平行线的性质一教学省公开课一等奖全国示范课微课金奖课件

5.3.1平行线性质（一）执教：南昌一中罗文英1/24ABP1、已知直线AB及其外一点P，画出过点PAB平行线。复习引入2/24

2、回答：如图(1)∠3=∠B，则EF∥AB，依据是(2)∠2+∠A=180°,则DC∥AB,依据是

(3)∠1=∠4，则GC∥EF，依据是(4)GC∥EF,AB∥EF,则GC∥AB，依据是

同位角相等，两直线平行同旁内角互补，两直线平行内错角相等，两直线平行假如两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也相互平行.3/24

平行线判定方法有哪三种？它们是先知道什么……、后知道什么？

同位角相等内错角相等同旁内角互补两直线平行方法4：假如两条直线都与第三条直线平行，

那么这两条直线也相互平行.4/241、问题：依据同位角相等能够判定两直线平行，反过来假如两直线平行同位角之间有什么关系呢？内错角，同旁内角之间又有什么关系呢？(一)探究1实践探究5/24(1)用直尺和三角尺画出两条平行线a∥b,再画一条截线c，使之与直线a,b相交，并标出所形成八角．(2)测量上面八个角大小，统计下来．从中你能发觉什么？动手画一画6/24abcd验证猜测7/24假如两直线不平行，上述结论还成立吗？8/24平行线性质1（公理）两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。简单说成：两直线平行，同位角相等。

结论9/24回答1.如图，已知：a//

b那么

3与

2有什么关系？

平行线性质2两条平行线被第三条直线所截，内错角相等简单说成：两直线平行，内错角相等。比如：如右图因为a∥b,所以∠1=∠2(),又因为∠3=___(对顶角相等),所以∠2=∠3.两直线平行，同位角相等∠1探究210/24c

2

31ba解：a//b（已知）

1=

2（两直线平行，同位角相等）

1+

3=180°（邻补角定义）

2+

3=180°（等量代换）

2.如图：已知a//b，那么

2与

3有什么关系呢？平行线性质3两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补简单说成：两直线平行，同旁内角互补。

11/24

3、整理归纳：平行线性质：性质１：两直线平行，同位角相等．∵a∥b(已知)∴∠1=∠2(两直线平行，同位角相等)性质２：两直线平行，内错角相等．∵a∥b(已知)∴∠1=∠3(两直线平行，内错角相等)性质３：两直线平行，同旁内角互补．∵a∥b(已知)∴∠1+∠4=180°(两直线平行，同旁内角互补)

12/24如图，已知平行线AB、CD被直线AE所截（1）从∠1=110゜能够知道∠2是多少度？为何？（2）从∠1=110゜能够知道∠3是多少度？为何？（3）从∠1=110゜能够知道∠4是多少度？为何？ABDEC╯14

(2╭╯3巩固练习13/24例1小青不小心把家里梯形玻璃块打坏了，还剩下梯形上底一部分（如图）。要订造一块新玻璃，已经量得，你想一想，梯形另外两个角各是多少度？梯形另外两个角分别是ADBCABCD解：∵AD∥BC(梯形定义）∴∠A+∠B=180°(两直线平行,同旁内角互补)∠D+∠C=180°(两直线平行,同旁内角互补)又∵∠A=115°，∠D=100°(已知)∴∠B=180°-115°=65°∠C=180°-100°=80°例题讲解14/24例2、如图，一条公路两次拐弯前后两条路相互平行。第一次拐角∠B是142゜，第二次拐角∠C是多少度？为何？B╭╯C解∵AB∥CD∴∠B=∠C又∵∠B=142°∴∠B=∠C=142°15/24例3.如图：已知

1=

2求证：

BCD+

D=180

BC内错角相等，两直线平行两直线平行,同旁内角互补BC证实：如图∵

1=

2（已知）∴AD∥_____()∵AD∥_____（已证）∴

BCD+

D=180（)16/24判定：已知角关系得平行关系．推平行，用判定．性质：已知平行关系得角关系．知平行，用性质．17/241.如图１，AB∥CD,∠1=45°,∠D=∠C,依次求出∠Ｄ，∠Ｃ，∠Ｂ度数．2.在下列图所表示３个图中，a∥b，分别计算∠１度数．DCAB1aaabbb11136°120°18/24ABCD3、如图，若

AD∥BC

，则∠

=∠

，∠

=∠

，∠ABC+∠

=180°；若DC∥AB，则∠

=∠

，∠

=∠

，∠ABC+∠

=180°；19/241、两条平行线被第三条直线所截,相等同位角对数是()A.1B.2C.3D.42、∠1和∠2是两条直线被第三条直线所截形成同旁内角,要使这两条直线平行,必须()A.∠1=∠2B.∠1+∠2=90゜C.2(∠1+∠2)=360゜D.∠1是钝角,∠2是锐角3、如图AD∥BC,则下面结论中正确是:（）A.∠1=∠2B.∠3=∠4C.∠A=∠CD.∠1+∠2+∠3+∠4=180゜

A╮2╮41╰3╰BCD巩固练习DCB20/244、在(1)同位角相等(2)两直线平行(3)是判定(4)是性质中语序排列有(a).(1)(2)(4)(b).(1)(2)(3)(c).(2)(1)(3)(d).(2)(1)(4)，其中语序排列正确个数有：