实验：测定玻璃的折射率 练习 高中物理新人教版选择性必修第一册（2022-2023学年）

4.1实验：测定玻璃的折射率

1.（2022•宁夏石嘴山•高二阶段练习）在“测定玻璃的折射率”实验中，某同学经正确的操作，插好了4枚大

头针Pi、P2和P3、P4,如图所示。

①在坐标线上画出完整的光路图，并标出入射角4和折射角％;（）

②对你画出的光路图进行测量，求出该玻璃的折射率〃=（结果保留2位有效数字）。

【答案】见解析L4

【解析】①根据题意，画出完整的光路图，如图所示

士=也,sin&=24

②由光路图，根据几何关系可得sinq

4A/22V22+3.52

根据折射定律可得，该玻璃的折射率〃=#=乎。1.4

sin%8

2.（2022・云南・丘北县第一中学校高二阶段练习）用圆弧状玻璃砖做测定玻璃折射率的实验时，先在白纸上

放好圆弧状玻璃砖，在玻璃砖的一侧竖直插上两枚大头针Pl、P2,然后在玻璃砖的另一侧观察，调整视线

使P1的像被P2的像挡住，接着在眼睛所在的一侧插两枚大头针P3和P4,使P3挡住和P2的像，P4挡住P3

和P2的像，在纸上标出大头针位置和圆弧状玻璃砖轮廓如图所示（O为两圆弧圆心；图中已画出经Pl、P2

点的入射光线）。

（1）在图上补画出所需的光路图，为了测出玻璃砖的折射率，需要测量入射角i和折射角》请在图中标

出这两个角；

（2）用所测物理量计算折射率的公式是；

（3）为了保证在弧面CD得到出射光线，实验过程中，光线在弧面AB的入射角应适当________（填“小一

些”、“无所谓”、“大一些”）。

【答案】见解析—小一些

sinr

【解析】（1）标出需要测量的入射角i和折射角丫连接Pl、P2表示入射光线，连接P3、P4表示出射光线,

连接两光线与玻璃砖的交点，即为折射光线，作出光路图如图。

（2）根据折射定律得，玻璃折射率的公式为n=J

sinr

（3）为防止光线在弧面CD发生全反射，光线在弧面AB的入射角应适当小一些。

3.（2022・四川省绵阳南山中学高二期中）在“测定玻璃的折射率”实验中:

(1)为了取得较好的实验效果，其中正确的是

A.必须选用上下表面平行的玻璃砖

B.选择的入射角应尽量小些

C.大头针应垂直地插在纸面上

D.大头针P1和P2及P3和P4之间的距离适当大些

(2)甲同学在画界面时，不小心将两界面aa，和bb，间距画得比玻璃枝宽度大些，如图所示，则他测得的折射

率(选填“偏大”“偏小”或“不变”)

--------；—a1

h-----——h'

(3)乙同学在量入射角和折射角时，由于没有量角器，在完成了光路图以后，以O点为圆心，OA为半径画

圆，交00'延长线于C点，过A点和C点作垂直法线的直线分别交于B点和D点，如图所示，则他只需要

测量某两条线段的长度即可，就可求出玻璃的折射率11=(用图中线段的字母表示)。

AB

【答案】CD偏小~CD

【解析】(DA.不必选用上下表面平行的玻璃砖，A错误;

B.选择适当的入射角，B错误；

C.为了减小观察误差，大头针应垂直地插在纸面上，C正确;

D.为了减小误差，大头针Pi和P2及P3和P4之间的距离适当大些，D正确。

故选CD。

(2)甲同学在画界面时，不小心将两界面aa，和bb，间距画得比玻璃砖宽度大些，入射角i不变，折射角r偏大,

根据折射定律，"="他测得的折射率偏小;

smr

(3)根据折射定律得〃=的

sinr

AD

根据直角三角形得加=不

CD

OC

根据题意得OA=OC

“”口AB

解得n=CD

4.(2022・四川・雅安中学高二期中)(1)在测定玻璃的折射率时，实验室提供了多种形状的玻璃砖供同学们

使用，某实验小组使用两种不同形状的玻璃砖进行实验，他们在纸上画出的界面aa，、bb与玻璃砖位置的关

系分别如图①②所示，他们的其他操作均正确，下列说法正确的是

A.学习小组没有量角器和圆规，利用刻度尺和三角板也可以测出玻璃砖的折射率

B.光线从矩形玻砖上表面入射后，再从下表面射出，可能在下表面发生全反射

C.图①测得的折射率比真实值小

D.图②测得的折射率比真实值大

（2）另一个实验小组使用半圆柱玻璃砖测定玻璃的折射率，他们的操作步骤如下：

A.用毫米刻度尺量出半圆柱玻璃砖的直径d,然后确定圆心的位置，记在玻璃砖上；

B.在白纸上画一条直线作为入射光线，并在入射光线上插两枚大头针Pi和P2；

C.让入射光线与玻璃砖的直径垂直，入射光线经过圆心0；

D.以垂直于纸面过圆心O的直线为轴，缓慢逆时针转动玻璃砖，同时调整视线方向，直到从玻璃砖下方

恰好看不到P2和Pi的像，然后沿半圆柱玻璃砖的直径画一条直线AB,过。画AB的垂线与半圆交于C点，

过圆上的C点作垂直于OPi的直线交OPi于D,如图所示：

*

①看不到P2和P1的像是因为发生了；

②只使用毫米刻度尺，且计算简洁，还需要测量___________（选择“0D”或“CD”）的长度，记作1；

③玻璃砖的折射率的表达式n=o

【答案】AC全反射CD*

【解析】（1）

A.在入射光线和折射光线上取两个离入射点较远的点，分别向法线作垂线，用刻度尺量出入射角和折射角

的对边和斜边的长度，求出入射角和折射角的正弦值，根据折射定律求出折射率，故A正确;

B.由于上下表面平行，光线从上表面射入下表面射出，入射角等于出射角且小于90。，则不可能在下表面

发生全反射，故B错误；

C.在图①中，通过作图的方法，根据几何关系可知，所得到的光在介质中的折射角偏大，则所测得的折射

率偏小，故C正确；

D.在图②中，只要操作正确，测量结果与玻璃砖的形状无关，测得的折射率等于真实值，故D错误。故

选AC。

（2）从玻璃砖下方恰好看不到P2和Pl的像，说明没有光线射出玻璃砖，则P2和P1的像是发生了全反射。

根据sinC=L得

n

可知只需要知道临界角的正弦值就可以得到折射率，即只需要测量出CD的长度1,可得

21

sinC=—

ad

2

则折射率

d

n=一

2/

5.（2022.福建省福州第八中学高二期中）在“用插针法测玻璃砖折射率”的实验中，玻璃砖的AC边与3D边

相互平行，边与8边不平行，如图所示。

（1）以入射点。为圆心，以R=5cm为半径画圆，与入射光线P0交于M点，与折射光线0。的延长线交

于F点，过M、F点分别向法线作垂线，量得肱V=1.68cm,巫=1.12cm,则该玻璃砖的折射率〃=；

（2）下列操作可以减小实验误差的是o（填字母代号）

A.适当增大大头针4、£的间距

B.选择玻璃砖相互平行的两边来测量

C.使尸0的入射角接近90°

（3）该同学突发其想用两块同样的玻璃直角棱镜ABC来做实验，两者的AC面是平行放置的，插针耳、P2

的连线垂直于AB面，若操作无误，则在图中右边的插针应该是0

D.6《

【答案】L5AC

【解析】（1）由图可知

,MN

sina=-----

R

sinT

R

则折射率

sinaMN,「

n=------=------=1.5

sinBEF

（2）A.大头针的距离适当大一些，相同的距离误差，引起的角度误差会减小，因此适当增大大头针片、P2

的间距可以减小实验误差，A正确;

B.用插针法测定折射率时，玻璃砖是否平行对实验误差没有影响，B错误；

C.为了减小测量误差，选择入射角尽量大一些，效果会更好，但不是接近90。，C错误;

故选A；

（3）光路图如图所示

由光路图可知，经过《、鸟的光线经两块玻璃砖之间的缝隙后向下偏转，射入右侧玻璃砖后平行射出，故

图中右边的插针应该是心月，C正确；故选C。

6.（2022•北京J01中学高二期中）在做“测定玻璃的折射率”的实验中，先在白纸上放好玻璃枝，在玻璃枝

的一侧插上两枚大头针P1和P2,然后在另一侧透过玻璃砖观察，插上大头针P3、P4,使P3挡住Pl、P2的

像，P4挡住P3和Pl、P2的像。如图所示，和4/分别是玻璃砖与空气的两个界面，用“+”表示大头针的

位置。图中AO表示经过大头针P1和P2的光线，该光线与界面3,交于。点，MN表示法线。

（1）请将光路图画完整，并在图中标出光线进入玻璃砖发生折射现象的入射角4和折射角％;（）

（2）该玻璃砖的折射率可表示为n=。（用仇和％表示）

（3）在做“用插针法测玻璃折射率”实验中，图中所示直线3'、表示在白纸上画出的两个界面。两位同

学选择的器材和操作如下:

A.甲同学在白纸上正确画出平行玻璃砖的两个界面to/与4/后，将玻璃砖垂直于s'方向沿纸面向上平移

了少许，其它操作正确

B.乙同学在白纸上画“/、4/两界面时，其间距比平行玻璃砖两光学面的间距稍微小些，其它操作正确

甲同学测出玻璃砖的折射率与真实值相比。乙同学测出玻璃砖的折射率与真实值相比O（填“偏

大、偏小、不变”）

（4）对“测定玻璃折射率”的实验中的一些问题，几个同学发生了争论，他们的意见如下，其中正确的是

（）

A.为了提高测量的精确度，Pl、P2及P3、P4之间的距离应适当大一些

B.为了提高测量的精确度，入射角应适当大一些

C.Pi、P2之间的距离的大小及入射角的大小跟测量的精确度无关

D.如果入射角太大，则反射光过强，折射光过弱，不易观察

（5）如下图所示，在测量玻璃折射率的实验中，两位同学换了一块三棱镜来实验，先在白纸上放好截面是

正三角形ABC的三棱镜，并确定AB和AC界面的位置。然后在棱镜的左侧画出一条直线，并在线上竖直

插上两枚大头针Pi和P2,再从棱镜的右侧观察Pi和P2的像。插上大头针P3,使P3挡住Pi、P2的像，插上

大头针P4,使P4挡住P3和Pl、P2的像。正确完成上述操作后，在纸上标出大头针P3、P4的位置（图中己

标出）。为测量该种玻璃的折射率，两位同学分别用圆规及刻度尺作出了完整光路和若干辅助线，如图甲、

乙所示。在图中能够仅通过测量ED、FG的长度便可正确计算出折射率的是图______（选填“甲”或"乙”），

所测玻璃折射率的表达式n=（用代表线段长度的字母ED、FG表示）。

A,sinED

【答案】见解析^4不变偏大ABD乙

FG

【解析】（1）P3挡住Pl、P2的像,P4挡住P3和Pl、P2的像,则有经Pl、P2的光线折射后经P3、P4,做出

光路图,如图所示,

夫一工一sin4

⑵由折射率公式，可得玻璃砖的折射率

（3）甲同学将玻璃砖垂直于由‘方向沿纸面向上平移了少许,可知光线的入射角和折射角均不变，所以测

出玻璃砖的折射率与真实值相比不变。

其间距比平行玻璃砖两光学面的间距稍微小些，由图可知，折射角偏小，则折射率偏大，乙同学测出玻璃

砖的折射率与真实值相比偏大。

（4）A.为了提高测量的精确度，Pl、P2及P3、P4之间的距离应适当大一些，A正确;

B.为了提高测量的精确度，入射角应适当大一些，折射角也会大一些，用量角器测量时，可减小相对误差,

B正确;

C.如果Pi、P2之间的距离太小时，插P3、P4时很容易产生偏差，使相对误差增大；入射角太小时，折射

角也太小，用量角器测量时，相对误差较大，c错误;

D.因为光是从空气射入玻璃，光在玻璃中不会产生全反射，如果入射角太大，则反射光会加强，折射光会

减弱，不易观察，D正确。

故选ABD。

(5)由折射率公式可知，在图乙中可有DO=GO

ED

,DCED

可得"=方

GO

所以测量ED、FG的长度便可正确计算出折射率的是图乙。

ED

所测玻璃折射率的表达式"=晋=当

«FG

GO

7.(2022•福建宁德•高二期中)林品凡同学在通过“插针法”测量玻璃的折射本实验中：

(1)如图1所示为实验使用的长方体玻璃砖，实验时不能用手直接接触玻璃砖光学面。

磨砂面

/?光输/

磨砂面/

图1图2图3

(2)关于该实验，有以下操作步骤:

A.摆好玻璃砖，确定玻璃砖上、下边界a*bb';

B.任意画出一条入射光线：在光路上插上大头针Pl、P2；

C.在确定P3、P4位置时，应使P3挡住Pl、P2的像，P4挡住.

D.在确定P3、P4位置时，二者距离应适当__________（选填“近”或"远”），以减小误差。

（3）在图2中用量角器测量入射光A0与法线MN的夹角角a和其对应的折射光与法线MN的夹角p的大

小，则玻璃的折射率n=-

（4）如图3为该同学实验获得的大头针位置，请帮助他画出该实验完整的光路图__________（答题卡上作

图）。

sina

【答案】P3以及Pl、P2的像远见解析

sinp

【解析】（1）在确定P3、P4位置时，应使P3挡住Pl、P2的像，P4挡住P3以及Pl、P2的像；

折射光线是通过隔着玻璃砖观察成一条直线确定的，大头针间的距离太小，引起的角度会较大，故Pl、P2

及P3、P4之间的距离适当远些，可以提高准确度

sinCL

（2）玻璃砖折射率为〃=一^

sinp

（3）连接Pl和P2并延长交玻璃砖的上表面与01点，连接P3和P4并延长交玻璃砖的下表面与02点，连

接0102,则0102是光在玻璃内的折射光线，作好光路图如图所示

8.（2022•云南昭通・高二期中）某同学利用“插针法”测定玻璃的折射率，所用的玻璃砖两面平行。正确操作

后，做出的光路图及测出的相关角度如图a所示:

图a图b图c

（1）实验中某同学操作不慎，将规则的玻璃砖倾斜一定角度后，仍准确记下玻璃砖的四个分界面，如图b

所示，其他操作完全正确，本次实验中玻璃砖折射率的测量值与真实值相比（“变大”、“变小”、“不

变，，）

（2）实验中另一同学己经记录好了玻璃砖的两个分界面，由于操作不慎，将玻璃砖的位置稍微向下平行移

动了一小段距离，如图c所示，其他操作完全正确，本次实验中玻璃砖折射率的测量值与真实值相比

（“变大”、“变小”“不变”）

（3）利用“插针法”也可以测量不平行玻璃砖的折射率,如图d所示,玻璃砖ABCD的入射面AB和出射面CD

不平行。对实验数据的处理可采用如下方法，以入射点。为圆心，取一合适的长度为半径作圆，该圆与入

射光线交于M点，与折射光线OO'的延长线交于F点，过M、F点分别向法线作垂线，其垂足分别为N、

E,现测MN=1.68cm；EF=1.12cm,则该玻璃砖的折射率"=。

【答案】不变不变1.5

【解析】（1）虽然将规则的玻璃砖倾斜一定角度，但准确记下玻璃砖的四个分界面，能准确得到入射光线

与折射光线，因此玻璃砖折射率的测量值与真实值相等；

（2）如图

,sina

玻璃砖折射率的测量值〃=-^7

sin%

工一一、sin0,

玻璃砖折射率的真实值n=

sin92

从图中发现学是测量时的红色线与法线夹角,

w=q

比较可得

n'=几

（3）有几何关系有

,八MN

sin"=-----

1R

.cEF

sin%=R

根据折射率公式

9.（2022•浙江杭州•二模）小明想测量一块平行玻璃砖的折射率。

①如图所示，该玻璃砖的A、B面光洁，C、D面粗糙，下列说法正确的是（填字母）。

A.如果A面被磨损会直接影响到折射率的测量

B.B面不宜直接用手去触碰

C.C面不宜直接用手去触碰

D.D面边缘有缺损不会影响到折射率的测量

②经过一系列正确的操作（如图），作图得到如图所示的图样，并测得A4=40.0mm,AA=20.0mm,

4A=12.8mm,则该玻璃砖的折射率为（结果保留3位有效数字）。

【解析】①A.玻璃上下表面不平行也能测出折射率，所以如果A面被磨损不会直接影响到折射率的测量,

故A错误；

BC.手拿玻璃放时，手只能接触玻璃砖的粗糙面或棱，不能触摸光洁的光学面，故B正确，C错误;

D.D面边缘有缺损不会影响到折射率的测量，故D正确;

②根据折射定律得〃=亚

sinr

由几何关系得向，=等

sinr=

4A4

联立可得“二兽小6

A4a

10.（2022•辽宁•一尺和育英高级中学高二期中）（1）如图所示，某同学在“测定玻璃的折射率”的实验中，先

将白纸平铺在木板上并用图钉固定，玻璃砖平放在白纸上，然后在白纸上确定玻璃砖的界面aa，和bb、。为

直线AO与aa，的交点。在直线AO上竖直地插上Pi、P2两枚大头针。下面关于该实验的说法正确的是

A.插上大头针P3,使P3挡住P2和Pl的像

B.插上大头针P4,使P4挡住P3、P2和Pl的像

C.为了减小作图误差，P3和P4的距离应适当大些

D.为减小测量误差，Pl,P2的连线与玻璃砖界面的夹角应越大越好

E.若将该玻璃砖换为半圆形玻璃成，仍可用此方法测玻璃的折射率

在“测玻璃的折射率”实验中：

（2）小朱同学在实验桌上看到方木板上有一张白纸，白纸上有如图甲所示的实验器材，他认为除了量角器

外还缺少一种器材，请你写出所缺器材的名称：。老师将器材配齐后，他进行实验，图乙是

他在操作过程中的一个状态，透过玻璃砖观察，调整视线方向，插上第四枚大头针P4应使其遮挡住

（3）为取得较好的实验效果，下列操作正确的是

A.必须选用上下表面平行的玻璃成

B.选择的入射角应尽量小些

C.大头针应垂直地插在纸面上

D.大头针P1和P2及P3和P4之间的距离适当大些

（4）小朱同学在量入射角和折射角时，由于没有量角器，在完成了光路图以后，用圆规以O点为圆心，

OA为半径画圆，交00,延长线于C点，过A点和C点作垂直法线的直线分别交于B点和D点，如图丙所

示，若他测得AB=7.5cm,CD=5cm,则可求出玻璃的折射率n=。

（5）某同学在纸上画出的界面aa