安徽省安庆市广圩中学高一数学理知识点试题含解析

安徽省安庆市广圩中学高一数学理知识点试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.

A．

B．

C．

D、

参考答案：D略2.已知点A（0，1），B（3，2），向量，则向量=（）A．（﹣7，﹣4） B．（7，4） C．（﹣1，4） D．（1，4）参考答案：A【考点】9J：平面向量的坐标运算．【分析】利用向量=即可得出．【解答】解：向量==（﹣3，﹣1）+（﹣4，﹣3）=（﹣7，﹣4）．故选：A．3.圆的圆心坐标和半径分别为A． B． C． D．参考答案：A4.函数的最小值为

A.2

B.

C.4

D.6参考答案：A5.在映射，且，则与A中的元素对应的B中的元素为（

）A、

B、 C、 D、参考答案：B略6.设m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，下列命题正确的是（）A．m⊥α，n⊥β，且α⊥β，则m⊥n B．m∥α，n∥β，且α∥β，则m∥nC．m⊥α，n?β，m⊥n，则α⊥β D．m?α，n?α，m∥β，n∥β，则α∥β参考答案：A【考点】空间中直线与平面之间的位置关系．【分析】利用线面垂直、面面垂直的性质定理和判定定理对选项分别分析选择．【解答】解：对于A，m⊥α，n⊥β，且α⊥β，利用面面垂直的性质定理得到作垂直于交线的直线n'与β垂直，又n⊥β，得到n∥n'，又m⊥α，得到m⊥n'，所以m⊥n；故A正确；对于B，m∥α，n∥β，且α∥β，则m与n位置关系不确定，可能相交、平行或者异面；故B错误；对于C，m⊥α，n?β，m⊥n，则α与β可能平行；故C错误；对于D，m?α，n?α，m∥β，n∥β，则α与β可能相交；故D错误；故选：A．7.已知平面下列命题中真命题的是A、若

B、若m∥,n∥

,则m∥n

C、若

D、若∥,则参考答案：D略8.函数的图像的一条对称轴的方程为(

)A.

B.

C.

D.

参考答案：C9.以下式子中正确的为（）A．{0}∈{0，1，2} B．??{1，2} C．?∈{0} D．0∈?参考答案：B【考点】元素与集合关系的判断．【分析】根据元素与集合、集合与集合的关系进行判断．【解答】解：元素与集合的关系用∈或?表示，故A、C错误；0??，故D错误；?是任何非空集合的子集，故B正确．故选：B．【点评】本题主要考查元素与集合、集合与集合的关系，属于基础题．10.在正方体中，与所成的角是

（）A． B． C． D．参考答案：C二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.函数的图象必经过点______.参考答案：(2,-1)12.（5分）设m、n是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面．给出下列四个命题：①若m∥α，n∥β，α∥β，则m∥n；②若m⊥α，n⊥β，α⊥β，则m⊥n；③若m∥α，m∥n，则n∥α；

④若α∥β，m⊥α，n∥β，则m⊥n．则正确的命题为

．（填写命题的序号）参考答案：②④考点： 空间中直线与平面之间的位置关系．专题： 空间位置关系与距离．分析： 对四个命题利用空间线面关系分别分析，得到正确选项．解答： 对于①，若m∥α，n∥β，α∥β，m，n有可能平行或者异面；对于②，若m⊥α，n⊥β，α⊥β，根据线面垂直的性质和面面垂直的性质得到m⊥n；对于③，若m∥α，m∥n，n有可能在平面α内；对于④，若α∥β，m⊥α，得到m⊥β，又n∥β，所以m⊥n．故答案为：②④点评： 本题考查了线面平行、面面平行的性质定理和判定定理的运用，考查学生的空间想象能力，属于中档题．13.设集合，则____▲______．参考答案：

14.直线与圆交于、两点，且、关于直线对称，则弦的长为

参考答案：415.（5分）幂函数y=f（x）过点（2，），则f（4）=

．参考答案：2考点： 幂函数的概念、解析式、定义域、值域．专题： 函数的性质及应用．分析： 利用待定系数法求出幂函数的表达式，即可得到结论．解答： 设幂函数y=f（x）=xα，∵幂函数y=f（x）过点（2，），∴f（2）=，∴，即f（x）=，则f（4）=，故答案为：2点评： 本题主要考查幂函数的求值，利用待定系数法是解决本题的关键，比较基础．16.已知等差数列的首项及公差d都是整数，前n项和为（）.若，则通项公式

▲

.参考答案：17.函数＝的单调减区间是

.参考答案：（3，+∞）三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（本大题满分12分,每小题6分）参考答案：（本题满分12分，每小题6分）略19.若A={x|x2﹣5x+6=0}，B={x|ax﹣6=0}，且A∪B=A，求由实数a组成的集合C．参考答案：【考点】集合关系中的参数取值问题．【分析】解二次方程x2﹣5x+6=0可以求出集合A，根据A∪B=A可得B?A，分B={2}、B={3}、B=Φ，三种情况分别求出对应的a值，即可求出实数a组成的集合C【解答】解：x2﹣5x+6=0，∴x=2，x=3，即A={2，3}…∵A∪B=A故B是单元素集合{2}，{3}或B=Φ…．当B={2}，由2a﹣6=0得a=3当B={3}，由3a﹣6=0得a=2当B=Φ，由ax﹣6=0得a=0所以由实数a形成的集合为C={0，2，3}…．20.在等差数列中,d=2,n=15,求及参考答案：解:(1)由题:=略21.已知函数f（x）=loga（a＞0，a≠1，m≠1）是奇函数．（1）求实数m的值；（2）判断函数f（x）在（1，+∞）上的单调性，并给出证明；（3）当x∈（n，a﹣2）时，函数f（x）的值域是（1，+∞），求实数n与a的值．参考答案：【考点】函数奇偶性的性质；函数的值域；函数单调性的判断与证明；对数函数的单调性与特殊点．【分析】（1）由已知条件得f（﹣x）+f（x）=0对定义域中的x均成立，化简即m2x2﹣1=x2﹣1对定义域中的x均成立，解出m，并代入题目进行检验．（2）将对数的真数进行常数分离，先判断真数的单调性，再根据底数的范围确定整个对数式得单调性．（3）由题意知，（r，a﹣2）是定义域（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞）的子集，再分（r，a﹣2）?（﹣∞，﹣1）、（r，a﹣2）?（1，+∞）两种情况，分别根据函数的单调性和值域，求得实数r与a的值．【解答】解：（1）由已知条件得f（﹣x）+f（x）=0对定义域中的x均成立．所以，即，即m2x2﹣1=x2﹣1对定义域中的x均成立．所以m2=1，即m=1（舍去）或m=﹣1．（2）由（1）得，设，当x1＞x2＞1时，，所以t1＜t2．当a＞1时，logat1＜logat2，即f（x1）＜f（x2）．所以当a＞1时，f（x）在（1，+∞）上是减函数．同理当0＜a＜1时，f（x）在（1，+∞）上是增函数．（3）因为函数f（x）的定义域为（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞），所以①：n＜a﹣2＜﹣1，0＜a＜1．所以f（x）在（n，a﹣2）为增函数，要使值域为（1，+∞），则（无解）②：1＜n＜a﹣2，所以a＞3．所以f（x）在（n，a﹣2）为减函数，要使f（x）的值域为（1，+∞），则，所以，n=1．22.(本小题满分12分)对某电子元件进行寿命追踪调查，情况如下.寿命（h）100～200200～300300～400400～500500～600个

数2030804030（1）列出频率分布表；（2）画出频率分布直方图及频率分布折线图；（3）估计元件寿命在100～400h以内的在总体中占的比例；（4）从频率分布直方图可以看出电子元件寿命的众数是多少？参考答案：解：