复习专题图形运动类市公开课特等奖市赛课微课一等奖课件

图形运动类(3)人教版数学中考复习专题第1页图形中点、线运动，组成了数学中一个新问题----动态几何。它通常分为三种类型：动点问题、动线问题、动形问题。在变化中找到不变性质——“动”中求“静”，化“动”为“静”，是处理数学“运动”探究题基本策略，揭示了动态几何数学问题中最关键数学本质。本节课重点来探究动态几何中一个类型——动形问题。第2页DABCDEACBDEACBF例1如图，有一矩形纸片ABCD，AB=10，AD=6，将纸片折叠，使AD边落在AB边上，折痕为AE，再将△AED向右折叠，折痕为DE。AE与BC交于点F。则△CEF面积为().A4B6C8D10C6244610翻折前后图形是全等形，追踪翻折前后发生了位置改变不变量是解题关键。第3页例2如图，将边长为2cm两个相互重合正方形纸片沿对角线AC翻折成等腰直角三角形后，再抽出其中一个等腰直角三角形沿AC移动，若重合部分△A’PC面积是1cm2，则它移动距离AA’等于_____________cm。

ADBCACC’BB’PA’2第4页ACC’BB’PA’分析：利用相同性质建立等量关系，是处理动态几何惯用方法。第5页A1AA230°例3如图，王兵用一长为4cm，宽为3cm长方形木板，在桌面上做无滑动翻滚（顺时针方向）木板上点A位置改变为AA1A2，其中第二次翻滚被桌面上一小木块挡住，使木板与桌面成30°，则点A翻滚A2位置时共走过路径长为多少cm？3453第6页454例4如图(1):在梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC=5cm,AB=4cm,CD=10cm,BE∥AD。如图(2):若整个△BEC从图(1)位置出发，以1cm/s速度沿射线CD方向平移，在△BEC平移同时，点P从点D出发，以1cm/s速度沿DA向点A运动，当△BEC边BE与DA重合时，点P也随之停顿运动。设运动时间为t(s)（0＜t≤4）P问题：连接PE',当t为何值时，△PDE'为直角三角形？655第7页DP=tDE=4∴t=1.5433当△PDE’为直角三角形时，分以下两种情形：①当∠DPE’=900，∠D=∠C’由cosD=cosC’得：F5第8页∴t=2.5②∠DE’P=900时同理可得：所以当t=1.5s或t=2.5s时，△PDE’是直角三角形。F本题是相关梯形、平行四边形、平移、动点、直角三角形、相同或三角函数综合应用常见题型，对学生基础知识和解题能力提出了较高要求。注意事项：当直角不确定时，应注意分类讨论。第9页(图1)EFCBA例5有一根直尺短边长2㎝，长边长10㎝，还有一块锐角为45°直角三角形纸板，它斜边长12cm..如图1，将直尺短边DE放置与直角三角形纸板斜边AB重合，且点D与点A重合.将直尺沿AB方向平移(如图2)，设平移长度为xcm(0≤x≤10)，直尺和三角形纸板重合部分(图中阴影部分)面积为S㎝2.(1)当x=0时(如图1)，S=_____cm2；当x=10时，S=___cm2.xFEGABCD(图2)22第10页(2)当4＜x＜10时，求S关于x函数关系式，并求出S最大值(同学可在图3、图4中画草图).解题策略：图形在平移过程中,直尺在不一样位置，阴影部分图形不一样，按其运动位置进行分类讨论是解题关键，抓住特殊位，分类画图，化“动”为“静”，各个击破。注意：在审题要将运动路径看清楚，同时注意运动方向、速度及对应点位置改变。第11页(1)x=0时直角三角形；(2)0<x≤4时直角梯形；(3)4<x<6时五边形；(4)6≤x<10时直角梯形；(5)x=10时直角三角形.第12页(2)当4＜x＜10时，求S关于x函数关系式，并求出S最大值(同学可在图3、图4中画草图).(图1)ExFGABCD解:(2)①当4<x<6时，（如图1），GD=AD=x,EF=EB=12-（X+2）=10-X,

则S△ADG=

S△BEF=,而S△ABC=×12×6=36∴S=-x2+10x-14=-(x-5)2+11

∴当x=5(4<x<6)时，S最大值=11解题策略：不规则图形面积常转化成规则图形面积表示。第13页∵k=-2,∴S随x增大而减小，当x=6时,S最大,最大值为10。FxDBG

ACE(图2)

当6≤x<10时，(如图2)，BD=DG=12-X，BE=EF=10-X，总而言之，当X=5时，S最大，最大值为11.第14页一、利用改变过程中存在相同、全等或面积、三角函数建立等量关系是处理综合问题惯用基本方法；