2021-2022学年高中新教材物理人教版必修第一册学案：第 1课时 位置变化快慢的描述- 速度

第1课时位置变化快慢的描述——速度

核心素养

物理观念

(1)理解速度的含义，知道速度的定义式，单位和方向.理解平

均速度和瞬时速度的区别与联系，能进行相应计算.

(2)知道匀速直线运动的特点及速率的含义.能在实际问题中正

确应用速度的概念.

(3)理解v-t图像的含义，能运用实验数据描绘v-t图像，并能

根据图像分析物体运动速度随时间的变化.

科学思维

(1)结合平均速度和瞬时速度的建构，体会平均速度概念建立过

程中的等效思想方法，体会极限方法在研究物理问题中的应用和意

义.

(2)用v-t图像描述物体的速度变化规律.

科学探究

会使用打点计时器测量平均速度和瞬时速度.

科学态度与责任

(1)培养如实记录数据、实事求是科学态度.

(2)联系与速度相关实例，体会物理学在生产和生活中的用途，

增强物理学习的兴趣.

必备知识•自主学习——突出基础性素养夯基

一、速度

1.定义

物理学中用与发生这段位移所用之比表示物

体运动的,这就是速度(velocity).用字母o表示.

2.公式：°=当

At

3.单位

在国际单位制中，速度的单位是，符号是或m-s

L常用的单位还有千米每时(km/h或km.h')＞厘米每秒(cm/s或cm・s

「)等.

4.矢标性：速度是,它既有大小，又有方向.速度的

方向(物体运动的方向)和位移的方向.

二'平均速度和瞬时速度

1.平均速度

(1)概念：由非求得的速度。，表示的只是物体在时间X内运动

的平均快慢程度，叫作平均速度(averagevelocity).

(2)公式：v=.

(3)矢标性：是矢量，方向与加时间内发生的的方向相

同.

2.瞬时速度

(1)概念：用由时刻t到f+加一小段时间内的平均速度来代替时

刻/物体的速度，当△，非常非常小时，运动快慢的差异可以忽略不

计、此时，我们就把工叫作物体在时刻t的瞬时速度(instantaneous

velocity).

(2)匀速直线运动是瞬时速度保持不变的运动.在匀速直线运动

中，平均速度与瞬时速度相等.

3.速率

瞬时速度的大小通常叫作速率(speed),速率是标量.

4.匀速直线运动

瞬时速度保持不变的运动.在匀速直线运动中，平均速度与瞬时

速度相等.

三'速度一时间图像

1.图像建立过程

(1)建立坐标系：在方格纸上，以。为纵轴、f为横轴，建立平面

直角坐标系，根据实验数据设定合适的标度，标明单位.

(2)描点：根据计算出的不同时刻的速度值，在坐标系中描点.

(3)连线：用平滑的曲线来“拟合”描出的点，得到的即为u-t

图像.

2.图像的物理意义

反映做直线运动的物体的速度随时间变化的规律.

总结•图汇要点

A.v

，大小：”=而

警一［方向：与物体运动的方向相同

.物理意义：描述物体运动快慢的物理量

大小：一行

运动快慢的平均速度方向：与位移的方向相同

描述一速度

平均速度与平均速率的比较

方向：与运动方向相同

-------1大小：瞬时速率是瞬时速度的大小

【思考辨析】

(1)由公式非知，运动物体的位移Ar越大，速度越大.()

(2)子弹以速度600m/s从枪口射出，600m/s指瞬时速度.()

(3)速度在数值上等于单位时间内通过的路程.()

(4)两物体的速度分别是s=2m/s、i72=-3m/s,则它们的大小

关系为V\>V2.()

(5)物体的瞬时速度总为零，则平均速度一定为零.()

(6)物体的平均速度为零，则物体一定处于静止状态.()

(7)时间越短，平均速度越接近某点的瞬时速度.()

［导学1］雅加达亚运会男子100根决赛中，苏炳添以9秒92打

破亚运会纪录的成绩夺冠.

相等的位移，苏炳添所用时间最短，运动得最快.

［导学2］速度的方向

(1)平均速度的方向与对应时间内发生的位移/x的方向相同，

与某一时刻的运动方向不一定相同.

(2)瞬时速度的方向，就是物体在某一时刻运动的方向.

(3)如果物体在一条直线上运动，可以用“+”“一”号表示速

度的方向.

［举例］限速指示牌

限速指示牌上的速度是指瞬时速度.

［拓展1］拟合

物体在各个时刻都有速度，速度随时间是连续变化的，但是根据

实验数据描出的点是不连续的，观察描出的点的分布特点，然后用平

滑的曲线描述出速度随时间变化的规律，这一过程称为“拟合”.

［拓展2］极限思维方法

极限法在现代数学乃至物理等学科中有着广泛的应用，由有限小

到无限小，由有限多到无限多，由有限的差别到无限地接近，就达到

了事物的本质.极限法揭示了变量与常量，无限与有限的对立统一关

系.

在公式v=竽中，如果时间"足够小，趋近于零，这时的速度就

△t

称为瞬时速度.也就是说瞬时速度等于物体在某时刻前后无穷短时间

内的平均速度.因此，将平均速度转化为瞬时速度就是利用了极限（思

维）法.

关键能力•合作探究——突出综合性素养形成

探究点一平均速度和平均速率

问题探究

1.

如图所示，在寓言“龟兔赛跑”中，乌龟先到达终点.你认为乌

龟和兔子谁跑得更快？请作出解释.若兔子跑过某位置时的瞬时速度

为6m/s,能否说兔子每1s都跑了6m,或者说每跑6m都用了1s

的时间？其含义是什么？

2.出现下述问题的主要原因是什么？

归纳总结

1.平均速度与瞬时速度的区别

平均速度瞬时速度

对应与某一过程中的一段位移或与运动过程中的某一时刻或

关系一段时间对应某一位置对应

粗略描述物体在一段位移或

物理精确描述物体在某一位置或

一段时间内的运动快慢和方

意义某一时刻运动的快慢和方向

向

与对应时间内物体的位移方与物体所在位置的运动方向

矢量性

向相同相同

2.平均速度与瞬时速度的联系

(1)在公式。=卷中，当△/一0时，平均速度即瞬时速度.

(2)在匀速直线运动中，各点的瞬时速度都相等，所以任意一段

时间内的平均速度等于任一时刻的瞬时速度.

典例示范

题型1平均速度与瞬时速度的判断

例1下列说法正确的是()

A.平均速度只能粗略地表示物体在一段时间内的运动快慢；瞬

时速度是物体在某一时刻或某一位置的速度，表示物体的瞬时运动快

慢

B.平均速度、瞬时速度、速率都可以用来描述物体运动的快慢,

它们都是矢量

C.一物体从斜面底端滑上长为s的斜面，经时间t后又滑至斜

面底端，其平均速度为B

D.某同学在校运动会男子100m比赛中的成绩为12s,可算出

他冲线时的瞬时速度约为8.33m/s

题型2平均速度的计算

例2一质点沿直线做变速运动，它离开0点的距离x随时间的

变化关系为％=(5+2朽m,求：

(1)该质点在1=0至f=2s内的平均速度;

(2)在t=2s至，=3s内的平均速度.

素养训练1在某高速公路上，分别有如图所示的甲、乙两块告

示牌，告示牌上面数字的意思是()

三⑥

黄花心

机场3km:©

星沙18km®

一

甲乙

A.甲是指位移,乙是平均速度大小

B.甲是指路程,乙是平均速度大小

C.甲是指位移,乙是瞬时速度大小

D.甲是指路程,乙是瞬时速度大小

素养训练2在100m短跑比赛中，测得某一运动员5s末瞬时

速度为10.4m/s,10s末到达终点的瞬时速度为10.2m/s.则他在此比

赛中的平均速度为()

A.10m/sB.10.2m/s

C.10.3m/sD.10.4m/s

素养训练3如图所示，两路灯灯杆A、8相距40m,一辆汽车

用3.2s时间经过两灯杆，求：

依一nft

AB

(1)汽车在这段位移中的平均速度为多大？

(2)若灯杆A的近旁相距0.42m处有一路牌，汽车驶过灯杆和路

牌的这一小段距离只用了0.03s,在这段时间里的平均速度为多大？

(3)你认为汽车驶过灯杆A时的瞬时速度为多大？

思维方法

(1)平均速度的求法

①确定物体运动的过程；②确定该运动过程对应的位移和时间；

③根据平均速度的定义，求平均速度的大小；④根据位移来确定平均

速度的方向.

(2)求解瞬时速度的两种方法

①用一段很短时间内的平均速度代替瞬时速度，这是极限法的应

用；②用工-/图像上某一时刻的斜率求解瞬时速度.由％=“知，%-

t图像的斜率\如图所示.

探究点二平均速度与平均速率

归纳总结

1.平均速度

(1)定义式：平均速度=器，即。=笫

(2)意义：粗略描述物体位置变化的快慢，与物体运动的路径无

关.

2.平均速率

⑴定义式：平均速率=器，即。=捺

(2)意义：粗略地描述物体运动的快慢，与物体运动的路径有关.

3.速率

(1)概念：速率是瞬时速度的大小，是瞬时速率的简称.

(2)意义：精确地描述物体在某一时刻或某一位置运动的快慢.

说明：①平均速度是矢量，方向与位移的方向相同.

②平均速率和速率是标量，无方向.

③平均速度的大小一般不等于平均速率，只有在单方向直线运动

中，平均速度的大小才等于平均速率.

典例示范

\ni

D

E

C

A

/B

例3如图所示，物体沿曲线ABCOE以箭头指示方向运动，在

AB.ABC.ABCD.ABCDE四段轨迹所用的时间分别是1s、2s、3s、

4s.已知方格的边长为lm.下列说法正确的是（）

A.物体沿曲线A-E的平均速率为1m/s

B.物体在ABC段的平均速度大小为日m/s

C.物体在8段的平均速度与DE段的平均速度相同

D.物体在8点的速度等于AC段的平均速度

素养训练4高速路上堵车，小东听到导航仪提醒“前方3公里

拥堵，预计需要24分钟通过“，（1公里=1千米）根据导航仪提醒，

下列推断合理的是（）

A.汽车将匀速通过前方3km

B.能够计算出此时汽车的速度是0.125m/s

C.通过前方3km的过程中，汽车的平均速率大约为7.5km/h

D.若此时离目的地还有30km,到达目的地就需要240min

.v/m

O12

素养训练5（多选）让一小球沿边长为2m的正方形凹槽轨道匀

速滚动，每1s移动1m,初始时刻小球位于图中某边的中点A.建立

如图所示的坐标系，则下列说法正确的是（）

A.第1s末的位置坐标是(2m,2m),瞬时速度的大小是1m/s

B.第2s末的位置坐标是(1m,2m),前2s内的平均速度大小为

C.第4s末的位置坐标是(Om,1m),前4s内的平均速率为0.5

m/s

D.第4s末的位置坐标是(1m,0m),前4s内的平均速度大小

为0.5m/s

探究点三速度一时间图像

归纳总结

1.07图像的应用

(1)由图像能看出每一时刻对应的瞬时速度，判断速度大小的变

化及其方向.

(2)根据图线斜率判断物体的运动性质，斜率的绝对值越大，表

示速度变化越快.

如图所示，图线①表示物体做匀速运动，图线②③表示物体都做

变速运动，但运动方向相反，图线②表示物体的速度变化更快.

(3)截距：。7图像的纵轴截距表示初始时刻物体的瞬时速度，横

轴截距表示物体速度为零的时刻.

（4）图线交点：两条图线相交，交点表示两物体此时的瞬时速度

相同.

2.XI图像与，图像的比较

比较项目XT图像V-t图像

横轴表示时间，纵轴表横轴表示时间，纵轴表示速

坐标轴

示位移度

表示某时刻质点所处的

点表示某时刻质点的速度

位置

表示质点运动的加速度（下

图线斜率表示质点运动的速度

节学习）

图线纵截

表示质点的初始位置表示质点的初速度

距

两图线交表示两质点相遇的时刻表示两质点在此时刻速度

点和位置相同

典例示范

例4如图所示，左图为甲、乙两质点的。T图像，右图是在同

一直线上运动的物体丙、丁的位移图像.下列说法中正确的是（）

A.质点甲、乙的速度相同

B.不管质点甲、乙是否从同一地点开始运动，它们之间的距离

一定越来越大

C.丙的出发点在丁前面的的处

D.丙的运动比丁的运动快

例5甲、乙两物体沿同一直线运动，其运动过程的图像如

图所示，则以下说法正确的是（）

A.A时刻之前乙在甲前面，外时刻之后乙在甲后面

B.甲、乙在外时刻之前运动方向相反，4时刻之后运动方向相

同

C.九时刻两物体到达同一位置

D.4时刻甲、乙两物体的速度相同

素养训练6（多选）在如图所示的位移一时间（X-。图像和速度一

时间（。-。图像中，给出的四条图线甲、乙、丙、丁分别代表四辆车

由同一地点向同一方向运动的情况，则下列说法正确的是（）

A.甲、丁两车做曲线运动，乙、丙两车做直线运动

B.甲、乙两车在介时刻相遇

C.0〜4时间内，甲、乙两车的平均速度大小相等，方向相同

D.0〜时间内，丙、丁两车的平均速度大小相等，方向不同

学科素养培优②一物理观念、科学思维系列

平均速度和瞬时速度

典例A、B两个物体都水平向右运动，每隔0.2s记录下它们的

位置，它们的位置用两行带标号的小方块来表示(A物体在上，B物体

在下)，如图所示.请回答下列问题：

1234567

00

口

口

口

口

口

k:::::::—::::

d—

口

口

口

口

口□□

l2345678

(1)4、8两物体各做什么运动？

(2)是否存在某个时刻两物体速度相同的情况？.(填选

项前字母)

A.不存在这样的时刻

B.存在，在2这一时刻

C.存在，在5这一时刻

D.存在，在2和5这两个时刻

E.存在，在3和4之间的某个时刻

⑶为什么作出以上的选择?

【核心素养】

本题给出了两物体的位置变化情况，采用梯度设计的方式，考查

运动的描述(加速运动和匀速运动)、速度测量、平均速度、瞬时速度

等知识点，三个问题难度依次增加.考查物理核心素养中物理观念和

科学思维.

针对训练1下面的文字来自一篇报道：“G1次中国标准动车

组'复兴号'驶出北京南站，瞬间提速.15分钟后，激动人心的数字

出现在屏幕上：350千米/小时！历经4小时28分钟的飞驰，抵达上

海虹桥站.350公里时速的正式运营，标志着我国成为世界高铁商业运

营速度最高的国家.”

探究：

(1)屏幕上的数字“350千米/小时”指的是平均速度，还是瞬时

速度？

(2)你能计算列车从北京南站到上海虹桥站行驶的路程吗？

针对训练2［教材P23“拓展学习”改编］如图是一种运动传感器

的原理图，系统由A、8两个小盒子组成，A盒装有红外线发射器和

超声波发射器，8盒装有红外线接收器和超声波接收器.A盒固定在

运动的小车上，8盒固定在桌面上.测量时A向8同时发射一个红外

线脉冲和一个超声波脉冲，8盒接收到红外线脉冲时开始计时，接收

到超声波脉冲时停止计时，计算机自动算出A、B间的距离X］.经过

短暂的时间7后，系统进行第二次测量，得到A、3间的距离X2.则

小车的速度大小为（）

A.生

T

QX2-Xi

T

随堂演练•自主检测——突出创新性素养达标

1.如图为曾先生从杭州去镇海的高速公路上，进入区间测速路

段的导航显示界面.下列说法正确的是（）

A.曾先生驾车时，一定不能当成质点处理

B.研究曾先生的运动，只能以地面作为参考系

C.区间车速“106km/h”指的是平均速度

D.当前车速“102km/h”指的是瞬时速率

2.如图所示为A、B两只棕熊在野外沿直线行动的位移一时间

图像.由图可知下列说法正确的是（）

0102030405060//min102030405060f/min

A.A熊的速度总是沿着一个方向

B.3熊的速度总是沿着一个方向

C.在f=10min时刻，3熊的速度较大

D.在这一小时内，A熊的平均速度较大

3.如图为一物体做直线运动的速度一时间图像.在整个运动过

程中，下列说法正确的是（）

A.BC段和CQ段的运动方向相反

B.CO段和OE段的运动方向相同

C.物体在。点速度为0,此后运动方向改变

D.A3段物体静止

4.现在汽车和高铁是我们出行的重要交通工具，假设甲、乙两

地的直线距离是50km,从甲地到乙地乘汽车需要1h,乘高铁需要

0.5h,则（）

A.汽车行驶的瞬时速度一定是50km/h

B.汽车行驶的平均速率一定是50km/h

C.高铁运行的平均速度大小大于100km/h

D.高铁运行的平均速度大小等于100km/h

5.为了传递信息，周朝形成了邮驿制度；宋朝增设“急递铺”，

设金牌、银牌、铜牌三种投递，“金牌”一昼夜行500里（1里=500

米），每到一驿站换人换马接力传递.那么“金牌”传递的快慢（）

A.与成年人的步行速度相当

B.与人骑自行车的速度相当

C.与高速公路上汽车的速度相当

D.与磁悬浮列车的速度相当

6.［情境•模型・素养］

岳灵珊和任盈盈同时从直跑道的一端前往另一端，岳灵珊在前1

时间内跑，在后|时间内走，任盈盈在前牌程上跑，在后患各程上走.她

们跑或走的速度大小都是相同的，则她们两人中先到达终点的是

（）

A.岳灵珊B.任盈盈

C.同时到达D.无法进行比较

第1课时位置变化快慢的描述——速度

必备知识咱主学习

、

1.位移时间快慢

3.米每秒m/s

4.矢量相同

二、

L(2奈(3)位移

【思考辨析】

答案：⑴义⑵J(3)X(4)X(5)J(6)X(7)V

关键能力•合作探究

探究点一

【问题探究】

1.提示：乌龟跑得快，乌龟、兔子前进位移相同，乌龟用时少,

由可判定乌龟速度大.瞬时速度表示物体在某一时刻或某一位置

的速度，与一段时间内的平均速度是两个不同的概念；瞬时速度为6

m/s,既不能说每1s跑6m,也不能说跑6m用时Is.

2.提示：混淆了瞬时速度和平均速度的概念.

【典例示范】

例1详细分析：平均速度只能粗略地表示物体在一段时间内的

运动快慢，瞬时速度是物体在某一时刻或某一位置的速度，表示物体

的瞬时运动快慢，故A正确；速率是标量，只有大小没有方向，故B

错误；一物体从斜面底端滑上长为s的斜面，经时间，后又滑至斜面

底端，位移为零，则平均速度为零，故C错误；由D项中条件可求

出平均速度，但由于具体的运动过程未知，无法求出该同学冲线时的

瞬时速度，故D错误.

答案：A

例2详细分析：(1)在，=0至，=2s内，质点的位移Axi=(5+

2X23)m-(5+2X03)m=16m,故在这段时间内的平均速度6=箸

△tl

=工16^m//s=8cm/s；

(2)在，=2s至f=3s内，质点的位移A%2=(5+2X33)m—(5+

2X23)m=38m,故在这段时间内的平均速度。2=等=碧m/s=38

m/s.

答案：8m/s38m/s

素养训练1详细分析：高速公路上距离指示牌指的是路程，即

运动轨迹的长度.限速牌指的是瞬时速度的大小.

答案：D

素养训练2详细分析：平均速度运动员的位移％=100m,

时间为10s,故何=翳m/s=10m/s.

答案：A

素养训练3详细分析：(1)汽车通过A、3两灯杆的位移％=40m,

时间t—3.2s,

则所求平均速度十=：=券m/s=12.5m/s.

(2)汽车由灯杆A到路牌的位移f=0.42m,时间「=0.03s,

则这段时间里的平均速度寸'm=]4m/s.

t0.03s

(3)极短时间内的平均速度约为某点的瞬时速度，故可认为汽车

驶过灯杆A时的瞬时速度为14m/s.

探究点二

【典例示范】

例3详细分析:物体从A到E的路程大于4m,所用时间为4s,

则物体沿曲线A—E的平均速率大于1m/s,故A错误；物体在ABC

段的位移为％ABC=A/12+22m=V5m,运动的时间为2s,则物体在

A3c段的平均速度大小为%=子="m/s,故B正确；物体在8

段和段的位移都为2m,运动时间都为1s,则物体在。段与

QE段的平均速度大小相等，但方向不同，故C错误；物体在8点的

速度与在AC段的平均速度方向不同，二者不相等，故D错误.

答案：B

素养训练4详细分析：A错：前方拥堵，汽车不可能匀速通过

前方3km的路程；B错：根据题设条件，无法求出汽车的瞬时速度；

C对：根据平均速度公式，前方3km的路程内，平均速率大小约为

0=竽=或•km/h=7.5km/h；D错：到达目的地的30km内，汽车的

At—60

速度难以确定，运动时间无法确定.

答案：C

素养训练5详细分析：第1s内运动的路程为=M=lm,则第

1s末的位置坐标是(2m,2m),此时的瞬时速度的大小是1m/s,选

项A正确；前2s内运动的路程％2=0力=2m,第2s末的位置坐标是

(1m,2m),前2s内的平均速度大小为寸2='"："m/s=ym/s,选

项B正确；前4s内运动的路程％4="4=4m,第4s末的位置坐标是

(0m,1m),前4s内的平均速率为心=；m/s=lm/s,平均速度为

4=-m/s=0.5m/s,选项C、D错误.

4

答案：AB

探究点三

【典例示范】

例4详细分析：由题中左图可知，甲、乙两质点的速度大小都

是2m/s,但甲的速度沿正方向，乙的速度沿负方向，说明两质点的

速度方向相反，由于速度是矢量，则质点甲、乙的速度不同，故A

错误；由于甲、乙出发点的位置关系未知，无法判断它们之间的距离

如何变化，故B错误；由右图看出丙从距原点正方向上沏处出发沿

正方向做匀速直线运动，丁从原点出发沿同一方向做匀速直线运动，

因此丙的出发点在丁前面的的处，故C正确；丙图线的倾斜程度小

于丁图线的倾斜程度，所以丙运动的慢，故D错误.故选C.

答案：C

例5详细分析：甲、乙两物体沿同一直线运动，由于出发点位

置关系未知，因此不能确定它们在4时刻前后的位置关系，A错误；

在。一f图像中，速度的正负表示运动方向，由题图可知，在4时

刻前后甲、乙两物体的速度均为正，因此它们的运动方向相同，B

错误；4时刻甲、乙两物体的。-/图线相交，说明该时刻甲、乙两

物体的速度相同，但不一定到达同一位置，C错误，D正确.

答案：D

素养训练6详细分析：A错：四辆车均做直线运动；B对：力

时刻甲、乙位置坐标相同，故甲、乙相遇；C对：0〜匕时间内，甲、

乙位移相同，时间相同，故平均速度相同；D错：由。一，图线与

时间轴所围面积表示位移可知，0〜勿时间内，丙、丁位移不同，时

间相同，故平均速度不同.

答案：BC

学科素养培优②

典例详细分析：(1)根据相同时间内物体位置的变化情况可以

判断出A物体做速度逐渐增加的加速直线运动，B物体做匀速直线运

动;(2)两物体速度相同的时刻在3和4之间的某个时刻,E正确;(3)3〜

4时间段A物体与8物体位移大小相等，又因为两物体的时间间隔相

同，都为0.2s,所以A物体和3物体的平均速度相同.由于A物体

做加速运动，因此3时刻A的速度小于B的速度，4时刻A的速度大

于3的速度，速度相同的时刻在3和4之间的某个时刻.

答案：(1)4物体做加速直线运动，B物体做匀速直线运动.(2)E

(3)见解+析

针对训练1详细分析：(1