2022-2023学年鲁教版数学五四制九年级上册同步多媒体教学 第一章 1.1 反比例函数

第一章反比例函数1.1反比例函数学习目标1.理解反比例函数的意义，掌握反比例函数的一般形式和基本变式。2.能利用待定系数法求反比例函数解析式。3.经历反比例函数的形成过程，体验函数是描述变量间对应关系的重要模型。1、一辆汽车以70km/h匀速行驶的汽车，它行驶的路程s（单位：km）随时间t(单位：h)的变化而变化函数关系式为：s=70t2、某弹簧的自然长度为3cm，在弹性限度内，所挂物体的质量x每增加1kg，弹簧长度y增加0.5cm，你能写出y与x之间的关系式吗？函数关系式为：y=0.5x+3在下列实际问题中，变量间的对应关系怎样表示？正比例函数y=kx,（ｋ为常数，ｋ≠０）一次函数ｙ＝ｋｘ＋ｂ（ｋ，ｂ为常数，ｋ≠０）温故知新函数:

一般地,在一个变化过程中,如果有两个变量x和y,并且对于x的每一个给定的值,y都有唯一的一个值与其相应,那么我们就说x是自变量，y是因变量，y是x的函数。温故知新

舞台灯光可以在很短的时间内将阳光灿烂的晴日变成浓云密布的阴天，或由黑夜变成白昼，这样的效果就是通过改变电阻来控制电流的变化实现的.因为当电流I较小时，灯光较暗;反之，当电流I较大时，灯光较亮.新知导入我们知道,电流I、电阻R、电压U之间满足关系式U=IR.当U=220V时,(1)用含R的代数式表示I是

.I=220R(2)利用写出的关系式完成下表:R/Ω

20406080100

I/A115.52.752.2(3)在这个变化过程中自变量是

,因变量是

,RI变量I是R的函数吗?新知讲解问题1:学校要建一个面积为100的矩形花坛，花坛的长y（单位m）随宽x（单位:m）的变化而变化问题2:京沪高速铁路全长为1318km，列车沿京沪高速铁路从上海驶往北京，列车行完全程所需要的时间t(h)随行驶的平均速度v(km/h)的变化而变化新知讲解

一般地，如果两个变量Ｘ，Ｙ之间的关系可以表示成：（Ｋ为常数，且Ｋ≠０）的形式，那么称Ｙ是Ｘ的反比例函数，k称为比例系数。定义（k≠0）反比例函数新知讲解

请你举出一个生活中能用反比例函数关系描述的实例.

举例时，变量和常量给出具体的字母或数值,写出其函数表达式.

新知讲解

1.在下列关系式中，y是x的反比例函数吗？若是，请说出比例系数k的值.(1)

(2)

(3)（4）

(5)（6）

(7)

()

()

()

()

()

()

()

(8)

（a为常数）（

）

反比例函数的三种等价形式：（k为常数，k≠0）是是是是是是不是不是课堂练习

2.下列的数表中分别给出了变量y与x之间的对应关系，其中（）是反比例函数。

(A)(B)x…1234…y…6897…x…1234…y…-8-5-4-3…x…-12-34…y…5-87-6…(C)(D)x…12-3-4…y…-2-1…反比例函数的两个变量的积是一定的.D课堂练习已知函数是关于x的反比例函数，求m的值。

根据反比例函数的定义求字母的值，要注意

.1.自变量的指数2.比例系数m+2≠0|m|-3=-1m=2课堂练习4.某校科技小组进行野外考察，途中遇到一片十几米宽的烂泥湿地.为了安全、迅速通过这片湿地，他们沿着前进路线铺了若干块木板，构筑了一条临时通道，从而顺利完成了任务.（1）你能解释他们这样做的道理吗？

（2）已知人和木板对湿地地面的压力合计为600N，写出人和木板对地面的压强p(Pa)与木板面积S（m²）之间的函数解析式.它是反比例函数吗？课堂练习

1.已知y是x的反比例函数，当x=2时，y=6.（1）求y与x之间的函数解析式；（2）求当x=4时y的值。（3）求当y=8时x的值反比例函数中的三个量k、x、y，知二求一.战待定系数法你能总结一下用待定系数法确定反比例函数关系式的步骤吗？一设二代三解四写巩固提高2.近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x（米）成反比例，已知400度近视眼镜片的焦距为0.25米，求（1）眼镜度数y与镜片焦距x之间的函数关系式.（2）当度数为200度时，镜片的焦距是多少米？（3）当镜片焦距为0.2时，眼镜的度数是多少度？巩固提高写出这个反比例函数的表达式；根据函数表达式完成上表.x-2-1y2-13、y是x的反比例函数，下表给出了x与y的一些值：巩固提高解：由题意知由x=1时，y=44、巩固