究曲线上某点切线方程.【分析】欲求所围成的三角形的面积,先求出在点(1,1)处的切线方程,只须求出其斜率的值即可,故要利用导数求出在x=1处的导函数值,再结合导数的几何意义即可求出切线的斜率.从而问题解决.【解答】解:∵y=x3,∴y'=3x2,当x=1时,y'=3得切线的斜率为3,所以k=3;所以曲线在点(1,1)处的切线方程为:y﹣1=3×(x﹣1),即3x﹣y﹣2=0.令y=o得:x=,∴切线与x轴、直线x=2所围成的三角形的面积为:S=×(2﹣)×4=故答案为:.13.“两条直线不相交”是“两条直线是异面直线”的
▲
条件.(填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不必要又不充分”中的一个)参考答案:必要不充分略14.已知,是圆上一动点,线段的垂直平分线交于,则动点的轨迹方程为
.参考答案:连结,利用中垂线的性质,有,,根据椭圆定义知动点的轨迹是以,为焦点的椭圆.,.又,于是.故方程为(也可写成)15.已知函数f(x)=的值域为R,则实数a的取值范围是.参考答案:[0,)【考点】函数的值域;分段函数的应用.【分析】根据分段函数的表达式,分别求出每一段上函数的取值范围进行求解即可.【解答】解:当x≥1时,f(x)=2x﹣1≥1,当x<1时,f(x)=(1﹣2a)x+3a,∵函数f(x)=的值域为R,∴1﹣2ax+3a必须到﹣∞,即满足:,解得0≤a<,故答案为:[0,).16.函数的定义域为参考答案:17.如果x2+ky2=2表示焦点在y轴上的椭圆,则实数k的取值范围是.参考答案:0<k<1【考点】椭圆的标准方程.【专题】计算题.【分析】根据题意,x2+ky2=2化为标准形式为;由椭圆的标准方程,要使其表示焦点在y轴上的椭圆,则有>2;计算可得答案.【解答】解:根据题意,x2+ky2=2化为标准形式为;根据题意,其表示焦点在y轴上的椭圆,则有>2;解可得0<k<1;故答案为0<k<1.【点评】本题考查椭圆的标准方程,注意椭圆与双曲线的标准方程都可以由二元二次方程表示,但要区分两者形式的不同;其次注意焦点位置不同时,参数a、b大小的不同.三、解答题:本大题共5小题,共72分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤18.(本小题满分12分)如图,在四面体中,,,且
(I)设为线段的中点,试在线段上求一点,使得;
(II)求二面角的平面角的余弦值.
参考答案:解:在平面内过点作交于点.
以为坐标原点,分别以、、所在直线为轴、轴、轴,建立空间直角坐标系(如图).………………1分
则、、、.
…….…..3分
(I)设,因为,所以,
.
因为,所以.
即,解得.故所求点为.即点为线段的三等分点(靠近点)…………7分(II)设平面的法向量为,.
由得.
令得.
即.………………..9分
又是平面的法向量,
………………10分
所以.
故二面角的平面角的余弦值为.
……………12分略19.(本题满分15分)已知数列中,是的前项和,且是与的等差中项,其中是不等于零的常数.(1)求;
(2)猜想的表达式,并用数学归纳法加以证明.参考答案:解:(1)由题意,
………………1分当时,,
∴
;
………2分当时,,
∴;
………3分当时,,
∴;
………4分
(2)猜想:.
………6分
证明:①当时,由(1)可知等式成立;
………7分
②假设时等式成立,即:,……8分
则当时,,
∴,
∴,
即时等式也成立.
………14分综合①②知:对任意均成立.
………15分略20.已知函数.(1)若在处的切线方程为,求m,n的值;(2)若m为区间[1,4]上的任意实数,且对任意,总有成立,求实数t的最小值.参考答案:(1),(2)3【分析】(1)由题意得,即,又,即可解得n.(2)根据,,可得∴,故在上单调递增,假设,可得且,即可去掉绝对值,令,依题意,应满足在上单调递减,在上恒成立.即在上恒成立,令,讨论可得若,,若,,分析可得的最小值.【详解】解:(1)∵∴,即,解得.(2)依题意∴,故在上单调递增,不妨设,则且,原不等式即为.令,依题意,应满足在上单调递减,即在上恒成立.即上恒成立,令,则(i)若,,此时在上单调递增,故此时(ii)若,时,,单调递增;时,,单调递减;故此时∴,故对于任意,满足题设条件的最小值为3.【点睛】本题考查导数应用:已知切线方程求参数,恒成立求最值,考查分类讨论和构造函数法,考查计算,推理,方程转化的能力,属难题.21.(本题14分)已知函数R).
(1)若曲线在点处的切线与直线平行,求的值;
(2)在(1)条件下,求函数的单调区间和极值;
(3)当,且时,证明:参考答案:(本题14分).
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 2024年温室大棚内植物种植技术服务合同3篇
- 2025年云南货运从业资格证考试题答案大全及解析
- 2025年荆门大车货运资格证考试题
- 2024全新车辆顶账拆分及追偿服务协议5篇
- 2025年河池怎么考货运从业资格证
- 2024年煤矿开发深度合作协议模版版B版
- 《男员工站立时,怎》课件
- 安徽省淮北市五校联考2022-2023学年八年级下学期第一次月考历史试题(解析版)
- 2024年物业服务管理合同(智能化系统)
- 2024年水果订购合同:柑橘专篇
- 福建省泉州市安溪县实验小学2023-2024学年三年级上学期素养比赛语文试卷
- NB-T47003.1-2009钢制焊接常压容器(同JB-T4735.1-2009)
- 法律逻辑简单学(山东联盟)智慧树知到期末考试答案章节答案2024年曲阜师范大学
- 开票税点自动计算器
- 惠州市惠城区2022-2023学年七年级上学期期末教学质量检测数学试卷
- ISO45001-2018职业健康安全管理体系之5-4:“5 领导作用和工作人员参与-5.4 工作人员的协商和参与”解读和应用指导材料(2024A0-雷泽佳)
- 小学二年级上册数学-数角的个数专项练习
- 曲式与作品分析智慧树知到期末考试答案章节答案2024年兰州文理学院
- 园林设施维护方案
- 医疗器械质量安全风险会商管理制度
- 220kV~750kV油浸式电力变压器使用技术条件
评论
0/150
提交评论