2022-2023学年鲁教版数学五四制九年级上册同步多媒体教学 第二章 2.4 解直角三角形_第1页
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文档简介

第二章直角三角形的边角关系2.4解直角三角形学习目标1、增强对本章的基本概念和关系式的记忆和理解。2、能熟练地运用本章知识解决有关问题。3、加深对本章的解题方法和解题思路的体会。

直角三角形ABC中，∠C=90°，a、b、c、∠A、∠B这五个元素间有哪些等量关系呢？

ABCabc┓新知讲解5个6个元素三边两个锐角一个直角（已知）ABCabc┓

△ABC中，∠C为直角，∠A，∠B，∠C所对的边分别为a，b，c，且b＝3，∠A＝30°，求∠B，a，c．ABCabc330°？？？┓（1）三边之间的关系a2＋b2＝c2（勾股定理）；（2）锐角之间的关系∠A＋∠B＝

90º（3）边角之间的关系解直角三角形的依据ABCabc┓ACB例1、在Rt△ABC中，∠C=90°，c=128，∠B=60°解这个直角三角形．解：∠A=90°－∠B=90°－60°=30°．∵cosB=∴a=c·cosB=64，B=c·sinB=.例题讲解例2、在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=35°27′，a=15，解这个直角三角形．（精确到1）解：∠B=90°

－

∠A=54°33′．∵tanB=，sinA=∴b=a·tanB≈21.∴c=

△ABC中，∠C＝90°，a、b、c分别为∠A、∠B、∠C的对边，

a＝6，sinA＝

，求b，c，tanA.CBA┓abc在△ABC中，∠C为直角，∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c，且c=287.4，∠B=42°6′，解这个三角形．1.在△ABC中，∠C=90°，解这个直角三角形．⑴∠A=60°，斜边上的高CD=

；解：（1）∠B=90°-∠A=30°AC=60°ABCD┓┓课堂练习2．如图，在△ABC中，点O是角平分线AD、BE的交点，若AB＝AC＝10，BC＝12，则tan∠OBD的值是（）A． B．2 C． D．A3．如图，△ABC底边BC上的高为h1，△PQR底边QR上的高为h2，则有（）

A．h1＝h2

B．h1＜h2

C．h1＞h2

D．以上都有可能A4．在Rt△ABC中，∠C＝90°，下列关系式中错误的是（）A．BC＝AB•sinA

B．BC＝AC•tanA

C．AC＝BC•tanB

D．AC＝AB•cosBD5．在△ABC中，如果sinA＝，cotB＝，那么这个三角形一定是（）A．等腰三角形 B．锐角三角形 C．钝角三角形 D．直角三角形D已知斜边求直边，正弦余弦很方便；已知直边求直边，正切余切理当然；已知两边求一角，函数关系要选好；已知两边求一边，勾股定理最方便；已知锐角求锐角，互余关系要记好；已知直边求斜边，

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